課題函數(shù)的性質(zhì)-奇偶性與周期性編制審核學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性概念、幾何意義2.結(jié)合三角函數(shù)，了解函數(shù)周期性的概念、幾何意義3.會(huì)判斷函數(shù)奇偶性，并能解決重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用難點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案學(xué)案內(nèi)容一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()A．y＝x2sinxB．y＝x2cosxC．y＝|lnx|D．y＝2－x2.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x2＋eq\f(1,x)，則f(－1)等于()A．－2B．0C．1D．2問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義？3.如圖是定義在R上的偶函數(shù)當(dāng)時(shí)的圖像，則滿(mǎn)足的的取值范圍是__________問(wèn)題2：奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特點(diǎn)？4．已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1，2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是()A．－eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)問(wèn)題3：判斷函數(shù)奇偶性的步驟？5.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=f(x+4),當(dāng)x∈(0,2]時(shí),f(x)=,則f(2021)=()A.5B.2C.-5D.-2問(wèn)題4：函數(shù)的周期性定義，最小正周期？班級(jí)小組姓名________使用時(shí)間______年______月______日編號(hào)______第1頁(yè)二、考點(diǎn)突破考點(diǎn)1.函數(shù)奇偶性的判斷例1（1）【多選題】（2021·浙江高一期末）下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在為增函數(shù)的是（）A．B．C． D．（2）（2019·天津耀華中學(xué)高三月考）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A．B．C． D．考點(diǎn)2.函數(shù)奇偶性及應(yīng)用考向1利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式例2（2019·全國(guó)高考真題（文））設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=（）A．B．C．D．考向2利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)例3已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)=考向3利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性求參數(shù)范圍例4設(shè)定義在[-2，2]上的偶函數(shù)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是考點(diǎn)3.函數(shù)的周期性及應(yīng)用例5已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，則三、鞏固練習(xí)1.若是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式是2.定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足f(x＋2)＝－eq\f(1,f（x）)，當(dāng)x∈(0，2]時(shí)，f(x)＝2x－1，則f(9)＝________．第2頁(yè)訓(xùn)練展示學(xué)案A組1.已知是定義在上的奇函數(shù)，則的值為（）A．0B.1C.-1D.22.（2021·上海高三二模）已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則___________．3.已知且，那么________4(2019·全國(guó)卷Ⅱ)已知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),f(x)=.若f(ln2)=8,則a=________.5.函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f(1)＝－1，則滿(mǎn)足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范圍是()A．[－2,2]B．[－1,1]C．[0,4]D．[1,3]6.【多選題】（2020·山東省高三其他）已知偶函數(shù)滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法正確的是（）．A．函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù) B．函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)C．函數(shù)為奇函數(shù) D．函數(shù)為偶函數(shù)B組7.若函數(shù)為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集為()A．(－2,0)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪(0,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(2，＋∞)第第3頁(yè)學(xué)案內(nèi)容8.已知函數(shù)滿(mǎn)足，如果對(duì)任意的n∈N?,定義,，那么的值為()A.0B.1C.2D.39.函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，若,求不等式<0的解集.10.（2021·黑龍江齊齊哈爾市·高三三模（理））已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則___________.C組11.（2021理科數(shù)學(xué)全國(guó)甲卷）設(shè)函數(shù)的定