2022-2023學(xué)年江西省九江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

16.

17.

A.0

B.

C.

D.

18.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞24.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．25.26.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

27.

28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

30.

31.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

32.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

36.

37.

38.【】

39.

40.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-141.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的42.A.A.

B.

C.

D.

43.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量44.（）。A.0B.-1C.-3D.-545.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

46.

47.

48.

49.

50.A.A.x+y

B.

C.

D.

51.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

52.

53.

54.

55.（）。A.0B.1C.2D.356.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

59.

60.

61.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

62.

63.

64.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4073.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.280.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)83.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

91.

A.x+yB.xC.yD.2x92.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

93.

94.

95.

96.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.設(shè)z=exey，則

115.116.117.

118.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

119.

120.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.136.137.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

4.A

5.D

6.C

7.D

8.D

9.D

10.A

11.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

12.D

13.B

14.x-y-1=0

15.B

16.12

17.C此題暫無解析

18.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

19.C

20.B

21.D

22.C

23.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

24.B

25.C

26.B

27.C

28.C

29.C

30.A

31.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

32.C

33.A

34.B

35.D解析：

36.C

37.C

38.D

39.D

40.B

41.C

42.A

43.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

44.C

45.D

46.D

47.D

48.A解析：

49.C

50.D

51.A

52.A解析：

53.4x+13

54.B

55.C

56.D

57.C

58.C

59.C

60.D解析：

61.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

62.D

63.A

64.A

65.B

66.B

67.C

68.C

69.D

70.C

71.D

72.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

73.A

74.B

75.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

76.C

77.A

78.D

79.C

80.A

81.D

82.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

83.D

84.C

85.B

86.A

87.C

如果分段積分，也可以寫成：

88.B

89.D

90.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

91.D此題暫無解析

92.A

93.A

94.A

95.1

96.C

97.C

98.x-y+4=0

99.B

100.C

101.

102.A

103.1/41/4解析：

104.

105.2/3

106.

107.

108.B

109.

解析：

110.

111.

112.113.-e

114.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

115.

116.π2π2

117.

118.(31)119.

120.anem

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.