2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖2，在平面直角坐標系中，點的坐標為（1，4）、（5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標是A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）2．在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2，下列說法中不正確的是（）A．當1<a<5時，點B在⊙A內(nèi)B．當a<5時，點B在⊙A內(nèi)C．當a<1時，點B在⊙A外D．當a>5時，點B在⊙A外3．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439000米．將439000用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1034．若.則下列式子正確的是（）A． B． C． D．5．二次函數(shù)的圖像如圖所示，它的對稱軸為直線，與軸交點的橫坐標分別為，，且.下列結論中：①；②；③；④方程有兩個相等的實數(shù)根；⑤.其中正確的有（）A．②③⑤ B．②③ C．②④ D．①④⑤6．已知是關于的一元二次方程的解，則等于（）A．1 B．-2 C．-1 D．27．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（

）.A． B． C． D．8．在ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑畫圓，則點C與⊙A的位置關系是（）A．在⊙A外 B．在⊙A上 C．在⊙A內(nèi) D．不能確定9．下列事件中是隨機事件的是()A．校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米B．在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球C．慈溪市明年五一節(jié)是晴天D．在標準大氣壓下，氣溫3°C時，冰熔化為水10．若點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k＜0）上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一個不透明的盒子中裝有6個白球，x個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率為，則x=_______．12．使二次根式有意義的x的取值范圍是_____．13．如圖，將矩形紙片ABCD(AD>DC)的一角沿著過點D的直線折疊，使點A與BC邊上的點E重合，折痕交AB于點F.若BE:EC=m:n，則AF:FB=14．九年級學生在畢業(yè)前夕，某班每名同學都為其他同學寫一段畢業(yè)感言，全班共寫了2256段畢業(yè)感言，如果該班有x名同學，根據(jù)題意列出方程為____．15．如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長為_____．16．如果∠A是銳角，且sinA=，那么∠A=________゜．17．如圖,是⊙O上的點,若,則___________度．18．如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點，如果AB＝8cm，小圓直徑徑為6cm，那么大圓半徑為_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，M為BC的中點，MH⊥AC，垂足為H．（1）求證：；（2）若AB＝AC＝10，BC＝1．求CH的長．20．（6分）（1）計算：．（2）如圖，正方形紙板在投影面上的正投影為，其中邊與投影面平行，與投影面不平行.若正方形的邊長為厘米，，求其投影的面積．21．（6分）（1）計算：；（2）解分式方程：；（3）解不等式組：．22．（8分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設銳角∠DOC＝α，將△DOC按逆時針方向旋轉得到△D′OC′（0°＜旋轉角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點M．（1）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想AC′與BD′的數(shù)量關系以及∠AMB與α的大小關系，并證明你的猜想；（2）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，已知AC＝kBD，請猜想此時AC′與BD′的數(shù)量關系以及∠AMB與α的大小關系，并證明你的猜想；（3）當四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，AD∥BC，此時（1）AC′與BD′的數(shù)量關系是否成立？∠AMB與α的大小關系是否成立？不必證明，直接寫出結論．23．（8分）每年九月開學前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價(元/個)與時間第天(為整數(shù))的數(shù)量關系如圖所示，日銷量(個)與時間第天(為整數(shù))的函數(shù)關系式為:直接寫出與的函數(shù)關系式，并注明自變量的取值范圍；設日銷售額為(元)，求(元)關于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)24．（8分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C．