2022-2023學年江蘇省無錫市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

5.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

6.

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

10.

11.

12.A.1/2B.1C.3/2D.2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

17.

A.0B.1/2C.ln2D.1

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.A.x+yB.xC.yD.2x

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

31.

32.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

33.

34.

35.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，136.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界37.A.A.-1B.-2C.1D.2

38.

39.

40.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

41.

42.

43.

44.45.（）。A.0B.1C.2D.3

46.

47.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+357.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx58.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.

61.

62.A.-2B.-1C.1/2D.163.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C64.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

84.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

85.

86.

87.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.988.A.A.

B.

C.

D.

89.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

90.

91.

92.

93.

94.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

95.

96.

97.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

98.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin199.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

100.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

119.

120.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

三、計算題(10題)121.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

2.D

3.D

4.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

5.D

6.B

7.B解析：

8.D

9.B

10.C

11.B

12.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.A

14.C

15.B

16.D

17.B此題暫無解析

18.D

19.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.B

21.C

22.D

23.D

24.

25.A

26.D

27.A

28.A

29.C

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

31.B

32.D

33.D

34.C

35.B

36.B

37.A

38.

39.-1

40.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

41.A

42.C

43.2x

44.A

45.C

46.D

47.D

48.B

49.C

50.B

51.A

52.A

53.B

54.C

55.B

56.C

57.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

58.D

59.A

60.1

61.D

62.B

63.D

64.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

65.-1

66.A

67.C

68.D

69.D

70.C

71.C

72.A

73.

74.B

75.D

76.B

77.C

78.B

79.D

80.B解析：

81.x=-2

82.B

83.B

84.C

85.B

86.D

87.C利用條件概率公式計算即可．

88.B

89.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

90.B

91.A

92.A

93.C

94.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

95.A

96.

97.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

98.C

99.C

100.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

101.2102.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

103.1

104.

105.00解析：106.

107.

108.x-arctanx+C

109.C

110.

111.3-e-1

112.C

113.

114.e-6115.1

116.

117.

118.exln(1+ex)+C

119.-1/2

120.-1

121.

122.

123.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

124.

125.

126.

由表可知單調遞