第二章質(zhì)量衡算與能量衡算2.1某室內(nèi)空氣中O3的濃度是0.08×10-6（體積分?jǐn)?shù)），求： （1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3 （2）在大氣壓力為0.83×105Pa和15℃下，O3解：理想氣體的體積分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)值相等由題，在所給條件下，1mol空氣混合物的體積為V1＝V0·P0T1/P1T0＝22.4L×298K/273K＝24.45L所以O(shè)3濃度可以表示為0.08×10－6mol×48g/mol×（24.45L）－1＝157.05μg/m3（2）由題，在所給條件下，1mol空氣的體積為V1＝V0·P0T1/P1T0=22.4L×1.013×105Pa×288K/(0.83×105Pa×273K）＝28.82L所以O(shè)3的物質(zhì)的量濃度為0.08×10－6mol/28.82L＝2.78×10－9mol/L2.2假設(shè)在25℃和1.013×105Pa的條件下，SO2的平均測(cè)量濃度為400μg/m3，若允許值為0.14×10-6，問是否符合要求？解：由題，在所給條件下，將測(cè)量的SO2質(zhì)量濃度換算成體積分?jǐn)?shù)，即大于允許濃度，故不符合要求2.3試將下列物理量換算為SI制單位：質(zhì)量：1.5kgf·s2/m=kg密度：13.6g/cm3=kg/m3壓力：35kgf/cm2=Pa4.7atm=Pa670mmHg=Pa功率：10馬力＝kW比熱容：2Btu/(lb·℉)=J/（kg·K）3kcal/（kg·℃）=J/（kg·K）流量：2.5L/s=m3/h表面張力：70dyn/cm=N/m5kgf/m=N/m解：質(zhì)量：1.5kgf·s2/m=14.709975kg密度：13.6g/cm3=13.6×103kg壓力：35kg/cm2=3.43245×106Pa4.7atm=4.762275×105Pa670mmHg=8.93244×104Pa功率：10馬力＝7.4569kW比熱容：2Btu/(lb·℉)=8.3736×103J/（kg·K）3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K）流量：2.5L/s=9m3表面張力：70dyn/cm=0.07N/m5kgf/m=49.03325N/m2.4密度有時(shí)可以表示成溫度的線性函數(shù)，如 ρ＝ρ0+At式中：ρ——溫度為t時(shí)的密度，lb/ft3；ρ0——溫度為t0時(shí)的密度，lb/ft3。t——溫度，℉。如果此方程在因次上是一致的，在國(guó)際單位制中A的單位必須是什么？解：由題易得，A的單位為kg/（m3·K）2.5一加熱爐用空氣（含O20.21,N20.79）燃燒天然氣（不含O2與N2）。分析燃燒所得煙道氣，其組成的摩爾分?jǐn)?shù)為CO20.07，H2O0.14，O20.056，N20.734。求每通入100m3、30℃的空氣能產(chǎn)生多少m3煙道氣？煙道氣溫度為解：假設(shè)燃燒過程為穩(wěn)態(tài)。煙道氣中的成分來自天然氣和空氣。取加熱爐為衡算系統(tǒng)。以N2為衡算對(duì)象，煙道氣中的N2全部來自空氣。設(shè)產(chǎn)生煙道氣體積為V2。根據(jù)質(zhì)量衡算方程，有0.79×P1V1/RT1＝0.734×P2V2/RT2即0.79×100m3/303K＝0.734×V2V2＝203.54m2.6某一段河流上游流量為36000m3/d，河水中污染物的濃度為3.0mg/L。有一支流流量為10000m3/d，其中污染物濃度為 （1）求下游的污染物濃度 （2）求每天有多少kg污染物質(zhì)通過下游某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)。解：（1）根據(jù)質(zhì)量衡算方程，下游污染物濃度為（2）每天通過下游測(cè)量點(diǎn)的污染物的質(zhì)量為2.7某一湖泊的容積為10×106m3，上游有一未被污染的河流流入該湖泊，流量為50m3/s。一工廠以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，濃度為100mg/L解：設(shè)穩(wěn)態(tài)時(shí)湖中污染物濃度為，則輸出的濃度也為則由質(zhì)量衡算，得即5×100mg/L－（5＋50）m3/s－10×106×0.25×m3/s＝0解之得＝5.96mg/L2.8某河流的流量為3.0m3/s，有一條流量為0.05m3/s的小溪匯入該河流。為研究河水與小溪水的混合狀況，在溪水中加入示蹤劑。假設(shè)儀器檢測(cè)示蹤劑的濃度下限為解：設(shè)溪水中示蹤劑的最低濃度為ρ則根據(jù)質(zhì)量衡算方程，有0.05ρ＝（3＋0.05）×1.0解之得ρ＝61mg/L加入示蹤劑的質(zhì)量流量為61×0.05g/s＝3.05g/s2.9假設(shè)某一城市上方的空氣為一長(zhǎng)寬均為100km、高為1.0km的空箱模型。干凈的空氣以4m/s的流速?gòu)囊贿吜魅?。假設(shè)某種空氣污染物以10.0kg/s的總排放速率進(jìn)入空箱，其降解反應(yīng)速率常數(shù)為0.20h－1（1）求穩(wěn)態(tài)情況下的污染物濃度；（2）假設(shè)風(fēng)速突然降低為1m/s，估計(jì)2h以后污染物的濃度。解：（1）設(shè)穩(wěn)態(tài)下污染物的濃度為ρ則由質(zhì)量衡算得10.0kg/s－（0.20/3600）×ρ×100×100×1×109m3/s－4×100×1×106ρm3解之得ρ＝1.05×10-2mg/m3（2）設(shè)空箱的長(zhǎng)寬均為L(zhǎng)，高度為h，質(zhì)量流量為qm，風(fēng)速為u。根據(jù)質(zhì)量衡算方程有帶入已知量，分離變量并積分，得積分有ρ＝1.15×10-2mg/m32.10某水池內(nèi)有1m3含總氮20mg/L的污水，現(xiàn)用地表水進(jìn)行置換，地表水進(jìn)入水池的流量為10m3/min，總氮含量為2mg/L，同時(shí)從水池中排出相同的水量。假設(shè)水池內(nèi)混合良好，生物降解過程可以忽略，求水池中總氮含量變?yōu)榻猓涸O(shè)地表水中總氮濃度為ρ0，池中總氮濃度為ρ由質(zhì)量衡算，得即積分，有求得t＝0.18min2.11有一裝滿水的儲(chǔ)槽，直徑1m、高3m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm，測(cè)得水流過小孔時(shí)的流速u0與槽內(nèi)水面高度z的關(guān)系 u0＝0.62（2gz）0.5試求放出1m3解：設(shè)儲(chǔ)槽橫截面積為A1，小孔的面積為A2由題得A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×A1/A2所以有－dz/dt×（100/4）2＝0.62（2gz）0.5即有－226.55×z-0.5dz＝dtz0＝3mz1＝z0－1m3×（π×0.25m2）-1積分計(jì)算得t＝189.8s2.12給水處理中，需要將固體硫酸鋁配成一定濃度的溶液作為混凝劑。在一配料用的攪拌槽中，水和固體硫酸鋁分別以150kg/h和30kg/h的流量加入攪拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器。由于攪拌充分，槽內(nèi)濃度各處均勻。開始時(shí)槽內(nèi)預(yù)先已盛有100kg純水。試計(jì)算1h后由槽中流出的溶液濃度。解：設(shè)t時(shí)槽中的濃度為ρ，dt時(shí)間內(nèi)的濃度變化為dρ由質(zhì)量衡算方程，可得時(shí)間也是變量，一下積分過程是否有誤？30×dt＝（100＋60t）dC＋120Cdt即（30－120C）dt＝（100＋60t）dC由題有初始條件t＝0，C＝0積分計(jì)算得：當(dāng)t＝1h時(shí)C＝15.23％2.13有一個(gè)4×3m2的太陽(yáng)能取暖器，太陽(yáng)光的強(qiáng)度為3000kJ/（m2·h），有50％的太陽(yáng)能被吸收用來加熱流過取暖器的水流。水的流量為0.8L/min解：以取暖器為衡算系統(tǒng)，衡算基準(zhǔn)取為1h。輸入取暖器的熱量為3000×12×50％kJ/h＝18000kJ/h設(shè)取暖器的水升高的溫度為（△T），水流熱量變化率為根據(jù)熱量衡算方程，有18000kJ/h＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K解之得△T＝89.65K2.14有一個(gè)總功率為1000MW的核反應(yīng)堆，其中2/3的能量被冷卻水帶走，不考慮其他能量損失。冷卻水來自于當(dāng)?shù)氐囊粭l河流，河水的流量為100m3/s，水溫為20 （1）如果水溫只允許上升10℃ （2）如果加熱后的水返回河中，問河水的水溫會(huì)上升多少℃。解：輸入給冷卻水的熱量為Q＝1000×2/3MW＝667MW（1）以冷卻水為衡算對(duì)象，設(shè)冷卻水的流量為，熱量變化率為。根據(jù)熱量衡算定律，有×103×4.183×10kJ/m3＝667×103KWQ＝15.94m3（2）由題，根據(jù)熱量衡算方程，得100×103×4.183×△TkJ/m3＝667×103KW△T＝1.59K第三章流體流動(dòng)3.1如圖3-1所示，直徑為10cm的圓盤由軸帶動(dòng)在一平臺(tái)上旋轉(zhuǎn)，圓盤與平臺(tái)間充有厚度δ=1.5mm的油膜。