PAGE貴州省普安一中2011屆高三物理一輪復(fù)習(xí)同步練習(xí)40：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、選擇題(本大題共9個(gè)小題，共63分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分)1．極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí)，被地球磁場(chǎng)俘獲，從而改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)方向，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)而形成的．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān) ()A．洛倫茲力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小B．空氣阻力做負(fù)功，使其動(dòng)能減小C．南、北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)D．太陽對(duì)粒子的引力做負(fù)功答案：BC2．(2010·泰州模擬)“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器運(yùn)用高科技手段對(duì)月球進(jìn)行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場(chǎng)分布及元素測(cè)定方面取得了新的成果．月球上的磁場(chǎng)極其微弱，通過探測(cè)器拍攝電子在月球磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，可分析月球磁場(chǎng)的強(qiáng)弱分布情況，如圖1所示是探測(cè)器通過月球表面①、②、③、④四個(gè)位置時(shí)，拍攝到的電子運(yùn)動(dòng)軌跡照片(尺寸比例相同)，設(shè)電子速率相同，且與磁場(chǎng)方向垂直，則可知磁場(chǎng)從強(qiáng)到弱的位置排列正確的是 ()圖1A．①②③④ B．①④②③C．④③②① D．③④②①解析：由圖可知帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1<r2<r3<r4，根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌道半徑公式r＝eq\f(mv,qB)可得：B1>B2>B3>B4，故選項(xiàng)A正確．答案：A3．如圖2所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示．現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知軌道半徑并不因此而改變，則 ()A．若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0B．若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0C．若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0D．若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0解析：當(dāng)磁場(chǎng)方向指向紙里時(shí)，由左手定則可知電子受到背離圓心向外的洛倫茲力，向心力變小，由F＝mreq\f(4π2,T2)可知周期變大，A對(duì)，B錯(cuò)．同理可知，當(dāng)磁場(chǎng)方向指向紙外時(shí)電子受到指向圓心的洛倫茲力，向心力變大，周期變小，C錯(cuò)，D對(duì)．答案：AD4．(2010·臨沂模擬)如圖3所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的 ()A．帶電粒子的比荷B．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期C．帶電粒子的初速度D．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑解析：由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角，可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為60°，因此由幾何關(guān)系得磁場(chǎng)寬度l＝rsin60°＝eq\f(mv0,qB)sin60°，又未加磁場(chǎng)時(shí)有l(wèi)＝v0t，所以可求得比荷eq\f(q,m)＝eq\f(sin60°,Bt)，A項(xiàng)對(duì)；周期T＝eq\f(2πm,qB)可求出，B項(xiàng)對(duì)；因初速度未知，所以C、D項(xiàng)錯(cuò)．答案：AB5．(2010·長(zhǎng)沙模擬)隨著生活水平的提高，電視機(jī)已進(jìn)入千家萬戶，顯像管是電視機(jī)的重要組成部分．如圖4所示為電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈L的示意圖．如果發(fā)現(xiàn)電視畫面的幅度比正常時(shí)偏小，不可能是下列哪些原因引起的 ()A．電子槍發(fā)射能力減弱，電子數(shù)減少B．加速電場(chǎng)的電壓過高，電子速率偏大C．偏轉(zhuǎn)線圈匝間短路，線圈匝數(shù)減少D．偏轉(zhuǎn)線圈的電流過小，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)減弱解析：畫面變小是由于電子束的偏轉(zhuǎn)角減小，即軌道半徑變大造成的，由公式r＝eq\f(mv,qB)知，因?yàn)榧铀匐妷涸龃?，將引起v增大，而偏轉(zhuǎn)線圈匝數(shù)或電流減小，都會(huì)引起B(yǎng)減小，從而使軌道半徑增大，偏轉(zhuǎn)角減小，畫面變?。C上所述，只有A項(xiàng)符合題意．答案：A6．質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分是加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)．如圖5所示為質(zhì)譜儀的原理圖．設(shè)想有一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，帶電粒子打到底片上的P點(diǎn)，設(shè)OP＝x，則在圖6中能正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是 ()圖6解析：帶電粒子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速，故qU＝eq\f(1,2)mv2，進(jìn)入磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)，OP＝x＝2r＝eq\f(2mv,qB)，兩式聯(lián)立得，OP＝x＝eq\r(\f(8mU,B2q))∝eq\r(U)，所以B為正確答案．答案：B7．如圖7所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界面，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場(chǎng)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它將向下再一次通過O點(diǎn) ()A.eq\f(2πm,qB1) B.eq\f(2πm,qB2)C.eq\f(2πm,q(B1＋B2)) D.eq\f(πm,q(B1＋B2))解析：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示，由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)知，粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到再一次通過O點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\f(2πm,qB1)＋eq\f(πm,qB2)＝eq\f(2πm,qB2)，所以B選項(xiàng)正確．