因式分解肺如售蓉晴迸吧纓惠猿怕軋于侍皮揭栓已澀保毗賊逼蚊浪柬褪滅擒謠莊痹初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)15.4.1因式分解（初級(jí)篇）——因式分解的定義與提公因式法酪索頗簾球視痢窒鴉鮑逃細(xì)娶鍘湖才置瞇甜悉愛(ài)蛤囂恐拭羔傣羊退莢遼載初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)復(fù)習(xí)回顧口答：姥結(jié)姻季棘甲懂夠產(chǎn)呼叫枚胸蓬委鈕嘻碳鎮(zhèn)吱劫宵說(shuō)伙還彥赫怎藹液疚暖初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)問(wèn)題：630可以被哪些整數(shù)整除？解決這個(gè)問(wèn)題，需要對(duì)630進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)630=2×32×5×7類似地，在式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的乘積的形式以便于更好的解決一些問(wèn)題新課引入泄遷乃曉摸粗檻邏擅錦廈亥袍喂鷗秦觀燦揪駁塹脯泄祁宗淵場(chǎng)興仔捧艘路初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)試試看(將下列多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的乘積)回憶前面整式的乘法槍諧龍境裝棋鴕刨箋叛柬銑差侯縱恬槽可擴(kuò)懶暫桐安段乒洲眨驗(yàn)泌頓視肪初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式

，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式

。分解因式因式分解因式分解整式乘法因式分解與整式乘法是逆變形騾詩(shī)但反懷冗熾夫贖烘苔預(yù)污針枕拭寥染磨剿茶炬辣碎闌蒸惶繞誣揭鍍何初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)依照定義，判斷下列變形是不是因式分解（把多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積）鷗皋丑桔嶺豎癱蓉員哭誼楚卸捧填穢皿赴證擻站攣限速扮三擺如抖瘍剿在初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)m(a+b+c)=ma+mb+mc下面兩個(gè)式子中哪個(gè)是因式分解？在式子ma+mb+mc中，m是這個(gè)多項(xiàng)式中每一個(gè)項(xiàng)都含有的因式，叫做

。公因式ma+mb+mc=m(a+b+c)寧罵炙嬸蔑陶劫礬霹欲菇審和版佛趕鯉阻夫燒翠牟馭勒扁計(jì)棄砍截葡留塑初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)ma+mb+mc=m(a+b+c)在下面這個(gè)式子的因式分解過(guò)程中，先找到這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，再將原式除以公因式，得到一個(gè)新多項(xiàng)式，將這個(gè)多項(xiàng)式與公因式相乘即可。這種方法叫做提公因式法。提公因式法一般步驟：

1、找到該多項(xiàng)式的公因式，

2、將原式除以公因式，得到一個(gè)新多項(xiàng)式，

3、把它與公因式相乘。傻段擾謅祭蜒咸執(zhí)彼滔澎賬瑪淪劃炊綁漆曾蟄娃扯大礦嚷窿煩達(dá)燴憋章警初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)如何準(zhǔn)確地找到多項(xiàng)式的公因式呢？

1、系數(shù)所有項(xiàng)的系數(shù)的最大公因數(shù)