當(dāng)圓盤以n=50r/min旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得扭矩M=2.94×10-4N·m。設(shè)油膜內(nèi)速度沿垂直方向?yàn)榫€性分布，試確定油的黏度。圖3-1習(xí)題3.1圖示解：在半徑方向上取dr，則有dM＝dF·r由題有dF＝τ·dA所以有兩邊積分計(jì)算得代入數(shù)據(jù)得2.94×10－4N·m＝μ×（0.05m）4×π2×（50/60）s/（1.5×10－3m可得μ＝8.58×10－3Pa·s3.2常壓、20℃的空氣穩(wěn)定流過平板壁面，在邊界層厚度為1.8mm處的雷諾數(shù)為6.7×104解：設(shè)邊界層厚度為δ；空氣密度為ρ，空氣流速為u。由題，因?yàn)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)一般取5×105＞6.7×104，所以此流動(dòng)為層流。對(duì)于層流層有同時(shí)又有兩式合并有即有4.641×（6.7×104）0.5＝u×1×103kg/m3×1.8mm/（1.81×10－5u＝0.012m/s3.3污水處理廠中，將污水從調(diào)節(jié)池提升至沉淀池。兩池水面差最大為10m，管路摩擦損失為4J/kg，流量為34m3/h。求提升水所需要的功率。設(shè)水的溫度為25解：設(shè)所需得功率為Ne，污水密度為ρNe＝Weqvρ＝（gΔz＋∑hf）qvρ=(9.81m/s2×10m+4J/kg)×1×103kg/m3×34/=964.3W3.4如圖所示，有一水平通風(fēng)管道，某處直徑由400mm減縮至200mm。為了粗略估計(jì)管道中的空氣流量，在錐形接頭兩端各裝一個(gè)U管壓差計(jì)，現(xiàn)測(cè)得粗管端的表壓為100mm水柱，細(xì)管端的表壓為40mm水柱，空氣流過錐形管的能量損失可以忽略，管道中空氣的密度為1.2kg/m3，試求管道中的空氣流量。圖3-2習(xí)題3.4圖示解：在截面1-1′和2-2′之間列伯努利方程：u12/2＋p1/ρ＝u22/2＋p2/ρ由題有u2＝4u1所以有u12/2＋p1/ρ＝16u12/2＋p2/ρ即15u12＝2×(p1-p2)/ρ=2×(ρ0-ρ)g(R1-R2)/ρ=2×（1000-1.2）kg/m3×9.81m/s2×（0.1m－0.04m）/（1.2kg/m3）解之得u1＝8.09m/s所以有u2＝32.35m/sqv＝u1A＝8.09m/s×π×（200mm）2＝1.02m3.5如圖3-3所示，有一直徑為1m的高位水槽，其水面高于地面8m，水從內(nèi)徑為100mm的管道中流出，管路出口高于地面2m，水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失（不包括出口的能量損失）可按計(jì)算，式中u為水在管內(nèi)的流速，單位為m/s。試計(jì)算（1）若水槽中水位不變，試計(jì)算水的流量；（2）若高位水槽供水中斷，隨水的出流高位槽液面下降，試計(jì)算液面下降1m所需的時(shí)間。圖3-3習(xí)題3.5圖示解：（1）以地面為基準(zhǔn)，在截面1-1′和2-2′之間列伯努利方程，有u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf由題意得p1＝p2，且u1＝0所以有9.81m/s2×（8m－2m）＝u2/2＋6.5u2解之得u＝2.90m/sqv＝uA＝2.90m/s×π×0.01m2/4＝2.28×10－2（2）由伯努利方程，有u12/2＋gz1＝u22/2＋gz2＋Σhf即u12/2＋gz1＝7u22＋gz2由題可得u1/u2＝（0.1/1）2＝0.01取微元時(shí)間dt，以向下為正方向則有u1＝dz/dt所以有（dz/dt）2/2＋gz1＝7（100dz/dt）2/2＋gz2積分解之得t＝36.06s3.6水在圓形直管中呈層流流動(dòng)。若流量不變，說明在下列情況下，因流動(dòng)阻力而產(chǎn)生的能量損失的變化情況：（1）管長(zhǎng)增加一倍；（2）管徑增加一倍。解：因?yàn)閷?duì)于圓管層流流動(dòng)的摩擦阻力，有（1）當(dāng)管長(zhǎng)增加一倍時(shí)，流量不變，則阻力損失引起的壓降增加1倍（2）當(dāng)管徑增加一倍時(shí)，流量不變，則um,2＝um,1/4d2=2d1=/16即壓降變?yōu)樵瓉淼氖种弧?.7水在20℃下層流流過內(nèi)徑為13mm、長(zhǎng)為3m的管道。若流經(jīng)該管段的壓降為21N/m2。求距管中心5mm處的流速為多少？又當(dāng)管中心速度為0.1m/s解：設(shè)水的黏度μ=1.0×10-3Pa.s，管道中水流平均流速為um根據(jù)平均流速的定義得：所以代入數(shù)值得21N/m2＝8×1.0×10-3Pa·s×um×3m/（13mm/2）2解之得um＝3.7×10－2m又有umax＝2um所以u(píng)＝2um[1－（r/r0）2]（1）當(dāng)r＝5mm，且r0＝6.5mm，代入上式得u＝0.03m/s（2）umax＝2umΔpf’＝umax’/umax·Δpf＝0.1/0.074×21N/m＝28.38N/m3.8溫度為20℃的水，以2kg/h的質(zhì)量流量流過內(nèi)徑為10mm（1）流體在管截面中心處的流速和剪應(yīng)力；（2）流體在壁面距中心一半距離處的流速和剪應(yīng)力（3）壁面處的剪應(yīng)力解：（1）由題有um＝qm/ρA＝2/3600kg/s/（1×103kg/m3×π×0.01＝7.07×10－3m＝282.8＜2000管內(nèi)流動(dòng)為層流，故管截面中心處的流速umax＝2um＝1.415×10－2m管截面中心處的剪應(yīng)力為0（2）流體在壁面距中心一半距離處的流速：u＝umax（1－r2/r02）u1/2＝1.415×10－2m＝1.06×10－2m由剪應(yīng)力的定義得流體在壁面距中心一半距離處的剪應(yīng)力：τ1/2＝2μum/r0＝2.83×10－3N/m2（3）壁面處的剪應(yīng)力：τ0＝2τ1/2＝5.66×10－3N/m23.9一鍋爐通過內(nèi)徑為3.5m的煙囪排除煙氣，排放量為3.5×105m3/h，在煙氣平均溫度為260℃時(shí)，其平均密度為0.6kg/m3，平均粘度為2.8×10－4Pa·s。大氣溫度為20℃，在煙囪高度范圍內(nèi)平均密度為1.15kg/m3解：設(shè)煙囪的高度為h，由題可得u＝qv/A＝10.11m/sRe＝duρ/μ＝7.58×104相對(duì)粗糙度為ε/d＝5mm/3.5m＝1.429×10－3查表得λ＝0.028所以摩擦阻力建立伯努利方程有u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf由題有u1＝u2，p1＝p0－245Pa，p2＝p0－ρ空gh即（h×1.15kg/m3×9.8m/s2－245Pa）/（0.6kg/m3）＝h×9.8m/s2＋h×0.028/3.5m×（10.11m/s）2/2解之得h＝47.64m3.10用泵將水從一蓄水池送至水塔中，如圖3-4所示。水塔和大氣相通，池和塔的水面高差為60m，并維持不變。水泵吸水口低于水池水面2.5m，進(jìn)塔的管道低于塔內(nèi)水面1.8m。泵的進(jìn)水管DN150，長(zhǎng)60m，連有兩個(gè)90°彎頭和一個(gè)吸濾底閥。泵出水管為兩段管段串聯(lián)，兩段分別為DN150、長(zhǎng)23m和DN100、長(zhǎng)100m，不同管徑的管道經(jīng)大小頭相聯(lián)，DN100的管道上有3個(gè)90°彎頭和一個(gè)閘閥。泵和電機(jī)的總效率為60％。要求水的流量為140m3/h，如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.46元/（kW·h），問每天泵需要消耗多少電費(fèi)？（水溫為25圖3-4習(xí)題3.10圖示解：由題，在進(jìn)水口和出水口之間建立伯努利方程，有We＝gh＋Σhf25℃時(shí)，水的密度為997.0kg/m3，粘度為0.9×10－3管徑為100mm時(shí)，u＝4.95m/sRe＝duρ/μ＝5.48×105，為湍流為光滑管，查圖，λ＝0.02管徑為150mm時(shí)u＝2.20m/sRe＝duρ/μ＝3.66×105管道為光滑管，查圖，λ＝0.022泵的進(jìn)水口段的管件阻力系數(shù)分別為吸濾底閥ζ＝1.5；90°彎頭ζ＝0.75；管入口ζ＝0.5Σhf1＝（1.5＋0.75×2＋0.5＋0.022×60/0.15）×（2.20m/s）2/2＝29.76m2/s泵的出水口段的管件阻力系數(shù)分別為大小頭ζ＝0.3；90°彎頭ζ＝0.75；閘閥ζ＝0.17；管出口ζ＝1Σhf2＝(1＋0.75×3＋0.3＋0.17＋0.02×100/0.1)×(4.95m/s)2/2＋(0.023×23/0.15)×(2.20m/s)2/2＝299.13m2/sWe＝gh＋Σhf=29.76m2/s2＋299.13m2/s2＋60m×9.81m/s2＝917.49m2/sWN＝（917.49J/kg/60％）×140m3/h×997.0kg/m3＝5.93×104總消耗電費(fèi)為59.3kW×0.46元/（kW·h）×24h/d＝654.55元/d3.11如圖3-5所示，某廠計(jì)劃建一水塔，將20℃水分別送至第一、第二車間的吸收塔中。第一車間的吸收塔為常壓，第二車間的吸收塔內(nèi)壓力為20kPa（表壓）?？