（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點P是第一象限拋物線上的一個動點，連接CP交x軸于點E，過點P作PK∥x軸交拋物線于點K，交y軸于點N，連接AN、EN、AC，設點P的橫坐標為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F是PC中點，過點K作PC的垂線與過點F平行于x軸的直線交于點H，KH＝CP，點Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點，連接KQ交y軸于點G，點M是KP上一點，連接MF、KF，若∠MFK＝∠PKQ，MP＝AE+GN，求點Q坐標．25．（10分）快樂的寒假即將來臨小明、小麗和小芳三名同學打算各自隨機選擇到，兩個書店做志愿者服務活動.（1）求小明、小麗2名同學選擇不同書店服務的概率；（請用列表法或樹狀圖求解）（2）求三名同學在同一書店參加志愿服務活動的概率.（請用列表法或樹狀圖求解）26．（10分）計算：（1）（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點即為圓心．解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直平分線，交點O1即為圓心，且坐標是（3，1）．故選D．2、B【解析】試題解析：由于圓心A在數(shù)軸上的坐標為3，圓的半徑為2，∴當d=r時，⊙A與數(shù)軸交于兩點：1、5，故當a=1、5時點B在⊙A上；當d＜r即當1＜a＜5時，點B在⊙A內(nèi)；當d＞r即當a＜1或a＞5時，點B在⊙A外．由以上結論可知選項A、C、D正確，選項B錯誤．故選B．點睛：若用d、r分別表示點到圓心的距離和圓的半徑，則當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內(nèi)．3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將439000用科學記數(shù)法表示為4.39×1．

故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】直接利用比例的性質(zhì)分別判斷即可得出答案．【詳解】∵2x-7y=0，∴2x=7y．A．，則2x=7y，故此選項正確；B．，則xy=14，故此選項錯誤；C．，則2y=7x，故此選項錯誤；D．，則7x=2y，故此選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，正確將比例式變形是解題的關鍵．5、A【分析】利用拋物線開口方向得到a＜0，利用對稱軸位置得到b＞0，利用拋物線與y軸的交點在x軸下方得c＜0，則可對①進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對稱性對②③進行判斷；利用拋物線與直線y=2的交點個數(shù)對④進行判斷，利用函數(shù)與坐標軸的交點列出不等式即可判斷⑤.【詳解】∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵對稱軸為直線∴b=-2a＞0∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜-1，∴abc＞0，所以①錯誤；∵，對稱軸為直線∴故，②正確；∵對稱軸x=1，∴當x=0，x=2時，y值相等，故當x=0時，y=c＜0，∴當x=2時，y=，③正確；如圖，作y=2，與二次函數(shù)有兩個交點，故方程有兩個不相等的實數(shù)根，故④錯誤；∵當x=-1時，y=a-b+c=3a+c＞0，當x=0時，y=c＜-1∴3a＞1，故，⑤正確；故選A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置．當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．6、C【分析】方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，因而把x=-1代入方程就得到一個關于m+n的方程，就可以求出m+n的值．【詳解】將x=1代入方程式得1+m+n=0，

解得m+n=-1．

故選：C．【點睛】此題考查一元二次方程的解，解題關鍵在于把求未知系數(shù)的問題轉化為解方程的問題．7、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖．【詳解】A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形．8、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的值，根據(jù)點與圓的位關系特點，判斷即可．【詳解】解：由勾股定理得：∵AC=半徑=3，∴點C與⊙A的位置關系是：點C在⊙A上，故選：B．【點睛】本題考查了點與圓的位置關系定理和勾股定理等知識點的應用，點與圓（圓的半徑是r，點到圓心的距離是d）的位置關系有3種：d=r時，點在圓上；d＜r點在圓內(nèi)；d＞r點在圓外．掌握以上知識是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)隨機事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進行判斷即可．【詳解】解：A．“校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項A不符合題意；B．“在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球”是必然事件，因此選項B不符合題意；C．“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，因此選項C符合題意；D．