第13章機(jī)械波戰(zhàn)機(jī)突破音障的瞬間§13.9

多普勒效應(yīng)主要內(nèi)容：1.機(jī)械波的多普勒效應(yīng)2.光波的多普勒效應(yīng)3.多普勒效應(yīng)的應(yīng)用13.9.1機(jī)械波的多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng):

由于觀察者（接收器）或波源、或二者同時(shí)相對(duì)媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)，而使觀察者接收到的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象.1.波源靜止，觀察者運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離u靠近u觀察者是由奧地利物理學(xué)家多普勒（J.C.Doppler）在1842年發(fā)現(xiàn)的u(一個(gè)周期內(nèi)的波形圖)2.觀察者靜止，波源運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離靠近觀察者S運(yùn)動(dòng)的前方波長變短3.波源和觀察者同時(shí)運(yùn)動(dòng)(符號(hào)正負(fù)的選擇與上述相同)

討論

時(shí)，多普勒效應(yīng)失去意義，此時(shí)形成沖擊波.馬赫角u波源后發(fā)的波面在早發(fā)的波面前方注意：對(duì)機(jī)械波：uS、uR都是相對(duì)于媒質(zhì)的速度波源和探測(cè)器以u(píng)S＝uR

＝v相向運(yùn)動(dòng)；波源不動(dòng)，探測(cè)器以u(píng)R＝2v運(yùn)動(dòng)；探測(cè)器不動(dòng)，波源以u(píng)S＝2v運(yùn)動(dòng)；三種情況S

、R之間相對(duì)速度相同，但多普勒頻移不同！

S動(dòng)R不

動(dòng)R動(dòng)S不

動(dòng)波對(duì)R速度不是u本質(zhì)不同超音速的子彈在空氣中形成的激波（馬赫數(shù)為2）高能帶電粒子在介質(zhì)中的速度超過光在介質(zhì)中速度時(shí)將產(chǎn)生錐形的電磁波—切倫柯夫輻射。它發(fā)光持續(xù)時(shí)間短（數(shù)量級(jí)10-10s），不易引起脈沖重疊。78一固定的超聲波波源發(fā)出頻率為v0=100kHz

的超聲波.當(dāng)一汽車迎面駛來時(shí),在超聲波所在處收到了從汽車反射回來的超聲波其頻率為v=110kHz.設(shè)聲波的速度為

u=330m/s.汽車作為觀察者接收到的頻率例解汽車的行駛速度.求汽車反射波(作為波源發(fā)出)在空氣中的頻率汽車的行駛速度為一頻率為1kHz的聲源,以

vs=34m/s

的速率向右運(yùn)動(dòng).在聲源的右方有一反射面,以

v1=68m/s

的速率向左運(yùn)動(dòng).設(shè)聲波的速度為u=340m/s.例(1)聲源所發(fā)出的聲波在空氣中的波長.求(2)每秒內(nèi)到達(dá)反射面的波數(shù);(3)反射波在空氣中的波長.(1)在聲源的右側(cè),相對(duì)空氣靜止的觀察者接收到的頻率解在聲源的左側(cè)聲波在空氣中的波長:

·Svsv1(2)反射面作為接收者測(cè)到的頻率：(3)反射波在空氣中的頻率：反射波在空氣中的波長:機(jī)械波的多普勒效應(yīng)：該結(jié)論對(duì)光波是不正確的對(duì)于光波（真空）有與空間有關(guān)與時(shí)間有關(guān)在相對(duì)論中，不同的慣性系中波長和頻率將不同，但兩者的乘積在真空情況下恒為c.為觀察者實(shí)測(cè)到的光頻率0

為光源的固有頻率用狹義相對(duì)論可以導(dǎo)出光波的多普勒效應(yīng)公式為*

13.9.2光波的多普勒效應(yīng)u為觀察者或光源運(yùn)動(dòng)的速度為觀察者與光源連線與速度之間的夾角u光源觀察者*推導(dǎo)yx(x

,

y

,

z

,

t

)(0,

0,

0,

t*

)

討論1.光的縱向多普勒效應(yīng)“紅移”(1)若光源離開觀察者，上式中

取正號(hào)，這時(shí)l<0

，實(shí)測(cè)頻率l

小于光源固有頻率0

“藍(lán)移”(2)若光源趨近觀察者，上式中

取負(fù)號(hào)，這時(shí)l>0

，實(shí)測(cè)頻率l

大于光源固有頻率0

2.光的橫向多普勒效應(yīng)例解求一遙遠(yuǎn)的河外星系以很高的速率離開地球退行而去，其譜線發(fā)生紅移.與固有頻率0

相對(duì)應(yīng)的波長為

0=434nm

的譜線，地面上觀測(cè)記錄的該譜線的波長

=600nm.此河外星系的退行速率.以v表示本題所求的退行速率，以表示與波長對(duì)應(yīng)的頻率，則有0=c/0

和=c/

，代入縱向多普勒效應(yīng)式，有代入題給數(shù)據(jù)，解得應(yīng)用舉例：1.測(cè)量天體相對(duì)地球的視線速度多普勒效應(yīng)恒星光譜線有顯著紅移(,)

