九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試

考試時(shí)間：120分鐘，試卷分值：120分題號(hào)一二三總分1718192021222324得分一、選擇題（每空3分，共30分）1、在2，-3，-5這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)積的最小值為

（

）A.-6

B.-10

C.-15

D.152、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，則∠A的度數(shù)是（）A．30° B．45°

C．60°

D．90°在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)P點(diǎn)的坐標(biāo)（），則P點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

（

）

A．(

)

B．()

C．

()

D．

(,-1)4、袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，若從袋中任意摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是（

）主視圖左視圖俯視圖4422

A．

B．

C．

D．主視圖左視圖俯視圖4422一個(gè)幾何體的三視圖如右,其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為4、底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（）A．

B

． C． D．ABCDPE第6題6、已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋．其中正確結(jié)論的序號(hào)是(

ABCDPE第6題A．①④

B．①②

C．③④ D．①③第7題A第7題ABCDFE

A．

B．

C．

D．8、如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，則DG+EH+FI的長(zhǎng)是(

).

A．

B．

C．

D．BB(4,4)A(1,40xyOCD第10題OxyBADCE第9題ADEFBCIHG第8題9、如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，0)、(0，1)，⊙C的圓心坐標(biāo)為(0，－1)，半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是（

）A．3

B．

C．

D．410、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為(

)

A．－3

B．1

C．5

D．

８二、填空題（每空３分，共１８分）11、．計(jì)算：=

。12、分解因式：=

．13、已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)根，那么的最小值是

。14、如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE=7,BE=1,cos∠AED=,則CD=

。15、如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于N，那么S四邊形DBCM：S△DMN＝。yxAOyxAOCDHDABECO第14題ABCDNME第15題第16題

三、解答題（第17-21小題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17.先化簡(jiǎn)再求值：，其中a＝。160~165cm18%160~165cm18%155~160cm32%150~155cm18%145~150cm12%165~170cm10%170~175cm4%140~145cm6%140145150155160165170175身高/cm403020100學(xué)生人數(shù)6121832104（1）請(qǐng)根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個(gè)范圍內(nèi)？（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8；該校八年級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么_________(填“九年級(jí)”或“八年級(jí)”)學(xué)生的身高比較整齊．19.已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且．（1）求及的值；（2）求的值．20.如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m矩形面與地面所成的∠為78°，李師傅的身高為1.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時(shí)，安裝起來(lái)比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)21.民政部門(mén)為了幫助失學(xué)兒童重返校園，舉辦了一次獻(xiàn)愛(ài)心抽獎(jiǎng)活動(dòng)，印制了10000張獎(jiǎng)票，其中印有老虎圖案的獎(jiǎng)票10張，每張可獲獎(jiǎng)金1000元，印有羊圖案的50張，每張可獲獎(jiǎng)金100元，印有雞圖案的100張，每張可獲獎(jiǎng)金20元，印有兔圖案的1000張，每張可獲獎(jiǎng)金2元，其余無(wú)圖案也無(wú)獎(jiǎng)金，小麗買(mǎi)了一張獎(jiǎng)票，請(qǐng)你幫她算一算：（1）她能獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（2）她能獲得1000元和2元獎(jiǎng)金的概率分別是多少？對(duì)此你有什么感受？ABCDEFGO如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點(diǎn)C，，CD交AB于點(diǎn)E，BF⊥直線，垂足為F，BF交ABCDEFGO圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論。若,AE=4,求AB的值。電子商務(wù)的快速發(fā)展帶動(dòng)了網(wǎng)上購(gòu)物的人越來(lái)越多，訂購(gòu)的商品往往通過(guò)快遞來(lái)送達(dá)。買(mǎi)多網(wǎng)上某店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯(lián)系，經(jīng)營(yíng)該廠家某種型號(hào)的童裝。根據(jù)第一周的銷(xiāo)售記錄，該型號(hào)服裝每天的售價(jià)（元/件）與當(dāng)日的銷(xiāo)售量（件）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每件的銷(xiāo)售價(jià)（元/件）200190180170160150140每天的銷(xiāo)售量（件）8090100110120130140

已知該型號(hào)童裝每件的進(jìn)價(jià)是70元，同時(shí)為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費(fèi)10元由賣(mài)家承擔(dān)。請(qǐng)用一次函數(shù)表示出與的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)第一周每天的贏利為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的贏利最大？最大贏利是多少？已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（6，-6）和原點(diǎn)。求拋物線的函數(shù)解析式；若過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線相交于點(diǎn)C（2，）,請(qǐng)求出△OBC的面積S的值；PECDGFABO12345x642