第二章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理第一節(jié)數(shù)據(jù)的取得與整理第二節(jié)質(zhì)量變異的描述與模型第三節(jié)質(zhì)量管理中常用統(tǒng)計(jì)方法第四節(jié)直方圖第五節(jié)工序能力分析第一節(jié)數(shù)據(jù)的取得與整理收集數(shù)據(jù)的目的用于控制現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)用于分析的數(shù)據(jù)用于調(diào)節(jié)的數(shù)據(jù)用于檢查的數(shù)據(jù)

計(jì)量數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)優(yōu)劣數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)的分類(lèi)數(shù)據(jù)的取樣隨機(jī)抽樣：從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)目的個(gè)體單位作為樣本進(jìn)行觀察，使每個(gè)個(gè)體單位都有一定的概率被選入樣本，從而使根據(jù)樣本所做出的結(jié)論對(duì)總體具有充分的代表性1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2系統(tǒng)隨機(jī)抽樣3分層隨機(jī)抽樣4整群隨機(jī)抽樣總體:個(gè)體:總體又叫母體，是研究對(duì)象的全體。一批零件、一個(gè)工序或某段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的同類(lèi)產(chǎn)品的全部都可以稱為總體。構(gòu)成總體的基本單位，稱為個(gè)體。每個(gè)零件、每件產(chǎn)品都是一個(gè)個(gè)體。質(zhì)量檢驗(yàn)常用抽樣方法進(jìn)行，即從總體中抽出一部分個(gè)體，并測(cè)試每個(gè)個(gè)體的有關(guān)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，對(duì)總體作出估計(jì)和判斷。樣本:樣本又叫子樣，是從總體中抽出來(lái)一部分個(gè)體的集合。樣本中每個(gè)個(gè)體叫樣品，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示。對(duì)樣本的質(zhì)量特性進(jìn)行測(cè)定，所得的數(shù)據(jù)稱為樣本值。當(dāng)樣本個(gè)數(shù)越多時(shí)，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對(duì)總體的代表性就越好?？傮w樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測(cè)試質(zhì)量變異的描述與模型一產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)：

1認(rèn)識(shí)到產(chǎn)品質(zhì)量的變異性。2可以掌握產(chǎn)品質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性二質(zhì)量因素的分類(lèi)：

1按不同來(lái)源分類(lèi)：操作人員(Man)，設(shè)備(Machine)，原材料(Material)，操作方法(Method),環(huán)境(Environment)簡(jiǎn)稱4M1E.測(cè)量(Measurement),5M1E2按影響大小與作用性質(zhì)分類(lèi):偶然因素影響微小,始終存在,逐漸不同,難以消除

異常因素影響較大,有時(shí)存在,一系列產(chǎn)品受到同一方向的影響,不難消除質(zhì)量管理中常見(jiàn)的概率分布1二項(xiàng)分布一個(gè)包含n個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是“成功”或“失敗”,成功的概率為常數(shù)p，則在n次試驗(yàn)中成功的次數(shù)x具有下列二項(xiàng)分布

式中，n與p為參數(shù)，n為正整數(shù)，0<p<1，二項(xiàng)分布的均值與方差分別為當(dāng)n充分大時(shí),二項(xiàng)分布趨于對(duì)稱，近似趨于正態(tài)分布在質(zhì)量管理中一個(gè)常見(jiàn)的隨機(jī)變量是樣本不合格品率x為樣樣本本不不合合格格品品數(shù)數(shù),其其服服從從參參數(shù)數(shù)為為n(樣本大小)與與p(總體不合格品率)的二二項(xiàng)分布.2泊松分布在質(zhì)量管理中中,泊松分布布典型用途是是用作單位產(chǎn)產(chǎn)品上所發(fā)生生的缺陷數(shù)目的的數(shù)學(xué)模型當(dāng)充分大時(shí),泊松分布趨趨于對(duì)稱,近近似趨于正態(tài)態(tài)分布泊松分布的均均值和方差分分別為:3正態(tài)分布布若x為一正態(tài)隨隨機(jī)變量,則則x的概率密密度為若為為n個(gè)獨(dú)立的正態(tài)態(tài)隨機(jī)變量,其均值分別別為方差為則下列正態(tài)隨隨機(jī)變量的線線性組合的分布也是正正態(tài)分布,其其均值和方差分別為:中心極限定理理：若為n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)機(jī)變量，其均均值為方差為且則n當(dāng)趨向無(wú)窮大大時(shí)的分布趨于標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布N(0,1)中心極限定理理表示n個(gè)獨(dú)立分布布的隨機(jī)變量量之和的分布布近似正態(tài)分布.