二十八法拉第電磁感覺定律自感和渦流(學(xué)生用書對(duì)應(yīng)頁(yè)碼P317)1．如下圖，三個(gè)同樣的金屬圓環(huán)內(nèi)分別存在著不一樣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線表示環(huán)的某條直徑．已知全部磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系都知足B＝B0＋kt，磁場(chǎng)方向如下圖．測(cè)得A環(huán)內(nèi)感覺電流強(qiáng)度為I，則B環(huán)和C環(huán)內(nèi)感覺電流強(qiáng)度分別為()A．IB＝I、IC＝0B．IB＝I、IC＝2IC．IB＝2I、IC＝2ID．IB＝2I、IC＝0B分析：依據(jù)法拉第電磁感覺定律E＝ntS和B環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)面積為A環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)面積的2倍可得IB＝2I.C環(huán)中同時(shí)有磁感覺強(qiáng)度大小相等、方向相反的磁場(chǎng)，而這兩部分磁通量互相抵消，故C環(huán)中的磁通量向來為零，IC＝0，選項(xiàng)D正確．答案：D2．如下圖，正方形線框的左半側(cè)處在磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，線框的對(duì)稱軸MN恰與磁場(chǎng)邊沿平齊．若第一次將線框從磁場(chǎng)中以恒定速度v1向右勻速拉出，第二次讓線框繞軸MN以線速度v2勻速轉(zhuǎn)過90°.若兩次操作過程中線框產(chǎn)生的均勻感覺電動(dòng)勢(shì)相等，則()A．v1∶v2＝2∶πB．v1∶v2＝π∶2C．v1∶v2＝1∶2D．v1∶v2＝2∶1分析：將線框從磁場(chǎng)中以恒定速度v1向右勻速拉出，時(shí)間t1＝L/2÷v1＝L/(2v1)；讓線框繞軸MN以線速度v2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°，角速度ω＝2v2/L，時(shí)間t2＝π/2ω÷＝πL/(4v2)，兩次過程中線框產(chǎn)生的均勻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，則t2＝t1，解得v1∶v2＝2∶π，選項(xiàng)A正確．答案：A3．(2014·吉林通化高三模擬)如下圖，兩塊水平擱置的金屬板距離為d，用導(dǎo)線、開關(guān)K與一個(gè)n匝的線圈連結(jié)，線圈置于方向豎直向上的變化磁場(chǎng)B中．兩板間放一臺(tái)小壓力傳感器，壓力傳感器上表面靜止擱置一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，K斷開時(shí)傳感器上有示數(shù)，K閉合，穩(wěn)固后傳感器上恰巧無示數(shù)，則線圈中的磁場(chǎng)B的變化狀況和磁通量變化率分別為()A．正在增添，ΔΦ＝mgdtqB．正在減弱，ΔΦ＝mgdtnqC．正在減弱，ΔΦ＝mgdtqD．正在增添，ΔΦ＝mgdtnq分析：K閉合，穩(wěn)固后傳感器上恰巧無示數(shù)，說明此時(shí)下極板帶正電，即下極板電勢(shì)高于上極板，極板間的場(chǎng)強(qiáng)方向向上，大小知足Eq＝mg，即E＝mgU＝，所以兩極板間的電壓U＝mgdqEdq將平行金屬板換成一個(gè)電阻，則流過該電阻的感覺電流的方向是從下往上，據(jù)此聯(lián)合楞次定律可判斷出穿過線圈的磁通量正在增添，線圈中產(chǎn)生的感覺電動(dòng)勢(shì)的大小為

ΔΦnt，即

ΔΦU＝n，可得t

ΔΦt＝

mgdnq，選項(xiàng)D正確．答案：D4．如下圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩頭接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板，磁場(chǎng)垂直于環(huán)面向里，磁感覺強(qiáng)度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時(shí)間變化，t＝0時(shí)，P、Q兩極板電勢(shì)相等．兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，經(jīng)時(shí)間t電容器P板()A．不帶電B．所帶電荷量與t成正比C．帶正電，電荷量是KL2C4πKL2CD．帶負(fù)電，電荷量是π4分析：磁感覺強(qiáng)度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時(shí)間變化，由法拉第電磁ΔΦBL2感覺定律得E＝t＝St＝KS，而S＝，經(jīng)時(shí)間t電容器P板所帶4πKL2C電荷量Q＝EC＝4π；由楞次定律知電容器P板帶負(fù)電，故D選項(xiàng)正確．答案：D5．(2014·四川六校聯(lián)考)某合作研究學(xué)習(xí)小組在研究線圈中感覺電流的影響要素時(shí)，設(shè)計(jì)如下圖的實(shí)驗(yàn)裝置，讓一個(gè)閉合圓線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的軸線與磁場(chǎng)方向成30°角，磁感覺強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，則以下說法中正確的選項(xiàng)是()．若把線圈的匝數(shù)增大一倍，線圈內(nèi)感覺電流大小不變B．若把線圈的面積增大一倍，線圈內(nèi)感覺電流變成本來的2倍C．改變線圈軸線與磁場(chǎng)方向的夾角大小，線圈內(nèi)感覺電流可能變成本來的2倍D．若把線圈的半徑增大一倍，線圈內(nèi)感覺電流變成本來的2倍B分析：由法拉第電磁感覺定律E＝ntS可知，若線圈的匝數(shù)增大一倍，感覺電動(dòng)勢(shì)與線圈的總電阻都增大一倍，線圈中的電流不變，正確；若線圈的面積增大一倍，感覺電動(dòng)勢(shì)增大一倍，但線圈的電阻增大，線圈內(nèi)的感覺電流其實(shí)不是本來的

