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文檔簡介

1.1.2充分條件與必要條件知識回顧1.四種命題的概念2.四種命題的關(guān)系一般地，設(shè)“若p，則q”為原命題，則：“若q，則p”為逆命題;“若﹁

p，則﹁q”為否命題;“若﹁q，則﹁

p”為逆否命題.更多資源

原命題若p則q逆命題若q則p否命題若﹁p則﹁q逆否命題若﹁q則﹁p互為逆否同真同假互為逆否同真同假互逆命題的真假無關(guān)互逆命題的真假無關(guān)互否命題真假無關(guān)互否命題真假無關(guān)判斷下列命題是真命題還是假命題：你能舉例說明嗎？你能舉例說明嗎？如果，那么p是q的充分條件，q是p的必要條件．判斷：兩三角形全等兩三角形面積相等兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件．兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件．判斷充分、必要條件的關(guān)鍵：（1）認(rèn)清條件和結(jié)論；（2）考察p

q

和q

p

的真假.思考：此時q是p的什么條件？例1．指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：（2）p：三角形的三條邊相等；

q：三角形的三個角相等．典型例題（3）p：兩直線平行；

q：內(nèi)錯角相等．（4）p：四邊形的四條邊相等；

q：四邊形是正方形．例2．填表pqp是q的什么條件q是p的什么條件y是有理數(shù)

y是實數(shù)m，n全是奇數(shù)m+n是偶數(shù)充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分必要必要充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要例3、請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿條件.(2)“同位角相等”是“兩直線平行”的＿＿＿條件.(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿條件.(4)“四邊形的對角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿條件.充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例5：已知p是q的充分條件，s是p的充分條件，r是q的必要條件，又是s的充分條件，問s是q的什么條件？p是s的什么條件？

【分析】本題中各條件都是抽象的，不容易得出它們之間的關(guān)系，可以借助圖象直觀表示，將有助于作出正確的判斷。但要注意遞推符號的正確使用和傳遞關(guān)系。練習(xí)：設(shè)A,B都是C的充分條件，D是B的充分條件，D又是C的必要條件，那么B是A的什么條件？C是D的什么條件？更多資源

課堂小結(jié)（3）判別技巧：

①可先簡化命題；②否定一個命題只要舉出一個反例即可；③將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷。（1）充分條件、必要條件、充分必要條件的概念.（2）判斷充分、必要條件的基本

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