2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解我市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．200B．被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)C．被抽取的200名考生D．我市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)2．一支蠟燭長(zhǎng)厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒厘米，燃燒時(shí)剩下的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．3．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的頂角的度數(shù)為（）A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°4．下列各組線段，能組成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、4cmC．3cm、4cm、5cm D．5cm、6cm、11cm5．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．6．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（）.A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，137．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則需要再添加的一組條件不可以是（）A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DFC．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF8．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．9．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°10．如果把分式中的、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來的2倍 B．縮小為原來的一半C．?dāng)U大為原來的4倍 D．保持不變二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角等于72°，則n的值等于_____．12．墨烯（Graphene）是人類已知強(qiáng)度最高的物質(zhì)．據(jù)科學(xué)家們測(cè)算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長(zhǎng)的石墨烯斷裂．其中0.000001用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_______．13．當(dāng)m=____時(shí)，關(guān)于x的分式方程無解．14．化簡(jiǎn)：=_____________.15．分解因式：=.16．如圖所示，直線y＝x+1（記為l1）與直線y＝mx+n（記為l2）相交于點(diǎn)P(a，2)，則關(guān)于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集為_____．17．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，則△ABC是_______三角形．18．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=度．三、解答題(共66分)19．（10分）解下列各題：（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．20．（6分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(?3，2)，B(?4，?3)，C(?1，?1)．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；（3）△ABC的面積是___．21．（6分）解不等式組：22．（8分）已知：如圖，，，連結(jié)．（1）求證：．（2）若，，求的長(zhǎng)．23．（8分）（背景知識(shí)）研究平面直角坐標(biāo)系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標(biāo)系上有兩個(gè)不同的點(diǎn)、，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為（簡(jiǎn)單應(yīng)用）如圖1，直線AB與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，過原點(diǎn)O的直線L將分成面積相等的兩部分，請(qǐng)求出直線L的解析式；（探究升級(jí)）小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對(duì)角線平分四邊形的面積，則這條對(duì)角線必經(jīng)過另一條對(duì)角線的中點(diǎn)”如圖2，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試說明；（綜合運(yùn)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，，，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度數(shù)；(2)求證：DC＝AB．25．（10分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，點(diǎn)D為邊BC上的點(diǎn)，連接AD，∠BAD=α，點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)為G，線段EG交AB于點(diǎn)F，連接AE，DE，DG，AG．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求∠AGE的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）猜想：線段EG與EF，AF之間是否存在一個(gè)數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（10分）先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)你喜歡的的值帶入并求值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本的概念，即可得到答案．【詳解】2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指：被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的樣本的概念，掌握樣本的概念，是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】隨著時(shí)間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時(shí)間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【詳解】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，

則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，

符合此條件的只有D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象．3、D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答．【詳解】∵等腰三角形的一個(gè)外角是100°，∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180°?100°=80°，當(dāng)80°為底角時(shí)，頂角為180°-160°=20°，∴該等腰三角形的頂角是80°或20°.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐一比較兩條較小邊的和與最大邊的大小即可得答案.【詳解】A.1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.3+4>5，能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)符合題意，D.5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．5、C【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可以得到答案．【詳解】解：所以A，B，D錯(cuò)誤；C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟悉負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要滿足勾股定理的逆定理即可．A、；B、；C、；D、．根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、∵，∴可用ASA判定兩個(gè)三角形全等，故不符合題意；B、∵，∴根據(jù)SSS能判定兩個(gè)三角形全等，故不符合題意；C、由AB⊥AC，DE⊥DF可得∠A=∠D，這樣只有一對(duì)角和一對(duì)邊相等，無法判定兩個(gè)三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，∵，∴根據(jù)SAS可以證明三角形全等，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．