2022-2023學(xué)年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

16.

17.

18.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定19.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/420.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

25.

26.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

27.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin129.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/331.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

34.

35.

36.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.

38.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)40.41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1044.A.A.-1B.0C.1D.245.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.(本題滿分10分)

93.

94.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

95.

96.

97.

98.

99.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

5.D

6.y=0x=-1

7.C

8.A

9.B

10.A

11.B

12.B

13.D

14.A

15.D

16.C

17.A

18.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

19.C

20.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.B

22.B

23.C

24.B

25.C

26.B

27.D

28.C

29.B

30.D

31.C

32.B

33.C

34.B

35.

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.C

38.B

39.A

40.A

41.B

42.D

43.C

44.C

45.C

46.A

47.C

48.D

49.A

50.A

51.8/38/3解析：

52.53.e2

54.D55.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

56.

57.2xex2

58.059.

60.

61.-(3/2)

62.

63.-cos(1+e)+C64.2xydx+(x2+2y)dy

65.C

66.67.1

68.

69.

70.0．5

71.

72.

73.

74.

75.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.