高考一輪復(fù)習(xí)--萬(wàn)有引力定律選擇題1.2021年的4月29日,中國(guó)空間站“天和”核心艙在文昌航天發(fā)射場(chǎng)順利升空，并且成功實(shí)現(xiàn)入軌。6月17日“神舟十二號(hào)”發(fā)射升空,我國(guó)三名航天員進(jìn)入屬于我們自己的空間站。已知國(guó)際空間站的軌道的近地點(diǎn)到地面的高度為320km,遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的高度為347km；中國(guó)空間站位于距地面約400km的近圓軌道。下列說法正確的是A.國(guó)際空間站從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中速度逐漸增大B.地球?qū)?guó)際空間站內(nèi)航天員的引力一定大于對(duì)中國(guó)空間站內(nèi)航天員的引力C.國(guó)際空間站在近地點(diǎn)運(yùn)行的速度大于中國(guó)空間站運(yùn)行的速度D.空間站內(nèi)航天員處于失重狀態(tài),地球?qū)臻g站內(nèi)的航天員沒有引力作用2.2022年左右，我國(guó)將建成載人空間站,空間站運(yùn)行的軌道距地面的高度約400km,它將成為中國(guó)空間科學(xué)和新技術(shù)研究實(shí)驗(yàn)的重要基地。若該空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行周期為T,軌道半徑為地球同步軌道半徑的，已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度大小為g，忽略地球上物體自轉(zhuǎn)的影響，則地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為A.B.C.D.3．我國(guó)發(fā)射的“悟空”探測(cè)衛(wèi)星對(duì)暗物質(zhì)的觀測(cè)研究處于世界領(lǐng)先地位。宇宙空間中兩顆質(zhì)量均為m的星球繞其連線中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理論計(jì)算的周期與實(shí)際觀測(cè)周期不符，且EQ\F(T理論,T觀測(cè))=k（k＞1），科學(xué)家由此認(rèn)為在兩星球之間存在暗物質(zhì)。假設(shè)以兩星球球心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質(zhì)，已知質(zhì)量分布均勻的球體對(duì)外部質(zhì)點(diǎn)的引力等效于質(zhì)量全部集中在球心處對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力，則暗物質(zhì)的質(zhì)量為A.EQ\F(k2－1,4)mB.EQ\F(k2－2,8)mC.(k2－1)mD.(2k2－1)m4.由多顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，叫做多星系統(tǒng)。有這樣一種簡(jiǎn)單的四星系統(tǒng):質(zhì)量剛好都相同的四個(gè)星體A、B、C、D,其中A、B、C三個(gè)星體分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，D位于等邊三角形的中心。在四者相互之間的萬(wàn)有引力作用下，D受到A、B、C三個(gè)星體的作用力合力為零，A、B、C繞共同的圓心D在等邊三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓周運(yùn)動(dòng)。若四個(gè)星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a,引力常量為G,則下列說法正確的是()A.A、B、C三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為B.A、B兩個(gè)星體之間的萬(wàn)有引力大小為C.A、B、C三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小均為D.A、B、C三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期均為5.為簡(jiǎn)單計(jì)算，可把地-月系統(tǒng)看成地球靜止不動(dòng)而月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，虛線為月球軌道。在地月連線上存在一些所謂“拉格朗日點(diǎn)”的特殊點(diǎn)。在這些點(diǎn)，質(zhì)量極小的物體(如人造衛(wèi)星)僅在地球和月球引力共同作用下可以始終和地球、月球在同一條線上。則圖中四個(gè)點(diǎn)不可能是“拉格朗日點(diǎn)”的是A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)6．