2013一、選擇題（8324分（2013? 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為析：相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等． 解：﹣5的相反數(shù)是5．答：故選A．點(diǎn) 本題主要查相反的概念意義：有符號(hào)同兩個(gè)數(shù)叫互為相數(shù)，不能評(píng)：?jiǎn)为?dú)存在從數(shù)軸看，除0外互為相數(shù)的兩數(shù)，它們別在原兩旁且（2013? A．眾數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．極差是 解：A、眾數(shù)為2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；答：B、中位數(shù)是2，故本選項(xiàng)正確；C2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B． 評(píng)：度一般．（2013? 答：故選B． 評(píng)：得到的視圖．（2013? A．平行四邊 B．正五邊 C．等腰梯 答：B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 評(píng)：180°后能夠重合．（2013? 解 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，評(píng)：x2，則x1+x2=﹣，x1?x2=．（2013? B．對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形C．四條邊都相等的四邊形是菱形 析：出答案． 答：誤； 評(píng)：鍵．7．（3分（2013?湘潭）如圖，點(diǎn)P（﹣3，2）是反比例函數(shù) 把P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可算出k的值，進(jìn)而得到答案． 解：∵點(diǎn)P（﹣3，2）是反比例函數(shù) ∴反比例函數(shù)的解析式為y=， 評(píng)：經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式．（2013? 析：求解． 解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據(jù)全等三答：角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BAD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個(gè)外D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì) 評(píng)：個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，小綜合題，熟練掌握全等三角形二、填空題（8324分（2013? 答：故答案為：3． 此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確絕對(duì)值的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（2013? 由AB與CD平行，利用兩直線平行得到一對(duì)同位角相等，求出∠EFD的度數(shù)，而析：∠EFD為三角形ECF的外角，利用外角性質(zhì)即可求出∠EFD的度數(shù)，即為∠A的度 解：∵∠EFD為△ECF的外角，答：∴∠EFD=∠C+∠E=55°， 評(píng)：題的關(guān)鍵．11．（3分（2013?湘潭）到2012年底，湘潭地區(qū)總?cè)丝诩s為 表示這一數(shù)為3.02×106 析：要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 用科學(xué)記數(shù)法表示為3.02×106．答：故答案為：3.02×106． 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中評(píng)：＜10，na的值以及n（2013?3盒牛奶，好送完．設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為2x+16=3x． 根據(jù)“送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，好析：送完”表示出牛奶的總盒數(shù)，進(jìn)而得出答案． 解：設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程：答：2x+16=3x， 評(píng)：解題關(guān)鍵．13．（3分（2013?湘潭）“五一”假期，科科隨父母在韶山旅游時(shí)了10張韶山風(fēng)景明銅像圖案，3張印有滴水洞風(fēng)景圖案，他從中任意抽取1張寄給外地工作的姑姑，則恰好抽 由在韶山旅游時(shí)了10張韶山風(fēng)景明信片（除圖案外，形狀大小、質(zhì)地等都相析：同），其中4張印有故居圖案，3張印有銅像圖案，3張印有滴水洞風(fēng)景圖 解：∵在韶山旅游時(shí)了10張韶山風(fēng)景明信片（除圖案外，形狀大小、質(zhì)地等都答：相同），其中4張印有故居圖案，3張印有銅像圖案，3張印有滴水洞風(fēng) （2013? 中，自變量x的取值范圍是 根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+1≠0，解可得答析：案． 解：根據(jù)題意可得x+1≠0；答：解可得x≠﹣1； 評(píng)：式的分母不能為0．（2013? 析：別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解解：原式 評(píng)：關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二（2013? 根據(jù)＞1選擇左邊的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 答：∴y=2﹣1=3﹣1=2． 72分（2013? 首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小中間找”找出公共解集即可．解答：解 評(píng)：小取小；大小中間找；大大小小找不到．（2013? ，其中 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=2代入進(jìn)行計(jì)算即可． 解：原式 == （2013?里處，我海監(jiān)船從ABC島執(zhí)行任務(wù)，BC島需要多少小時(shí)？ 析：得答案． 解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，答：∴CD=×60 Rt△BCD∴BC=30×=60海里BC1 評(píng)：角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解．