2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，-3.直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為（）A．8 B．10 C．12 D．242．一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠A＝80°，則∠BOC為（）A．100° B．130°C．50° D．65°4．如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于()．A．平移變換 B．相似變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．對稱變換5．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1<x2<0，x3>0，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y3<y1<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y16．有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有1～6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．7．如圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子．在點(diǎn)釘在一起．并使它們保持垂直，在測直徑時(shí)，把點(diǎn)靠在圓周上．讀得刻度個(gè)單位，個(gè)單位，則圓的直徑為（）A．12個(gè)單位 B．10個(gè)單位 C．11個(gè)單位 D．13個(gè)單位8．如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A． B． C． D．9．如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）A．主視圖 B．左視圖C．俯視圖 D．主視圖和俯視圖10．若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x10x2x3，則下列各式中正確的是（）A．y1y2y3 B．y3y2y1 C．y2y3y1 D．y1y3y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．若(m-1)+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是______．12．計(jì)算：____________13．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長度為10cm，那么AP的長度為_____cm．14．方程x2=8x的根是______．15．若方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2的值為_____．16．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠B′AB等于_____．17．如圖，邊長為2的正方形ABCD，以AB為直徑作⊙O，CF與⊙O相切于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，則△CDF的面積為________________18．布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：，其中．20．（6分）解方程：（1）（2）21．（6分）如圖，在梯形中，，，是延長線上的點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．（1）求證：∽（2）如果，，，求的長．22．（8分）在△ABC中，，以邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圈與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（I）如圖①，連接AD，若，求∠B的大?。唬á颍┤鐖D②，若點(diǎn)F為的中點(diǎn)，的半徑為2，求AB的長．23．（8分）小明和小亮兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：有一個(gè)不透明的盒子，里面裝有兩張紅卡片，兩張綠卡片，卡片除顏色外其他均相同，兩人先后從盒子中取出一張卡片（不放回），若兩人所取卡片的顏色相同，則小明獲勝，否則小亮獲勝．（1）請用畫樹狀圖或列表法列出游戲所有可能的結(jié)果；（2）請根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果說明游戲是否公平，若不公平，你認(rèn)為對誰有利？24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長為個(gè)單位長度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的兩點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且.在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并連接；畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的圖形.25．（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點(diǎn)，且AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）已知AD＝3，求矩形的另一邊AB的值．26．（10分）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：x=-1時(shí)，y=6，x=-3時(shí)，y=2，所以點(diǎn)A（-1，6），點(diǎn)B（-3，2），應(yīng)用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y=2x+8，直線AB與x軸的交點(diǎn)C（-4，0），所以O(shè)C=4，點(diǎn)A到x軸的距離為6，所以△AOC的面積為=1．故選C．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形．2、B【解析】列表得：

1

2

3

4

1

－

2＋1=3

3＋1=4

4＋1=5

2

1＋2=3

－

3＋2=5

4＋2=6

3

1＋3=4

2＋3=5

－

4＋3=7

4

1＋4=5

2＋4=6

3＋4=7

－

∵共有12種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況，∴這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：．故選B．3、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB．∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=100°，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣50°=130°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)放大鏡成像的特點(diǎn)，結(jié)合各變換的特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)相似圖形的定義知，用放大鏡將圖形放大，屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以屬于相似變換．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的識(shí)別，關(guān)鍵要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出．5、A【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)中，k=－4＜0，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.∵x1＜x2＜0＜x3，∴0＜y1＜y2，y3＜0，∴y3＜y1＜y2故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．6、A【解析】投擲這個(gè)正方體會(huì)出現(xiàn)1到6共6個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，即有6個(gè)可能結(jié)果，而這6個(gè)數(shù)中有1，3，5三個(gè)奇數(shù)，則有3種可能，根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵在1～6這6個(gè)整數(shù)中有1，3，5三個(gè)奇數(shù)，∴當(dāng)投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：=．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7、B【分析】根據(jù)圓中的有關(guān)性質(zhì)“90°的圓周角所對的弦是直徑”．判斷EF即為直徑，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：連接EF，

∵OE⊥OF，

∴EF是圓的直徑，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的性質(zhì)定理，勾股定理．掌握“90°的圓周角所對的弦是直徑”定理的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】A、加一公共角，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以得結(jié)論；B、加一公共角，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以得結(jié)論；C、其夾角不相等，所以不能判定相似；D、其夾角是公共角，根據(jù)兩邊的比相等，且夾角相等，兩三角形相似．【詳解】A、∵∠A=∠A，∠ACP=∠B，∴△ACP∽△ABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定△ACP∽△ABC；B、∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB，∴△ACP∽△ABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定△ACP∽△ABC；C、∵，當(dāng)∠ACP=∠B時(shí)，△ACP∽△ABC，所以此選項(xiàng)的條件不能判定△ACP∽△ABC；D、∵，又∠A=∠A，∴△ACP∽△ABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定△ACP∽△ABC，本題選擇不能判定△ACP∽△ABC的條件，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵．9、B【解析】主視圖是從正面觀察得到的圖形，左視圖是從左側(cè)面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即可作出判斷．解：根據(jù)圖形，可得：平移過程中不變的是的左視圖，變化的是主視圖和俯視圖．故選B．10、D【分析】由題意先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)題意即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)中k＝3＞0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；∵x1＜0＜x2＜x3，∴y1＜y3＜y2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為1．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．【詳解】解：由題意，得m（m+2）-1=2且m-1≠1，解得m=-2，故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特別要注意a≠1的條件．12、1【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式====1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．13、5-5【分析】利用黃金分割的定義計(jì)算出AP即可．【詳解】解：∵P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），∴AP＝AB＝×10＝5﹣5（cm），故答案為5﹣5【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC＝AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．14、x1=0，x2=1【解析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：x2=1x，x2-1x=0，x（x-1）=0，x=0，x-1=0，x1=0，x2=1，故答案為x1=0，x2=1．【點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=﹣1，所以x1+x2﹣x1x2=2﹣（﹣1）=1．故答案為1．16、50°【解析】由平行線的性質(zhì)可求得∠C/CA的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC/，然后依據(jù)三角形的性質(zhì)可知∠AC/C的度數(shù)，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠CAC/的度數(shù)，從而得到∠BAB/的度數(shù).解：∵CC/∥AB，∴∠C/CA=∠CAB=65°，∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC/,∴∠ACC/=∠AC/C=65°.∴∠CAC/=180°-65°-65°=50°.∴∠BAB/=50°.17、【分析】首先判斷出AB、BC是⊙O的切線，進(jìn)而得出FC=AF+DC，設(shè)AF=x，再利用勾股定理求解即可.【詳解】解:∵∠DAB=∠ABC=90°，

