2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．命題：①對(duì)頂角相等；②平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；③同位角相等④相等的角是對(duì)頂角；其中假命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．53．如果把分式中的和都同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大4倍 C．縮小2倍 D．?dāng)U大2倍4．對(duì)一個(gè)假命題舉反例時(shí)，應(yīng)使所舉反例（）A．滿足命題的條件，并滿足命題的結(jié)論B．滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論C．不滿足命題的條件，但滿足命題的結(jié)論D．不滿足命題的條件，也不滿足命題的結(jié)論5．分式方程的解為（）A． B． C． D．6．（3分）25的算術(shù)平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．57．如圖，在中，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．8．已知方程組2x?y=4x?2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（A．2 B．?2 C．0 D．49．小數(shù)0.0…0314用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．810．下列各式從左到右的變形正確的是（）A．=-1 B．= C．= D．=11．端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時(shí)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象，下列說法正確的是A．1分鐘時(shí)，乙龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先B．在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊(duì)比乙支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)C．乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是225米分鐘D．經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)12．如圖，在鈍角三角形中，為鈍角，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫??；再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫??；兩弧交于點(diǎn)連結(jié)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).下列結(jié)論：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等邊三角形．其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說明，需要說明，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是________.（寫出全等的簡(jiǎn)寫）14．如圖，在中，的中垂線與的角平分線交于點(diǎn)，則四邊形的面積為____________15．實(shí)數(shù)的平方根是____________．16．如圖，中，，，，平分，為的中點(diǎn)．若，，則__________．（用含，的式子表示）17．計(jì)算：=______．18．計(jì)算：＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）（1）求出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；（2）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的；（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最小．20．（8分）（1）計(jì)算：①②（2）解方程①（用代入法）②（用加減法）21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）已知和關(guān)于軸成軸對(duì)稱，寫出頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連結(jié)CD、BE．（1）請(qǐng)你找出圖中其他的全等三角形；（2）試證明CF＝EF．23．（10分）陳史李農(nóng)場(chǎng)2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸．（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工a人．2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝．求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y．24．（10分）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)D重合，DM、DN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．（1）請(qǐng)判別△DEF的形狀．并證明你的結(jié)論；（2）若BC＝4，求四邊形AEDF的面積．25．（12分）如圖，在中，，，點(diǎn)在上，且，.（1）求證：；（2）求的長(zhǎng).26．如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】①對(duì)頂角相等，正確，是真命題；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；③同位角相等，錯(cuò)誤，是假命題；④相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，難度較?。?、A【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由不等號(hào)的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有0.故選：A.【點(diǎn)睛】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)題意把原分式中的分別換成，2y代入原式，化簡(jiǎn)后再和原分式對(duì)比即可得到結(jié)論．【詳解】解：把原分式中的分別換成，2y可得：，∴當(dāng)把分式中的都擴(kuò)大2倍后，分式的值也擴(kuò)大2倍．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，熟記分式的基本性質(zhì)并能用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵．4、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：對(duì)一個(gè)假命題舉反例時(shí)，應(yīng)使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知舉反例的方法．5、C【解析】?jī)蛇呁?x（x-1），得1（x-1）=2x，整理、解得：x=1．檢驗(yàn)：將x=1代入2x（x-1）≠0，∴方程的解為x=1．故選C6、A【解析】試題分析：∵52考點(diǎn)：算術(shù)平方根．7、D【分析】由題意根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行分析計(jì)算，即可得解.【詳解】解：∵在中，，，∴=180°-90°-54°=36°.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180°是解題關(guān)鍵，同時(shí)也可利用直角三角形兩銳角互余進(jìn)行分析.8、D【解析】根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值．【詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程組得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題數(shù)據(jù)“”中的a＝3.14，指數(shù)n等于?8，所以，需要把3.14的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位，就得到原數(shù)，即可求解．【詳解】解：3.14×10?8＝0.1．原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為7，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，當(dāng)n＞0時(shí)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，當(dāng)n＜0時(shí)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位所得到的數(shù)．10、A【解析】==－1，A選項(xiàng)正確；≠，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；≠，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；（－）2=，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：掌握分式的性質(zhì).11、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊(duì)加速后，路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩條線段的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】A、在前2分鐘時(shí)甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊(duì)比甲支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、設(shè)乙隊(duì)加速后，路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，