而不管個(gè)別別變量的分布布如何問(wèn)的方差，均值值為多少方差為均均值為樣本均值的方差和均值值?方差為均均值為正態(tài)分布從批量為N的且其中有ＭＭ（ＮＰ）個(gè)個(gè)不合格品的的產(chǎn)品批中，，隨機(jī)地抽取n個(gè)產(chǎn)品為子樣樣，則子樣中中不合格品數(shù)數(shù)為服從超幾幾何分布的隨機(jī)變量。。若記該隨機(jī)機(jī)變量為ｄ，，則出現(xiàn)不合合格品數(shù)為d的概率5超幾何分分布設(shè)一批同類(lèi)產(chǎn)產(chǎn)品共N個(gè)，其中有M個(gè)次品，現(xiàn)從從中任取n個(gè)，則這n個(gè)產(chǎn)品中所含含的次品數(shù)X是一隨機(jī)變量量，正態(tài)曲線的特特征曲線關(guān)于μ對(duì)對(duì)稱；當(dāng)x=μ時(shí)取取到最大值；；X離μ越遠(yuǎn)，，f（x）的的值越??；μ正態(tài)曲線68%95%99.7%第三節(jié)質(zhì)質(zhì)量管理常用用的統(tǒng)計(jì)分析析方法什么是排列圖圖排列圖就是利用經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)上的80/20原則則，即“關(guān)鍵鍵的少數(shù)，次次要的多數(shù)””，對(duì)影響響產(chǎn)品質(zhì)量的的許多因素，，按影響程度度大小，主次次排列，從中中找出關(guān)鍵因因素，以確定定從哪里入手手解決問(wèn)題的的一種方法。。為了直觀起起見(jiàn)，用圖形形表示出來(lái)，，這一圖形便便是排列圖。排列圖的全稱稱為“主次因因素排列圖””，也稱為巴雷特圖（Pareto）圖。為什么要使用用排列圖識(shí)別關(guān)鍵要素素；直觀的顯示關(guān)關(guān)注點(diǎn)；更好地利用有有限資源排列圖的作圖圖步驟收集數(shù)據(jù)做缺陷項(xiàng)目統(tǒng)統(tǒng)計(jì)表計(jì)算累積數(shù)、、累積百分比比，并填入統(tǒng)統(tǒng)計(jì)表繪制排列圖步驟之一：收收集數(shù)據(jù)搜集一定時(shí)間間的質(zhì)量數(shù)據(jù)，按照缺陷項(xiàng)項(xiàng)不同進(jìn)行分分類(lèi)。項(xiàng)目缺陷數(shù)平面度124表面銹坑17螺紋53尺寸264位置度7割口粗糙6垂直度4表面劃傷3步驟之之二：：作缺缺陷項(xiàng)項(xiàng)目統(tǒng)統(tǒng)計(jì)表表序號(hào)項(xiàng)目頻數(shù)累積數(shù)累積百分比%1尺寸2平面度3螺紋4表面銹坑5其它合計(jì)

為簡(jiǎn)化化計(jì)算算和作作圖，，把頻頻數(shù)少少的““位置置度””、““割口口粗糙糙”、、“垂垂直度度”、、“表表面劃劃傷””四項(xiàng)項(xiàng)合并并為““其它它”項(xiàng)項(xiàng)。序號(hào)項(xiàng)目頻數(shù)累積數(shù)累積百分比%1尺寸26426455.22平面度12438881.23螺紋5344192.34表面銹坑1745895.85其它20478100合計(jì)

478

步驟之之三：：計(jì)算累累積數(shù)數(shù)、累累積百百分比比并填填入統(tǒng)統(tǒng)計(jì)表表將各分分類(lèi)項(xiàng)項(xiàng)目及及出現(xiàn)現(xiàn)的頻頻數(shù)，，按其其頻數(shù)數(shù)從大大到小小的順順序填填入統(tǒng)統(tǒng)計(jì)表表，其其它項(xiàng)項(xiàng)放在在最后后步驟之之四：：繪制制排列列圖（（一））填寫(xiě)項(xiàng)項(xiàng)目按統(tǒng)計(jì)計(jì)表中中的序序號(hào)，，從左左到右右，在在橫座座標(biāo)每每個(gè)刻刻度間間距下下填寫(xiě)寫(xiě)每個(gè)個(gè)項(xiàng)目目的名名稱。。畫(huà)座標(biāo)標(biāo)軸先畫(huà)橫橫座標(biāo)標(biāo)，在在橫座座標(biāo)上上標(biāo)出出項(xiàng)目目刻度度。本本例共共有五五個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目，，標(biāo)出出五個(gè)個(gè)刻度度再畫(huà)畫(huà)右縱縱座標(biāo)標(biāo)。