恒星的退行速度，支持“大爆炸”理論。2.光譜線的多普勒增寬(由發(fā)光原子的熱運(yùn)動(dòng)引起)3．測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的視線速度如測(cè)飛機(jī)、汽車的速度，人造地球衛(wèi)星的跟蹤流體的流速(如“激光流速儀”的應(yīng)用)利用超聲波的多普勒效應(yīng)檢查人體內(nèi)臟、血管的運(yùn)動(dòng)和血液流速、流量等。兵艦用聲納（sonar）探測(cè)水下潛艇監(jiān)測(cè)車輛行駛速度次聲（infra-audiblesound）探測(cè)海底地層示意圖漁船用魚探機(jī)探測(cè)魚群深度示意圖新一代多普勒天氣雷達(dá)常規(guī)數(shù)字化天氣雷達(dá)是利用雷達(dá)回波信號(hào)強(qiáng)度信息來探測(cè)雨區(qū)的分布、強(qiáng)度、垂直結(jié)構(gòu)等情況，新一代天氣雷達(dá)除此之外還可利用降水回波頻率與發(fā)射頻率之間變化的信息，即利用物理學(xué)上的多普勒效應(yīng)來測(cè)定降水粒子的徑向運(yùn)動(dòng)速度，并通過這種速度信息推斷風(fēng)速分布，垂直氣流速度，大氣湍流，降水粒子譜分布、降水中特別是強(qiáng)降水中的風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征。

在臨床上，多普勒效應(yīng)的應(yīng)用也不斷增多，近年來迅速發(fā)展起超聲脈沖Doppler檢查儀，當(dāng)聲源或反射界面移動(dòng)時(shí)，比如當(dāng)紅細(xì)胞流經(jīng)心臟大血管時(shí)，從其表面散射的聲音頻率發(fā)生改變，由這種頻率偏移可以知道血流的方向和速度，如紅細(xì)胞朝向探頭時(shí)，根據(jù)Doppler原理，反射的聲頻則提高，如紅細(xì)胞離開探頭時(shí)，反射的聲頻則降低。測(cè)量血液流速“紅移”和宇宙大爆炸

當(dāng)光源遠(yuǎn)離觀測(cè)者時(shí)R<S，光譜波長移向紅色一端（紅移）。主講師：樂小云1929年哈勃根據(jù)光普紅移總結(jié)出著名的哈勃定律：星系的遠(yuǎn)離速度v與距地球的距離r成正比，即v=Hr,H為哈勃常數(shù).根據(jù)哈勃定律和后來更多天體紅移的測(cè)定，人們相信宇宙在長時(shí)間內(nèi)一直在膨脹，物質(zhì)密度一直在變小.由此推知，宇宙結(jié)構(gòu)在某一時(shí)刻前是不存在的，它只能是演化的產(chǎn)物。因而1948年伽莫夫（G.Gamow）和他的同事們提出大爆炸宇宙模型。20世紀(jì)20年代，美國天文學(xué)家斯萊弗在研究遠(yuǎn)處的旋渦星云發(fā)出的光譜時(shí)，首先發(fā)現(xiàn)了光譜的紅移。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：星球光譜幾乎都有紅移星體正在遠(yuǎn)離地球四散飛去，認(rèn)識(shí)到了旋渦星云正快速遠(yuǎn)離地球而去。多普勒效應(yīng)的寬帶原理物質(zhì)總是處在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)之中，即使是宏觀靜止的物體，在微觀領(lǐng)域內(nèi)的原子、分子總是在運(yùn)動(dòng)著，氣體分子的運(yùn)動(dòng)尤其顯著。激光是原子中電子的躍遷產(chǎn)生的輻射，而產(chǎn)生激光的原子的運(yùn)動(dòng)方向，總是存在空間各個(gè)方向的。所以，在選定方向上接收到的光的波長，會(huì)因原子的運(yùn)動(dòng)方向不同，而產(chǎn)生相對(duì)論時(shí)空伸縮各異，使同種光波具有不同波長到達(dá)接收器，這就是多普勒效應(yīng)的寬帶原理。本章小結(jié)1.機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播(1)機(jī)械波的產(chǎn)生條件：波源，彈性介質(zhì).(2)機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播，是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，沿波傳播方向介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后.(3)波長、周期、頻率、角波數(shù)和波速.波長(l):同一波線上相位差為2

的質(zhì)點(diǎn)之間的距離；即波源作一次完全振動(dòng)，波前進(jìn)的距離.周期(T)

:波前進(jìn)一個(gè)波長距離所需的時(shí)間.頻率(

)

:單位時(shí)間內(nèi)，波前進(jìn)距離中完整波的數(shù)目.角波數(shù)(k)

:

2π距離中完整波的數(shù)目波速(u)

:振動(dòng)狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度.波速與波長、周期(或頻率）的關(guān)系為:或2.一維簡諧波的波函數(shù)其中，x

前的±號(hào)由波的傳播方向確定.波沿x

正方向傳播，取負(fù)號(hào)；波沿

x負(fù)方向傳播，取正號(hào).3.惠更斯原理

行進(jìn)中的波面上任意一點(diǎn)都可看作是新的子波源；所有子波源各自向外發(fā)出許多子波；各個(gè)子波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定時(shí)間內(nèi)所傳播到的新波面.4.波的干涉

頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定的兩列（或多列）波疊加時(shí)，其合振動(dòng)的振幅A

或合強(qiáng)度I

將在空間形成一種穩(wěn)定的分布.當(dāng)干涉加強(qiáng)干涉相消5.