偣軆?nèi)徑為50mm鋼管，管長(zhǎng)為（30＋z0），通向兩吸收塔的支管內(nèi)徑均為20mm，管長(zhǎng)分別為28m和15m（以上各管長(zhǎng)均已包括所有局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度在內(nèi)）。噴嘴的阻力損失可以忽略。鋼管的絕對(duì)粗糙度為0.2mm。現(xiàn)要求向第一車間的吸收塔供應(yīng)1800kg/h的水，向第二車間的吸收塔供應(yīng)2400kg/h的水，試確定水塔需距離地面至少多高？已知20℃水的粘度為1.0×10－3Pa·s，摩擦系數(shù)可由式圖3-5習(xí)題3.11圖示解：總管路的流速為u0＝qm0/（ρπr2）＝4200kg/h/（1×103kg/m3×π×＝0.594m/s第一車間的管路流速為u1＝qm1/（ρπr2）＝1800kg/h/（1×103kg/m3×π×＝1.592m/s第二車間的管路流速為u2＝qm2/（ρπr2）＝2400kg/h/（1×103kg/m3×π×＝2.122m/s則Re0＝duρ/μ＝29700λ0＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.0308Re1＝duρ/μ＝31840λ1＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.036Re2＝duρ/μ＝42400λ2＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.0357以車間一為控制單元，有伯努利方程u12/2＋gz1＋p1/ρ＋Σhf1＝gz0＋p0/ρp1=p0，故（1.592m/s）2/2＋9.8m/s2×3m＋0.0308×（0.594m/s）2×（30＋z0）m/（2×0.05m）＋0.036×（1.592m/s）2×28m/（2×0.02m）＝9.8m/s2×z0解之得z0＝10.09m以車間二為控制單元，有伯努利方程u22/2＋gz2＋p2/ρ＋Σhf2＝gz0＋p0/ρ（2.122m/s）2/2＋9.8m/s2×5m＋20kPa/（1×103kg/m3）＋0.0308×（0.594m/s）2×（30＋z0）m/（2×0.05m）＋0.0357×（2.122m/s）2×15m/（2×0.02m）＝9.8m/s2解之得z0＝13.91m故水塔需距離地面13.91m3.12如圖3-6所示，從城市給水管網(wǎng)中引一支管，并在端點(diǎn)B處分成兩路分別向一樓和二樓供水（20℃）。已知管網(wǎng)壓力為0.8×105Pa（表壓），支管管徑均為32mm，摩擦系數(shù)λ均為0.03，閥門全開時(shí)的阻力系數(shù)為6.4，管段AB、BC、BD的長(zhǎng)度各為20m、8m和13m（1）當(dāng)一樓閥門全開時(shí)，二樓是否有水？（2）如果要求二樓管出口流量為0.2L/s，求增壓水泵的揚(yáng)程。圖3-6習(xí)題3.12圖示解：（1）假設(shè)二樓有水，并設(shè)流速為u2，此時(shí)一樓的流速為u1以AC所在平面為基準(zhǔn)面，在A、C斷面之間建立伯努利方程，有uA2/2＋pA/ρ＝u12/2＋p1/ρ＋gz2＋ΣhfAC因?yàn)閡A＝u1＝0；p1＝0則有pA/ρ＝ΣhfAC（1）在A、D斷面之間建立伯努利方程，即uA2/2＋pA/ρ＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋ΣhfADuA＝u2＝0；p2＝0；z2＝3mpA/ρ＝ΣhfAD＋gz2（2）聯(lián)立兩式得ΣhfBC＝ΣhfBD＋gz2（3）（0.03×8m/0.032m＋6.4＋1）×u12/2＝（0.03×13m/0.032m＋6.4＋1）×u22/2＋3m×9.8m/s2所以有u1min2/2＝1.97m2/sΣhfmin＝（0.03×28m/0.032m＋6.4＋1）×u1min2/2＝67.28m2/s2＜pA所以二樓有水。（2）當(dāng)二樓出口流量為0.2L/s時(shí)，u2＝0.249m/s代入（3）式（0.03×8m/0.032m＋6.4＋1）×u12/2＝（0.03×13m/0.032m＋6.4＋1）×u22/2＋3m×9.8m/s2可得u1＝2.02m/s此時(shí)AB段流速為u0＝2.259m/sΣhfAC＝0.03×20m/0.032m×（2.259m/s）2/2＋（0.03×8m/0.032m＋6.4＋1）×（2.02m/s）2/2＝48.266m2/s2＋30.399m2＝78.665m2/spA/ρ＝0.8×105Pa/（998.2kg/m3）＝80.144m2/s因?yàn)棣瞙fAC<pA/ρ所以不需要增壓水泵。3.13某管路中有一段并聯(lián)管路，如圖3-7所示。已知總管流量為120L/s。支管A的管徑為200mm，長(zhǎng)度為1000m；支管B分為兩段，MO段管徑為300mm，長(zhǎng)度為900m，ON段管徑為250mm，長(zhǎng)度為300m，各管路粗糙度均為0.4mm。試求各支管流量及M、N之間的阻力損失。圖3-7習(xí)題3.13圖示解：由題，各支管粗糙度相同，且管徑相近，可近似認(rèn)為各支管的λ相等，取λ＝0.02。將支管A、MO、ON段分別用下標(biāo)1、2、3表示對(duì)于并聯(lián)管路，滿足hfA＝hfB，所以有又因?yàn)镸O和ON段串聯(lián)，所以有u2×d22＝u3×d32聯(lián)立上述兩式，則有2500u12＝2744.16u22u1＝1.048u2又qV＝u1πd12/4＋u2πd22/4解之得u2＝1.158m/s，u1＝1.214m/sqVA＝u1πd12/4＝38.14L/sqVB＝u2πd22/4＝81.86L/shFmn＝λ×l1×u12/2d1＝73.69m2/s3.14由水塔向車間供水，水塔水位不變。送水管徑為50mm，管路總長(zhǎng)為l，水塔水面與送水管出口間的垂直距離為H，流量為qv。因用水量增加50％，需對(duì)管路進(jìn)行改裝。有如下不同建議：（1）將管路換為內(nèi)徑75mm的管子；（2）在原管路上并聯(lián)一長(zhǎng)l/2、內(nèi)徑為50mm的管子，其一端接到原管線中點(diǎn)；（3）增加一根與原管子平行的長(zhǎng)為l、內(nèi)徑為25mm的管；（4）增加一根與原管子平行的長(zhǎng)為l、內(nèi)徑為50mm的管；試對(duì)這些建議作出評(píng)價(jià)，是否可用？假設(shè)在各種情況下摩擦系數(shù)變化不大，局部阻力可以忽略。解：由題可得改造前的Σhf為Σhf＝λ·l·u2/2d當(dāng)改造后的Σhf’＞Σhf時(shí)，改造不合理（1）d’＝3/2du’＝1.5/1.52u＝2/3uΣhf’＝λ·l·u’2/2d’＝8Σhf/27改造可行（2）對(duì)于前半段，u’1＝1.5×u/2＝3u/4Σhf’1＝λ·lu’12/（2×2d）＝9/32Σhf對(duì)于后半段u’2＝3/2uΣhf’2＝λ·l·u’22/（2×2d）＝9/8Σhf顯然有Σhf’＞Σhf改造不可行（3）由題可得，平行管內(nèi)的阻力損失相等。所以有方程組d’1＝d/2u’1×d’12＋u2×d2＝（3u/2）×d2λ·l·u’12/d’12＝λ·l·u’22/2d解之可得u’2＝（48－6）u/31＞uΣhf’＝λ·l·u’22/2d＞Σhf即改造不可行（4）由題有u’1＝u’2且有u’1＋u’2＝3/2u即有u’1＝u’2＝3/4uΣhf’＝λ·lu’12/2d＝9/16Σhf所以改造可行。3.15在內(nèi)徑為0.3m的管中心裝一畢托管，用來測(cè)量氣體流量。氣體溫度為40℃，壓力為101.3kPa，粘度為2×10－5Pa·s，氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量為60。在同一管道截面測(cè)得畢托管的最大度數(shù)為30mmH2O解：由題，氣體的密度為ρ＝PM/RT＝101.3×103×60×10－3/（8.314×313）＝2.336（kg/m3）取C＝1umax＝＝15.85m/sRemax＝dumaxρ/μ＝5.55×105查圖有u/umax＝0.86所以有qv＝u·πd2/4＝0.96m33.16一轉(zhuǎn)子流量計(jì)，其轉(zhuǎn)子材料為鋁。出廠時(shí)用20℃，壓力為0.1MPa的空氣標(biāo)定，得轉(zhuǎn)子高度為100mm時(shí)，流量為10m3/h。今將該流量計(jì)用于測(cè)量50℃解：由理想氣體方程可得ρ＝PM/RT所以有20℃，0.1Mρ0=0.1×106×28.95×10－3/（8.314×293）＝1.188（kg/m3）50℃，0.15Mρ=0.15×106×70.91×10－3/（8.314×323）＝3.96（kg/m3）又因?yàn)橛校?.547qv＝10m3/s×0.547＝5.47m第四章熱量傳遞4.1用平板法測(cè)定材料的導(dǎo)熱系數(shù)，即在平板的一側(cè)用電加熱器加熱，另一側(cè)以冷水通過夾層將熱量移走，同時(shí)板的兩側(cè)由熱電偶測(cè)量其表面溫度，電熱器流經(jīng)平板的熱量為電熱器消耗的功率。設(shè)某材料的加熱面積A為0.02m2，厚度b為0.01m，當(dāng)電熱器的電流和電壓分別為2.8A和140V時(shí)，板兩側(cè)的溫度分別為300℃和100℃；當(dāng)電熱器的電流和電壓分別為2.28A和114V時(shí)，板兩側(cè)的溫度分別為200℃和50℃。如果該材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系為線性關(guān)系，即，式中解：設(shè)電熱器的電流和電壓為I和U，流經(jīng)平板的熱量流量為Q。