尺寸平面度螺紋表面銹坑其它定左縱座標(biāo)標(biāo)刻度度（頻頻率））畫(huà)左縱縱坐標(biāo)標(biāo)，定定為頻頻數(shù)(件數(shù)數(shù)、金金額等等)座座標(biāo)。。座標(biāo)標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)為0，在在合適適的高高度定定為總總頻數(shù)數(shù)，均均勻地地標(biāo)出出一定定的整整數(shù)點(diǎn)點(diǎn)的數(shù)數(shù)值。。本例例中總總頻數(shù)數(shù)為N=478，整整數(shù)點(diǎn)點(diǎn)可取取100，，200，，，500等等數(shù)值值。定右縱座標(biāo)標(biāo)刻度度（累累積百百分比比）這個(gè)座座標(biāo)是是累積積百分分比座座標(biāo)。。在與與左座座標(biāo)最最大頻頻數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)等等高處處定為為100%，座座標(biāo)原原點(diǎn)為為0，，均勻勻地標(biāo)標(biāo)出數(shù)數(shù)值。。本例例中為為20,40，，100。。步驟之之四：：繪制制排列列圖（（二））1002003004005000頻數(shù)(件)尺寸平面度螺紋表面銹坑其它204060801000累積%478步驟之之四：：繪制制排列列圖（（三））按項(xiàng)目目的頻頻數(shù)畫(huà)畫(huà)出直直方。。如尺寸寸頻數(shù)數(shù)為264，從從左縱縱座標(biāo)標(biāo)上找找到264數(shù)值值，按按這個(gè)個(gè)高度度畫(huà)直直方。。照此此類(lèi)推推，畫(huà)畫(huà)出各各項(xiàng)的的直方方。1002003004005004780頻數(shù)(件)尺寸平面度螺紋表面銹坑其它204060801000累積%264124531720畫(huà)帕累累托曲曲線以各項(xiàng)項(xiàng)目直直方線線(直直方形形右側(cè)側(cè)邊線線)或或延長(zhǎng)長(zhǎng)線為為縱線線，按按各項(xiàng)項(xiàng)目累累積百百分?jǐn)?shù)數(shù)引平平行于于橫座座標(biāo)軸軸的橫橫線，，在兩兩相交交處打打點(diǎn)，，下面面寫(xiě)上上累積積百分分?jǐn)?shù)。。在本本例中中“尺尺寸””項(xiàng)目目的累累積百百分?jǐn)?shù)數(shù)為55.2%其余余各項(xiàng)項(xiàng)目以以此類(lèi)類(lèi)推，，找出出各點(diǎn)點(diǎn)。把把各點(diǎn)點(diǎn)用折折線連連接起起來(lái)，，就成成為帕帕累托托曲線線。頻頻數(shù)最最大項(xiàng)項(xiàng)目(本例例中為為“尺尺寸””)的的折線線部分分為該該項(xiàng)目目直方方形中中從原原點(diǎn)到到右上上頂點(diǎn)點(diǎn)的的連線線。步驟之之四：：繪制制排列列圖（（四））1002003004005004780頻數(shù)(件)尺寸平面度螺紋表面銹坑其它204060801000累積%264124531720××××××55.2%81.2%92.3%95.8%1002003004005004780頻數(shù)(件)尺寸平面度螺紋表面銹坑其它204060801000累積%264124531720××××××55.2%81.2%92.3%95.8%畫(huà)Pareto曲線線排列圖圖的分分析繪制排排列圖圖的目目的在在于從從諸多多的問(wèn)問(wèn)題中中尋找找主要要問(wèn)題題并以以圖形形的方方法直直觀的的表示示出來(lái)來(lái)。通常把問(wèn)問(wèn)題分為為三大類(lèi)類(lèi)，A類(lèi)屬于于主要或或關(guān)鍵問(wèn)問(wèn)題，為為累積百百分比0-80%左右右；B類(lèi)屬于于次要問(wèn)問(wèn)題，在在累積百百分比80-90%；；C類(lèi)屬于于一般問(wèn)問(wèn)題在累累積百分分比90-100%左左右。實(shí)際應(yīng)用用中切不不可機(jī)械械的按80%來(lái)來(lái)確定主主要問(wèn)題題。它只只是根據(jù)據(jù)“關(guān)鍵鍵的少數(shù)數(shù)，次要要的多數(shù)數(shù)”的原原則，給給以一定定的劃分分范圍而而言。A、B、、C三類(lèi)類(lèi)應(yīng)結(jié)合合具體情情況來(lái)選選定。用Minitab軟件件畫(huà)排列列圖Step1:啟啟動(dòng)MINITAB，，鍵入數(shù)數(shù)據(jù)用Minitab軟件件畫(huà)排列列圖Step4:點(diǎn)擊Ok完成什么是因因果圖？？是幫助質(zhì)質(zhì)量小組組識(shí)別質(zhì)質(zhì)量問(wèn)題題產(chǎn)生原原因的一一種工具具；探討一個(gè)個(gè)質(zhì)量問(wèn)問(wèn)題的產(chǎn)產(chǎn)生原因因，從大大到小，，從粗到到細(xì)，尋尋根究底底，直到能采采取措施施為止。因果圖又又叫特性性要因圖圖、石川川圖、樹(shù)樹(shù)枝圖、、魚(yú)刺圖圖。它是是質(zhì)量活活動(dòng)小組組經(jīng)常使使用的一一種工具具。因果圖是是1953年由日本本東京大大學(xué)教授授石川馨馨第一次次提出。。