第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算5.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；2.能夠綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)積、商的求導(dǎo)法則.三、教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（1）若(為常數(shù))，則；（2）若，且，則；（3）若，則；（4）若，則；（5）若，且，則；特別地，若，則；（6）若，且，則；特別地，若，則.2.那么如何求兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)呢？（二）探索新知探究1設(shè)，計(jì)算與，它們與和有什么關(guān)系？設(shè)，因?yàn)?，所?而，所以.依照上述方法，學(xué)生自主計(jì)算及其與和的關(guān)系.得到.結(jié)論：兩個(gè)函數(shù)和的和（或差）的導(dǎo)數(shù)法則：.例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）.解：（1）.（2）.探究2設(shè)，計(jì)算與，它們是否相等？與商的導(dǎo)數(shù)是否等于它們導(dǎo)數(shù)的商呢？，，因此.同樣地，與也不相等.事實(shí)上，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)和的乘積（或商）的導(dǎo)數(shù)，有如下法則：；.由函數(shù)的乘積的導(dǎo)數(shù)法則可以得出，也就是說(shuō)，常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的積，即.例2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）.解：（1）.（2）.（三）課堂練習(xí)1.若函數(shù)，則等于()A.-2 B.-1 C.1 D.0答案：C解析：，.故選C.2.已知，則()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020答案：D解析：易知，令，得，則.故選D.3.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為()A.0 B. C. D.答案：B解析：由題意得，，所以函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率，則所求的傾斜角為.故選B.4.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)________.答案：或-4解析：，若，則或，解得或-4.5.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（1）；（2）；（3）；（4）.答案：（1）方法一：，.方法二：由導(dǎo)數(shù)的乘法法則得.（2）根據(jù)題意把函數(shù)的解析式整理變形可得，.（3）根據(jù)求導(dǎo)法則可得.（4）根據(jù)題意，利用求導(dǎo)的除法法則可得.（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求函