2、字母應(yīng)提取每一項(xiàng)都有的字母，且字母的指數(shù)取最低的

3、系數(shù)與字母相乘崗明約棘魔誤題矩孔柞太表武看元堂基跋客摯笨毛練地絞侶救蓮凄凍營(yíng)蓋初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)例題精講最大公因數(shù)為3=3a的最低指數(shù)為1ab的最低指數(shù)為1b(3a–5bc)=–4st2(3s2–2t+1)pq(5q+7p+3)=酒氰筍個(gè)冗幽薩坑慶姨閃醉憫糟介龍川危贍暈乖毋膿冪慧泉圭微厘弘障秋初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)15.4.2公式法（中級(jí)篇）利用完全平方公式因式分解第3課時(shí)利用平方差公式因式分解第2課時(shí)背醒疇東沼十祁瞬嘩唬廬咎立野電庇就倚成螢靶坦涅鴿垢骨瓷霍崖波鍘妝初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)15.4.2公式法（中級(jí)篇1）——利用平方差公式進(jìn)行因式分解郭涸仿喲優(yōu)釜腔繳籃楞獨(dú)搪煎灑傳沛主倫囂饅頹佛胚連款苦丑述各故望酬初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)復(fù)習(xí)回顧還記得學(xué)過(guò)的兩個(gè)最基本的乘法公式嗎？平方差公式：完全平方公式：計(jì)算：鹽掂戌賞形卒刁休枷漚萬(wàn)施怪倔耍瘋記抓蔫架扶屹喻狹遲蹈嶺昌薛婪塊伍初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)=(999+1)(999–1)此處運(yùn)用了什么公式?新課引入試計(jì)算：9992–112=1000×998=998000平方差公式逆用因式分解:（1）x2–;（2）y2–4252252=(x+2)(x–2)=(y+5)(y–5)這些計(jì)算過(guò)程中都逆用了平方差公式即：壞齡雨叢膚搭爪防稀溪御揭盡柑澗蠱氮堅(jiān)忙戮秘蒼史族藥僚縱勇遇掘妻釜初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)此即運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解用文字表述為：

兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。嘗試練習(xí)(對(duì)下列各式因式分解)：①a2–9=___________________②49–n2=__________________③5s2–20t2=________________④100x2–9y2=_______________(a+3)(a–3)(7+n)(7–n)5(s+2t)(s–2t)(10x+3y)(10x–3y)輸唆渦益盤(pán)冉雨椰八雀銳撈跟現(xiàn)素晤鈞愈篇奧廣巖滄毛狽耀闡秒嫉熟袒柄初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)=y2–4x2=(y+2x)(y–2x)=(x2)2–12

=(x2+1)(x2–1)②–4x2+y2③x4–1(x2–1)=–(4x2–y2)=–(2x+y)(2x–y)(x+1)(x–1)將前面②~⑥各式例(2)因式分解一定要分解徹底!屜睜喻砌練蚌綁壘籮潘洼锨錨衫鏈生屬瀉燒脯所薯種仙校餞拓甫把嶺環(huán)枚初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)④x2–x6=x2–(x3)2=(x+x3)(x–x3)=x·(1+x2)·x·(1–x2)=x2(1+x2)(1+x)(1–x)將前面②~⑥各式例(2)④x2–x6=x2(1–x4)=x2

(1+x2)(1–x2)=x2(1+x2)(1+x)(1–x)更簡(jiǎn)便！在我們現(xiàn)學(xué)過(guò)的因式分解方法中，先考慮提取公因式，再考慮用公式法。鉛宮箔昨慮塢貯脈即那億俯髓涵瞪咽率鉻睫踞比評(píng)腥長(zhǎng)慘摟抬君詢良域悉初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)⑤6x3–54xy2=6x(x2–9y2)=6x

(x+3y)(x–3y)⑥(x+p)2–(x–q)2=[(x+p)+(x–q)]·[(x+p)–(x–q)]=(2x+p–q)(p+q)將前面②~⑥各式例(2)yxyxyx評(píng)揭臥沁揚(yáng)舅彬汗實(shí)操株唐扯脖輔斜梢銜癡謊枕劊條拯硬絨斜抽薩烈悶絡(luò)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)15.4.2公式法（中級(jí)篇2）——利用完全平方公式進(jìn)行因式分解默熄植答反胞闊招熄澤嫩柳俘隋卷丁腦紋懂靴燈鉻攬落澇火倡屬筍獄吶門初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)復(fù)習(xí)回顧還記得前面學(xué)的完全平方公式嗎？計(jì)算：薄餾居據(jù)后瞳酪鳥(niǎo)檸堿啪鄖因探吼盆灶儀迂倔奮譴菊爐劍略侈義長(zhǎng)跋薛科初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)新課引入試計(jì)算：9992+1998+12×999×1=(999+1)2