問(wèn)題為什么要要使用因因果圖？？幫助確定定問(wèn)題或或質(zhì)量特特性的根本原因因；促進(jìn)小組組成員的的集體參參與；圖形整齊齊有序、、簡(jiǎn)明易易懂；顯示過(guò)程程偏差的的可能原原因；增強(qiáng)過(guò)程程的知識(shí)識(shí)；識(shí)別收集集數(shù)據(jù)的的范圍因果圖的的基本形形式明確的問(wèn)題或影響原因A原因B原因C原因D原因E因果圖的的作圖步步驟之一一——識(shí)別別并明確確要分析析的問(wèn)題題確定的質(zhì)質(zhì)量問(wèn)題題應(yīng)盡量具體體，必須是是一個(gè)問(wèn)問(wèn)題。高焊接缺缺陷問(wèn)題題本季度可可記錄安安全事故故高于上上季度，，焊縫缺缺陷高于于目標(biāo)，，客戶報(bào)報(bào)怨次數(shù)數(shù)多，等等等。因果圖的的作圖步步驟之二二——團(tuán)隊(duì)隊(duì)協(xié)作、、腦力震震蕩召集同該該質(zhì)量問(wèn)問(wèn)題有關(guān)關(guān)的人員員參加““腦力震震蕩”，，創(chuàng)造一一個(gè)充分分發(fā)揚(yáng)民民主、各各抒己見(jiàn)見(jiàn)、集思思廣益的的會(huì)議氣氣氛。因果圖的的作圖步步驟之三三——填寫(xiě)寫(xiě)問(wèn)題框框，畫(huà)出出主干將質(zhì)量問(wèn)問(wèn)題放在在圖的右右邊，畫(huà)畫(huà)一條帶帶箭頭的的主干（（魚(yú)脊骨骨），箭箭頭指向向右端高焊接缺陷率因果圖的的作圖步步驟之四四——確定造成成質(zhì)量問(wèn)問(wèn)題的主主要大原原因4M1E：Man（（人）；；Machine（機(jī)機(jī)）；Material（料料）；Method（（法）；；Environment（（環(huán)）4Ps:Policy（（政策））；Procedure（程程序）；；Pe工藝流程：按工藝流程的先后順序

四種方法法：高焊接缺陷率人機(jī)環(huán)法料因果圖的作作圖步驟之之四——確定造造成質(zhì)量問(wèn)問(wèn)題的中、、小原因按各大原因因引導(dǎo)大家家“腦力震震蕩”，展展開(kāi)分析。。將大家提提出的看法法按中、小小原因及相相互之間的的關(guān)系，用用長(zhǎng)短不等等的箭頭線線。畫(huà)在圖圖上，展開(kāi)分析到到能采取措措施為止。。頭腦風(fēng)暴法法因果圖的作作圖步驟之之四——確定造造成質(zhì)量問(wèn)問(wèn)題的中、、小原因按各大原因因引導(dǎo)大家家“腦力震震蕩”，展展開(kāi)分析。。將大家提提出的看法法按中、小小原因及相相互之間的的關(guān)系，用用長(zhǎng)短不等等的箭頭線線。畫(huà)在圖圖上，展開(kāi)分析到到能采取措措施為止。。頭腦風(fēng)暴法法因果圖的作作圖步驟之之五——確定根根本原因盡量用數(shù)據(jù)據(jù)支持，用用排列圖法法確定；在缺少數(shù)據(jù)據(jù)情況下，，采用表決決法或從專(zhuān)專(zhuān)業(yè)技術(shù)角角度共同分分析等方法法得出；把重要的、、關(guān)鍵的原原因分別用用粗線或其其他顏色的的線標(biāo)記出出來(lái)，或加加上邊框，，或加上背背景顏色；；一般情況下下，根本原原因只能有有2~3項(xiàng)項(xiàng)。高焊接缺陷率人機(jī)環(huán)法料操作不認(rèn)真勞動(dòng)強(qiáng)度大連續(xù)加班疲勞技術(shù)水平低骨干外調(diào)新工人培訓(xùn)跟不上氣溫太低送絲不均送絲速度太快保護(hù)氣體問(wèn)題含水量大壓力不穩(wěn)定鋼板尺寸超差焊絲雜質(zhì)參數(shù)不合適電流過(guò)小焊機(jī)固障超期服役散散布圖也叫叫相關(guān)圖。。它是表示示兩個(gè)變量之間變變化關(guān)系的的圖。散布圖的基基本形式y(tǒng)-因變量量x-自變量量散布圖的判判斷分析對(duì)照典型圖圖法y-因變量x-自變量強(qiáng)的正相關(guān)n=30r=0.9y-因變量x-自變量強(qiáng)的負(fù)相關(guān)n=30r=-0.9弱的正相關(guān)n=30r=0.6弱的負(fù)相關(guān)n=30r=-0.6不具有線性相關(guān)性n=30r=0.0不相關(guān)n=30r=0.0散布圖應(yīng)用用的注意事事項(xiàng)相關(guān)的判定定只限于畫(huà)畫(huà)圖所用的的數(shù)據(jù)范圍圍之內(nèi)，不不能隨意延延伸判定范范圍。有延延伸需要時(shí)時(shí)就擴(kuò)大搜搜集數(shù)據(jù)的的范圍，重重新作散布布圖。應(yīng)將具有不不同性質(zhì)的的數(shù)據(jù)分開(kāi)開(kāi)作散布圖圖，否則將將會(huì)導(dǎo)致不不真實(shí)的判判定。個(gè)別偏離分分布趨勢(shì)的的點(diǎn)子，可可能是特殊殊原因造成成的，判明明原因后，，可以舍去去該點(diǎn)。