2015春期末考試八年級數(shù)學(xué)試題1一、選擇題（每空2分，共14分）1、若為實數(shù)，且，則的值為（

）A．1

B．

C．2

D．2、有一個三角形兩邊長為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（

）A、3

B、

C、3或

D、3或

3、如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則不能組成直角三角形的一組數(shù)是（

）A．7，24，25

B．，，

C．3，4，5

D．4，，4、如下圖，在中，分別是邊的中點，已知，則的長為（

）A．3

B．4

C．5

D．65、已知點（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=－3x＋b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（

）A．y1>y2>y3

B．y1<y2<y3

C．y3>y1>y2

D．y3<y1<y26、一次函數(shù)與的圖像如下圖，則下列結(jié)論：①k<0；②>0；③當(dāng)<3時，中，正確的個數(shù)是(

)A．0

B．1

C．2

D．37、某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績(滿分30分)依次為：25,23,25,23,27,30,25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．23,25

B．23,23

C．25,23

D．25,25二、填空題（每空2分，共20分）8、函數(shù)中，自變x的取值范，是_________9、計算：（+1）2000（﹣1）2000=．10、若的三邊a、b、c滿足0，則△ABC的面積為____．11、請寫出定理：“等腰三角形的兩個底角相等”的逆定理：

.12、如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，則△AOD的周長為_________。13、如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連接CE，則CE的長________.

14、如圖所示：在正方形ABCD的邊BC延長線上取一點E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC為

度．15、是一次函數(shù)，則m＝____，且隨的增大而____．16、已知直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點的坐標分別是______________；與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是__________．17、一組有三個不同的數(shù):3、8、7,它們的頻數(shù)分別是3、5、2,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______.18、若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則的平均數(shù)是

，方差是

.三、計算題（19、5,20、5,21、6共16分）19、（－＋2＋）÷．20、：．21、先化簡后求值．四、簡答題22、（7分）如圖，中，于D，若求的長。

23、（8分）已知：P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足，求證：AP=EF.

25、（8分）如圖，點E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．（1）試判斷四邊形AECF的形狀；（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，求證：四邊形AECF是菱形．

26、（8分）為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗，兩個在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：

甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4

乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1）

求，，s，s；（2）

你認為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？27、（9分）如圖10，折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間關(guān)系的圖象（注意：通話時間不足1分鐘按1分鐘計費）．

（1）通話1分鐘，要付電話費多少元？通話5分鐘要付多少電話費？（2）通話多少分鐘內(nèi)，所支付的電話費一樣多？（3）通話3.2分鐘應(yīng)付電話費多少元？28、（10分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）

（1）若甲庫運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？參考答案一、選擇題1、B2、D3、B4、C5、A6、B7、D二、填空題8、9、1．10、3011、有兩個角相等的三角形是等腰三角形；12、1413、13/614、112.515、1,增大16、（－4,0）、（0,8），1617、

6.3

18、

三、計算題19、20、解：原式

．21、

四、簡答題22、

23、連結(jié)PC∵四邊形ABCD是正方形，BD為對角線∴∠BCD=90°

AB=BC

∠ABP=∠CBP又∵BP=BP∴△ABP≌△CBP∴AP=BP∵PE⊥DC，PF⊥BC∴∠PFC=∠PEC=∠BCD=90°∴四邊形PFCE是矩形∴PC=FE∴AP=EF.24、25、（1）四邊形AECF為平行四邊形.∵□ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，又∵BE=DF，∴AF=CE，∴四邊形AECF為平行四邊形（2）證明：∵AE=BE，∴∠B=∠BAE又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠BCA=∠CAE∴AE=CE，又∵四邊形AECF為平行四邊形，∴四邊形AECF是菱形26、（1）=7，=7，s=3，s=1.2；（2）從（1）中的計算可以看出，甲、乙的平均水平相同，但乙要穩(wěn)定些，故宜派乙去參加比賽.27、①2.5元，4.5元；②3；③3.5元（按4分鐘收費）28、解:（1）依題意有：

