3.1.1隨機(jī)事件的概率3.1.1隨機(jī)事件的概率教學(xué)目標(biāo)：1.了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、確定事件等基本概念。2.正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；3.正確理解概率的概念和意義,理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。重點(diǎn)：事件的分類;概率的統(tǒng)計(jì)定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系.難點(diǎn)：用概率的知識解釋現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題..教學(xué)目標(biāo)：1.了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、確定事件等事件一：地球在一直運(yùn)動嗎？事件二：木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？觀察下列事件：回顧概念事件一：地球在一直運(yùn)動嗎？事件二：木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？觀察事件三：事件四：

一天內(nèi)，在常溫下，這塊石頭會被風(fēng)化嗎？在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0℃時，這里的雪會融化嗎？事件三：事件四：一天內(nèi)，在常溫下，這塊石頭會被風(fēng)化嗎？事件五：事件六：我扔一塊硬幣，要是能出現(xiàn)正面就好了。

猜猜看：王義夫下一槍會中十環(huán)嗎？事件五：事件六：我扔一塊硬幣，要是能出現(xiàn)正面就好了。（1）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量（2）明天,地球仍會轉(zhuǎn)動（3）“一天內(nèi)在常溫下，石頭風(fēng)化”（4）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”（5）“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“某人射擊一次，中靶”試判斷這些事件發(fā)生的可能性：不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然事件不可能事件隨機(jī)事件（1）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量（2）明天,地球仍會轉(zhuǎn)動（3）“一定義：1.必然事件：2.不可能事件：3.隨機(jī)事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件.在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件.在條件S下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機(jī)事件.概念學(xué)習(xí)定義：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做概念學(xué)習(xí)一般用大寫拉丁字母A,B,C,…表示事件確定事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件統(tǒng)稱事件一、事件的分類概念學(xué)習(xí)一般用大寫拉丁字母A,B,C,…表示事件確定事件必然:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這是什么事件?隨機(jī)事件必然事件不可能事件試分析事件的結(jié)果是相應(yīng)于而言的。因此，要弄清某一事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果。

“一定條件”:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”例1、判斷下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？⑴在地球上，拋出的籃球會下落⑵導(dǎo)體通電時，發(fā)熱；⑶一袋中若干個球，其中有3個紅球，小明從中摸出3個球，都是紅球。

⑷隨意翻一下日歷，翻到的日期為2月30日；

(5)明天，我買一注彩票，得500萬大獎；必然事件必然事件隨機(jī)事件不可能事件隨機(jī)事件例題講解例1、判斷下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨2、下列事件：(1)a,b∈R且a<b,則a－b∈R。(2)拋一石塊，石塊飛出地球。(3)擲一枚硬幣，正面向上。(4)擲一顆骰子出現(xiàn)點(diǎn)8。其中是不可能事件的是（

）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(4)C例題講解2、下列事件：C例題講解

物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用考試分?jǐn)?shù)來衡量.對于隨機(jī)事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個數(shù)量來反映.

對于隨機(jī)事件，知道它發(fā)生的可能性大小是非常重要的。

用概率度量隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小能為我們的決策提供關(guān)鍵性的依據(jù)。那么，如何才能獲得隨機(jī)事件發(fā)生的概率呢？最直接的方法就是試驗(yàn)(觀察).物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用每人取一枚硬幣，做10次擲硬幣試驗(yàn)；在書上記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果；小組長迅速統(tǒng)計(jì)本組結(jié)果完成書上表格統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填入表格。班級實(shí)驗(yàn)總次數(shù)正面朝上總次數(shù)正面朝上的比例7同桌比較一下，你們的試驗(yàn)結(jié)果一樣嗎？為什么？試驗(yàn)結(jié)果是隨機(jī)事件實(shí)驗(yàn)探究每人取一枚硬幣，做10次擲硬幣試驗(yàn)；小組長迅速統(tǒng)計(jì)本組結(jié)果完1、總結(jié)擲硬幣時“正面朝上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性.