“在標準大氣壓下，氣溫3°C時，冰熔化為水”是必然事件，因此選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機事件的定義是解題的關鍵．10、D【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.詳解：∵點（﹣1，y1），（﹣1，y1），（3，y3）在雙曲線y=（k＜0）上，∴（﹣1，y1），（﹣1，y1）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y3＜y1＜y1．故選：D．點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接以概率求法得出關于x的等式進而得出答案．【詳解】解：由題意得：，解得，故答案為：1．【點睛】本題考查了概率的意義，正確把握概率的求解公式是解題的關鍵．12、x≤1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴1﹣x≥0，解得：x≤1．故答案為：x≤1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．13、【分析】由折疊得，AF：FB=EF：FB．證明△BEF∽△CDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解．【詳解】∵BE=1，EC=2，∴BC=1．∵BC=AD=DE，∴DE=1．sin∠EDC=；∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠CED=90°．又∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BFE=∠CED．又∠B=∠C，∴△BEF∽△CDE．∴EF：FB=DE：EC．∵BE：EC=m：n，∴可設BE=mk，EC=nk，則DE=（m+n）k．∴EF：FB=DE：EC=∵AF=EF，∴AF：FB=14、（x﹣1）x＝2256【分析】根據(jù)題意得：每人要寫（x-1）條畢業(yè)感言，有x個人，然后根據(jù)題意可列出方程．【詳解】根據(jù)題意得：每人要寫(x?1)條畢業(yè)感言，有x個人，∴全班共寫：(x?1)x=2256，故答案為：(x?1)x=2256.【點睛】此題考查一元二次方程，解題關鍵在于結合實際列一元二次方程即可.15、【解析】根據(jù)圓周角定理的推論及切線長定理，即可得出答案解：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∵∠ACB=60°，∴∠BAC=30°，∴CB=1，AB=，∵AP為切線，∴∠CAP=90°，∴∠PAB=60°，又∵AP=BP，∴△PAB為正三角形，∴△PAB的周長為3．點睛：本題主要考查圓周角定理及切線長定理.熟記圓的相關性質(zhì)是解題的關鍵.16、1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案．【詳解】解：∵∠A是銳角，且sinA=，∴∠A=1°．故答案為1．考點：特殊角的三角函數(shù)值．17、130°.【分析】在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD，BD，根據(jù)圓周角定理先求出∠ADB的度數(shù)，再利用圓內(nèi)接四邊形對角互補進行求解即可.【詳解】在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD，BD，∵∠AOB=100°，∴∠ADB=∠AOB=50°，∴∠ACB=180°﹣∠ADB=130°．故答案為130°．【點睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練應用相關知識是解題的關鍵．18、1【分析】連接OA，由切線的性質(zhì)可知OP⊥AB，由垂徑定理可知AP＝PB，在Rt△OAP中，利用勾股定理可求得OA的長．【詳解】如圖，連接OP，AO，∵AB是小圓的切線，∴OP⊥AB，∵OP過圓心，∴AP＝BP＝AB＝4cm，∵小圓直徑為6cm，∴OP＝3cm，在Rt△AOP中，由勾股定理可得OA＝＝1（cm），即大圓的半徑為1cm，故答案為：1．【點睛】此題考查垂徑定理，勾股定理，在圓中垂徑定理通常與勾股定理一起運用求半徑、弦、弦心距中的一個量的值.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）3.2【分析】（1）證明，利用線段比例關系可得；（2）利用等腰三角形三線合一和勾股定理求出AM的長，再由（1）中關系式可得AH長度，可得CH的長.【詳解】解：（1）證明：∵，為的中點，∴∴∵∴∴∴∴∴（2）解：∵，，M為的中點，∴，在中，，由（1）得∴.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，解題的關鍵是利用相似三角形得到線段比例關系.20、（1）；（2）．【分析】(1)代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)實數(shù)的混合運算法則計算即可；(2)作BE⊥CC1于點E，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得的長即可求得BC的正投影的長，即可求得答案．【詳解】(1)；(2)過點B作BE⊥CC1于點E，在中，，，∴，∵⊥，⊥，且BE⊥CC1，∴四邊形為矩形，∴，∵，∴．【點睛】本題主要考查了平行投影的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，等腰直角三角形的性質(zhì)，本題理解并掌握正投影的特征是解題的關鍵：正投影是在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影．