8、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由已知函數(shù)圖象判斷k、b，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)y=－bx+k的圖象位置．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b>0，∴－b＜0，∴函數(shù)y=－bx+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)，明確一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、B【解析】作MN⊥AD于N，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DAB，根據(jù)角平分線的判定定理得到∠MAB=∠DAB，計(jì)算即可．【詳解】作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB=∠DAB=35°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，求得x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍式子的值，與原式比較即可求解．【詳解】把分式中的、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，可得，；∴把分式中的、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，分式的值不變.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解．【詳解】解：∵正n邊形的一個(gè)外角為72°，∴n的值為360°÷72°＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)絕對(duì)值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是（n為正整數(shù)），其中n由原數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)左邊所有0的個(gè)數(shù)決定，由此易用科學(xué)記數(shù)法表示出0.1．【詳解】∵絕對(duì)值較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示為（n為正整數(shù)），且0.1中1左邊一共有個(gè)0∴n=-6∴0.1=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值較小的數(shù)如科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)10的指數(shù)與原數(shù)中左邊第一個(gè)不為0的數(shù)的左邊所有0的個(gè)數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．13、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案為-6.14、【解析】原式==15、【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．16、x≥1【分析】先利用y＝x+1確定a＝1，然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線y＝x+1不在直線y＝mx+n的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】當(dāng)y＝2時(shí)，a+1＝2，解得a＝1，不等式1﹣n≥（m﹣1）x變形為x+1≥mx+n，而x≥1時(shí)，x+1≥mx+n，所以關(guān)于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集為x≥1．故答案為:x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．17、等邊【分析】由于AB=AC，∠B=60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形，判斷得出△ABC為等邊三角形即可解決問題．【詳解】∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC為等邊三角形，故答案是：等邊．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：有一個(gè)60°的等腰三角形為等邊三角形；三個(gè)角都相等，每一個(gè)角等于60°．18、1．【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案為1．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）利用整式乘法中的單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算，去掉括號(hào)后進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可得出答案．（2）首先提取公因式，再對(duì)后面的多項(xiàng)式因式利用完全平方公進(jìn)行因式分解即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1)；（3）6.1.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A1，B1，C1，然后順次連接即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）利用△ABC所在梯形面積減去周圍三角形面積，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）A1(3，2)，B1(4，-3)，C1(1，-1)；（3）如圖所示，S△ABC=S梯形ABDE－S△AEC－S△DBC=（2+3）×（3+2）2×33×2=12.1﹣3﹣3=6.1．故答案為6.1．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換、三角形的面積等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接．21、【分析】分別把兩個(gè)不等式解出來，然后找共同部分即是不等式組的解集．【詳解】原不等式可化為，即不等式組的解集是【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）用HL證明全等即可；（2）根據(jù)得到∠BAC=60°，從而證明△ABC為等邊三角形，即可求出BC長(zhǎng).【詳解】（1）證明：∵∴又∵，在和中∴；（2）由（1）可知，∴，，又∵，∴，∴是等邊三角形，∴，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形全等的綜合考查，熟練掌握全等三角形及等邊三角形知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.23、[簡(jiǎn)單應(yīng)用][探究升級(jí)][綜合運(yùn)用]【分析】簡(jiǎn)單應(yīng)用:先判斷出直線L過線段AB的中點(diǎn)，再求出線段AB的中點(diǎn)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；探究升級(jí):先判斷出，進(jìn)而判斷出≌，即可得出結(jié)論；綜合運(yùn)用:借助“探究升級(jí)”的結(jié)論判斷出直線OC過線段AB的中點(diǎn)，進(jìn)而求出直線OC的解析式，最后將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：簡(jiǎn)單應(yīng)用：直線L將分成面積相等的兩部分，直線L必過相等AB的中點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為E，，，，，直線L過原點(diǎn)，設(shè)直線L的解析式為，，，直線L的解析式為；探究升級(jí)：如圖2，過點(diǎn)A作于F，過點(diǎn)C作于G，，，，，，在和中，，≌，；綜合運(yùn)用：如圖3，由探究升級(jí)知，若四邊形一條對(duì)角線平分四邊形的面積，則這條對(duì)角線必經(jīng)過另一條對(duì)角線的中點(diǎn)，恰好平分四邊形OACB的面積，過四邊形OACB的對(duì)角線OA的中點(diǎn)，連接AB，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為H，，，，設(shè)直線OC的解析式為,，,,直線OC的解析式為，點(diǎn)在直線OC上，，，【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的中線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．24、（1）75°（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）由AB=AC可得∠C=∠B=30°，可求得∠BAC，再利用角的和差可求得∠DAC；（2）由外角的性質(zhì)得到∠ADC=75°，即可得到∠ADC=∠DAC，從而有AC=DC，即可得到結(jié)論．試題解析：（1）∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；（2）∵∠ADC=∠B+∠DAB=30°+45°=75°，∴∠ADC=∠DAC，∴AC=DC，∵AB=AC，∴AB=CD．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形的外角性質(zhì)．25、（1）見解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和軸對(duì)稱的性質(zhì)，補(bǔ)全圖形即可；（2）連接AE，