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文檔簡介

本文格式為Word版，下載可任意編輯——充分條件和必要條件的記憶口訣充要條件和必要條件是數(shù)學(xué)中對(duì)比輕易混淆的學(xué)識(shí)點(diǎn)，為扶助大家更好的區(qū)分二者，我整理了記憶口訣及相關(guān)內(nèi)容如下，供大家參考。

充分條件和必要條件的口訣

假設(shè)A能推出B，那么A就是B的充分條件。假設(shè)沒有A，那么必然沒有B；假設(shè)有A而未必有B，那么A就是B的必要條件。

充分條件：假設(shè)A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中A為B的子集，即屬于A的確定屬于B，而屬于B的不確定屬于A，概括的說若存在元素屬于B的不屬于A，那么A為B的真子集；若屬于B的也屬于A，那么A與B相等。

必要條件：必要條件是數(shù)學(xué)中的一種關(guān)系形式。假設(shè)沒有A，那么必然沒有B；假設(shè)有A而未必有B，那么A就是B的必要條件，記作B→A，讀作“B含于A”。數(shù)學(xué)上簡樸來說就是假設(shè)由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A，我們就說A是B的必要條件。

充要條件和必要條件的解題方法

1.充分條件與必要條件的兩個(gè)特征

1對(duì)稱性：若p是q的充分條件，那么q是p的必要條件，即“p?q”?“q?p”；

2傳遞性：若p是q的充分必要條件，q是r的充分必要條件，那么p是r的充分必要條件。

留神區(qū)分“p是q的充分不必要條件”與“p的一個(gè)充分不必要條件是q”兩者的不同，前者是“p?q”而后者是“q?p”。

2．從逆否命題，談等價(jià)轉(zhuǎn)換

由于互為逆否命題的兩個(gè)命題具有一致的真假性，因而，當(dāng)判斷原命題的真假對(duì)比困難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假，這就是常說的“正難那么反”。

3.在判斷四個(gè)命題之間的關(guān)系時(shí)，首先要分清命題的條件與結(jié)論，再對(duì)比每個(gè)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系。要留神四種命題關(guān)系的相對(duì)性，一旦一個(gè)命題定為原命題，也就相應(yīng)的有了它的“逆命題”“否命題”“逆否命題”；判定命題為真命題時(shí)要舉行推理，判定命題為假命題時(shí)只需舉出反例即可。對(duì)涉及數(shù)學(xué)概念的命題的判定要從概念本身入手。

4.充要條件的判斷，重在“從定義啟程”，利用命題“若p，那么q”及其逆命題的真假舉行區(qū)分，在概括解題中，要留神分清“誰是條件”“誰是結(jié)論”，如“A是B的什么條件”中，A是條件，B

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