指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1年2棵第2年22棵第3年23棵第4年24棵第x年2x棵引入課題比較下面兩個(gè)函數(shù)的共同特征：

一般地,函數(shù)(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.新課教學(xué)1.指數(shù)函數(shù)的概念(指導(dǎo)學(xué)生對(duì)比y=ax與ab=N,找出它們的區(qū)別和聯(lián)系,從而熟記指數(shù)函數(shù)的形式,定義域和值域)

在=N中,底數(shù)a不變,指數(shù)b變?yōu)閤,冪N變?yōu)閥,得到指數(shù)函數(shù).=N中,保持一個(gè)量不變,其他兩個(gè)量發(fā)生改變,就可以得到一個(gè)函數(shù),想一想,你還能變出其他函數(shù)嗎?例1下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是：

答案：0個(gè)2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)畫出下面這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)圖象:(學(xué)生活動(dòng))

對(duì)比觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖像，總結(jié)函數(shù)的性質(zhì).圖象特征:(1)圖象都在軸上方;(2)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1);(3)從左到右,函數(shù)的圖象逐漸上升,函數(shù)的圖象逐漸下降.函數(shù)性質(zhì):(1)任x∈R,都有>0,即y>0;(2)

=1,即x=0時(shí),y=1;(3)當(dāng)a>1時(shí),在R是增函數(shù),當(dāng)0<a<1時(shí),在R上是減函數(shù).

作了上述分析之后,分a>1和0<a<1兩種情況,列出一般指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)表(如下頁(yè)).0＜a＜1a＞1圖象定義域R值域(0,+∞)性質(zhì)(1)過(guò)定點(diǎn)（0，1），即x＝0時(shí)，y＝1。(2)在R上是減函數(shù)(2)在R上是增函數(shù)Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1例2已知指數(shù)函數(shù)(a>0且a≠1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值。

分析：要求f(0)，f(1)，f(-3)的值，我們需要先求出指數(shù)函數(shù)的解析式，也就是要先求a的值，根據(jù)函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)(3,)這一條件，可以求得底數(shù)a的值.解：因?yàn)榈膱D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,),所以即解得,于是所以例3比較下列各題中兩個(gè)值的大小:解：

可看作函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值,由于底數(shù)1.7＞1,所以指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù).因?yàn)?.5＜3，所以.

可看作函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值,由于底數(shù)0＜0.8＜1,所以指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù).因?yàn)?0.1＞-0.2，所以.因?yàn)椴荒芸醋魍粋€(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值，所以我們可以首先在這兩個(gè)數(shù)值中間找一個(gè)數(shù)值，將這一個(gè)數(shù)值與原來(lái)兩個(gè)數(shù)值分別比較大小，然后確定原來(lái)兩個(gè)數(shù)值的大小關(guān)系。由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知所以鞏固練習(xí)：（教材P58練習(xí)1﹑2﹑3）課堂小結(jié)

(1)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容:指數(shù)函數(shù)的定義,圖象及其性質(zhì)