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率穩(wěn)定在0.5附近.2、如果再重復(fù)一次上面的試驗(yàn)，全班匯總結(jié)果還會和這次匯總結(jié)果一樣嗎？為什么？

把試驗(yàn)結(jié)果看成樣本，具有隨機(jī)性.思考與探究1、總結(jié)擲硬幣時“正面朝上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性.思考與探究二、頻數(shù)與頻率： 在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；

稱事件A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的頻率.頻率的取值范圍是[0,1].二、頻數(shù)與頻率： 稱事件A出現(xiàn)的比例用計(jì)算機(jī)模擬投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？用計(jì)算機(jī)模擬投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？拋擲次數(shù)（n)20484040120002400030000正面朝上次數(shù)(m)1061204860191201214984頻率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088拋擲次數(shù)（n)20484040120002400030000

當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動。結(jié)論：

隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0，1]中的某個常數(shù)上。發(fā)現(xiàn)歸納當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接三、隨機(jī)事件A的概率的定義

一般地，對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作p(A)，稱為事件A發(fā)生的概率，簡稱為A的概率。注：事件A的概率：（1）頻率m/n總在P(A)附近擺動，當(dāng)n越大時，擺動幅度越小。（2）0≤P(A)≤1.不可能事件的概率為0，必然事件為1，隨機(jī)事件的概率大于0而小于1。（3）大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，隨機(jī)事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性。三、隨機(jī)事件A的概率的定義一般地，對于給定四、頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率會不同。2、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量。3、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。四、頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不

小概率（接近0）事件很少發(fā)生，而大概率（接近1）事件則經(jīng)常發(fā)生。例如，對每個人來講，他買一張?bào)w育彩票中特等獎的概率就是小概率事件，他買10000張?bào)w育彩票至少有一張中獎（中幾等獎都算中獎）的概率是很大的。知道隨機(jī)事件概率的大小有利于我們做出正確的決策。小概率（接近0）事件很少發(fā)生，而大概率（接近1）2：盒中裝有4個白球5個黑球，從中任意的取出一個球。

（1）“取出的是黃球”是什么事件？概率是多少？（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？是不可能事件，概率是0是隨機(jī)事件，概率是4/9是必然事件，概率是11：隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤m課堂練習(xí)2：盒中裝有4個白球5個黑球，從中任意的取出一個球。是不可能3、

某射擊手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m9194592178455擊中靶心的頻率（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？0.920.900.950.900.910.89解:（2）由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.90，所以這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.90。3、某射擊手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)練習(xí)4:(1)從12個同類產(chǎn)品(其中10個正品,兩個次品)中,任抽三個產(chǎn)品,則下列事件中哪個是必然事件（）

A.三個都是正品B.至少有一個是次品

C.三個都是次品D.至少有一個是正品D(2)若在同等條件下進(jìn)行n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到某個事件A發(fā)生的頻率f(n),則隨著n的增大,有()A.f(n)與某個常數(shù)相等B.f(n)與某個常數(shù)的差逐漸減小C.f(n)與某個常數(shù)的差的絕對值逐漸減小D.f(n)在某個常數(shù)的附近擺動并趨于穩(wěn)定D練習(xí)4:(1)從12個同類產(chǎn)品(其中10個正品,兩個次品)

1、必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；

2、理解頻數(shù)、頻率的意義；

3、概率的統(tǒng)計(jì)定義；

4、頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系知識小結(jié)1、必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；布置作業(yè)：布置作業(yè)：3.1.1隨機(jī)事件的概率3.1.1隨機(jī)事件的概率教學(xué)目標(biāo)：1.了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、確定事件等基本概念。2.正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；3.正確理解概率的概念和意義,理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。重點(diǎn)：事件的分類;概率的統(tǒng)計(jì)定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系.難點(diǎn)：用概率的知識解釋現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題..教學(xué)目標(biāo)：1.了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、確定事件等事件一：地球在一直運(yùn)動嗎？事件二：木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？觀察下列事件：回顧概念事件一：地球在一直運(yùn)動嗎？事件二：木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？觀察事件三：事件四：

一天內(nèi)，在常溫下，這塊石頭會被風(fēng)化嗎？在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0℃時，這里的雪會融化嗎？事件三：事件四：一天內(nèi)，在常溫下，這塊石頭會被風(fēng)化嗎？事件五：事件六：我扔一塊硬幣，要是能出現(xiàn)正面就好了。

猜猜看：王義夫下一槍會中十環(huán)嗎？事件五：事件六：我扔一塊硬幣，要是能出現(xiàn)正面就好了。（1）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量（2）明天,地球仍會轉(zhuǎn)動（3）“一天內(nèi)在常溫下，石頭風(fēng)化”（4）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”（5）“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“某人射擊一次，中靶”試判斷這些事件發(fā)生的可能性：不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然事件不可能事件隨機(jī)事件（1）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量（2）明天,地球仍會轉(zhuǎn)動（3）“一定義：1.必然事件：2.不可能事件：3.隨機(jī)事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件.在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件.在條件S下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機(jī)事件.概念學(xué)習(xí)定義：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做概念學(xué)習(xí)一般用大寫拉丁字母A,B,C,…表示事件確定事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件統(tǒng)稱事件一、事件的分類概念學(xué)習(xí)一般用大寫拉丁字母A,B,C,…表示事件確定事件必然:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這是什么事件?隨機(jī)事件必然事件不可能事件試分析事件的結(jié)果是相應(yīng)于而言的。因此，要弄清某一事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果。