＝

其中

（2）上述一次函數(shù)中

∴隨的增大而減小

∴當(dāng)＝70噸時，總運費最省

最省的總運費為：答：從甲庫運往A庫70噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元。2015春期末考試八年級數(shù)學(xué)試題2一、選擇題（每空3分，共30分）1、下列計算結(jié)果正確的是：（Ａ）

（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2、已知，則的值為(

)A．一l

B．1

C．32007

D．3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（

）A．42B．32C．42或32D．37或334、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長是(

)

A.42

B.32

C.42或32

D.37或335、如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為A．150°

B．130°

C．120°

D．100°6、如圖，在菱形中，對角線、相交于點O，E為BC的中點，則下列式子中，一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.

7、已知點（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=－3x＋b上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（

）A．y1>y2>y3

B．y1<y2<y3

C．y3>y1>y2

D．y3<y1<y28、函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限，則m的取值范圍是(

)

（A）

（B）

（C）

（D）9、一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標系的圖像是……（

）

A.

B.

C.

D.10、某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）A．6，6

B．7，6

C．7，8

D．6，811、8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，，81，這組成績的平均數(shù)是77，則的值為（

）A．76

B．75

C．74

D．73二、填空題（每空？分，共？分）12、直角三角形的兩條直角邊長分別為、，則這個直角三角形的斜邊長為________，面積為________.13、已知a，b，c為三角形的三邊，則=

.14、如圖所示，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下滑了__________米．15、直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為

.16、在長方形紙片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE＝

cm.

17、如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,連接AC,BD,相交于點O,CE平分∠ACD交BD于點E,則DE=.18、一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過點(-3,4),則表達式為：

。19、如圖，已知函數(shù)和的圖象交點為，則不等式的解集為

．20、已知一次函數(shù)的圖象如圖，當(dāng)時，的取值范圍是

．

21、數(shù)據(jù)11，9，7，10，14，7，6，5的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______。22、對于樣本數(shù)據(jù)1，2，3，2，2，以下判斷：①平均數(shù)為2；②中位數(shù)為2；③眾數(shù)為2；④極差為2；⑤方差為2。正確的有

．（只要求填序號）三、計算題（每空？分，共？分）23、－()2+－+27、化簡求值：，其中．26、某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳18元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.2元；乙種使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元。若一個月內(nèi)通話時間為分鐘，甲、乙兩種的費用分別為和元。（1）試分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在如圖所示的坐標系中畫出、的圖像；（3）根據(jù)一個月通話時間，你認為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？四、簡答題（每空？分，共？分）29、）如圖，折疊長方形的一邊，使點落在邊上的點處，，，求：（1）的長；（2）的長.30、如圖，四邊形中，，平分，交于．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點是的中點，試判斷的形狀，并說明理由．32、.已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1.(1)求兩直線與y軸交點A，B的坐標;(2)求兩直線交點C的坐標;(3)求△ABC的面積.

33、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗，成績?nèi)缦拢?單位：分)甲成績76849084818788818584乙成績82868790798193907478(1)

請完成下表：

(2)利用以上信息，請從三個不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進行分析．34、（2003，岳陽市）我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290kg，乙種原料212kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共80件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5kg，乙種原料1.5kg，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料2.5kg，乙種原料3.5kg，生產(chǎn)成本是200元．

（1）該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案，請你設(shè)計出來；

（2）設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最低？最低生產(chǎn)總成本是多少？參考答案一、選擇題1、C2、A3、C4、C

5、C6、B

解析：由菱形的性質(zhì)有OA=OC，又EC=EB，所以O(shè)E為三角形ABC的中位線，所以AB=2OE，從而BC=AB=2OE，B正確.7、A8、C9、C10、B

11、D二、填空題12、

解析：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；直角三角形的面積等于兩直角邊長乘積的一半.

