2022-2023學年河南省濮陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.

13.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

20.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.

24.

25.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

30.A.A.

B.

C.

D.

31.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

32.A.-2B.-1C.0D.2

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

35.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

40.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

41.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

42.

43.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

44.

45.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

46.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

47.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

A.A.

B.

C.

D.

51.A.A.-1B.-2C.1D.2

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.A.x+yB.xC.yD.2x

59.

A.-1B.-1/2C.0D.1

60.

61.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

62.

63.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

64.

65.（）。A.0B.1C.2D.3

66.

67.

68.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

74.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)75.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點87.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

88.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

89.

90.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

91.

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

106.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

107.

第

17

題

108.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．128.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.計算

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C利用條件概率公式計算即可．

2.

3.D

4.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

5.B解析：

6.B

7.A

8.A

9.C

10.C

11.D

12.A

13.C

14.B

15.A

16.C

17.A解析：

18.B

19.A

20.B

21.B

22.B

23.D

24.B

25.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

26.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.D

28.D

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

30.B

31.C

32.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

33.C

34.B

35.C

36.C

37.C

38.D

39.B

40.C

41.B

42.D

43.B

44.A

45.A

46.C

47.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

48.A

49.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

50.B

51.A

52.C解析：

53.C

54.B

55.B

56.D解析：

57.C

58.D

59.A此題暫無解析

60.D

61.B

62.B

63.A

64.D

65.C

66.可去可去

67.D

68.C此題暫無解析

69.A

70.B

71.C

72.C

73.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

74.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

75.A

76.D解析：

77.A

78.D

79.B

80.B

81.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

82.B

83.sint/(1-cost)

84.D

85.B

86.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

87.D

88.D

89.1

90.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

91.C

92.C

93.A

94.

95.A

96.D

97.D此題暫無解析

98.B解析：

99.B

100.C

101.1/21/2解析：102.(-∞,+∞)

103.A104.2/3

105.

106.(1-1)

107.108.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

109.2

110.y3dx+3xy2dy

111.

112.e-1

113.-sin2-sin2解析：

114.

115.

116.2