檢查表分層法把混雜在一一起的不同同類(lèi)型數(shù)據(jù)據(jù)按其不同同的目的分分類(lèi)，把性性質(zhì)相同，，在同一種種條件下收收集的數(shù)據(jù)據(jù)歸并成一一類(lèi)，即將將數(shù)據(jù)分類(lèi)類(lèi)統(tǒng)計(jì)，以以便找出數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)規(guī)律分類(lèi)類(lèi)方方法法：：1按按操操作作人人員員2按按使使用用設(shè)設(shè)備備3按按工工作作時(shí)時(shí)間間4按按使使用用原原材材料料5按按工工藝藝方方法法6按按工工作作環(huán)環(huán)境境例：：由由甲甲乙乙兩兩工工人人在在外外圓圓磨磨床床上上各各加加工工了了200個(gè)個(gè)零零件件，，出出了50個(gè)個(gè)廢廢品品加工數(shù)量原因因不合格數(shù)操作者甲乙合計(jì)計(jì)200200光潔潔度度不不夠夠橢圓圓度度過(guò)過(guò)大大錐度度不不合合格格碰傷傷31624122111963222723第四四節(jié)節(jié)直直方方圖圖適用用于于對(duì)對(duì)于于大大量量計(jì)計(jì)量量值值數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行行整整理理加加工工，，找找出出其其統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)規(guī)規(guī)律律，即即分分析析數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分布布的的形形態(tài)態(tài)，，以以便便對(duì)對(duì)其其總總體體分分布布特特征征進(jìn)進(jìn)行行分分析析的方方法法一直直方方圖圖的的做做法法某無(wú)無(wú)線線電電廠廠生生產(chǎn)產(chǎn)一一批批10Ω±±10％％的的電電阻阻，，現(xiàn)現(xiàn)從從這這批批產(chǎn)產(chǎn)品品中中隨機(jī)機(jī)抽抽取取100只只測(cè)測(cè)試試，，所所得得數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如下下：：9.710.210.010.410.310.310.110.510.39.910.010.010.19.79.110.79.610.610.310.110.110.010.010.210.510.410.510.29.99.79.69.79.99.59.710.210.310.510.010.39.810.29.610.310.810.19.910.310.29.710.010.310.511.010.19.410.49.510.110.010.110.110.110.510.410.410.610.19.610.49.99.99.79.810.19.39.810.69.810.39.89.510.110.29.310.910.810.710.610.010.110.410.010.210.510.410.510.29.99.7作圖圖方方法法1求求最大大值和和最小小值2確定定組數(shù)數(shù)和組組距h(組距））＝（（最大大值——最小小值））／分分組數(shù)數(shù)50～1006～10100～2507～12250～10～20數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組數(shù)N指數(shù)據(jù)據(jù)個(gè)數(shù)數(shù)3確定各各組的的界限限4計(jì)計(jì)算各各組的的中心心值Xi=(i組下限限+i組的上上限)/25進(jìn)進(jìn)行頻頻數(shù)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)fi6計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)化中中心值值ui,以頻數(shù)數(shù)最大大的一一行的的中心心值為為a.ui=(Xi-a)/h7計(jì)算頻頻數(shù)與與簡(jiǎn)化化中心心值的的乘積積fi*ui計(jì)算平平均值值和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差s組號(hào)組距中心值值(xi)頻數(shù)fi簡(jiǎn)化中中心值uifi*ui19.05~9.259.151-5-52529.25~9.459.353-4-124839.45~9.659.557-3-216349.65~9.859.7513-2-265259.85~10.059.9518-1-1818610.05~10.2510.1524000710.25~10.4510.351711717810.45~10.6510.551122244910.65~10.8510.754312361010.85~11.0510.95248321、判判斷分分布類(lèi)類(lèi)型產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特特性值值的分分布，，一般般都是是服從從正態(tài)態(tài)分布布或近近似正正態(tài)分分布。。當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特特性值值的分分布不不具有有正態(tài)態(tài)性時(shí)時(shí)，往往往是正常型型直方方圖看直方方圖時(shí)時(shí)應(yīng)著著眼于于圖形形的整整體形形狀，，根據(jù)據(jù)形狀狀判斷斷它是是正常常型還還是異異常型型。