13、

解析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可知，，，從而化簡二次根式可得結(jié)果.14、0.515、5或16、5.8

17、-1【解析】過E作EF⊥DC于點F.∵四邊形ABCD是正方形,∴AC⊥BD.∵CE平分∠ACD交BD于點E,∴EO=EF.∵正方形ABCD的邊長為1,∴AC=,∴CO=AC=.∴CF=CO=,∴EF=DF=DC-CF=1-,∴DE==-1.18、19、；20、

21、8、722、①②③④；

三、計算題23、24、

解：原式=（2分）

=

（4分）25、

26、解：（1）設(shè)甲種花費的函數(shù)表達式為，由已知得甲種使用者每月需繳18元月租費，所以當(dāng)時，

∴甲種使用者每通話1分鐘，再付話費0.2元∴∴

而乙種使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元∴

（2）如下圖：

（3）解方程組得

由圖像知：當(dāng)一個月通話時間為45分鐘時，兩種業(yè)務(wù)一樣優(yōu)惠；當(dāng)一個月通話時間少于45分鐘時，乙種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠；當(dāng)一個月通話時間大于45分鐘時，甲種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠.四、簡答題27、解：原式====，當(dāng)時，原式==．28、-6=2429、30、（1），即，又，四邊形是平行四邊形．平分，，又，，，，四邊形是菱形．（2）證法一：是中點，．又，，，，，．即，是直角三角形．證法二：連，則，且平分，設(shè)交于．是的中點，．，是直角三角形．31、（1），，，，是的中點，，.（2），，，四邊形為矩形.，，四邊形為正方形．32、(1)

A(0,3)B(0,-1)(2)

,解得：x=-1,y=1∴C-1,1(3)

233、解：（1）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84848414.40.3乙848490340.5(2)甲成績的眾數(shù)是84，乙成績的眾數(shù)是90，從兩人成績的眾數(shù)看，乙的成績較好.

甲成績的方差是14.4，乙成績的方差是34，從成績的方差看，甲的成績相對穩(wěn)定．

甲成績、乙成績的中位數(shù)、平均數(shù)都是84，但從85分以上的頻率看，乙的成績較好．34、（1）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（80－x）件，依題意得

解得34≤x≤36．

因為x為整數(shù)，所以x只能取34或35或36．

該工廠現(xiàn)有的原料能保證生產(chǎn)，有三種生產(chǎn)方案：

方案一：生產(chǎn)A種產(chǎn)品34件，B種產(chǎn)品46件；

方案二：生產(chǎn)A種產(chǎn)品35件，B種產(chǎn)品45件；

方案三：生產(chǎn)A種產(chǎn)品36件，B種產(chǎn)品44件．

（2）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（80－x）件，y與x的關(guān)系為：y=120x+200（80－x），即y=－80x+16000（x=34，35，36）．