由題有Q＝UI且有對(duì)于薄板，取db厚度，有又因?yàn)閷?dǎo)熱系數(shù)與溫度存在線性關(guān)系，所以有分別對(duì)db和dT進(jìn)行積分得分別取邊界條件，則得根據(jù)題目所給條件，聯(lián)立方程組解之得a＝2.24×10-3K－1λ0＝0.677W/（m·K）因此，導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系式為λ＝0.677（1+2.24×10-3T）4.2某平壁材料的導(dǎo)熱系數(shù)W/(m·K)，T的單位為℃。若已知通過平壁的熱通量為qW/m2，平壁內(nèi)表面的溫度為。試求平壁內(nèi)的溫度分布。解：由題意，根據(jù)傅立葉定律有q＝－λ·dT/dy即q＝－λ0（1＋αT）dT/dy分離變量并積分整理得此即溫度分布方程4.3某燃燒爐的爐壁由500mm厚的耐火磚、380mm厚的絕熱磚及250mm厚的普通磚砌成。其λ值依次為1.40W/(m·K)，0.10W/(m·K)及0.92W/(m·K)。傳熱面積A為1m2。已知耐火磚內(nèi)壁溫度為1000℃，普通磚外壁溫度為（1）單位面積熱通量及層與層之間溫度；（2）若耐火磚與絕熱磚之間有一2cm的空氣層，其熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.0459W/(m·℃)。內(nèi)外壁溫度仍不變，問此時(shí)單位面積熱損失為多少？解：設(shè)耐火磚、絕熱磚、普通磚的熱阻分別為r1、r2、r3。（1）由題易得r1＝＝＝0.357m2·K/Wr2＝3.8m2r3＝0.272·m2K/W所以有q＝＝214.5W/m2由題T1＝1000T2＝T1－QR1＝923.4T3＝T1－Q（R1＋R2）＝108.3T4＝50（2）由題，增加的熱阻為r’＝0.436m2q＝ΔT/（r1＋r2＋r3＋r’）＝195.3W/m24.4某一φ60mm×3mm的鋁復(fù)合管，其導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m·K)，外包一層厚30mm的石棉后，又包一層厚為30mm的軟木。石棉和軟木的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.15W/(m·K)和0.04W/(m·K)（1）如已知管內(nèi)壁溫度為-105℃，軟木外側(cè)溫度為5（2）若將兩層保溫材料互換，互換后假設(shè)石棉外側(cè)溫度仍為5℃解：設(shè)鋁復(fù)合管、石棉、軟木的對(duì)數(shù)平均半徑分別為rm1、rm2、rm3。由題有rm1＝mm＝28.47mmrm2＝mm＝43.28mmrm3＝mm＝73.99mm（1）R/L＝＝＝3.73×10－4K·m/W＋0.735K·m/W＋1.613K·m/W＝2.348K·m/WQ/L＝＝46.84W/m（2）R/L＝ ＝ ＝3.73×10－4K·m/W＋2.758K·m/W＋0.430K·m/W ＝3.189K·m/W Q/L＝＝34.50W/m4.5某加熱爐為一厚度為10mm的鋼制圓筒，內(nèi)襯厚度為250mm的耐火磚，外包一層厚度為250mm的保溫材料，耐火磚、鋼板和保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.38W/（m·K）、45W/（m·K）和0.10W/（m·K）。鋼板的允許工作溫度為400℃。已知外界大氣溫度為35℃，大氣一側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)為10W/（m2·K）；爐內(nèi)熱氣體溫度為600℃，內(nèi)側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)為100W/（m2·K）。試通過計(jì)算確定爐體設(shè)計(jì)是否合理；若不合理，提出改進(jìn)措施并說明理由。解：設(shè)由耐火磚內(nèi)側(cè)表面和保溫材料外測(cè)表面的面積分別為A1和A4，耐火磚、鋼筒和保溫材料的對(duì)數(shù)平均面積分別為Am1、Am2、Am3。鋼板內(nèi)側(cè)溫度為T。穩(wěn)態(tài)條件下，由題意得：（因?yàn)殇摪鍍?nèi)側(cè)溫度較高，所以應(yīng)該以內(nèi)側(cè)溫度不超過400℃有效管徑R=2.0帶入已知條件，解得T＝463.5℃>計(jì)算結(jié)果表明該設(shè)計(jì)不合理改進(jìn)措施：1、提高鋼板的工作溫度，選用耐熱鋼板；2、增加耐火磚厚度，或改用導(dǎo)熱系數(shù)更小的耐火磚。4.6水以1m/s的速度在長(zhǎng)為3m的φ25×2.5mm管內(nèi)，由20℃加熱到40解：由題，取平均水溫30℃以確定水的物理性質(zhì)。d＝0.020m，u＝1m/s，ρ＝995.7kg/m3，μ＝80.07×10-5Pa·s流動(dòng)狀態(tài)為湍流所以得4.7用內(nèi)徑為27mm的管子，將空氣從10℃加熱到100℃，空氣流量為250kg/h，管外側(cè)用120℃的飽和水蒸氣加熱(解：以平均溫度55℃查空氣的物性常數(shù)，得λ＝0.0287W/（m·K），μ＝1.99×10－5Pa·scp＝1.005kJ/（kg·K），ρ＝1.077kg/m3由題意，得u＝Q/（ρA）＝112.62m/sRe＝duρ/μ＝0.027×112.62×1.077/（1.99×10－5）＝1.65×105所以流動(dòng)為湍流。Pr＝μcp/λ＝（1.99×10－5）×1.005/0.0287＝0.697α＝0.023·λ/d·Re0.8·Pr0.4＝315.88W/（m2·K）ΔT2＝110K，ΔT1＝20KΔTm＝（ΔT2－ΔT1）/ln（ΔT2/ΔT1）＝（110K－20K）/ln（110/20）＝52.79K由熱量守恒可得απdLΔTm＝qmhcphΔThL＝qmcphΔTh/（απdΔTm）＝250kg/h×1.005kJ/（kg·K）×90K/［315.88W/（m2·K）·π·0.027m·52.79K］＝4.44m4.8某流體通過內(nèi)徑為50mm的圓管時(shí)，雷諾數(shù)Re為1×105，對(duì)流傳熱系數(shù)為100W/（m2·K）。若改用周長(zhǎng)與圓管相同、高與寬之比等于1：3的矩形扁管，流體的流速保持不變。問對(duì)流傳熱系數(shù)變?yōu)槎嗌伲拷猓河深}，該流動(dòng)為湍流。因?yàn)闉橥N流體，且流速不變，所以有由可得矩形管的高為19.635mm，寬為58.905mm，計(jì)算當(dāng)量直徑，得d2＝29.452mm4.9在換熱器中用冷水冷卻煤油。水在直徑為φ19×2mm的鋼管內(nèi)流動(dòng)，水的對(duì)流傳熱系數(shù)為3490W/（m2·K），煤油的對(duì)流傳熱系數(shù)為458W/（m2·K）。換熱器使用一段時(shí)間后，管壁兩側(cè)均產(chǎn)生污垢，煤油側(cè)和水側(cè)的污垢熱阻分別為0.000176m2·K/W和0.00026m2·K/W，管壁的導(dǎo)熱系數(shù)為45W/（（1）基于管外表面積的總傳熱系數(shù)；（2）產(chǎn)生污垢后熱阻增加的百分?jǐn)?shù)。解：（1）將鋼管視為薄管壁則有K＝338.9W/（m2·K）（2）產(chǎn)生污垢后增加的熱阻百分比為注：如不視為薄管壁，將有5％左右的數(shù)值誤差。4.10在套管換熱器中用冷水將100℃的熱水冷卻到50℃，熱水的質(zhì)量流量為3500kg/h。冷卻水在直徑為φ180×10mm的管內(nèi)流動(dòng)，溫度從20℃升至30℃。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為2320W/（m2·K）。若忽略熱損失，且近似認(rèn)為冷水和熱水的比熱相等，均為4.18kJ/（（1）冷卻水的用量；（2）兩流體分別為并流和逆流流動(dòng)時(shí)所需要的管長(zhǎng)，并加以比較。解：（1）由熱量守恒可得qmccpcΔTc＝qmhcphΔThqmc＝3500kg/h×50℃/10℃＝（2）并流時(shí)有ΔT2＝80K，ΔT1＝20K由熱量守恒可得KAΔTm＝qmhcphΔTh即KπdLΔTm＝qmhcphΔTh逆流時(shí)有ΔT2＝70K，ΔT1＝30K同上得比較得逆流所需的管路短，故逆流得傳熱效率較高。4.11列管式換熱器由19根φ19×2mm、長(zhǎng)為1.2m的鋼管組成，擬用冷水將質(zhì)量流量為350kg/h的飽和水蒸氣冷凝為飽和液體，要求冷水的進(jìn)、出口溫度分別為15℃和35℃。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為700W/（m2解：設(shè)換熱器恰好能滿足要求，則冷凝得到的液體溫度為100℃。飽和水蒸氣的潛熱L＝ΔT2＝85K，ΔT1＝65K由熱量守恒可得KAΔTm＝qmL即列管式換熱器的換熱面積為A總＝19×19mm×π×1.2m＝1.36m2＜故不滿足要求。4.12火星向外輻射能量的最大單色輻射波長(zhǎng)為13.2μm。若將火星看作一個(gè)黑體，試求火星的溫度為多少？解：由λmT＝2.9×10－3得4.13若將一外徑70mm、長(zhǎng)3m、外表溫度為227℃（1）很大的紅磚屋內(nèi)，磚墻壁溫度為27℃（2）截面為0.3×0.3m2的磚槽內(nèi)，磚壁溫度為27試求此管的輻射熱損失。