2022-2023學(xué)年四川省雅安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.

4.

5.

6.

7.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

15.

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.

19.

20.

21.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+322.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)25.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

26.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)27.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

30.

31.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

32.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

33.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.1/2B.1C.3/2D.242.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

43.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

44.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

45.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.x+y

B.

C.

D.

55.A.0B.1/3C.1/2D.3

56.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值57.A.A.-1B.0C.1D.258.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

59.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.A.A.0B.1C.2D.3

64.

65.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

66.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

67.

68.

69.

70.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

71.

72.【】

A.-1B.1C.2D.3

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

77.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在78.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹79.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

80.

81.

82.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

83.

84.

85.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

91.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

92.

A.

B.

C.

D.

93.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定94.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”95.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值96.（）。A.

B.

C.

D.

97.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

107.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。108.

109.

110.

111.112.113.114.115.

116.

117.

118.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

119.

120.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．129.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

136.

137.

138.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。139.計(jì)算140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.

4.A

5.A

6.x=y

7.D本題主要考查極限的充分條件．

8.C

9.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

10.B

11.C

12.D

13.

14.D

15.B

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

17.D

18.A

19.B

20.A

21.C

22.D

23.C

24.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.A

27.D

28.A

29.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

30.D

31.C

32.B此題暫無(wú)解析

33.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

34.A

35.B

36.D

37.C

38.A

39.B

40.A

41.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

42.D

43.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

44.C

45.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

46.C

47.C

48.C

49.C

50.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

51.D

52.B

53.B

54.D

55.B

56.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

57.C

58.D

59.B

60.C

61.B

62.B

63.D

64.B

65.A

66.A此題暫無(wú)解析

67.C

68.D

69.C

70.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

71.

72.C

73.A解析：

74.D

75.B

76.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

77.D

78.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

79.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

80.6/x

81.B

82.D

83.

84.A

85.D

86.B

87.ln|x+sinx|+C

88.D

89.D

90.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

91.B

92.A

93.A

94.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

95.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

96.B

97.C

98.B

99.A解析：

100.A

101.

102.

103.y=0

104.

105.A

106.-sinx

107.

108.

109.1/4

110.

111.112.

113.

114.115.(-∞,+∞)

116.B

117.D118.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4si