因為y隨x的增大而減小，所以x取最大值時，y有最小值．

當(dāng)x=36時，y的最小值是

y=－80×36+16000=13120．即第三種方案總成本最低，最低生產(chǎn)成本是13120元．2015春期末考試八年級數(shù)學(xué)試題3一、選擇題。（每小題3分，共30分）1、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（） A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞2、下列二次根式中不能再化簡的二次根式的是（） A． B． C． D．3、以下列各組數(shù)為邊的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、與直線y=2x+1關(guān)于x軸對稱的直線是（）A．y=-2x+1B．y=-2x-1 CD5、如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（） A． B． C． D．第5題圖第7題圖第8題圖6、對于函數(shù)y=﹣5x+1，下列結(jié)論：①它的圖象必經(jīng)過點（﹣1，5）②它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限③ 當(dāng)x＞1時，y＜0 ④y的值隨x值的增大而增大，其中正確的個數(shù)是（） A0B1C2D37、如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（） A．2 B． C． D．8、八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（）ABCD9、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） A．4B．3 C．2 D．110、小明、小宇從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時間后，小宇騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小明出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①小宇先到達青少年宮；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正確的是（） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④第10題圖第9題圖二、寫出你的結(jié)論，完美填空！（每小題3分，共24分）11、對于正比例函數(shù)，的值隨的值減小而減小，則的值為。從A地向B地打長途電話，通話3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費2.4元，3分鐘后每增加通話時間1分鐘加收1元（不足1分鐘的通話時間按1分鐘計費），某人如果有12元話費打一次電話最多可以通話分鐘．第17題圖第18題圖13、寫出一條經(jīng)過第一、二、四象限的直線解析式為。14當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，則這5個數(shù)的和的最大值是。15、如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，有下列條件：①AO=CO，BO=DO；②AO=BO=CO=DO．其中能判斷ABCD是矩形的條件是（填序號）16、已知的值是．17、沒有上蓋的圓柱盒高為10cm,周長為32cm，點A距離下底面3cm．一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對側(cè)中點B處．則螞蟻需要爬行的最短路程的長為cm18、已知在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，過O的直線OM經(jīng)過點A（6，6），過A作正方形ABCD，在直線OA上有一點E，過E作正方形EFGH，已知直線OC經(jīng)過點G，且正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為3，則點F的坐標為．三、解答題。19、計算（6分）20（8分）、在平面直角坐標系中，已知：直線與直線的交點在第四象限，求整數(shù)的值。21、（8分）某中學(xué)對“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為，又知此次調(diào)查中捐15元和20元得人數(shù)共39人.他們一共抽查了多少人？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？若該校共有1500名學(xué)生，請估算全校學(xué)生共捐款多少元？第22題圖22（8分）、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結(jié)AE、BD且AE=AB．（1）求證：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．23（12分）、現(xiàn)場學(xué)習(xí)：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．（1）△ABC的面積為：_________；（2）若△DEF三邊的長分別為、、，請在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積；（3）如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積．24、(12分)某服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝80套.已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6m，B種布料O.9m，可獲利45元，做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)該服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中，當(dāng)生產(chǎn)N型號的時裝多少套時，所獲利潤最大最大利潤是多少25（12分）、如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為a．直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足，（1）求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的坐標；（2）直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設(shè)平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；點P為正方形OABC的對角線AC上的動點（端點A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M。求的值附：參考答案一、1－－－10ADBBDBCABB二、11、212、1213、②14、5015、2016、(9，6)三、17(1)（4分）(2)2（4分）18、(1)過C作CE∥DA交AB于E，∴∠A=∠CEB又∠A＝∠B∴∠CEB=∠B∴BC=EC又∵AB∥DCCE∥DA∴四邊形AECD是平行四邊形∴AD=EC∴AD＝BC（4分）(2)（1）的逆命題：在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD＝BC，求證：∠A＝∠B證明：過C作CE∥DA交AB于E∴∠A=∠CEB又AB∥DCCE∥DA∴四邊形AECD是平行四邊形∴AD=EC又∵AD＝BC∴BC=EC∴∠CEB=∠B∴∠A=∠B（4分）19、證明：連結(jié)BD，∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，∴2AC2=AB2．∠ECD-∠ECB=∠ACB-∠ECB，∴∠ACE=∠BCD．