正正常型型直方方圖具具有““中間間高，，兩邊邊低，，左右右對(duì)稱稱”的的特征征，它它的形形狀像像“山山”，，字。。因此此，根根據(jù)產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特特性值值的頻頻數(shù)分分布所所畫(huà)出出來(lái)的的直方方圖是是正常常型時(shí)時(shí)，就就可初初步判判斷為為生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程程是穩(wěn)穩(wěn)定的的，或或工序序加工工能力力是充充足的的。不正正常常直直方方圖圖孤島島型型直直方方圖圖雙峰峰型型直直方方圖圖折齒齒型型直直方方圖圖絕壁壁型型直直方方圖圖孤島島型型直直方方圖圖在主主體體直直方方圖圖的的左左側(cè)側(cè)或或右右側(cè)側(cè)出出現(xiàn)現(xiàn)孤孤立立的的小小塊塊，，像像一一個(gè)個(gè)孤孤立立的的小小島島。。出出現(xiàn)現(xiàn)孤孤島島型型直直方方圖圖，，說(shuō)說(shuō)明明有有特特殊殊事事件件發(fā)發(fā)生生。。造造成成原原因因可可能能是是一一時(shí)時(shí)原原材材料料發(fā)發(fā)生生變變化化，，或或者者一一段段時(shí)時(shí)間間內(nèi)內(nèi)設(shè)設(shè)備備發(fā)發(fā)生生故故障障，，或或者者短短時(shí)時(shí)間間內(nèi)內(nèi)由由不不熟熟練練的的工工人人替替班班等等。。所所以以，，只只要要找找出出原原因因，，就就能能使使直直方方圖圖恢恢復(fù)復(fù)到到正正常常型型。。雙峰峰型型直直方方圖圖雙峰峰型型直直方方圖圖是是指指在在直直方方圖圖中中有有左左右右兩兩個(gè)個(gè)峰峰，，出出現(xiàn)現(xiàn)雙雙峰峰型型直直方方圖圖，，這這是是由由于于觀觀測(cè)測(cè)值值來(lái)來(lái)自自兩兩個(gè)個(gè)總總體體、、兩兩種種分分布布，，數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)混混在在一一起起。。往往往往是是由由于于將將兩兩個(gè)個(gè)工工人人或或兩兩臺(tái)臺(tái)機(jī)機(jī)床床等等加加工工的的相相同同規(guī)規(guī)格格的的產(chǎn)產(chǎn)品品混混在在一一起起所所造造成成的的。。折齒型直直方圖折齒型直直方圖形形狀凹凸凸相隔，，象梳子子折斷齒齒一樣。。出現(xiàn)折折齒型直直方圖，，多數(shù)是是由于測(cè)測(cè)量方法法，或讀讀數(shù)存在在問(wèn)題，，或處理理數(shù)據(jù)時(shí)時(shí)分組不不適當(dāng)?shù)鹊仍蛟煸斐?。?yīng)應(yīng)重新收收集和整整理數(shù)據(jù)據(jù)。絕壁型直直方圖絕壁型直直方圖左左右不對(duì)對(duì)稱，并并且其中中一側(cè)像像高山絕絕壁的形形狀，當(dāng)當(dāng)用剔除除了不合合格品的的產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值數(shù)據(jù)據(jù)作直方方圖時(shí)，，往往會(huì)會(huì)出現(xiàn)絕絕壁型直直方圖。。此外，，亦可能能是操作作者的工工作習(xí)慣慣，習(xí)慣慣于偏標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)下限限，于是是出現(xiàn)左左邊絕壁壁的直方方圖。平頂型直直方圖與雙峰型型類(lèi)似，，由于多多個(gè)總體體、多種種分布混混在一起起。直方圖與與標(biāo)準(zhǔn)比比較對(duì)于正常常型直方方圖，將將其分布布范圍B=[S，L](S為為一批數(shù)數(shù)據(jù)中的的最小值值，L為為一批數(shù)數(shù)據(jù)中的的最大值值)與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)范圍圍T=[SL，Su]，SL為標(biāo)準(zhǔn)下下界限，，Su為標(biāo)準(zhǔn)上上界限)進(jìn)行比比較，就就可以看看出產(chǎn)品品質(zhì)量特特性值的的分布是是否在標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)范圍圍內(nèi)，從從而可以以了解生生產(chǎn)過(guò)程程或工序序加工能能力是否否處于所所希望的的狀態(tài)。。為了方方便，可可在直方方圖上標(biāo)標(biāo)出標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)下界限限值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)上界界限值。。直方圖在在標(biāo)準(zhǔn)范范圍內(nèi)的的情況當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值符合合規(guī)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，，其對(duì)應(yīng)應(yīng)的直方方圖，必必定在標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)范圍圍之內(nèi)。。