“一定條件”:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”例1、判斷下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？⑴在地球上，拋出的籃球會下落⑵導(dǎo)體通電時，發(fā)熱；⑶一袋中若干個球，其中有3個紅球，小明從中摸出3個球，都是紅球。

⑷隨意翻一下日歷，翻到的日期為2月30日；

(5)明天，我買一注彩票，得500萬大獎；必然事件必然事件隨機(jī)事件不可能事件隨機(jī)事件例題講解例1、判斷下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨2、下列事件：(1)a,b∈R且a<b,則a－b∈R。(2)拋一石塊，石塊飛出地球。(3)擲一枚硬幣，正面向上。(4)擲一顆骰子出現(xiàn)點(diǎn)8。其中是不可能事件的是（

）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(4)C例題講解2、下列事件：C例題講解

物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用考試分?jǐn)?shù)來衡量.對于隨機(jī)事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個數(shù)量來反映.

對于隨機(jī)事件，知道它發(fā)生的可能性大小是非常重要的。

用概率度量隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小能為我們的決策提供關(guān)鍵性的依據(jù)。那么，如何才能獲得隨機(jī)事件發(fā)生的概率呢？最直接的方法就是試驗(yàn)(觀察).物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用每人取一枚硬幣，做10次擲硬幣試驗(yàn)；在書上記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果；小組長迅速統(tǒng)計(jì)本組結(jié)果完成書上表格統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填入表格。班級實(shí)驗(yàn)總次數(shù)正面朝上總次數(shù)正面朝上的比例7同桌比較一下，你們的試驗(yàn)結(jié)果一樣嗎？為什么？試驗(yàn)結(jié)果是隨機(jī)事件實(shí)驗(yàn)探究每人取一枚硬幣，做10次擲硬幣試驗(yàn)；小組長迅速統(tǒng)計(jì)本組結(jié)果完1、總結(jié)擲硬幣時“正面朝上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性.

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率穩(wěn)定在0.5附近.2、如果再重復(fù)一次上面的試驗(yàn)，全班匯總結(jié)果還會和這次匯總結(jié)果一樣嗎？為什么？

把試驗(yàn)結(jié)果看成樣本，具有隨機(jī)性.思考與探究1、總結(jié)擲硬幣時“正面朝上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性.思考與探究二、頻數(shù)與頻率： 在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；

稱事件A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的頻率.頻率的取值范圍是[0,1].二、頻數(shù)與頻率： 稱事件A出現(xiàn)的比例用計(jì)算機(jī)模擬投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？用計(jì)算機(jī)模擬投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？拋擲次數(shù)（n)20484040120002400030000正面朝上次數(shù)(m)1061204860191201214984頻率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088拋擲次數(shù)（n)20484040120002400030000

當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動。結(jié)論：

隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0，1]中的某個常數(shù)上。發(fā)現(xiàn)歸納當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接三、隨機(jī)事件A的概率的定義

一般地，對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作p(A)，稱為事件A發(fā)生的概率，簡稱為A的概率。注：事件A的概率：（1）頻率m/n總在P(A)附近擺動，當(dāng)n越大時，擺動幅度越小。（2）0≤P(A)≤1.不可能事件的概率為0，必然事件為1，隨機(jī)事件的概率大于0而小于1。（3）大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，隨機(jī)事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性。三、隨機(jī)事件A的概率的定義一般地，對于給定四、頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率會不同。2、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量。3、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。四、頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不

小概率（接近0）事件很少發(fā)生，而大概率（接近1）事件則經(jīng)常發(fā)生。例如，對每個人來講，他買一張?bào)w育彩票中特等獎的概率就是小概率事件，他買10000張?bào)w育彩票至少有一張中獎（中幾等獎都算中獎）的概率是很大的。知道隨機(jī)事件概率的大小有利于我們做出正確的決策。小概率（接近0）事件很少發(fā)生，而大概率（接近1）2：盒中裝有4個白球5個黑球，從中任意的取出一個球。

（1）“取出的是黃球”是什么事件？概率是多少？（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？是不可能事件，概率是0是隨機(jī)事件，概率是4/9是必然事件，概率是11：隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則（）

(A)0＜m＜n(B)0