被譽(yù)為“星中美人”的土星，是太陽(yáng)系里的第二大行星，一個(gè)土星年相當(dāng)于30個(gè)地球年，土星直徑約為地球的十倍，質(zhì)量約為地球的百倍，它有60余顆衛(wèi)星。美國(guó)宇航局的“卡西尼”號(hào)飛船拍攝到土星最外側(cè)的一條細(xì)環(huán)是土星的F環(huán)，位于它附近的亮斑是土衛(wèi)十六，如圖6所示下列說法正確的是A．土衛(wèi)十六的向心加速度比土星近地軌道上的衛(wèi)星小B．土星的公轉(zhuǎn)半徑是地球的30倍C．在土星的一座高山上水平拋出一個(gè)物體,為使物體不再回到土星，其拋出速度至少是地球上的倍D．只要知道土衛(wèi)十六繞土星運(yùn)行周期和軌道半徑，結(jié)合題給條件即可求土星的密度7.如圖所示，兩星球相距為L(zhǎng)，質(zhì)量比為mA：mB=1：9，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L．從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測(cè)器．只考慮星球A、B對(duì)探測(cè)器的作用，下列說法正確的是（）A.探測(cè)器的速度一直減小B.探測(cè)器在距星球A為0.25L處加速度為零C.若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零D.若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度8.鳥神星是太陽(yáng)系內(nèi)己知的第三大矮行星，若已知其質(zhì)量為m,繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(近似認(rèn)為)的周期為T1，鳥神星的自轉(zhuǎn)周期為T2，表面的重力加速度為g0，引力常量為G,根據(jù)這些已知量可得()A.鳥神星的第一宇宙速度為B.鳥神星的同步衛(wèi)星的軌道半徑為C.鳥神星到太陽(yáng)的距離為D.鳥神星的半徑為9.我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落。已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2。則次探測(cè)器A．在著陸前瞬間，速度大小約為8.9m/sB．懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103NC．從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒D．在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度10.如圖為人造地球衛(wèi)星的軌道示意圖，LEO是近地軌道，MEO是中地球軌道，GEO是地球同步軌道，GTO是地球同步轉(zhuǎn)移軌道。已知地球的半徑R=6400km，該圖中MEO衛(wèi)星的周期約為（圖中數(shù)據(jù)為衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的高度）A．3hB．8hC．15hD．20h11.目前在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小.若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用,則下列說法正確的是A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小B.由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小C.由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減少量12.在地球大氣層外有大量的太空垃圾。在太陽(yáng)活動(dòng)期，地球大氣會(huì)受太陽(yáng)風(fēng)的影響而擴(kuò)張，使一些原本在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，從而逐漸降低軌道。大部分太空垃圾在落地前已經(jīng)燃燒成灰燼，但體積較大的太空垃圾仍會(huì)落到地面上，對(duì)人類造成危害。以下關(guān)于太空垃圾正確的說法是（）A．大氣的擴(kuò)張使垃圾受到的萬(wàn)有引力增大而導(dǎo)致軌道降低B．太空垃圾在與大氣摩擦過程中機(jī)械能不斷減小，進(jìn)而導(dǎo)致軌道降低C．太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中，由于與大氣的摩擦，速度不斷減小D．太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中，向心加速度不斷增大而周期不斷減小13.礦產(chǎn)資源是人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，隨著對(duì)資源的過度開采，地球資源逐步枯竭，已然使我們的環(huán)境惡化，而宇航事業(yè)的發(fā)展為我們開辟了太空采礦的途徑．太空中進(jìn)行開采項(xiàng)目，必須建立“太空加油站”．

