2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④3．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．4．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）5．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工6．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．43° B．34° C．56° D．50°7．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向9．如圖，體育課上測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線10．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，則A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于______12．已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，則兩點(diǎn)之間的距離是____________．13．點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.14．若x、y為有理數(shù)，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，則（）2019的值為_____.15．掛鐘的分針長10cm，經(jīng)過半小時分針的尖端走過（__________）厘米．（π≈3.14）16．在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，···，按此規(guī)律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個單位長度，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長．18．（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，同時、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時，點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為______．（3）動點(diǎn)、分別從點(diǎn)、沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動同時出發(fā)，點(diǎn)的速度是每秒個單位長度，點(diǎn)的速度是每秒2個單位長度，求運(yùn)動幾秒后，？（4）在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于10，請直接寫出所有的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．（不必說明理由）19．（8分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點(diǎn)相遇？20．（8分）如圖，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度數(shù)．21．（8分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)22．（10分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．23．（10分）某班級組織學(xué)生集體春游，已知班級總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15名男同學(xué)，景點(diǎn)門票全票價為30元，對集體購票有兩種優(yōu)惠方案．方案一：所有人按全票價的90%購票；方案二：前20人全票，從第21人開始沒人按全票價的80%購票；（1）若共有35名同學(xué)，則選擇哪種方案較省錢？（2）當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是多少時，兩種方案付費(fèi)一樣多？24．（12分）如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上且AD＝AC，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，求CD和CE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：沒有原點(diǎn)，故不正確；B選項(xiàng)：單位長度不一樣，故不正確；C選項(xiàng)：沒有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度，三要素缺一不可．2、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．3、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：A、a2和a3不是同類項(xiàng)，故A錯誤；

B、，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、絕對值和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.5、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度數(shù)值計算即可．【詳解】解：因?yàn)椤螦OB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計算，掌握求解的方法是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=3cm，故選C．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．8、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察方位角的判斷.9、C【分析】根據(jù)垂線段最短即可得．【詳解】體育課上測量跳遠(yuǎn)成績是：落地時腳跟所在點(diǎn)到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，掌握體育常識和垂線段公理是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意分別求出a=4或-2，b=±3，分為四種情況：①當(dāng)a=4，b=3時，②當(dāng)a=4，b=-3時，③當(dāng)a=-2，b=3時，④當(dāng)a=-2，b=-3時，求出A、B兩點(diǎn)間的距離，再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵|a-1|=3，∴a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；∵|b|=3，∴b=±3，分為四種情況：①當(dāng)a=4，b=3時，A、B兩點(diǎn)間的距離是4-3=1；②當(dāng)a=4，b=-3時，A、B兩點(diǎn)間的距離是4-（-3）=1；③當(dāng)a=-2，b=3時，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-（-2）=5；④當(dāng)a=-2，b=-3時，A、B兩點(diǎn)間的距離是（-2）-（-3）=1；即A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸依據(jù)絕對值相關(guān)，注意掌握若數(shù)軸上A表示的數(shù)是m，B表示的數(shù)是n（m＞n），數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B間的距離表示為|m-n|，也可以表示為m-n（大的數(shù)減去小的數(shù)）．12、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)；②點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)；分別求出AB的長度即可.【詳解】解：∵、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，①當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)時；；②當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)時；；∴兩點(diǎn)之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．13、2【解析】∵點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.14、﹣1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】由題意得：x+2=2，y﹣2=2，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．15、【分析】經(jīng)過半小時分針的尖端走過的路程是半個圓，再根據(jù)圓的周長公式即可得．【詳解】由題意得：經(jīng)過半小時分針的尖端走過的路程為（厘米），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．16、【分析】設(shè)n個星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），再代入n=7即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)n個星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數(shù)，且n≥2），∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（2t﹣2）；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點(diǎn)之間的距離計算方法求得點(diǎn)B所表示的數(shù)即可；②利用左減右加的規(guī)律求得點(diǎn)P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的右側(cè)時，③點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為(2t﹣2)；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化．①如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間運(yùn)動時，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的右側(cè)時，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12=1；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時，MN=MB=AB=×12=1；綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)軸得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運(yùn)動秒或秒時，；（4）2或．【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可求出a、b的值，然后根據(jù)BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據(jù)M點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸即可解答；（3）設(shè)t秒時，，根據(jù)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在點(diǎn)O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運(yùn)動的路程，然后根據(jù)題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設(shè)點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為x，然后根據(jù)N點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據(jù)已知條件列方程即可求出N對應(yīng)的數(shù)；【詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據(jù)數(shù)軸可知：AB=5－（-1）=1①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；②當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB=AB=1；③當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；綜上所述：MA＋MB≥1∴點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為1．（3）設(shè)t秒時，，分兩種情況：（i）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時，（如示意圖）由題意：，∵∴解得：∴當(dāng)時，（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)、均在在點(diǎn)的左側(cè)時，如下圖所示若，則點(diǎn)、重合，即此時即解得：綜上所述：當(dāng)秒或秒時，答：運(yùn)動秒或秒時，．（4）設(shè)點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為x，分以下四種情況①若點(diǎn)N在點(diǎn)C左側(cè)時，即x＜-2時，如下圖所示：此時NC=-2－x，NA=-1－x，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（-2－x）=10解得：x=；②若點(diǎn)N在點(diǎn)C和點(diǎn)A之間時，即-2≤x＜-1時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=-1－x，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去；③若點(diǎn)N在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時，即-1≤x＜5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=；④若點(diǎn)N在點(diǎn)B右側(cè)時，即x＞5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=x－5根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋x－5＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去．綜上所述：所有的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)：2或．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題和數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離，掌握絕對值的非負(fù)性、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．19、9時15分【解析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【詳解】7:00-6:30=小時設(shè)G5次列車出發(fā)x小時后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時15分.答：兩車于9時15分相遇.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、．【解析】根據(jù)角的和差求得，根據(jù)角平分線的定義，即可解決問題．【詳解】，OP平分，，，，平分，．【點(diǎn)睛】本題考查角的計算、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】（1）解得．（2）解得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2