∴AB、BC是⊙O的切線，

∵CF是⊙O的切線，

∴AF=EF，BC=EC，

∴FC=AF+DC，

設(shè)AF=x，則，DF=2-x，∴CF=2+x，

在RT△DCF中，CF2=DF2+DC2，

即（2+x）2=（2-x）2+22，解得x=，

∴DF=2-=,∴,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，切線長定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、【解析】應(yīng)用列表法，求出從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是多少即可．【詳解】解：

紅1紅2紅3白1白2紅1--紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1--紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2--紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3--白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1--∵從布袋里摸出兩個(gè)球的方法一共有20種，摸到兩個(gè)紅球的方法有6種，∴摸到兩個(gè)紅球的概率是．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．三、解答題(共66分)19、1【分析】注意到可以利用完全平方公式進(jìn)行展開，利潤平方差公式可化為，則將各項(xiàng)合并即可化簡，最后代入進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式將代入原式【點(diǎn)睛】考查整式的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用兩條乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵，同時(shí)，在去括號(hào)的過程中要注意括號(hào)前的符號(hào)，若為負(fù)號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)里面的符號(hào)要改變.20、（1），；（2）x1=2，x2=-1．【分析】（1）方程移項(xiàng)后，利用完全平方公式配方，開方即可求出解；（2）提取公因式化為積的形式，然后利用兩因式相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．【詳解】解：（1）方程整理得：，

配方得：，即，

開方得：，

解得：，；（2）方程變形得：，即，即或，解得．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程．熟練掌握解一元二次方程的方法，并能結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的方法是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）由∽，得，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）∵，∴，，∴∽；（2）解：∵，，，，∴．由（1）知，∽，∴，即∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例，是解題的關(guān)鍵．22、(1)∠B=40°；(2)AB=6.【分析】（1）連接OD，由在△ABC中,∠C=90°，BC是切線,易得AC∥OD

,即可求得∠CAD=∠ADO

,繼而求得答案;

（2）首先連接OF,OD,由AC∥OD得∠OFA=∠FOD

,由點(diǎn)F為弧AD的中點(diǎn),易得△AOF是等邊三角形,繼而求得答案.【詳解】解:(1)如解圖①,連接OD,∵BC切⊙O于點(diǎn)D,∴∠ODB=90°,∵∠C=90°,∴AC∥OD,∴∠CAD=∠ADO,∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO=∠CAD=25°,∴∠DOB=∠CAO=∠CAD＋∠DAO=50°,∵∠ODB=90°,∴∠B=90°－∠DOB=90°－50°=40°;(2)如解圖②,連接OF,OD,∵AC∥OD,∴∠OFA=∠FOD,∵點(diǎn)F為弧AD的中點(diǎn),∴∠AOF=∠FOD,∴∠OFA=∠AOF,∴AF=OA,∵OA=OF,∴△AOF為等邊三角形,∴∠FAO=60°,則∠DOB=60°,∴∠B=30°,∵在Rt△ODB中,OD=2,∴OB=4,∴AB=AO＋OB=2＋4=6.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，弧弦圓心角的關(guān)系，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì).熟練掌握切線的性質(zhì)是解（1）的關(guān)鍵，證明△AOF為等邊三角形是解（2）的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）不公平，對小亮有利，見解析.【解析】（1）采用樹狀圖法或者列表法解答均可；

（2）列舉出所有情況，看兩人所取卡片的顏色相同和不同的情況占總情況的多少即可判斷．【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下：（2）不公平，理由如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中兩種顏色相同的有4種結(jié)果，兩種顏色不同的有8種結(jié)果，所以小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，因?yàn)椋荆孕×莲@勝的可能性大，故此游戲不公平．【點(diǎn)睛】本題考查游戲的公平性，解題的關(guān)鍵是正確的列出表格或樹狀圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A，并連接；（2）將OA、OB分別延長相等的長度，連接后即可得到中心對稱的圖形.【詳解】（1）∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴OA=2，∵，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為,∴點(diǎn)坐標(biāo)（2）如圖，【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱圖形的畫法，掌握中心對稱的特點(diǎn)即可正確畫出圖形.25、（1）證明見解析