符合規(guī)規(guī)定的直直方圖大大致有下下面四種種類(lèi)型：：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su直方圖在在標(biāo)準(zhǔn)范范圍內(nèi)的的情況直方圖的分布布范圍B位于于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，旦有余余量;直方圖圖的分布中心心與標(biāo)準(zhǔn)中心心近似重合，，這是理想的的直方圖。此此時(shí)，全部產(chǎn)產(chǎn)品合格，工工序處于正常常管理狀態(tài)。。TB

SL(S)(L)

Su直方圖在標(biāo)直方圖的分布布范圍B位于于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，數(shù)據(jù)變變化仍比較集集中，但分布布中心偏移標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中心，并并且直方圖的的一側(cè)已達(dá)到到標(biāo)準(zhǔn)界限，，此時(shí)狀態(tài)態(tài)稍有變化，，產(chǎn)品就可能能超出標(biāo)準(zhǔn)，，出現(xiàn)不合格格品。因此，，需要采取措措施，使得分分布中心與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中心重合合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情情況直方圖的分布布范圍B沒(méi)有有超出標(biāo)準(zhǔn)范范圍T，但沒(méi)沒(méi)有余量。此此時(shí)分布中心心稍有偏移便便會(huì)出現(xiàn)不合合格品，所以以應(yīng)及時(shí)采取取措施，縮小小產(chǎn)品質(zhì)量特特性值的分布布范圍。TB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情情況產(chǎn)品質(zhì)量特性性值的分布非非常集中，致致使直方圖的的分布范圍B與標(biāo)準(zhǔn)范圍圍T之間的余余量過(guò)大。此此時(shí)，可對(duì)原原材料、設(shè)備備、工藝等適適當(dāng)放寬要求求，從而降低低生產(chǎn)成本;或者加嚴(yán)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，提高產(chǎn)產(chǎn)品的性能，，以利于組裝裝等TBSL(S)Su(L)直方圖超出標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性性值的分布中中心向左(或或向右〉偏離離標(biāo)準(zhǔn)中心，，致使直方圖圖分布范圍B的下界限(上界限)超超出標(biāo)準(zhǔn)范圍圍T的下界限限(或上界限限)，因而在在下界限(或或上界限)出出現(xiàn)不合格品品，此時(shí)，應(yīng)應(yīng)設(shè)法提高(或降低)產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量特性性值的平均值值，使直方圖圖的分布中心心向右(或向向左)移動(dòng)，，從而使直方方圖的分布范范圍完全落在在標(biāo)準(zhǔn)范圍之之內(nèi)。TB(S)SL(L)Su直方圖超出標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的的情況直方圖的分布布范圍B超出出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，此時(shí)，在在標(biāo)準(zhǔn)上界限限和下界限都都出現(xiàn)不合格格品。這種情情況通常是由由于產(chǎn)品質(zhì)量量特性值的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差太大，，這時(shí)，應(yīng)及及時(shí)采取技術(shù)術(shù)措施，降低低分布的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差。如果屬屬于標(biāo)準(zhǔn)定得得不合理，可可以放寬標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)范圍。TB(S)SLSu(L)直方圖超出標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的的情況直方圖的分布布范圍B大大大超出標(biāo)準(zhǔn)范范圍T，此時(shí)時(shí)已出現(xiàn)大量量不合格品，，必須立即分分析原因，采采取緊急措施施;如果標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)允許改變，，就重新修訂訂標(biāo)準(zhǔn)。TB(S)SLSu(L)啟動(dòng)MINITAB：鍵入數(shù)據(jù):點(diǎn)擊OK：：條形圖例為檢檢測(cè)某種產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量量，抽取了了一個(gè)容量量為30的的樣本，檢檢測(cè)結(jié)果為為一級(jí)品5件，二級(jí)級(jí)品8件，，三級(jí)品13件，次次品4件．．(1)列列出樣本的的頻率分布布表；(2)畫(huà)畫(huà)出表示樣樣本頻率分分布的條形形圖；解：（1）樣本的頻率分布表為：