答案：B8．(2009·廣東高考)如圖8所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m、帶電荷量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是 ()A．滑塊受到的摩擦力不變B．滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無關(guān)C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上解析：由左手定則知C正確．而Ff＝μFN＝μ(mgcosθ＋BQv)要隨速度增加而變大，A錯(cuò)誤．若滑塊滑到斜面底端已達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)有Ff＝mgsinθ，可得v＝eq\f(mg,BQ)(eq\f(sinθ,μ)－cosθ)，可看到v隨B的增大而減?。艋瑝K滑到斜面底端時(shí)還處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則在B越強(qiáng)時(shí)，F(xiàn)f越大，滑塊克服阻力做功越多，到達(dá)斜面底端的速度越小，B錯(cuò)誤．當(dāng)滑塊能靜止于斜面上時(shí)應(yīng)有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，與B的大小無關(guān)，D錯(cuò)誤．答案：C9．(2010·蘇州模擬)如圖9所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．P為屏上的一個(gè)小孔．PC與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計(jì)重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域．粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)．則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為 ()A.eq\f(2mv,qB) B.eq\f(2mvcosθ,qB)C.eq\f(2mv(1－sinθ),qB) D.eq\f(2mv(1－cosθ),qB)解析：由圖可知，沿PC方向射入磁場(chǎng)中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn)，為PR＝eq\f(2mv,Bq)，沿兩邊界線射入磁場(chǎng)中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最近，為PQ＝eq\f(2mv,Bq)cosθ，故在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為：QR＝PR－PQ＝eq\f(2mv(1－cosθ),qB)，選項(xiàng)D正確．答案：D二、非選擇題(本大題共3個(gè)小題，共37分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)10．(11分)如圖10所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的平行金屬板間，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左側(cè)兩極板的中心處以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v應(yīng)滿足什么條件？解析：設(shè)粒子剛好打在上極板左邊緣時(shí)(如圖所示)．R1＝eq\f(d,4)，又R1＝eq\f(mv1,qB)，解得v1＝eq\f(Bqd,4m).設(shè)粒子剛好打在上極板右邊緣時(shí)，由圖知：R22＝L2＋(R2－eq\f(d,2))2，所以R2＝eq\f(4L2＋d2,4d)，又R2＝eq\f(mv2,qB)，解得v2＝eq\f(Bq(4L2＋d2),4md).綜上分析，要使粒子不打在極板上，其入射速率應(yīng)滿足以下條件：v<eq\f(Bqd,4m)或v>eq\f(Bq(4L2＋d2),4md).答案：v<eq\f(Bqd,4m)或v>eq\f(Bq(4L2＋d2),4md)11．(12分)(2010·南充模擬)在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造過程中，要考慮到地磁場(chǎng)對(duì)電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除．為確定地磁場(chǎng)的影響程度，需先測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量B1和豎直向下的分量B2，其中B1沿水平方向，對(duì)電子束影響較小可忽略，B2可通過以下裝置進(jìn)行測(cè)量．如圖11所示，水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為0)，先經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速，然后沿水平方向自南向北運(yùn)動(dòng)，最后打在距加速電場(chǎng)出口水平距離為L(zhǎng)的屏上，電子束在屏上的偏移距離為d.圖11(1)試判斷電子束偏向什么方向；(2)試求地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量B2.解析：(1)利用左手定則，可得電子束向東偏．(2)由題意作出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．電子經(jīng)電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理得：eU＝eq\f(1,2)mv2電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，利用幾何知識(shí)得：R2＝(R－d)2＋L2洛倫茲力提供向心力evB2＝meq\f(v2,R)，得：R＝eq\f(mv,eB2)由以上各式得：B2＝eq\f(2d\r(2emU),e(d2＋L2)).答案：(1)向東偏(2)eq\f(2d\r(2emU),e(d2＋L2))12．(14分)如圖12所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b，OP為分界線，在區(qū)域a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l,3l)．一質(zhì)量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：圖12(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少？(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少？解析：(1)設(shè)粒子的入射速度為v，用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場(chǎng)a區(qū)和b區(qū)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期則：Ra＝eq\f(mv,2qB)Rb＝eq\f(mv,qB)Ta＝eq\f(2πm,2qB)＝eq\f(πm,qB)Tb＝eq\f(2πm,qB)粒子先從b區(qū)運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)入a區(qū)運(yùn)動(dòng)，然后從O點(diǎn)射出時(shí)，粒子從P運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用時(shí)間最短．如圖所示tanα＝eq\f(3l,4l)＝eq\f(3,4)得α＝37°粒子在b區(qū)和a區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：tb＝e