21、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式性質(zhì)計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（3）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集即可．【詳解】解：（1），，，．（2），去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的根．（3），解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式組的解集為為：．【點睛】此題考查了解分式方程，以及實數(shù)的運算、不等式組的解法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）BD′＝AC′，∠AMB＝α，見解析；（2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，見解析；（3）AC′＝BD′成立，∠AMB＝α不成立【分析】（1）通過證明△BOD′≌△AOC′得到BD′＝AC′，∠OBD′＝∠OAC′，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α；（2）依據(jù)（1）的思路證明△BOD′∽△AOC′，得到AC′＝kBD′，設BD′與OA相交于點N，由相似證得∠BNO＝∠ANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠AMB＝α；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉證得,由此證明△≌△，得到BD′＝AC′及對應角的等量關系，由此證得∠AMB＝α不成立．【詳解】解：（1）AC′＝BD′，∠AMB＝α，證明：在矩形ABCD中，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OB＝OD′＝OA＝OC′，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′≌△AOC′，∴BD′＝AC′，∴∠OBD′＝∠OAC′，設BD′與OA相交于點N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α，綜上所述，BD′＝AC′，∠AMB＝α，（2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，證明：∵在平行四邊形ABCD中，OB＝OD，OA＝OC，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OC′＝OA，OD′＝OB，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′∽△AOC′，∴BD′：AC′＝OB：OA＝BD：AC，∵AC＝kBD，∴AC′＝kBD′，∵△BOD′∽△AOC′，設BD′與OA相交于點N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝α，綜上所述，AC′＝kBD′，∠AMB＝α，（3）∵在等腰梯形ABCD中，OA=OD,OB=OC,由旋轉得：,∴,即,∴△≌△,∴AC′＝BD′,,設BD′與OA相交于點N，∵∠ANB=+∠AMB=,,∴,∴AC′＝BD′成立，∠AMB＝α不成立．【點睛】此題是變化類圖形問題，根據(jù)變化的圖形找到共性證明三角形全等，由此得到對應邊相等，對應角相等，在（3）中，對應角的位置發(fā)生變化，故而角度值發(fā)生了變化.23、（1）y＝，（2）w＝，在這15天中，第9天銷售額達到最大，最大銷售額是1元，（3）第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)．【分析】（1）用待定系數(shù)法可求與的函數(shù)關系式；（2）利用總銷售額=銷售單價×銷售量，分三種情況，找到(元)關于(天)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可找到最大值．（3）先根據(jù)第（2）問的結論判斷出在這三段內(nèi)哪一段內(nèi)會出現(xiàn)虧損，然后列出不等式求出x的范圍，即可找到答案．【詳解】解：（1）當時，設直線的表達式為將代入到表達式中得解得∴當時，直線的表達式為∴y＝，（2）由已知得：w＝py．當1≤x≤5時，w＝py＝（－x＋15）（20x＋180）＝－20x2＋120x＋2700＝－20（x－3）2＋2880，當x＝3時，w取最大值2880，當5＜x≤9時，w＝10（20x＋180）＝200x＋1800，∵x是整數(shù)，200＞0，∴當5＜x≤9時，w隨x的增大而增大，∴當x＝9時，w有最大值為200×9＋1800＝1，當9＜x≤15時，w＝10（－60x＋900）＝－600x＋9000，∵－600＜0，∴w隨x的增大而減小，又∵x＝9時，w＝－600×9＋9000＝1．∴當9＜x≤15時，W的最大值小于1綜合得：w＝，在這15天中，第9天銷售額達到最大，最大銷售額是1元．（3）當時，當時，y有最小值，最小值為∴不會有虧損當時，當時，y有最小值，最小值為∴不會有虧損當時，解得∵x為正整數(shù)∴∴第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的實際應用，掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．24、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）S＝t2+t；（3）Q（，）．【分析】（1）函數(shù)的表達式為：y＝（x+1）（x﹣3），即可求解；（2）tan∠PCH＝＝＝，求出OE＝，利用S＝S△NCE+S△NAC，即可求解；（3）證明△CNP≌△KRH，求出點P（4，5