根據(jù)題意得，解得，

故，；

設(shè)甲隊(duì)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，

解方程組得，

所以經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)，故選項(xiàng)D正確．

故選：D．

【點(diǎn)睛】考查函數(shù)圖象問題，解決圖象問題時(shí)首先要判斷準(zhǔn)橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實(shí)際意義．12、C【分析】依據(jù)作圖可得CA=CD，BA=BD，即可得到CB是AD的垂直平分線，依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論．【詳解】由作圖可得，CA=CD，BA=BD，

∴CB是AD的垂直平分線，

即CE垂直平分AD，故①正確；

∴∠CAD=∠CDA，∠CEA=∠CED，

∴∠ACE=∠DCE，

即CE平分∠ACD，故②正確；

∵DB=AB，

∴△ABD是等腰三角形，故③正確；

∵AD與AC不一定相等，

∴△ACD不一定是等邊三角形，故④錯(cuò)誤；綜上，①②③正確，共3個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定、等邊三角形的判定，解題時(shí)注意：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用作法得到△C′O′D′和△COD的三邊對(duì)應(yīng)相等，從而根據(jù)”SSS“可證明△C′O′D′≌△COD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A′O′B′=∠AOB．【詳解】由作法得OD=OC=OD′=OC′,CD=C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.故答案為SSS.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，作一個(gè)角等于已知角.熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關(guān)鍵.14、【分析】過點(diǎn)E作EG⊥AB交射線AB于G，作EH⊥AC于H，根據(jù)矩形的定義可得四邊形AGEH為矩形，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EG=EH，從而證出四邊形AGEH為正方形，可得AG=AH，然后利用HL證出Rt△EGB≌Rt△EHC，從而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根據(jù)S四邊形ABEC=S四邊形ABEH＋S△EHC即可證出S四邊形ABEC=S正方形AGEH，最后根據(jù)正方形的面積公式求面積即可．【詳解】解：過點(diǎn)E作EG⊥AB交射線AB于G，作EH⊥AC于H∴∠AGE=∠GAH=∠AHE=90°∴四邊形AGEH為矩形∵AF平分∠BAC∴EG=EH∴四邊形AGEH為正方形∴AG=AH∵DE垂直平分BC∴EB=EC在Rt△EGB和Rt△EHC中∴Rt△EGB≌Rt△EHC∴BG=HC∴AG－AB=AC－AH∴AG－3=4－AG解得AG=∴S四邊形ABEC=S四邊形ABEH＋S△EHC=S四邊形ABEH＋S△EGB=S正方形AGEH=AG2=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式，掌握正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可．【詳解】∵±的平方是，∴的平方根是±．故答案為±．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．16、【分析】根據(jù)等邊三角形的判定，在邊CA上截取CT=CB，連接BT，得是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)，是角平分線，也是底邊的中垂線，可得，由外角性質(zhì)證明為等腰三角形，得到，過點(diǎn)F作，知為的中位線，，可求得．【詳解】在邊CA上截取CT=CB，連接BT，DT，過點(diǎn)F作，連接EH，，，是等邊三角形，，平分，垂直平分BT，DT=DB，，是的外角，，，，，，又為的中點(diǎn)，，，，，，，，，為的中位線，．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了等邊三角形的判定、性質(zhì)，等腰三角形的判定性質(zhì)，中垂線的判定和性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，熟記三角形的性質(zhì)，判定定理是解決幾何圖形題的關(guān)鍵．17、．【解析】解：=；故答案為：．點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵．18、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解可得．【詳解】解:=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義．三、解答題（共78分）19、(1)；(2)作圖詳見解析；(3)作圖詳見解析.【解析】試題分析：（1）用△ABC所在的四邊形的面積減去三個(gè)多余小三角形的面積即可；（2）從三角形各頂點(diǎn)向DE引垂線并延長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接；（3）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可作點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交直線DE于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．試題解析：（1）=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=；（2）所作圖形如圖所示：（3）如圖所示：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交直線DE于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求，此時(shí)△QAB的周長(zhǎng)最?。