2022-2023學(xué)年河北省唐山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.A.A.0

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

10.

11.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.

13.

14.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

26.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

37.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)38.A.A.

B.

C.

D.

39.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

40.

41.

42.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點43.（）。A.1/2B.1C.3/2D.244.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

45.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/249.

50.

51.

52.

53.

54.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

61.

62.

63.A.-2B.-1C.0D.264.（）。A.

B.

C.

D.

65.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

66.

67.

68.

69.【】

A.0B.1C.2D.3

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

73.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

74.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu75.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

76.

77.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

78.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.A.A.0B.e-1

C.1D.e83.（）。A.0B.1C.2D.3

84.

85.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

86.

87.

88.

89.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

90.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

A.x+yB.xC.yD.2x

98.

99.

100.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6二、填空題(20題)101.

102.

103.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.

104.

105.

106.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．132.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。133.134.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

135.

136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

2.D

3.B

4.C

5.C

6.D

7.

8.B此題暫無解析

9.C

10.C

11.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

12.-4

13.A解析：

14.D

15.D

16.D

17.B

18.C

19.D

20.D

21.B

22.4

23.A

24.B

25.D

26.C因為所以?’(1)=e．

27.D

28.D

29.C

30.C

31.B

32.A

33.C

34.B

35.

36.A

37.B

38.A

39.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

40.C

41.B

42.B

43.D

44.C

45.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

46.1/3

47.D

48.C

49.A

50.B

51.B

52.C

53.D

54.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

55.A

56.D

57.C此題暫無解析

58.C

59.B

60.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

61.B

62.C

63.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

64.C

65.D

66.A

67.B

68.15π/4

69.C

70.B解析：

71.A

72.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

73.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

74.C

75.D

76.

77.C

78.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

79.A

80.D

81.D

82.B

83.C

84.A解析：

85.C

86.A

87.D

88.C

89.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

90.B

91.D

92.B

93.C解析：

94.C

95.D

96.D

97.D此題暫無解析

98.C

99.B

100.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

101.1

102.0

103.

104.D

105.

106.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

107.

解析：108.x3+x．

109.-cos(1+e)+C

110.

111.4x4x

解析：

112.113.2

114.00解析：

115.

116.0.70.7解析：

117.1/21/2解析：

118.

119.

120.(-∞2)(-∞,2)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

132.

133.134.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由