在△AEC和△BDC中，AC＝BC∠ACE＝∠BCDEC＝DC，∴△AEC≌△BDC（SAS）．∴AE=BD，∠AEC=∠BDC．∴∠BDC=135°，即∠ADB=90°．∴AD2+BD2=AB2，∴AD2+AE2=2AC2．（8分）20、證明：（1）在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（3分）（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=2∠ADB﹣∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．（5分）21、∵直線y=﹣x+8，分別交x軸、y軸于A、B兩點，當(dāng)x=0時，y=8；當(dāng)y=0時，x=6．∴OA=6，OB=8∵CE是線段AB的垂直平分線∴CB=CA設(shè)OC＝，則解得：∴點C的坐標為（﹣，0）；（6分）∴△ABC的面積S＝AC×OB＝××8＝（2分）22、解：（1）根據(jù)格子的數(shù)可以知道面積為S=3×3﹣=；（2分）（2）畫圖為計算出正確結(jié)果S△DEF=3；（3分）（3）利用構(gòu)圖法計算出S△PQR=△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等計算出六邊形花壇ABCDEF的面積為S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4S△PQR=13+10+17+4×=62．（5分）23、解：（1）填表如下：調(diào)入地化肥量（噸）調(diào)出地 甲鄉(xiāng) 乙鄉(xiāng) 總計A城 x 300﹣x 300B城 260﹣x 240﹣（300﹣x） 200（3分）總計 260 240 500（2）根據(jù)題意得出：y=20x+25（300﹣x）+25（260﹣x）+15[240﹣（300﹣x）]=﹣15x+13100；（3分）（3）因為y=﹣15x+13100，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：，解得：60≤x≤260，所以當(dāng)x=260時，y最小，此時y=9200元．此時的方案為：A城運往甲鄉(xiāng)的化肥為260噸，A城運往乙鄉(xiāng)的化肥為40噸，B城運往甲鄉(xiāng)的化肥為20噸，B城運往乙鄉(xiāng)的化肥為200噸．（4分）（1）由題意得，直線y=bx+c的解析式為：y=2x+8D（2，2）．（4分）（2）當(dāng)y=0時，x=﹣4，∴E點的坐標為（﹣4，0）．當(dāng)直線EF平移到過D點時正好平分正方形AOBC的面積．設(shè)平移后的直線為y=2x+b，代入D點坐標，求得b=﹣2．此時直線和x軸的交點坐標為（1，0），平移的距離為5，所以t=5秒．（8分）（3）過P點作NQ∥OA，GH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H．易證△OPH≌△MPQ，四邊形CNPG為正方形．∴PG=BQ=CN．∴，即．（12分）2015春期末考試八年級數(shù)學(xué)試題4一、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則等于（）A.B.C.D.XkB1.com2題圖4題圖5題圖2題圖4題圖5題圖3.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A.≠1B.≥0C.＞0D.≥0且≠14.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）A.12B.24C.D.5.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE＝22.5o，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（）A．1B．EQ\r(2)C．4－2EQ\r(2)D．3EQ\r(2)－46.在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：2二、填空題：（每小題3分，共24分）10題圖7.計算：=.10題圖8.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是.9.若實數(shù)、滿足，則=.10.如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)書為．11.如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2013的直角頂點的坐標為．12.如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件____________,使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）13.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=.wWw.xKb1.co14.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，BE的長為_________.13題圖12題圖11題圖13題圖12題圖11題圖EECDBAB′三、解答題（每小題5分，共20分）15.計算：14題圖14題圖16.如圖8，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.16題圖16題圖17.先化簡，后計算：，其中，.18.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.18題圖18題圖四、解答題（每小題7分，共28分）19.在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F．（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝2，求BC的長．19題圖19題圖ABCDNMP20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分ABC，P是BD上一點，過點P作PMAD，PNABCDNMP(1)求證：ADB=CDB；(2)若ADC=90，求證：四邊形MPND是正方形。20題圖20題圖21.如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。xKb1.Com21題圖21題圖22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點E，BF平分∠ABC，交CD于點F．（1）求證：DE=BF；（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）22題圖22題圖五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F．（1）求證：DE=EF；（2）連結(jié)CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：∠B=∠A+∠DGC．23題圖23題圖24.2013如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE＝CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。（1）求證；OE＝OF；（2）若BC＝，求AB的長。24題圖24題圖新-課-標-HYPERLINK第-一-網(wǎng)六解答題：（每小題10分，共20分）25.如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．25題圖25題圖26.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm.射線AG//BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t(s).