2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．2．-4的絕對值是（）A． B． C．4 D．-43．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．5．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：116．小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進(jìn)貨時，以每件元的價格購進(jìn)35件洗發(fā)水；每件元的價格購進(jìn)了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價格出售，則按小明的建議商品賣出后（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無法確定賺與賠7．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學(xué)記數(shù)法表示13800這個數(shù)字（結(jié)果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1048．如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是()A． B． C． D．9．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分10．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝311．在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為（）A．﹣3 B． C． D．312．如圖，小明用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解七年級1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，在這個問題中，樣本容量是________．14．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是______.15．一個角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個角是_____________度．16．如圖，直線被直線所截，，則的度數(shù)為_____．17．上午6點(diǎn)30分，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的較小的角是__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）新規(guī)定:點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，當(dāng)或時，我們就規(guī)定為線段的“三倍距點(diǎn)”。如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)所表示的數(shù)為1．（1）確定點(diǎn)所表示的數(shù)為___________．（2）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，求的值．②求的長度(用含的代數(shù)式表示)．③當(dāng)點(diǎn)為線段的“三倍距點(diǎn)”時，直接寫出的值．19．（5分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)為表示的有理數(shù)為-8，點(diǎn)表示的有理數(shù)為12，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)分別以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由到方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動至點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為（單位：秒）．（1）當(dāng)時，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，______；（3）①在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；②在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______（用含代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)______時，．20．（8分）為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國務(wù)院決定：凡農(nóng)民購買家電和摩托車享受政府13%的補(bǔ)貼(憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按13%領(lǐng)取補(bǔ)貼)．農(nóng)民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元．(1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？21．（10分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a＝1，b＝-1．22．（10分）如圖，將一個直角三角板中30°的銳角頂點(diǎn)與另一個直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如圖①，若點(diǎn)C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點(diǎn)c逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內(nèi)繞點(diǎn)C任意轉(zhuǎn)動，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由．23．（12分）如圖，為數(shù)軸上兩條線段，其中與原點(diǎn)重合，，且．（1）當(dāng)為中點(diǎn)時，求線段的長；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時開展向右運(yùn)動，線段的運(yùn)動速度為每秒5個單位長度，線段運(yùn)動速度為每秒3個單位長度，設(shè)運(yùn)動時間為秒，請結(jié)合運(yùn)動過程解決以下問題：①當(dāng)時，求的值；②當(dāng)時，請直接寫出的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個圓臺．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識圖能力，以及對點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系的理解．2、C【解析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.【詳解】解：｜-4｜=4【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的定義.3、B【分析】直接根據(jù)去括號的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，該選項(xiàng)錯誤；B.，該選項(xiàng)正確；C.，該選項(xiàng)錯誤；D.，該選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號的法則．4、B【解析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【詳解】∵O是AA′、BB′的中點(diǎn)，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．關(guān)鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．5、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解．6、D【分析】先列出商品的總進(jìn)價的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進(jìn)價即可判斷出該商店是否盈利．【詳解】由題意得：商品的總進(jìn)價為；

商品賣出后的銷售額為；則；∴當(dāng)時，該商店賺錢；時，該商店賠錢；時，該商店不賺不賠；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關(guān)鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想．7、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義．8、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有三個正方形，第二層兩邊各有一個正方形，第三層左邊有一個正方形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．10、D【解析】試題解析：A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義．故選D．11、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數(shù)1，﹣1，，中，最小的數(shù)為﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．12、D【解析】根據(jù)三視圖的意義，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層都是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，①②的左視圖相同；從上面看第一列都是一個小正方形，第二列都是一個小正方形，第三列都是三個小正方形，故①②的俯視圖相同，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100【解析】試題解析：在這個問題中樣本是100名學(xué)生的健康情況，樣本容量是100.故答案為：100.14、1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°表示出出這個角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為90°?x，補(bǔ)角為180°?x，根據(jù)題意得，180°?x＝4（90°?x），解得x＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意表示出這個角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意，由得到，由，即可求出答案.【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，，∴；故答案為：120°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.17、15°．【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份，每一份是31°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)1．5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上6點(diǎn)31分，時針與分針的夾角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）?1或2；（2）①3；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時，；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時，；③16或．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，根據(jù)定義即可求出答案；

（2）①根據(jù)路程、時間、速度之間的關(guān)系即可求出答案；

②根據(jù)點(diǎn)P的位置即可求出AP的表達(dá)式；

③根據(jù)“三倍距點(diǎn)”的定義列出方程求出答案即可．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，

當(dāng)CA＝2CB時，

c＋2＝2（1?c），

解得：c＝2，

當(dāng)CB＝2CA時，

1?c＝2（c＋2），

解得：c＝?1

故答案為：?1或2．

（2）①∵，

∴t＝8÷2＝3，

答：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，t的值為3．

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時，；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時，．

③設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為p，

當(dāng)PA＝2AB時，

此時?2?p＝2×8，

解得：p＝?27，

∴BP＝1＋27＝22，

∴，

當(dāng)AB＝2PA時，

∴8＝2（?2?p），

解得：，

∴，

∴，

∴綜上所述，t＝16或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系．19、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先計(jì)算出當(dāng)時點(diǎn)移動的距離，進(jìn)一步即得答案；（2）先求出點(diǎn)與點(diǎn)重合時點(diǎn)P移動的距離，再根據(jù)路程、速度與時間的關(guān)系求解；（3）①根據(jù)距離=速度×?xí)r間即可得出點(diǎn)與點(diǎn)的距離，然后用﹣8加上這個距離即為點(diǎn)表示的有理數(shù)；②用2AB的長減去點(diǎn)P移動的距離即為點(diǎn)與點(diǎn)的距離，據(jù)此解答即可；（4）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動時與點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動時，分別列出方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時，點(diǎn)移動的距離是4×1=4個單位長度，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是﹣8+4=﹣4；故答案為：﹣4；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，點(diǎn)P移動的距離是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案為：5；（3）①在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是，點(diǎn)表示的有理數(shù)是；故答案為：；；②由2AB的長減去點(diǎn)P移動的距離即為點(diǎn)與點(diǎn)的距離，AB=2－（﹣8）=20，在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；故答案為：；（4）當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動時，4t=2，解得t=3；當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動時，40－4t=2，解得t=1；綜上，當(dāng)t=3或1時，AP=2．【點(diǎn)睛】本題以數(shù)軸為載體，主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．20、(1)李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元(2)彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【解析】(1)據(jù)農(nóng)民購買家電和摩托享受政府13%的補(bǔ)貼及一共花去6000元，可以求出補(bǔ)貼錢數(shù)；(2)用一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到合適的等量關(guān)系．本題中等量關(guān)系是：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可以列出方程.【詳解】(1)根據(jù)題意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元(2)設(shè)彩電的單價為x元/臺，摩托車的單價為(2x＋600)元，則x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是弄清題意，找到等量關(guān)系：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600.21、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可得答案；（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，最后代入a、b的值計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）＝＝．（1）＝＝．當(dāng)a＝1，b＝-1時，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．22、（1）60°；（2）75°；（3）不變，60°【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE進(jìn)行計(jì)算；（2）先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°，然后根據(jù)∠BCD=∠BCA-∠DCA進(jìn)行計(jì)算；（3）先根據(jù)CM平分∠BCD，CN平分∠ACE得到∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，則∠ECN+∠DCM=（∠BCA-∠DCE），所以∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE），然后把∠BCA=90°，∠DCE=30°代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠BCA=90°，∠DCE=30°，∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；（2