键c(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱-最短路線問題．20、（1）①；②；（2）①；②【分析】（1）①先算乘方和開方，再算加減即可；②先算開方，再算乘除，最后算加減即可；（2）①利用代入法解，由②得③，把③代入①，即可求出方程的解；②利用加減法解，由①＋②得，即可求出方程的解．【詳解】(1)①原式==②原式＝=（2）①由②得③，把③代入①得，解得．將代入③得．所以原方程組的解為②將原方程組變形為由①＋②得，解得．把代入②，得．所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的無理數(shù)混合運(yùn)算以及解二元一次方程組，掌握含乘方的無理數(shù)混合運(yùn)算法則以及代入法、加減法是解題的關(guān)鍵．21、（1）圖形見詳解；（2），，.【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，分別找出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)、、，連接各頂點(diǎn)；（2）平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱軸的性質(zhì)求出的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，再由、、的坐標(biāo)求出，，的坐標(biāo).【詳解】（1）由關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，對(duì)稱點(diǎn)到x軸的距離相等，分別找出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)、、，然后連接各頂點(diǎn)；（2）如圖中與關(guān)于軸對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù),橫坐標(biāo)相等，可得的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，的坐標(biāo)；和關(guān)于軸成軸對(duì)稱，由于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等，可知的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，的坐標(biāo).【點(diǎn)睛】關(guān)于軸對(duì)稱圖形的理解，數(shù)形結(jié)合22、（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）證明過程見解析；【分析】（1）圖中除了已知的Rt△ABC≌Rt△ADE，還有①△ACD與△AEB，②△DCF與△BEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC＝AE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，進(jìn)一步即可根據(jù)SAS判斷①中兩個(gè)三角形應(yīng)是全等關(guān)系，然后根據(jù)這兩對(duì)全等三角形的性質(zhì)即可判斷②中兩個(gè)三角形的關(guān)系，問題從而解決；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和SAS可證△CAD≌△EAB，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，CD=BE，再利用AAS即可證明△CDF≌△EBF，進(jìn)一步即可推出結(jié)論．【詳解】解：（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；①∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∵∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠BAD，∴∠DAC＝∠BAE，在△ADC和△ABE中，∵AC＝AE，AD＝AB，∠DAC＝∠BAE，∴△ADC≌△ABE（SAS）；②∵Rt△ABC≌Rt△ADE，△ADC≌△ABE，∴∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，DC=BE，∴∠DCF＝∠BEF，在△DCF和△BEF中，∵∠CFD＝∠EFB，∠DCF＝∠BEF，DC=BE，∴△CDF≌△EBF（AAS）．（2）∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AD＝AB，∠CAB＝∠EAD，∴∠CAB﹣∠DAB＝∠EAD﹣∠DAB．即∠CAD＝∠EAB．∴△CAD≌△EAB（SAS），∵Rt△ABC≌Rt△ADE，△ADC≌△ABE，∴∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，DC=BE，∴∠DCF＝∠BEF，在△DCF和△BEF中，∵∠CFD＝∠EFB，∠DCF＝∠BEF，DC=BE，∴△CDF≌△EBF（AAS）∴CF＝EF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，靈活應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、(1)2013年的總產(chǎn)量270噸；(2)農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人，種植面積為5700畝.【分析】(1)根據(jù)平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸，列出方程，解方程求出m的值；(2)根據(jù)人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出方程組，解方程組求出結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：解得，m=250.∴m＋20=270答：2013年的總產(chǎn)量270噸.（2）根據(jù)題意得：解①得a=570.檢驗(yàn)：當(dāng)a=570時(shí)，a（a－30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有實(shí)際意義.答：該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人；將a=570代入②式得，，解得，y=5700.答：2012年的種植面積為5