假設(shè)“太空加油站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．下列說法正確的有（

）A．“太空加油站”運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度B．“太空加油站”運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的10倍C．站在地球赤道上的人觀察到它向東運(yùn)動(dòng)D．在“太空加油站”工作的宇航員因不受重力而在艙中懸浮或靜止14“珞珈一號(hào)”是全球首顆專業(yè)夜光遙感衛(wèi)星，由武漢大學(xué)團(tuán)隊(duì)與相關(guān)機(jī)構(gòu)共同研發(fā)制作。若某段時(shí)間內(nèi)“珞珈一號(hào)”繞地球運(yùn)行的軌道為橢圓，如圖所示，則下列說法正確的是A.從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)，“珞珈一號(hào)”的速度增大B.“珞珈一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度大于在近地點(diǎn)的加速度C.“珞珈一號(hào)”在近地點(diǎn)時(shí)受到地球的萬(wàn)有引力小于所需的向心力D.從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)“珞珈一號(hào)”與地心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積增大15.2021年2月24日6時(shí)29分,我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天間一號(hào)”成功實(shí)施第三次近火制動(dòng),進(jìn)入橢圓火星停泊軌道,探測(cè)器將在如圖所示的橢圓軌道Ⅱ(即火星停泊軌道)上運(yùn)行約3個(gè)月才開始進(jìn)入軌道半徑為r的圓形軌道I上開展科學(xué)探測(cè)，其在圓形軌道I上的運(yùn)行周期為T，假設(shè)軌道平面均與火星赤道平面重合，火星半徑和自轉(zhuǎn)周期分別為R0和T0，火星可以看成質(zhì)量分布均勻的球體，引力常量為G,則下列說法正確的是A.火星的密度為B.在火星赤道上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為C.火星兩極表面的重力加速度為D.“天問一號(hào)”從軌道Ⅱ上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道I時(shí)應(yīng)該加速16.(多選)科學(xué)研究表明地球的自轉(zhuǎn)在變慢。四億年前，地球每年是400天，那時(shí)，地球每自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為21.5小時(shí)，比現(xiàn)在要快2.5小時(shí)，據(jù)科學(xué)家們分析，地球自轉(zhuǎn)變慢的原因主要有兩個(gè):一個(gè)是潮汐時(shí)海水與海岸碰撞、與海底摩擦而使能量變成內(nèi)能;另一個(gè)是由于潮汐的作用，地球把部分自轉(zhuǎn)能量傳給了月球，使月球的機(jī)械能增加了(不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響)。已知月球的引力勢(shì)能可表示為,其中G為引力常量,m為月球質(zhì)量,M為地球質(zhì)量，四億年前月球的軌道半徑為r,機(jī)械能為E。若不考慮四億年中地球和月球的質(zhì)量變化，由此可以判斷,與四億年前相比A.月球的周期增大B.月球的動(dòng)能減小了C.月球的引力勢(shì)能增大D.現(xiàn)在月球的軌道半徑為17.宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽(yáng)光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為α，則A．飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為B．一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為C．飛船每次“日全食”過程的時(shí)間為D．飛船周期為計(jì)算題1.2003年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人宇宙飛船“神舟五號(hào)”。火箭全長(zhǎng)58.3m、起飛質(zhì)量為479.8×103kg,火箭點(diǎn)火升空，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道?！吧裰畚逄?hào)”環(huán)繞地球飛行14圈用的時(shí)間是21h。飛船點(diǎn)火豎直升空時(shí)，宇航員楊利偉感覺“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對(duì)座艙的最大壓力等于他體重的5倍。飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后，楊利偉還多次在艙內(nèi)飄浮起來(lái)。假設(shè)飛船運(yùn)行的軌道是圓形軌道。（地球半徑R取6.4×103km，地面的重力加速度g=10m/s2,計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）。（1）求火箭點(diǎn)火發(fā)射時(shí)，火箭的最大推力？（2）估算飛船運(yùn)行軌道距離地面的高度？2.興趣小組成員共同協(xié)作，完成了下面的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：

①當(dāng)飛船停留在距X星球一定高度的P點(diǎn)時(shí)，正對(duì)著X星球發(fā)射一個(gè)激光脈沖，經(jīng)過時(shí)間t1后收到反射回來(lái)的信號(hào)，此時(shí)觀察X星球的視角為θ，如圖所示．

②當(dāng)飛船在X星球表面著陸后，把一個(gè)彈射器固定在星球表面上，豎直向上彈射一個(gè)小球，經(jīng)測(cè)定小球從彈射到落回的時(shí)間為t2．

已知用上述彈射器在地球上做同樣的實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，又已知地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，光速為c，地球和X星球的自轉(zhuǎn)以及它們對(duì)物體的大氣阻力均可不計(jì)，試根據(jù)以上信息，求：

(1)X星球的半徑R和密度ρ．

(2)在X星球上發(fā)射的衛(wèi)星的最小周期T．

3.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R。如果從球上挖去一個(gè)直徑為R的球，放在相距為d的地方．求下列兩種情況下，兩球之間的引力分別是多大?

（1）從球的正中心挖去。

（2）從與球面相切處挖去。4.某次科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，將一個(gè)質(zhì)量m=1kg的物體和一顆衛(wèi)星一起被火箭送上太空。某時(shí)刻物體隨火箭一起豎直向上做加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=2m/s2，而稱量物體的臺(tái)秤顯示物體受到的重力P=4.5N，已知地球表面重力加速度大小g=10m/s2，地球半徑R=6.4×106m，不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響。(1)求此時(shí)火箭離地面的高度h；(2)若衛(wèi)星在(1)中所求高度上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求衛(wèi)星的速度大小v。(結(jié)果可保留根式)5.一單擺在地面處的擺動(dòng)周期與在某礦井底部擺動(dòng)周期的比值為k．設(shè)地球的半徑為R．假定地球的密度均勻．已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度d．6.由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其它星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式：三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況）．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，求：（1）A星體所受合力大小FA；（2）B星體所受合力大小FB；（3）C星體的軌道半徑RC；（4）三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．7.已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h。衛(wèi)星B沿半徑為r（r＜h）的圓