（2013?402小時(shí)完成，求原計(jì) 首先設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，則實(shí)際施工速度為每小時(shí)搶修道路（x+40）米，析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃修2400米道路所用時(shí)間﹣實(shí)際修2400米道路所用 解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，由題意得：答：﹣=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=200，x2=﹣240，都是原分式方程的x=﹣240 評(píng)：列出方程，注意解出分式方程后要進(jìn)行檢驗(yàn)．（2013?共奮斗”，旨在釋放和傳遞：建設(shè)美麗中國(guó)，人人共享、的信息，小文積極學(xué)習(xí)與宣傳，并從四個(gè)方面A：空氣污染，B：淡水資源，C：土地荒漠化，D：全球變暖，對(duì)全校同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣，了解他們?cè)谶@四個(gè)方面中最關(guān)注的問(wèn)題（每人限選一ABCnDma1根據(jù)圖表信息，可得 1200名學(xué)生，那么你根據(jù)小文提供的信息估計(jì)該校關(guān)注“全球 （1）根據(jù)空氣污染的頻數(shù)除以對(duì)應(yīng)的頻率即可求出a的值析：（2）由an（3）求出表格中m的值，乘以1200即可得到結(jié)果． 解：（1）根據(jù)題意得：24÷0.4=60，即a=60；答：故答案為： 評(píng)：題的關(guān)鍵．（2013?y（件）x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．yx13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商 析：則用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式； 解：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），由圖象可知， 解 yxW=﹣2x+3（13﹣0）=6x+9． 評(píng)：題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的23（8（2013?5母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支5元，蘭花每支3元， （1）設(shè)康乃馨x支，蘭花y支，根據(jù)條件建立不等式組，運(yùn)用分類討論思析：想求出其解即可．（2）當(dāng)先一張2元的祝?？?，購(gòu)花的錢就只有28元了，求出能夠購(gòu)花解：（1）， 康乃馨x支，蘭花y支，由題意，解：（1），∵x、yx=1時(shí)，y=6，7，8符合題意，x=2時(shí)，y=5，6符合題意，x=3時(shí)，y=4，5符合題意，x=4時(shí)，y=3符合題意，x=5時(shí)，y=1舍去，x=6時(shí)，y=0舍去．共有8種方案，方案1：康乃馨1支，蘭花6支方案2：康乃馨1支，蘭花7支；方案3：康乃馨1支，蘭花8支；方案4：康乃馨2支，蘭花5支；方案5：康乃馨2支，蘭花6支；方案6：康乃馨3支，蘭花4支；方案7：康乃馨3支，蘭花5支；方案8：康乃馨4支，蘭花3支方案1：康乃馨1支，蘭花6支；方案2：康乃馨1支，蘭花7支；方案4：康乃馨2支，蘭花5支；方案5：康乃馨2支，蘭花6支∴實(shí)現(xiàn)方案的愿望有5種，而總共有8中方案∴能實(shí)現(xiàn)愿望的概率為P= 評(píng)：中的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)不等式組及分類討論思想求出 （2013?l1AD、CFAD=CF．ODEF繞O2，試判斷ADCF還相等ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)El3 （1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，然后求出析：∠AOD=∠COF，再利用“邊角邊”證明△AOD和△COF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)平分可得DF⊥OE，DG=OG=OE，再求出AG 解答：理由如下：在正方形ABCOODEF在△AOD和△COF中 如圖，連接DF交OE于G，則DF⊥OE，DG=OG=∵正方形ODEF的邊長(zhǎng)為 評(píng)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相垂直平分是解題的25．（10分（2013?湘潭）xOyD（﹣5，4），B（﹣3，0），DDA、DCx軸，yA、CP從O點(diǎn)出發(fā)，x1t秒．ttP為圓心，PO的長(zhǎng)為半徑的⊙PP的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與△BCD（或邊所在的直線）t的值． （1過(guò)D點(diǎn)分別作DA、DC垂直于x軸，y軸，垂足分別為A、C兩點(diǎn)，求出DC=5，析：OC=4，OB=3，根據(jù)四邊形DBPC是平行四邊形求出DC=BP=5，求出OP=2即可；設(shè)⊙PR，分為三種情況：①當(dāng)⊙PDCPPM⊥DCDCMPM、OP②當(dāng)⊙P與BC相切時(shí)，根據(jù)△COB∽△PBM得出=，求出R=12即可；③⊙P與DB相切時(shí)，證△ADB∽△MPB得出=，求出R即可 解：（1）∵D（﹣5，4），B（﹣3，0），過(guò)D點(diǎn)分別作DA、DC垂直于x軸，y答：軸，垂足分別為A、C兩點(diǎn)，∵DC⊥y軸，x軸⊥y∴四邊形DBPCt2∵PC⊥BC，x軸⊥y 即當(dāng)t為秒時(shí)設(shè)⊙P分為三種情況：①當(dāng)⊙PDC相切時(shí)，1PPM⊥DCDCPM=OC=4=OP，②2，當(dāng)⊙PBCt=123，當(dāng)⊙PDB相切時(shí)，∴ 即 +12）秒 評(píng)：考查學(xué)生的計(jì)算和推理能力．（2013?∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），y=x2+bx﹣2Cll移動(dòng)到何處時(shí)，恰好將△ABC的面積分為相PPPACB為平行四邊形？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 析：（1）首先構(gòu)造全等三角形△AOB≌△CDACC的坐標(biāo)BC與AClBC、ACE、F出EF的表達(dá)式；根據(jù)S△CEF=S△ABC，列出方程求出直線l的解析式 解：（1）如答圖1所示，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則∠CAD+∠ACD=90°．答：∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+∠CAD=90°，∵在△AOB與△CDA∵點(diǎn)C（3，1）在拋物線y=x2+bx﹣2上∴拋物線的解析式為：