§５．３

平行線的性質(zhì)５．３．１

平

行

線

的

性

質(zhì)１．能說出平行線的三條性質(zhì),能說出其與平行線的判定的區(qū)別．２．能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行相應(yīng)的推理和計(jì)算．

開心預(yù)習(xí)梳理,輕松搞定基礎(chǔ).１．平行線的性質(zhì):性質(zhì)１:兩條平行線被第三條直線所截,同位角

;性質(zhì)２:兩條

被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;性質(zhì)３:兩條平行線被第三條直線所截,

互補(bǔ)．２．請為下面的推理填上依據(jù):如圖,因?yàn)閍∥b,所以()∠２＝

∠３

．又∠３＋

∠１＝１８０°,所以()∠１＋

∠２＝１８０°

．(第２題)

重難疑點(diǎn),一網(wǎng)打盡.３．如圖,下列推理錯(cuò)誤的是(

)．A．因?yàn)?/p>

AB∥CD,所以∠１＝

∠３B．因?yàn)椤希玻?/p>

∠４,所以

AE∥CFC．因?yàn)?/p>

AE∥CF,所以∠２＝

∠４D．因?yàn)椤希保?/p>

∠３

∠２＝

∠４,所以

AB∥CD,４．如果兩個(gè)

角

的

兩

邊

分

別

平

行,且

其

中

一

個(gè)

角

比

另

一

個(gè)

角

的４倍少３０°,那么這兩個(gè)角是(

)．(第３題)和B．都是１０°A

．４２°

１３８°和或都是１０°D．以上都不對C

．４２°

１３８°５．如圖,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED＝

５０°,求∠EDC

的度數(shù)．(第５題)同一平面內(nèi),兩條直線不是相交就是平行．

源于教材,寬于教材,舉一反三顯身手.６．如圖,若∠１＝

∠２

∠ADC＝

７８°,則∠BCD

的度數(shù)是

．,

(第６題)(第７題)７．如圖,若

AE∥BD

∠１＝１３０°

∠２＝３０°,則∠C＝．,,８．如圖是小明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具,現(xiàn)在小明遇到了下面兩個(gè)問題,請你幫助解決．()如圖(),,,為保證,應(yīng)等于多少度?AB∥DE

∠A之間有什么樣的關(guān)系?１１∠D＝

３２°

∠ACD＝

６０°()如圖(

),若GP∥HQ,則、、２２∠G

∠F

∠H(第８題)

瞧,中考曾經(jīng)這么考!９．(２０１２?湖北宜昌)如圖,將三角尺與直尺貼在一起,使三角尺的直角頂點(diǎn)()C

∠ACB＝

９０°在直尺的一邊上,若∠１＝６０°,則∠２的度數(shù)等于()

．A

．７５°B

．６０°C

．４５°D

．３０°

(第９題)(第１０題)(第１１題)１０．(２０１２?海南)小明同學(xué)把一個(gè)含有４５°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線

m

n,上,測得∠α＝

１２０°,則∠β的度數(shù)是()

．C

．１６５°

D

．７５°AB∥CD

∠１＝６０°,則∠２＝．A

．４５°B

．５５°１１．(２０１２?湖南郴州)如圖,已知,平行線的性質(zhì)５．３５．３．１平行線的性質(zhì)１．相等

平行線

同旁內(nèi)角２．兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

等量代換３．A４．C５．∵DE∥BC,∠AED＝

５０°,∴∠ACB＝

５０°．又

CD

平分∠ACB,１∴∠DCB＝

∠ACB＝

２５°．２∵DE∥BC,∴∠EDC＝∠DCB＝

２５°．６．１０２°

７．２０°８．(１

)如圖(１

),過點(diǎn)C

作CK∥AB,則CK∥ED．∵KC∥ED,∠D＝

３２°,∴∠KCD＝

３２°．∴∠KCA＝

２８°．∵KC∥AB,∴∠A＝

２８°．(第８題)(２

)如圖(２

),連接GH,則∠PGH＋∠GHQ＝