2倍，B

錯(cuò)誤；E＝n

BtScos30°，故不論怎樣改變線圈軸線與磁場(chǎng)的方向夾角，都不行能使線圈內(nèi)的感覺電流變成本來的2倍，C錯(cuò)誤；若線圈的半徑增大一倍，則面積是本來的4倍，電阻是本來的2倍，線圈內(nèi)感覺電流變成本來的2倍，D正確．答案：AD6．(2014·廣東汕頭模擬)用均勻?qū)Ь€做成的正方形線圈邊長(zhǎng)為l，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如B圖所示，當(dāng)磁場(chǎng)以t的變化率加強(qiáng)時(shí)，則()A．線圈中感覺電流方向?yàn)閍cbdaBl2B．線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝·t2C．線圈中a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)Bl2D．線圈中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為·t2分析：依據(jù)楞次定律可知，A正確．線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝ΔΦtl2·，B正確．線圈左側(cè)的一半導(dǎo)線相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電流t2沿逆時(shí)針方向，所以a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，C錯(cuò)誤．線圈右側(cè)的一半相當(dāng)于外電路，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相當(dāng)于路端電壓，其大小UEl2B＝2＝4·t，D錯(cuò)誤．答案：AB7．如下圖，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩頭的電阻)，磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過環(huán)平面，R在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連結(jié)長(zhǎng)度為2a、電阻為2的導(dǎo)體棒AB，AB由水平地點(diǎn)緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直地點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩頭的電壓大小為()BavBav2BavA.3B.6C.3D．Bav分析：擺在豎直地點(diǎn)時(shí)，AB切割磁感線的剎時(shí)感覺電動(dòng)勢(shì)E＝B·2a·1＝由閉合電路歐姆定律得，AB＝ER12vUR·＝Bav，故ABav.R432＋4正確．答案：A8．(2014·無錫模擬)如下圖，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平擱置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)在整個(gè)過程棒的方向不變且不計(jì)空氣阻力，則在金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感覺電動(dòng)勢(shì)大小變化狀況是()A．愈來愈大B．愈來愈小C．保持不變D．沒法判斷分析：金屬棒ab切割磁感線，產(chǎn)生感覺電動(dòng)勢(shì)而不產(chǎn)生感覺電流，沒有安培力產(chǎn)生，在重力作用下做平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于磁感線方向速度不變，一直為v0，由公式E＝BLv知，感覺電動(dòng)勢(shì)為BLv0不變，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．答案：C9．在如圖甲所示電路中，螺線管匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S20cm2.螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁感覺強(qiáng)度B按如圖乙所示規(guī)律變化，則以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．螺線管中產(chǎn)生的感覺電動(dòng)勢(shì)為1VB．閉合開關(guān)S，電路中電流穩(wěn)固后，電阻R1耗費(fèi)的功率為5×102WC．電路中電流穩(wěn)固后電容器下極板帶正電D．開關(guān)S斷開后，流經(jīng)R2的電荷量為1.8×10－5C分析：依據(jù)法拉第電磁感覺定律E＝nΔΦBt＝n·St，得E＝1.2V，選項(xiàng)A錯(cuò)；依據(jù)閉合電路歐姆定律I＝E＝0.12A，由P＝I2R1，R1＋R2＋r得R1耗費(fèi)的功率P＝5.76×10－2W，選項(xiàng)B錯(cuò)；由楞次定律得選項(xiàng)C對(duì)；S斷開后，流經(jīng)R2的電荷量即為S閉合時(shí)C板上所帶電荷量Q，電容器兩頭的電壓U＝IR2＝0.6V，流經(jīng)R2的電荷量Q＝CU＝1.8×105C，選項(xiàng)D對(duì)．