2022-2023學年河南省新鄉(xiāng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.7B.-7C.2D.3

3.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.

11.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

12.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.

23.

24.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件25.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.

29.

30.

31.

32.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

33.

34.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．935.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.【】

47.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C48.（）。A.

B.

C.

D.

49.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

50.

51.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,152.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

53.

54.

55.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

61.

62.

63.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

66.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

67.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.0B.1C.nD.n!

74.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

79.

80.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件81.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

82.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞83.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

84.

85.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)86.

87.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

88.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

89.

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

111.112.113.

114.

115.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

116.117.118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

4.D

5.C

6.C解析：

7.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

8.D

9.1/3

10.D解析：

11.C

12.B

13.B

14.D

15.C

16.6

17.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.B

19.D

20.C

21.D

22.

23.B

24.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

25.C

26.D

27.A

28.D

29.C

30.可去可去

31.A

32.B

33.D

34.A

35.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

36.B

37.B

38.A

39.A

40.B

41.B

42.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

43.-2/3

44.C

45.D

46.D

47.B

48.C

49.D

50.C

51.B

52.C

53.C

54.A

55.C

56.A

57.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

58.C

59.

60.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

61.C

62.C

63.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

64.D

65.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

66.B

67.A

68.D

69.

70.D

71.A

72.A

73.D

74.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

75.B解析：

76.B

77.A

78.D

79.C

80.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

81.A

82.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

83.C

84.A解析：

85.B

86.C

87.D

88.D此題暫無解析

89.C

90.B

91.D

92.C

93.D

94.B

95.C

96.C

97.C

98.

99.A

100.4101.1

102.1

103.

104.1

105.

106.(0+∞)

107.

108.(12)

109.

110.-1

111.

112.

113.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

114.D

115.(-∞2)

116.

117.

118.(31)(3,1)

119.A

120.1/2

121.122.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.

124.

125.

126.