利用導數(shù)研究函數(shù)零點 學案- 高三上學期數(shù)學一輪復習（新高考）_第1頁
利用導數(shù)研究函數(shù)零點 學案- 高三上學期數(shù)學一輪復習（新高考）_第2頁
利用導數(shù)研究函數(shù)零點 學案- 高三上學期數(shù)學一輪復習（新高考）_第3頁
利用導數(shù)研究函數(shù)零點 學案- 高三上學期數(shù)學一輪復習（新高考）_第4頁
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課題利用導數(shù)研究函數(shù)零點問題編制人審核人學習目標利用導數(shù)研究函數(shù)零點學會導數(shù)研究方程的根或圖象交點問題重點難點重點：利用導數(shù)研究函數(shù)零點問題；難點：結(jié)合函數(shù)圖象研究函數(shù)的零點自學質(zhì)疑學案學案內(nèi)容基礎(chǔ)復習設函數(shù)f(x)=(x-1)ex-x2(其中k∈R).當k>0時,討論函數(shù)f(x)的零點個數(shù).問題1.利用導數(shù)研究函數(shù)零點的方法第1頁班級小組姓名_______使用時間______年______月______日編號______第1頁學案內(nèi)容二：考點突破考點一：判斷或證明函數(shù)零點個數(shù)【例1】(2019·全國卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝sinx－ln(1＋x)，f′(x)為f(x)的導數(shù)，證明：(1)f′(x)在區(qū)間(－1，eq\f(π,2))存在唯一極大值點；(2)f(x)有且僅有2個零點．考點二：由函數(shù)零點個數(shù)求參數(shù)【例2】已知函數(shù)f(x)＝xex－eq\f(1,2)a(x＋1)2.(1)若a＝e，求函數(shù)f(x)的極值；(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．第2頁訓練展示學案考點三：函數(shù)零點與極值點的偏移問題【例3】設函數(shù)f(x)＝ax－lnx＋eq\f(1,x)＋b(a，b∈R)．(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點x1，x2，求證：x1＋x2＋2>2ax1x2.A組1.設函數(shù)f(x)＝lnx＋eq\f(m,x)(m>0)，討論函數(shù)g(x)＝f′(x)－eq\f(x,3)零點的個數(shù).第3頁學案內(nèi)容B組2.已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)．(1)若f(0)＝2，求實數(shù)a的值，并求此時f(x)在[－2,1]上的最小值；(2)若函數(shù)f(x)不存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．3.已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(x>0)，a為常數(shù)，若函

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