0.134次品0.4313三級(jí)品0.278二級(jí)品0.175一級(jí)品頻率頻數(shù)產(chǎn)品解：（2）樣本頻率分布的條形圖為：

0.10.20.30.40.50.60.7一級(jí)品二級(jí)品產(chǎn)品頻率三級(jí)品次品(3)此種產(chǎn)品為為二級(jí)品或或三級(jí)品的的概率約為為0.27＋0.43＝0.7．第五節(jié)過(guò)過(guò)程能力（（工序能力力）指數(shù)過(guò)程能力（（工序能力力）（B））工序處于正正常狀態(tài)下下穩(wěn)定地加加工某種質(zhì)質(zhì)量產(chǎn)品的的能力。表表現(xiàn)為一定定產(chǎn)品質(zhì)量量特性值分分布范圍。。工序的加工工質(zhì)量滿足足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的能力，，又叫加工工精度。用用B代代表工序能能力,則有過(guò)程的加工工質(zhì)量滿足足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的能力短期過(guò)程能能力與長(zhǎng)期期過(guò)程能力力短期過(guò)程能能力長(zhǎng)期過(guò)程能能力過(guò)程（工序序）能力指指數(shù)(Cp)公差范圍T與過(guò)程（工工序）能力力B的比值，表表明工序的的加工精度度能滿足公差要要求程度的的大小，及及工序能力力對(duì)工序質(zhì)質(zhì)量要求的的保證能力力。工序能力通常工藝參參數(shù)服從正正態(tài)分布N(μ,σσ2)正態(tài)分布標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差σσ的大小反反映了參數(shù)數(shù)的分散程程度。絕大大部分?jǐn)?shù)值值集中在μμ±3σ范范圍內(nèi)，其其比例為99.73%(1)工工序能力通常工藝參參數(shù)服從正正態(tài)分布N(μ,σσ2)正態(tài)分布標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差σσ的大小反反映了參數(shù)數(shù)的分散程程度。絕大大部分?jǐn)?shù)值值集中在μμ±3σ范范圍內(nèi)，其其比例為99.73%通常將6σσ稱為工序序能力。6σ范圍越越小，表示示該工序加加工的工藝藝參數(shù)越集集中，則生生產(chǎn)出成品品率高、可可靠性好的的產(chǎn)品的能能力越強(qiáng)，，即固有能能力越強(qiáng)。。此公公式式只只適適合合直直方方圖圖的的分分布布中中心心與與公公差差的的分分布布中中心心重重合合時(shí)使使用用當(dāng)直直方方圖圖的的中中心心與與公公差差的的中中心心不不重重合合時(shí)時(shí),應(yīng)應(yīng)該該用用公公式式:產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量分分布布的的均均值值μμ與與公公差差中中心心M不不重重合合的的情情況況TLMμT/2TUPUε例1某某零零件件的的尺尺寸寸要要求求為為隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣后后計(jì)算算樣樣本本特特性性值值為為，，Cp=1.095求當(dāng)計(jì)計(jì)量量值值為為單單側(cè)側(cè)公公差差時(shí)時(shí)Cp的的計(jì)計(jì)算算只規(guī)規(guī)定定上上限限時(shí)時(shí)只規(guī)規(guī)定定下下限限時(shí)時(shí)例2某某一一產(chǎn)產(chǎn)品品含含某某一一雜雜志志要要求求最最高高不不能能超超過(guò)過(guò)12.2克克，，樣樣本本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差差S為為0.038，，為為12.1，，求求工工序序能能力力指指數(shù)數(shù)工序序能能力力分分析析1影影響響工工序序能能力力的的因因素素2工工序序能能力力的的判判斷斷工序序能能力力等等級(jí)級(jí)評(píng)評(píng)定定范圍等級(jí)判斷特級(jí)工序能力過(guò)高一級(jí)工序能力充分二級(jí)工序能力尚可三級(jí)工序能力不充分四級(jí)工序能力不足計(jì)數(shù)數(shù)值值情情況況下下Cp值值的的計(jì)計(jì)算算例：：抽抽取取大大小小為為n=100的的樣樣本本20個(gè)個(gè)，，其其中中不不合合格格品品數(shù)數(shù)分分別別為為：：1，，3，，5，，2，，4，，0，，3，，8，，5，，4，，6，，4，，5，，4，，3，，4，，5，，7，，0，，5當(dāng)當(dāng)允允許許樣樣本本不不合合格格品品數(shù)