（假設(shè)管子兩端的輻射損失可忽略不計(jì)）補(bǔ)充條件：鋼管和磚槽的黑度分別為0.8和0.93解：（1）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/100由題有φ1－2＝1，C1－2＝ε1C0，ε1＝Q1－2＝ε1C0A（T14－T24）＝0.8×5.67W/（m2·K4）×3m×0.07m×π×（5004K4－3004K4）/1004＝1.63×103W（2）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/100由題有φ1－2＝1C1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）]Q1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）]A（T14－T24）/1004＝5.67W/（m2·K4）[1/0.8＋（3×0.07×π/0.3×0.3×3）（1/0.93－1）]×3m×0.07m×π×（5004K4－3004K4）/1004＝1.42×103W4.14一個(gè)水加熱器的表面溫度為80℃，表面積為2m2，房間內(nèi)表面溫度為解：由題，應(yīng)滿足以下等式且有φ1－2＝1；A＝A1；C1－2＝C0×ε1又有A1＝2m2；ε1＝所以有第五章質(zhì)量傳遞5.1在一細(xì)管中，底部水在恒定溫度298K下向干空氣蒸發(fā)。干空氣壓力為0.1×106pa、溫度亦為298K。水蒸氣在管內(nèi)的擴(kuò)散距離（由液面到管頂部）L＝20cm。在0.1×106Pa、298K的溫度時(shí)，水蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為DAB＝2.50×10-5m解：由題得，298K下水蒸氣飽和蒸氣壓為3.1684×103Pa，則pA,i＝3.1684×103Pa，pA,0＝0穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)水蒸氣的傳質(zhì)通量：傳質(zhì)分系數(shù)：（3）由題有yA,i＝3.1684/100＝0.031684yA,0＝0簡(jiǎn)化得5.2在總壓為2.026×105Pa、溫度為298K的條件下，組分A和B進(jìn)行等分子反向擴(kuò)散。當(dāng)組分A在兩端點(diǎn)處的分壓分別為pA,1＝0.4×105Pa和pA,2＝0.1×105Pa時(shí)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得k0G＝1.26×10-8kmol/(m2·s·Pa)，試估算在同樣的條件下，組分A通過停滯組分B的傳質(zhì)系數(shù)kG以及傳質(zhì)通量NA解：由題有，等分子反向擴(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)通量為單向擴(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)通量為所以有又有即可得=1.44×10-5mol/(m2·s·Pa)5.3淺盤中裝有清水，其深度為5mm，水的分子依靠分子擴(kuò)散方式逐漸蒸發(fā)到大氣中，試求盤中水完全蒸干所需要的時(shí)間。假設(shè)擴(kuò)散時(shí)水的分子通過一層厚4mm、溫度為30℃的靜止空氣層，空氣層以外的空氣中水蒸氣的分壓為零。分子擴(kuò)散系數(shù)DAB＝0.11m2/h.水溫可視為與空氣相同。當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?.01×105解：由題，水的蒸發(fā)可視為單向擴(kuò)散30℃下的水飽和蒸氣壓為4.2474×103Pa，水的密度為995.7kg/m故水的物質(zhì)的量濃度為995.7×103/18＝0.5532×105mol/m330℃DAB＝0.11m2pA,i＝4.2474×103Pa，pA,0＝0又有NA＝c水V/(A·t)(4mm的靜止空氣層厚度認(rèn)為不變)所以有c水V/(A·t)＝DABp(pA,i－pA,0)/(RTpB,mz)可得t＝5.8h故需5.8小時(shí)才可完全蒸發(fā)。5.4內(nèi)徑為30mm的量筒中裝有水，水溫為298K，周圍空氣溫度為30℃，壓力為1.01×105Pa，空氣中水蒸氣含量很低，可忽略不計(jì)。量筒中水面到上沿的距離為10mm，假設(shè)在此空間中空氣靜止，在量筒口上空氣流動(dòng)，可以把蒸發(fā)出的水蒸氣很快帶走。試問經(jīng)過2d后，量筒中的水面降低多少？查表得298K時(shí)水在空氣中的分子擴(kuò)散系數(shù)為0.26×10-4m解：由題有，25℃下的水飽和蒸氣壓為3.1684×103Pa，水的密度為995.7kg/m故水的物質(zhì)的量濃度c水為995.7×103/18＝0.5532×105mol/m330℃DAB＝D0(T/T0)1.75＝0.26×10-4m2/s×(303/298)1.75＝2.6768×10pA,i＝3.1684×103Pa，pA,0＝0pB,m＝(pB,0－pB,i)/ln(pB,0/pB,i)＝0.99737×105Pa又有NA＝c水dV/(A·dt)＝c水dz/dt所以有c水dz/dt＝DABp(pA,i－pA,0)/(RTpB,mz)分離變量，取邊界條件t1＝0，z1＝z0＝0.01及t2＝2d,z2＝z，積分有可得z＝0.0177mΔz＝z－z0＝0.0077m＝7.7mm5.5一填料塔在大氣壓和295K下，用清水吸收氨－空氣混合物中的氨。傳質(zhì)阻力可以認(rèn)為集中在1mm厚的靜止氣膜中。在塔內(nèi)某一點(diǎn)上，氨的分壓為6.6×103N/m2。水面上氨的平衡分壓可以忽略不計(jì)。已知氨在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為0.236×10-4m2解：設(shè)pB,1,pB,2分別為氨在相界面和氣相主體的分壓，pB,m為相界面和氣相主體間的對(duì)數(shù)平均分壓由題意得：5.6一直徑為2m的貯槽中裝有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1的氨水，因疏忽沒有加蓋，則氨以分子擴(kuò)散形式揮發(fā)。假定擴(kuò)散通過一層厚度為5mm的靜止空氣層。在1.01×105Pa、293K下，氨的分子擴(kuò)散系數(shù)為1.8×10-5m2/s，計(jì)算12h中氨的揮發(fā)損失量。計(jì)算中不考慮氨水濃度的變化，氨在20℃時(shí)的相平衡關(guān)系為P=2.69×105解：由題，設(shè)溶液質(zhì)量為ag氨的物質(zhì)的量為0.1a/17mol總物質(zhì)的量為(0.9a/18＋0.1a/17)mol所以有氨的摩爾分?jǐn)?shù)為故有氨的平衡分壓為p＝0.1053×2.69×105Pa＝0.2832×105Pa即有pA,i＝0.2832×105Pa，PA0＝0所以5.7在溫度為25℃、壓力為1.013×105Pa下，一個(gè)原始直徑為0.1cm的氧氣泡浸沒于攪動(dòng)著的純水中，7min后，氣泡直徑減小為0.054cm，試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)。水中氧氣的飽和濃度為1.5×10-3mol/L解：對(duì)氧氣進(jìn)行質(zhì)量衡算，有－cA,GdV/dt＝k(cA,s－cA)A即dr/dt＝－k(cA,s－cA)/cA,G由題有cA,s＝1.5×10-3mol/LcA＝0cA,G＝p/RT＝1.013×105/(8.314×298)mol/m3＝40.89mol/m3所以有dr＝－0.03668k×dt根據(jù)邊界條件t1＝0，r1＝5×10-t2＝420s，r2＝2.7×10-積分，解得k＝1.49×10-5m5.8溴粒在攪拌下迅速溶解于水，3min后，測(cè)得溶液濃度為50％飽和度，試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)。假設(shè)液相主體濃度均勻，單位溶液體積的溴粒表面積為a，初始水中溴含量為0，溴粒表面處飽和濃度為cA,S。解：設(shè)溴粒的表面積為A，溶液體積為V，對(duì)溴進(jìn)行質(zhì)量衡算,有d(VcA)/dt＝k(cA,S－cA)A因?yàn)閍＝A/V，則有dcA/dt＝ka（cA,S－cA）對(duì)上式進(jìn)行積分，由初始條件，t＝0時(shí)，cA＝0，得cA/cAS＝1－e-kat所以有5.9在穩(wěn)態(tài)下氣體A和B混合物進(jìn)行穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，總壓力為1.013×105Pa、溫度為278K。氣相主體與擴(kuò)散界面S之間的垂直距離為0.1m，兩平面上的分壓分別為PA1=1.34×104Pa和PA2=0.67×104Pa?；旌衔锏臄U(kuò)散系數(shù)為1.85×10-5m2/s，試計(jì)算以下條件下組分A和（1）組分B不能穿過平面S；（2）組分A和B都能穿過平面S。解：（1）由題，當(dāng)組分B不能穿過平面S時(shí)，可視為A的單向擴(kuò)散。pB,1＝p－pA,1＝87.9kPapB,2＝p－pA,2＝94.6kPaDAB＝1.85×10-5m（2）由題，當(dāng)組分A和B都能穿過平面S，可視為等分子反向擴(kuò)散可見在相同條件下，單向擴(kuò)散的通量要大于等分子反向擴(kuò)散。

