課題余角和補(bǔ)角執(zhí)教人：吳昌林教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)：了解余角和補(bǔ)角的定義，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；二、能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、推理、計(jì)算、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力；三、情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的定義及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.教學(xué)方法：學(xué)生動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)、小組合作、自主探究，教師引導(dǎo).教學(xué)工具：教材、三角尺（含30°）、PPT、微視頻、手機(jī)同屏教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課動(dòng)畫演示：以兩個(gè)可愛的動(dòng)畫人物的對(duì)話作為引入，導(dǎo)入課題。設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)畫展示，貼近學(xué)生生活，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)無處不在，運(yùn)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，也很自然地引入了課題。二、自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立探究活動(dòng)一：學(xué)生動(dòng)手操作，分四人一小組（A、B、C、D）完成，量出P127圖4—27的角并計(jì)算（其中A量∠1和∠3，B量∠2和∠4，C記錄度數(shù)，D計(jì)算∠1+∠2、∠3+∠4）,教師在黑板上畫出∠1和∠2、∠3和∠4兩組角。最先完成的給予表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)。設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生主動(dòng)操作，使學(xué)生積極建構(gòu)對(duì)新知識(shí)的理解，提高獲取新知識(shí)的能力?；顒?dòng)二：自主學(xué)習(xí)，了解余角和補(bǔ)角的定義播放微視頻講解余角和補(bǔ)角的定義，師生共同歸納：（板書）互余：因?yàn)椤?+∠2=90°，所以∠1與∠2互為余角.反之，因?yàn)椤?與∠2互為余角，所以∠1+∠2=90°.互補(bǔ)：因?yàn)椤?+∠4=90°，所以∠3與∠4互為補(bǔ)角.反之，因?yàn)椤?與∠4互為補(bǔ)角，所以∠3+∠4=180°.跟蹤訓(xùn)練：（有獎(jiǎng)競(jìng)答）填空：∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°45°x°（角x為銳角）設(shè)計(jì)意圖：通過微視頻的植入，集中學(xué)生的注意力，讓他們?cè)谝曈X上體驗(yàn)了余角和補(bǔ)角的定義，發(fā)現(xiàn)余角和補(bǔ)角的一些注意點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深層次地參與到概念的形成過程中，通過及時(shí)的跟蹤訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知的能力?；顒?dòng)三：自主探究，合作交流，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)問題1：①如圖（a），∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，那么∠2與∠3的大小有什么關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生推理，得出∠2=∠3。問題1：②若把上述問題中的“∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)”改為“∠1與∠2互補(bǔ)，∠4與∠3互補(bǔ)，且∠1=∠4”，那么∠2與∠3的大小還相等嗎？學(xué)生自主探究，教師引導(dǎo)學(xué)生得出∠2=∠3，并用手機(jī)同屏展示學(xué)生的推理過程并要該學(xué)生說明理由。再綜合①②讓學(xué)生歸納出補(bǔ)角的性質(zhì)。補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（或等角）的補(bǔ)角相等.（板書）學(xué)生齊讀，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形，規(guī)范幾何語言的書寫。問題2：如圖（b），∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，那么∠5與∠6的大小有什么關(guān)系？學(xué)生分組探究，類比補(bǔ)角的性質(zhì)，得出余角的性質(zhì)。余角的性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等.（板書）學(xué)生齊讀，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形，規(guī)范幾何語言的書寫。跟蹤訓(xùn)練：（分男生、女生組比賽完成）填空：（女）1.若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠1=55°，則∠3=，依據(jù)是.（男）2.如圖所示，∠AOB=∠COD=90°，若∠1=40°，則∠2=．依據(jù)是.設(shè)計(jì)意圖：激勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的氛圍中，有機(jī)會(huì)分享同學(xué)的想法，培養(yǎng)了學(xué)生之間良好的人際關(guān)系。使他們既掌握了知識(shí)，又培養(yǎng)了能力。三、精煉鞏固，能力提升例4如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OC是∠BOD的平分線，∠AOB=°，求∠COD的度數(shù).引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決，并總結(jié)推理方法，教師點(diǎn)評(píng)并規(guī)范幾何語言的描述。例5已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù).引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決，并總結(jié)方法，手機(jī)同屏展示學(xué)生的解題過程并要該學(xué)生分享解題方法。練習(xí)：P129練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，并上臺(tái)講解）設(shè)計(jì)意圖：例4的設(shè)計(jì)讓學(xué)生感受幾何學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，體會(huì)識(shí)圖能力在解決問題時(shí)所帶來的方便之處，培養(yǎng)學(xué)生用分析法來解決幾何問題，做到規(guī)范寫出推理過程；例5通過計(jì)算，進(jìn)一步掌握余角，補(bǔ)角的概念，在解答中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中常見的方程思想；及時(shí)的練習(xí)鞏固，體現(xiàn)學(xué)以致用的觀念，消除學(xué)生學(xué)無所用的思想顧慮，通過學(xué)生的上臺(tái)展示，增強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。四、本課小結(jié)回顧一下，對(duì)本節(jié)課的收獲有哪些？（1）內(nèi)容小結(jié)；（2）方法小結(jié)；（3）答疑解惑（手機(jī)同屏展示所提問題）。設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力，最后通過解答學(xué)生課前預(yù)習(xí)所提出的典型問題來了解學(xué)