（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；（2）填空：①當(dāng)t為_________s時，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為_________s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.26題圖26題圖參考答案1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8.≤；9.；10.25°；11.（8052，0）；12.OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；13.；14.或3；15.；16.解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=2×3=6．wWw.xKb1.co17.：原式當(dāng)，時，原式的值為。18.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,AB∥CD∴∠OAE=∠OCF∵∠AOE=∠COF∴△OAE≌△OCF（ASA）∴OE=OF19.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四邊形BFDE為平行四邊形；（2）解：∵四邊形BFDE為為菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．20.(1)∵BD平分ABC，∴ABD=CBD。又∵BA=BC，BD=BD，∴△ABD△CBD?！郃DB=CDB。(4分)(2)∵PMAD，PNCD，∴PMD=PND=90。又∵ADC=90，∴四邊形MPND是矩形?！逜DB=CDB，PMAD，PNCD，∴PM=PN?！嗨倪呅蜯PND是正方形。21.（1）略（2）22.證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CDE=∠AED，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD，同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，∴AE=CF，∴DF=BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DE=BF，（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．23.解答：證明：（1）∵DE∥BC，CF∥AB，∴四邊形DBCF為平行四邊形，∴DF=BC，∵D為邊AB的中點，DE∥BC，∴DE=BC，∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，∴DE=EF；（2）∵四邊形DBCF為平行四邊形，∴DB∥CF，∴∠ADG=∠G，∵∠ACB=90°，D為邊AB的中點，∴CD=DB=AD，∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，∵DG⊥DC，∴∠DCA+∠1=90°，∵∠DCB+∠DCA=90°，∴∠1=∠DCB=∠B，∵∠A+∠ADG=∠1，∴∠A+∠G=∠B．24.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC∵AE＝CF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴OE＝OF（2）連接BO∵OE＝OF，BE＝BF∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO∴∠BOF＝900∵四邊形ABCD是矩形∴∠BCF＝900又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF，OE＝OF∴OF＝CF又∵BF＝BF∴△BOF≌△BCF（HL）∴∠OBF＝∠CBF∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE∵∠ABC＝900∴∠OBE＝300∴∠BEO＝600∴∠BAC＝300∴AC=2BC=，∴AB=25.（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點，∴DO=DA，∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，又∵△OBC為等邊三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，xKb1.Com∴BC∥AE，∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，∴四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：設(shè)OG=x，由折疊可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，AO=，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x）2，解得：x=1，∴OG=1．26.（1）證明：∵∴∵是邊的中點∴又∵∴△ADE≌△CDF（2）①∵當(dāng)四邊形是菱形時，∴由題意可知：，∴②若四邊形是直角梯形，此時過作于M，，可以得到，即，∴，此時，重合，不符合題意，舍去。若四邊形若四邊形是直角梯形，此時，∵△ABC是等邊三角形，F(xiàn)是BC中點，∴，得到經(jīng)檢驗，符合題意。XkB1.com∴①②2015春期末考試八年級數(shù)學(xué)試題5一、選擇題（每小題3分，共30分）1、在函數(shù)y=eq\f(1,x-3)中，自變量x的取值范圍是（）A．B．C．D．2、下列計算正確的是（）A．B．Ｃ．Ｄ．3、下列說法中錯誤的是（）A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B．兩條對角線相等的四邊形是矩形；C．兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；D．兩條對角線相等的菱形是正方形4、劉翔為了迎戰(zhàn)2008年北京奧運會刻苦進行110米攔訓(xùn)練，教練對他的10次訓(xùn)練成績進行統(tǒng)計分析，若要判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這10次成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差5、點P（3，2）關(guān)于軸的對稱點的坐標是（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，2）6、下列運算中正確的是（）A．B．C．D．7、如圖，已知P、Q是△ABC的BC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ,則∠BAC的大小為（）A．120°B．110°C．100°D．90°8、如圖，在□ABCD的面積是12，點E，F(xiàn)在AC上，且AE＝EF＝FC，則△BEF的面積為（）A.6B.4C.3D.2EEFDCBA9、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車的速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行使路程（米）關(guān)于時間（分）的函數(shù)圖象，則符合這個同學(xué)行駛情況的圖像大致是（）A．B．C．D．10、如圖是用若干個全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說法錯誤的是（）Ａ．梯形的下底是上底的兩倍 Ｂ．梯形最大角是120°Ｃ．梯形的腰與上底相等 Ｄ．梯形的底角是60°二、填空題（每小題3分，共30分）11、若分式eq\f(x2-4,x2-x-2)的值為零,則x的值是.12、已知1納米=eq\f(1,109)米，一個納米粒子的直徑是35納米，這一直徑可用科學(xué)計數(shù)法表示為米.13、如圖，已知OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD與BC相交于點E，則圖中全等的三角形共有對.CC14、如圖，，要使，則需要補充一個條件，這個條