第六章沉降6.1直徑60μm的石英顆粒，密度為2600kg/m3，求在常壓下，其在20℃的水中和20℃的空氣中的沉降速度（已知該條件下，水的密度為998.2kg/m3，黏度為1.005×10-3Pa·s；空氣的密度為1.205kg/m3，黏度為1.81×10-5解：（1）在水中假設(shè)顆粒的沉降處于層流區(qū)，由式（）得：m/s檢驗(yàn)：位于在層流區(qū)，與假設(shè)相符，計(jì)算正確。（2）在空氣中應(yīng)用K判據(jù)法，得所以可判斷沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式，可得：m/s6.2密度為2650kg/m3的球形顆粒在20℃的空氣中自由沉降，計(jì)算符合斯托克斯公式的最大顆粒直徑和服從牛頓公式的最小顆粒直徑（已知空氣的密度為1.205kg/m3，黏度為1.81×10-5Pa·s解：如果顆粒沉降位于斯托克斯區(qū)，則顆粒直徑最大時(shí)，所以，同時(shí)所以，代入數(shù)值，解得m同理，如果顆粒沉降位于牛頓區(qū)，則顆粒直徑最小時(shí)，所以，同時(shí)所以，代入數(shù)值，解得m6.3粒徑為76μm的油珠（不揮發(fā)，可視為剛性）在20℃的常壓空氣中自由沉降，恒速階段測(cè)得20s內(nèi)沉降高度為2.7m。已知20℃時(shí)，水的密度為998.2kg/m3，黏度為1.005×10-3Pa·s；空氣的密度為1.205kg/m3，黏度為1.81×10-5（1）油的密度；（2）相同的油珠注入20℃水中，20s解：（1）油珠在空氣中自由沉降的速度為假設(shè)油珠在空氣中自由沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式檢驗(yàn)油珠的雷諾數(shù)為屬于層流區(qū)，計(jì)算正確。（2）假設(shè)油珠在水中自由上浮位于層流區(qū)，由斯托克斯公式計(jì)算油珠的雷諾數(shù)屬于層流區(qū)，假設(shè)正確，所以油珠在水中運(yùn)動(dòng)的距離為6.4容器中盛有密度為890kg/m3的油，黏度為0.32Pa·s，深度為80cm，如果將密度為2650kg/m3、直徑為5mm的小球投入容器中，每隔3s投一個(gè)，則：（1）如果油是靜止的，則容器中最多有幾個(gè)小球同時(shí)下降？（2）如果油以0.05m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)，則最多有幾個(gè)小球同時(shí)下降？解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假設(shè)沉降位于斯托克斯區(qū)，則m/s檢驗(yàn)沉降速度計(jì)算正確。小球在3s內(nèi)下降的距離為m所以最多有4個(gè)小球同時(shí)下降。（2）以上所求得的小球的沉降速度是小球與油的相對(duì)速度，當(dāng)油靜止時(shí)，也就是相對(duì)于容器的速度。當(dāng)油以0.05m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)，小球與油的相對(duì)速度仍然是m/s，但是小球與容器的相對(duì)速度為m/s所以，小球在3s內(nèi)下降的距離為m所以最多有11個(gè)小球同時(shí)下降。6.5設(shè)顆粒的沉降符合斯托克斯定律，顆粒的初速度為零，試推導(dǎo)顆粒的沉降速度與降落時(shí)間的關(guān)系。現(xiàn)有顆粒密度為1600kg/m3，直徑為0.18mm的小球，在20℃的水中自由沉降，試求小球加速到沉降速度的99%所需要的時(shí)間以及在這段時(shí)間內(nèi)下降的距離（已知水的密度為998.2kg/m3，黏度為1.005×10-3解：（1）對(duì)顆粒在水中的運(yùn)動(dòng)做受力分析所以，對(duì)上式積分得，得或，其中Ut為終端沉降速度，m/s檢驗(yàn)，符合題意，所以小球加速到沉降速度99%的時(shí)間為s（2）由所以6.6落球黏度計(jì)是由一個(gè)鋼球和一個(gè)玻璃筒組成，將被測(cè)液體裝入玻璃筒，然后記錄下鋼球落下一定距離所需要的時(shí)間，即可以計(jì)算出液體黏度?，F(xiàn)在已知鋼球直徑為10mm，密度為7900kg/m3，待測(cè)某液體的密度為1300kg/m3，鋼球在液體中下落200mm，所用的時(shí)間為9.02s，試求該液體的黏度。解：鋼球在液體中的沉降速度為m/s假設(shè)鋼球的沉降符合斯托克斯公式，則Pa·s檢驗(yàn)：，假設(shè)正確。6.7降塵室是從氣體中除去固體顆粒的重力沉降設(shè)備，氣體通過降塵室具有一定的停留時(shí)間，若在這個(gè)時(shí)間內(nèi)顆粒沉到室底，就可以從氣體中去除，如下圖所示。現(xiàn)用降塵室分離氣體中的粉塵（密度為4500kg/m3），操作條件是：氣體體積流量為6m3/s，密度為0.6kg/m3，黏度為3.0×10-5Pa·s，降塵室高2m，寬2m，長(zhǎng)5m含塵氣體含塵氣體凈化氣體uiut降塵室圖6-1習(xí)題6.7圖示解：設(shè)降塵室長(zhǎng)為l，寬為b，高為h，則顆粒的停留時(shí)間為，沉降時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，顆粒可以從氣體中完全去除，對(duì)應(yīng)的是能夠去除的最小顆粒，即因?yàn)?，所以m/s假設(shè)沉降在層流區(qū)，應(yīng)用斯托克斯公式，得mμm檢驗(yàn)雷諾數(shù)，在層流區(qū)。所以可以去除的最小顆粒直徑為85.7μm6.8采用平流式沉砂池去除污水中粒徑較大的顆粒。如果顆粒的平均密度為2240kg/m3，沉淀池有效水深為1.2m，水力停留時(shí)間為1min，求能夠去除的顆粒最小粒徑（假設(shè)顆粒在水中自由沉降，污水的物性參數(shù)為密度1000kg/m3，黏度為1.2×10-3Pa·s）。解：能夠去除的顆粒的最小沉降速度為m/s假設(shè)沉降符合斯克托斯公式，則所以m檢驗(yàn)，假設(shè)錯(cuò)誤。假設(shè)沉降符合艾倫公式，則所以m檢驗(yàn)，在艾倫區(qū)，假設(shè)正確。所以能夠去除的顆粒最小粒徑為2.12×10-4m6.9質(zhì)量流量為1.1kg/s、溫度為20℃的常壓含塵氣體，塵粒密度為1800kg/m3，需要除塵并預(yù)熱至400℃，現(xiàn)在用底面積為（1）先除塵后預(yù)熱，可以除去的最小顆粒直徑為多少？（2）先預(yù)熱后除塵，可以除去的最小顆粒直徑是多少？如果達(dá)到與（1）相同的去除顆粒最小直徑，空氣的質(zhì)量流量為多少？（3）欲取得更好的除塵效果，應(yīng)如何對(duì)降塵室進(jìn)行改造？（假設(shè)空氣壓力不變，20℃空氣的密度為1.2kg/m3，黏度為1.81×10-5Pa·s，400℃黏度為3.31×10-5解：（1）預(yù)熱前空氣體積流量為，降塵室的底面積為65m2所以，可以全部去除的最小顆粒的沉降速度為假設(shè)顆粒沉降屬于層流區(qū)，由斯托克斯公式，全部去除最小顆粒的直徑為檢驗(yàn)雷諾數(shù)假設(shè)正確（2）預(yù)熱后空氣的密度和流量變化為，體積流量為可以全部去除的最小顆粒的沉降速度為同樣假設(shè)顆粒沉降屬于層流區(qū)，由斯托克斯公式，全部去除最小顆粒的直徑為檢驗(yàn)雷諾數(shù)假設(shè)正確的顆粒在400℃空氣中的沉降速度為要將顆粒全部除去，氣體流量為質(zhì)量流量為（3）參考答案：將降塵室分層，增加降塵室的底面積，可以取得更好的除塵效果。6.10用多層降塵室除塵，已知降塵室總高4m，每層高0.2m，長(zhǎng)4m，寬2m，欲處理的含塵氣體密度為1kg/m3，黏度為3×10-5Pa·s，塵粒密度為3000kg/m3，要求完全去除的最小顆粒直徑為20μm，求降塵室最大處理的氣體流量。解：假設(shè)顆粒沉降位于斯托克頓區(qū)，則顆粒的沉降速度為檢驗(yàn)，假設(shè)正確降塵室總沉降面積為m2所以最大處理流量為m3/s6.11用與例題相同的標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器收集煙氣粉塵，已知含粉塵空氣的溫度為200℃，體積流量為3800m3/h，粉塵密度為2290kg/m3，求旋風(fēng)分離器能分離粉塵的臨界直徑（旋風(fēng)分離器的直徑為650mm，200℃空氣的密度為0.746kg/m3，黏度為2.60×10解：標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器進(jìn)口寬度m，進(jìn)口高度m，進(jìn)口氣速m/s所以分離粉塵的臨界直徑為6.12體積流量為1m3/s的20℃常壓含塵空氣，固體顆粒的密度為1800kg/m3（空氣的密度為1.205kg/m3，黏度為1.81×10-5（1）用底面積為60m2（2）用直徑為600mm的標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器除塵，離心分離因數(shù)、臨界直徑和分割直徑是多少？解：（1）能完全去除的顆粒沉降速度為m/s假設(shè)沉降符合斯托克斯公式，能夠完全去除的最小顆粒直徑為檢驗(yàn)：，假設(shè)正確。（2）標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器進(jìn)口寬度m，進(jìn)口高度m，進(jìn)口氣速m/s分離因數(shù)臨界粒徑分割直徑6.13原來用一個(gè)旋風(fēng)分離器分離氣體粉塵，現(xiàn)在改用三個(gè)相同的、并聯(lián)的小旋風(fēng)分離器代替，分離器的形式和各部分的比例不變，并且氣體的進(jìn)口速度也不變，求每個(gè)小旋風(fēng)分離器的直徑是原來的幾倍，分離的臨界直徑是原來的幾倍。解：（1）設(shè)原來的入口體積流量為qV，現(xiàn)在每個(gè)旋風(fēng)分離器的入口流量為qV/3，入口氣速不變，所以入口的面積為原來的1/3，又因?yàn)樾问胶统叽绫壤蛔?