答案：CD10．如下圖，電路中A和B是兩個(gè)完整同樣的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻為零的電感線圈，C是電容很大的電容器．當(dāng)S閉合與斷開時(shí)，對(duì)A、B的發(fā)光狀況判斷正確的選項(xiàng)是()A．S閉合時(shí)，A立刻亮，而后漸漸熄滅B．S閉合時(shí)，B立刻亮，而后漸漸熄滅C．S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后，B發(fā)光而A不發(fā)光D．S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后再斷開，B立刻熄滅而A漸漸熄滅分析：電容器的特征是“充電和放電”，在開始充電階段，相當(dāng)于阻值很小的電阻，放電階段相當(dāng)于電源．電感線圈的特征是“阻交流、通直流”，即電流不會(huì)忽然變化，當(dāng)電流忽然增大時(shí)，相當(dāng)于阻值很大的電阻，當(dāng)電流忽然減小時(shí)，相當(dāng)于電源．所以．當(dāng)開關(guān)剛閉合時(shí)，電容器對(duì)電流的阻擋作用小，線圈對(duì)電流的阻擋作用大．C和B構(gòu)成的電路分壓作用小，A、L構(gòu)成的電路分壓作用大，B燈較暗，燈較亮．當(dāng)開封閉合足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，電容器充電達(dá)成，線圈中電流為直流電，而其直流電阻很小，B燈較亮，A燈被短路，不發(fā)光；開關(guān)斷開瞬時(shí)，電容器和B構(gòu)成的回路中，電容器放電，B燈漸漸變暗，A燈和線圈構(gòu)成的回路中，線圈充任電源，A燈先變亮再熄滅，應(yīng)選項(xiàng)A、C正確．答案：AC11．如下圖，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距L10.5m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離為L(zhǎng)2＝0.8m，整個(gè)閉合回路的電阻為R＝0.2Ω，磁感覺強(qiáng)度為B0＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過整個(gè)回路．a(chǎn)d桿經(jīng)過滑輪和輕繩連結(jié)著一個(gè)質(zhì)量為m＝0.04kg的物體，不計(jì)全部摩擦，現(xiàn)使磁場(chǎng)以B＝0.2T/s的變化率均勻地增t大．求：(1)金屬棒上電流的方向．(2)感覺電動(dòng)勢(shì)的大小．(3)物體恰巧走開地面的時(shí)間(取g＝10m/s2)．分析：(1)由楞次定律能夠判斷，金屬棒上的電流由a到d.(2)由法拉第電磁感覺定律得：E＝ΔΦBt＝St＝0.08V(3)物體剛要走開地面時(shí)，其遇到的拉力F＝mg而拉力F又等于棒所遇到的安培力．即mg＝F安＝BIL1此中B＝B0＋BttEI＝R解得t＝5s答案：(1)由a到d(2)0.08V(3)5s12．(2014·東北三校模擬)如圖甲所示，一半徑為2l、電阻為r的帶有極窄空隙的金屬圓環(huán)和一電阻為R的定值電阻構(gòu)成一閉合回路，有一板間距為d的平行板電容器和電阻并聯(lián)．金屬圓環(huán)內(nèi)存在一半徑為l的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)地區(qū)與金屬圓環(huán)共心，磁感覺強(qiáng)度隨時(shí)間的變化圖象如圖乙所示，設(shè)磁感覺強(qiáng)度方向垂直紙面向里為正．t0時(shí)刻在靠近A板的地點(diǎn)處無初速開釋一不計(jì)重力的帶電粒子，粒子質(zhì)量為m，重力不計(jì)，電荷量為－q(q>0)，求：(1)粒子在0～T時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移？(假定電荷沒有抵達(dá)B板)(2)要使粒子抵達(dá)B板時(shí)速度最大，兩板間的距離d應(yīng)知足什么條件？1分析：(1)在0～3T時(shí)間內(nèi)，有EΔΦ1＝SB12B1＝t1t1＝πt11lB12B06B0又t1＝T＝T36πl(wèi)2B0聯(lián)立得，E1＝TE1由于I1＝R＋r又由于U1＝I1Rπ2B0R6l可得U1＝TR＋rTΔΦ22B2在3～T時(shí)間內(nèi)，有E2＝t2＝πl(wèi)t2B22B03B0又知t2＝2T＝T3聯(lián)立得2＝3π2B1ET2113πl(wèi)2B0R所以I2＝2I1，U2＝2U1＝TR＋r由于FqU電＝ma＝d則有0～1T時(shí)間內(nèi)，a1＝qU1，1T～T時(shí)間內(nèi)，a2＝qU2，3md3md1得a2＝2a11由v＝a13T＝a2t