，分離器入口面積與直徑的平方成比例，所以小旋風(fēng)分離器直徑的平方為原來的1/3，則直徑為原來的所以小旋風(fēng)分離器直徑為原來的0.58倍。（2）由式（）由題意可知：、、、都保持不變，所以此時(shí)由前述可知，小旋風(fēng)分離器入口面積為原來的1/3，則為原來的倍所以倍所以分離的臨界直徑為原來的0.76倍。6.14用一個(gè)小型沉降式離心機(jī)分離20℃水中直徑10μm以上的固體顆粒。已知顆粒的密度為1480kg/m3，懸浮液進(jìn)料半徑位置為r1=0.05m，離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓壁面半徑為r2=0.125m，求離心機(jī)轉(zhuǎn)速為1000r/min和3000r/min時(shí)的平均分離因數(shù)和固體顆粒沉降到轉(zhuǎn)鼓壁面位置所需要的時(shí)間（水的密度為998.2kg/m3，黏度為1.005×10-3Pa·s解：先計(jì)算顆粒在離心機(jī)中的最大沉降速度檢驗(yàn)，雷諾數(shù)，符合斯托克斯公式。所以，當(dāng)r/min同理，當(dāng)r/min6.15用離心沉降機(jī)去除懸濁液中的固體顆粒，已知顆粒直徑為50μm，密度為1050kg/m3，懸濁液密度為1000kg/m3，黏度為1.2×10-3Pa·s，離心機(jī)轉(zhuǎn)速為3000r/min，轉(zhuǎn)筒尺寸為h=300mm，r1=50mm，r2=80mm。求離心機(jī)完全去除顆粒時(shí)的最大懸濁液處理量。解：計(jì)算顆粒在離心機(jī)中的最大沉降速度檢驗(yàn)，雷諾數(shù)顆粒在沉降機(jī)中的沉降時(shí)間沉降機(jī)的容積為m3所以最大料液處理量為m3/sm3/h6.16.水力旋流器的直徑對(duì)離心力的影響和離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓的直徑對(duì)離心力的影響是否相同？解：參考答案：對(duì)旋流分離器，離心力，進(jìn)口流速不變，離心力與直徑成反比，所以增大直徑，離心力減小。對(duì)離心機(jī)，離心力，轉(zhuǎn)速不變，離心力與直徑成正比，所以增大直徑，離心力增加。第七章過濾7.1用板框壓濾機(jī)恒壓過濾某種懸浮液，過濾方程為式中：t的單位為s（1）如果30min內(nèi)獲得5m3濾液，需要面積為0.4m（2）求過濾常數(shù)K，qe，te。解：（1）板框壓濾機(jī)總的過濾方程為在內(nèi)，，則根據(jù)過濾方程求得，需要的過濾總面積為所以需要的板框數(shù)（2）恒壓過濾的基本方程為與板框壓濾機(jī)的過濾方程比較，可得，為過濾常數(shù)，與相對(duì)應(yīng)，可以稱為過濾介質(zhì)的比當(dāng)量過濾時(shí)間，7.2如例中的懸浮液，顆粒直徑為0.1mm，顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.1，在9.81×103Pa的恒定壓差下過濾，過濾時(shí)形成不可壓縮的濾餅，空隙率為0.6，過濾介質(zhì)的阻力可以忽略，濾液黏度為1×10-3Pa·s。試求：（1）每平方米過濾面積上獲得1.5m3（2）若將此過濾時(shí)間延長(zhǎng)一倍，可再得多少濾液？解：（1）顆粒的比表面積為m2/m3濾餅層比阻為m-2過濾得到1m3濾液產(chǎn)生的濾餅體積過濾常數(shù)m2/s所以過濾方程為當(dāng)q=1.5時(shí)，s（2）時(shí)間延長(zhǎng)一倍，獲得濾液量為m3所以可再得0.6m37.3用過濾機(jī)處理某懸浮液，先等速過濾20min，得到濾液2m3，隨即保持當(dāng)時(shí)的壓差等壓過濾40min解：恒速過濾的方程式為式（7.2.18a）所以過濾常數(shù)為此過濾常數(shù)為恒速過濾結(jié)束時(shí)的過濾常數(shù)，也是恒壓過濾開始時(shí)的過濾常數(shù)，在恒壓過濾過程中保持不變，所以由恒壓過濾方程式（），所以所以總的濾液量為m37.4有兩種懸浮液，過濾形成的濾餅比阻都是r0=6.75×1013m-2Pa-1，其中一種濾餅不可壓縮，另一種濾餅的壓縮系數(shù)為0.5，假設(shè)相對(duì)于濾液量濾餅層的體積分?jǐn)?shù)都是0.07，濾液的黏度都是1×10-3Pa·s，過濾介質(zhì)的比當(dāng)量濾液量為qe為0.005m3/m2。如果懸浮液都以1×10-4m3/（m解：由題意可知，兩種濾餅由過濾方程，得恒速過濾對(duì)不可壓縮濾餅，由s=0，r0=6.75×1013m-2Pa-1，μ=1×10-3Pa·s，f=0.07，qe=0.005m3/m2，u=1×10-4對(duì)可壓縮濾餅，由s=0.5，r0=6.75×1013m-2Pa-1，μ=1×10-3Pa·s，f=0.07，qe=0.005m3/m2，u=1×10-4m7.5用壓濾機(jī)過濾某種懸浮液，以壓差150kPa恒壓過濾1.6h之后得到濾液25m3（1）如果過濾壓差提高一倍，濾餅壓縮系數(shù)為0.3，則過濾1.6h后可以得到多少濾液；（2）如果將操作時(shí)間縮短一半，其他條件不變，可以得到多少濾液？解：（1）由恒壓過濾方程當(dāng)過濾壓差提高一倍時(shí)，過濾時(shí)間不變時(shí)所以m3（2）當(dāng)其他條件不變時(shí)，過濾常數(shù)不變，所以由恒壓過濾方程，可以推得，所以所以m37.6用過濾機(jī)過濾某懸浮液，固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.015，液體粘度為1×10-3Pa·s。當(dāng)以98.1kPa的壓差恒壓過濾時(shí)，過濾20min得到的濾液為0.197m3/m2，繼續(xù)過濾20min，共得到濾液0.287m3/m2，過濾壓差提高到196.2kPa時(shí)，過濾20min得到濾液0.256m3/m2，試計(jì)算qe，r0，s以及兩壓差下的過濾常數(shù)K（濾液黏度為1×10-3解：依題意，可得（1）（2）（3）由（1）、（2）得，所以m3/m2由（1）、（3）得，得將qe和s代入（1）得m-2所以，當(dāng)壓差為98.1kPa時(shí)m2/s當(dāng)壓差為196.2kPa時(shí)m2/s7.7恒壓操作下過濾試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下，求過濾常數(shù)K、qe。t/s38.2114.4228379.4q/m3·m-20.10.20.30.4解：q/m3·m-20.10.20.30.4t/q/m-1·s382572760949由以上數(shù)據(jù)，作t/q和q的直線圖圖7-1習(xí)題7.7中t/q和q直線圖由圖可知直線的斜率為1889，截距為193.5所以過濾常數(shù)m2/sm3/m27.8板框壓濾機(jī)有20個(gè)板框，框的尺寸為450mm×450mm×20mm，過濾過程中，濾餅體積與濾液體積之比為0.043m3/m3，濾餅不可壓縮。實(shí)驗(yàn)測(cè)得，在50.5kPa的恒壓下，過濾方程為（q，t的單位分別是m3/m2和s）。求：（1）在50.5kPa恒壓過濾時(shí)，框全充滿所需要的時(shí)間；（2）初始?jí)翰顬?0.5kPa恒速過濾，框全充滿的時(shí)間和過濾結(jié)束時(shí)的壓差；（3）操作從50.5kPa開始，先恒速過濾至壓差為151.5kPa，然后恒壓操作，框全充滿所需要的時(shí)間。解：（1）濾框全充滿時(shí)，濾餅體積為m3濾液體積為m3所以m3/m2sh（2）恒速過濾的條件下，由（），當(dāng)時(shí)，m3/m2s框全充滿的時(shí)間為s過濾結(jié)束時(shí)的過濾常數(shù)為，m2/s過濾結(jié)束時(shí)壓差為kPa（3）先恒速過濾的情況為，濾速為m3/m2s，m2/s由以上幾式得sm3后恒壓過濾m3所以s所以整個(gè)過程時(shí)間為s7.9實(shí)驗(yàn)室小試中，在100kPa的恒壓下對(duì)某懸浮液進(jìn)行過濾實(shí)驗(yàn)，測(cè)得qe為0.01m3/m2，過濾常數(shù)K為1.936×10-4m2/s，懸浮液中固體顆粒密度為2000kg/m3，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.07，濾餅不可壓縮，含水量為30%（質(zhì)量）。如果用一個(gè)直徑1.5m，長(zhǎng)10m的轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)處理這種懸浮液，轉(zhuǎn)筒浸沒角為120°，轉(zhuǎn)速為0.5r/min（1）過濾機(jī)的生產(chǎn)能力；（2）濾餅厚度。解：（1）在其它條件不變的情況下，所以實(shí)際操作中的過濾常數(shù)為轉(zhuǎn)筒過濾機(jī)任意面積在一個(gè)周期中的過濾時(shí)間為由恒壓過濾方程所以，所以一個(gè)周期的濾液量為生產(chǎn)能力為（2）在1kg的懸浮液中對(duì)水進(jìn)行物料衡算而又由上述三式，可得前面求得所以每平方米過濾面積上的濾餅體積為0.0048m所以濾餅厚度為0.0048m7.10用板框過濾機(jī)恒壓過濾料液，過濾時(shí)間為1800s時(shí)，得到的總濾液量為8m3，當(dāng)過濾時(shí)間為3600s時(shí)，過濾結(jié)束，得到的總濾液量為11m3，然后用解：由（）得依題意，過濾結(jié)束時(shí)所以過濾結(jié)束時(shí)m3/s洗滌速度與過濾結(jié)束時(shí)過濾速度相同所以洗滌時(shí)間為s7.11直徑為0.1mm的球形顆粒懸浮于水中，現(xiàn)采用重力過濾法分離。已知介質(zhì)阻力可以忽略，濾餅不可壓縮，空隙率為0.6，懸浮液中固相的體積分?jǐn)?shù)為0.1，懸浮液的最初深度為1m。水的黏度為1×10-3Pa·s，密度為1000kg/m3。（1）如果忽略顆粒的沉降速度，求濾出一半水分所需的時(shí)間及當(dāng)時(shí)的濾餅厚度和懸浮液層的厚度；（2）如果顆粒沉降可在瞬間完成，求濾出一半水分所需的時(shí)間及當(dāng)時(shí)的濾餅厚度和懸浮液層的厚度。解：（1）顆粒的比表面積為m2/m3濾餅層比阻為m-2濾餅層厚度和濾液體積的關(guān)系為過濾推動(dòng)力所以，當(dāng)t=0時(shí)，q=0，當(dāng)濾出一半水分，q=0.45m3/m2時(shí)，t=t1s，此時(shí)濾餅厚度為m濾餅上方懸浮液厚度為m（2）當(dāng)顆粒瞬時(shí)完成沉降時(shí)，以1m2，m濾餅層比阻不變，為m-2同樣，同樣，當(dāng)t=0時(shí)，q=0，當(dāng)濾出一半水分，q=0.45m3/m2時(shí)，t=t1s濾餅上方懸浮液厚度為m7.12在直徑為10mm的砂濾器中裝滿150mm厚的細(xì)沙層，空隙率為0.375，砂層上方的水層高度保持為200mm，管底部滲出的清水流量為6mL/min，求砂層的比表面積（水溫為20℃，黏度為1.005×10-3Pa·s，密度為998.2kg/m3）。解：清水通過砂層的流速為cm/minm/s推動(dòng)力為Pa由式（），可得顆粒的比表面積：所以m2/m3，m2/m37.13．溫度為38℃的空氣流過直徑為12.7mm的球形顆粒組成的固定床，已知床層的空隙率為0.38，床層直徑0.61m，高2.44m，空氣進(jìn)入床層時(shí)的絕對(duì)壓力為111.4kPa，質(zhì)量流量為0.358kg/s，求空氣通過床層的阻力。解：顆粒比表面積查38℃下空氣密度為1.135kg/m3，黏度為1.9×10-5Pa·s空床流速為空氣通過床層的阻力為7.14用生物固定床反應(yīng)器處理廢氣，已知反應(yīng)器的內(nèi)徑為1.8m，填料層高3m，填料顆粒為高5mm、直徑3mm的柱體，空隙率為0.38。通過固定床的廢氣平均密度為25.5kg/m3，黏度為1.7×10-5Pa·s，已知?dú)怏w通過固定床后的壓降為12.3kPa，求氣體的平均體積流量.（忽略填料上附著的生物膜對(duì)床層的影響）。解：由于顆粒是非球形顆粒，顆粒的比表面積為：m2/m3空床流速m/s體積流量m3/s7.15某固定床反應(yīng)器，內(nèi)徑為3m，填料層高度為4m，填料為直徑5mm的球形顆粒，密度為2000kg/m3，反應(yīng)器內(nèi)填料的總質(zhì)量為3.2×104kg。已知通過固定床的氣體流量為0.03m3/s，平均密度為38kg/m3，粘度為0.017×10解：顆粒床層的體積為填料的體積為所以床層的空隙率為顆粒的比表面積為氣體通過顆粒床層的流速為由公式（），得所以氣體通過床層的壓力降為8.4Pa7.16.一個(gè)濾池由直徑為4mm的砂粒組成，砂礫球形度為0.8，濾層高度為0.8m，空隙率為0.4，每平方米濾池通過的水流量為12m3/h，求水流通過濾池的壓力降（黏度為1×10-3解：顆粒的比表面積為空床流速所以水流通過濾池的壓力降為第八章吸收8.1在30℃，常壓條件下，用吸收塔清水逆流吸收空氣-SO2混合氣體中的SO2，已知?dú)?液相平衡關(guān)系式為，入塔混合氣中SO2摩爾分?jǐn)?shù)為0.05，出塔混合氣SO2摩爾分?jǐn)?shù)為0.002，出塔吸收液中每100g含有SO20.356g，試分別計(jì)算塔頂和塔底處的傳質(zhì)推動(dòng)力，用、、、表示。解：（1）塔頂出塔SO2的摩爾分?jǐn)?shù)為，入塔吸收液中SO2的摩爾分?jǐn)?shù)為所以與出塔氣相平衡的吸收液摩爾分?jǐn)?shù)為與入塔吸收液平衡的氣相摩爾分?jǐn)?shù)為所以kPa忽略吸收液中溶解的SO2，則摩爾濃度可計(jì)算為mol/Lmol/L（2）塔底入塔SO2的摩爾分?jǐn)?shù)為，出塔吸收液中SO2的摩爾分?jǐn)?shù)為所以與入塔氣相平衡的吸收液摩爾分?jǐn)?shù)為與出塔吸收液平衡的氣相摩爾分?jǐn)?shù)為所以kPamol/L8.2吸收塔內(nèi)某截面處氣相組成為，液相組成為，兩相的平衡關(guān)系為，如果兩相的傳質(zhì)系數(shù)分別為kmol/(m2·s)，kmol/(m2·s)，試求該截面上傳質(zhì)總推動(dòng)力、總阻力、氣液兩相的阻力和傳質(zhì)速率。解：與氣相組成平衡的液相摩爾分?jǐn)?shù)為所以，以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為同理，與液相組成平衡的氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為所以，以液相摩爾分?jǐn)?shù)差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)為kmol/(m2·s)以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)為kmol/(m2·s)傳質(zhì)速率kmol/(m2·s)或者kmol/(m2·s)以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)分析傳質(zhì)阻力總傳質(zhì)阻力(m2·s)/kmol其中液相傳質(zhì)阻力為(m2·s)/kmol占總阻力的66.7%氣膜傳質(zhì)阻力為(m2·s)/kmol占總阻力的33.3%8.3用吸收塔吸收廢氣中的SO2，條件為常壓，30℃，相平衡常數(shù)為，在塔內(nèi)某一截面上，氣相中SO2分壓為4.1kPa，液相中SO2濃度為0.05kmol/m3，氣相傳質(zhì)系數(shù)為kmol/(m2·h·kPa)，液相傳質(zhì)系數(shù)為m/h，吸收液密度近似水的密度。試求：（1）截面上氣液相界面上的濃度和分壓；（2）總傳質(zhì)系數(shù)、傳質(zhì)推動(dòng)力和傳質(zhì)速率。解：（1）設(shè)氣液相界面上的壓力為，濃度為忽略SO2的溶解，吸收液的摩爾濃度為kmol/m3溶解度系數(shù)kmol/(kPa·m3)在相界面上，氣液兩相平衡，所以又因?yàn)榉€(wěn)態(tài)傳質(zhì)過程，氣液兩相傳質(zhì)速率相等，所以所以由以上兩個(gè)方程，可以求得kPa，kmol/m3（2）總氣相傳質(zhì)系數(shù)kmol/(m2·h·kPa)總液相傳質(zhì)系數(shù)m/h與水溶液平衡的氣相平衡分壓為kPa所以用分壓差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為kPa與氣相組成平衡的溶液平衡濃度為kmol/m3用濃度差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為kmol/m3傳質(zhì)速率kmol/(m2·h)或者kmol/(m2·h)8.4101.3kPa操作壓力下，在某吸收截面上，含氨0.03摩爾分?jǐn)?shù)的氣體與氨濃度為1kmol/m3的溶液發(fā)生吸收過程，已知?dú)饽髻|(zhì)分系數(shù)為kmol/(m2·s·kPa)，液膜傳質(zhì)分系數(shù)為m/s，操作條件下的溶解度系數(shù)為kmol/(m2·kPa)，試計(jì)算：（1）界面上兩相的組成；（2）以分壓差和摩爾濃度差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力、總傳質(zhì)系數(shù)和傳質(zhì)速率；（3）分析傳質(zhì)阻力，判斷是否適合采取化學(xué)吸收，如果采用酸溶液吸收，傳質(zhì)速率提高多少。假設(shè)發(fā)生瞬時(shí)不可逆反應(yīng)。解：（1）設(shè)氣液相界面上的壓力為，濃度為因?yàn)橄嘟缑嫔希瑲庖浩胶?，所以，氣相中氨氣的分壓為kPa穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)條件下，氣液兩相傳質(zhì)速率相等，所以根據(jù)上面兩個(gè)方程，求得kPa，kmol/m3（2）與氣相組成平衡的溶液平衡濃度為kmol/m3用濃度差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為kmol/m3與水溶液平衡的氣相平衡分壓為kPa所以用分壓差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為kPa總氣相傳質(zhì)系數(shù)kmol/(m2·s·kPa)總液相傳質(zhì)系數(shù)m/s傳質(zhì)速率kmol/(m2·s)或者kmol/(m2·s)（3）以氣相總傳質(zhì)系數(shù)為例進(jìn)行傳質(zhì)阻力分析總傳質(zhì)阻力(m2·s·kPa)/kmol其中氣膜傳質(zhì)阻力為(m2·s·kPa)/kmol占總阻力的95.6%液膜傳質(zhì)阻力為(m2·s·kPa)/kmol占總阻力的4.4%所以這個(gè)過程是氣膜控制的傳質(zhì)過程，不適合采用化學(xué)吸收法。如果采用酸液吸收氨氣，并且假設(shè)發(fā)生瞬時(shí)不可逆反應(yīng)，則可以忽略液膜傳質(zhì)阻力，只考慮氣膜傳質(zhì)阻力，則kmol/(m2·s·kPa)，僅僅比原來的傳質(zhì)系數(shù)提高了4.6%，如果傳質(zhì)推動(dòng)力不變的話，傳質(zhì)速率也只能提高4.6%。當(dāng)然，采