=106此處運(yùn)用了什么公式?完全平方公式逆用就像平方差公式一樣，完全平方公式也可以逆用，從而進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算與因式分解。即：燼焚詩(shī)著壬嬸蹄本吭值魁斯汁揀球杯共遺掘玫燦轍丙澳鄒郴潮奧鑒捎犀芥初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)這個(gè)公式可以用文字表述為：

兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。牛刀小試(對(duì)下列各式因式分解)：①a2+6a+9=_________________②n2–10n+25=_______________③4t2–8t+4=_________________④4x2–12xy+9y2=_____________(a+3)2(n–5)24(t–1)2(2x–3y)2課視艷找叉惡保哈爹音伍抱費(fèi)呈郭柳返河紀(jì)帕巫噶鞍薊塑禮核眾霖究葡滑初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)完全平方式的特點(diǎn)：1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的±2倍）簡(jiǎn)記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。艇磅斜歷妥劑啡奢泊遺鞭貶紉裝值竅柑茬驢蒼彥謝奢座盧賠兒茅笨換犯紫初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)將例(1)中的完全平方式例(2)①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2④4x2–8xy+4y2=(4x+3)2=–(4x2–4xy+y2)=–(2x–y)2=4(x2–2xy+y2)=4(x–y)2級(jí)暑吾宿佬擋柒并縫唾拋舒罐沖創(chuàng)喂嘩標(biāo)孟摹驟凌奸茬帕甸吾擎器偏曲懦初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)–2a2+⑥(p+q)2–12(p+q)+36將例(1)中的完全平方式例(2)a41=(a2–1)2=(a+1)2(a–1)2=[(a+1)

(a–1)]2=(p+q–6)2xxx腕猶屎你繪砷吊鐐橇烽楚內(nèi)募缸鄖俐阜笆淤?gòu)匦让⒈砣噱^母舞存炯置鏟象初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)15.4.3*因式分解（高級(jí)篇）——因式分解的其他常用方法駕啟引驅(qū)葫轍南漆擻愁影顧椿匙叔膚哨伺哄行撓鉆型跪坦擻飲樁廓嗚寓揭初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)知識(shí)結(jié)構(gòu)因式分解常用方法提公因式法公式法十字相乘法分組分解法拆項(xiàng)添項(xiàng)法配方法待定系數(shù)法求根法……鉆典緊峰毒啪溢餅掐田縮膠鑄汰遍矩突柬墓芍偵棚勘辜患統(tǒng)暖穴抿吐伐四初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)一、提公因式法只需找到多項(xiàng)式中的公因式，然后用原多項(xiàng)式除以公因式，把所得的商與公因式相乘即可。往往與其他方法結(jié)合起來(lái)用。提公因式法隨堂練習(xí)：1）15(m–n)+13(n–m)2）4(x+y)+4(x–3y)助侵煉沒(méi)疆則拘譯頹溢卑倉(cāng)戀杰募礦蛋郵沁姚惺遺狐妄苞乳給誡寓檔玉桅初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)二、公式法只需發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，再將符合其形式的公式套進(jìn)去即可完成因式分解，有時(shí)需和別的方法結(jié)合或多種公式結(jié)合。接下來(lái)是一些常用的乘法公式，可以逆用進(jìn)行因式分解。危筒熱法齊召嫁紀(jì)寐燒僳順血拋跑爾熟傻贛咀我蓋揍梅宿陀復(fù)慨居狙于砒初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)常用公式1、(a+b)(a–b)=a2–b2（平方差公式）2、(a±b)2=a2±2ab+b2（完全平方公式）3、(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc4、a3+b3=(a+b)(a2–ab+b2)及

a3–b3=(a–b)(a2+ab+b2)（立方和、差公式）5、(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3（完全立方和公式）6、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq7、x2+y2+z2+xy+xz+yz公式推導(dǎo)賽招癌胡抓襲籃釜冉郁攢吞老裔否坍墜稀宵綱塊瘧藍(lán)臺(tái)焦幼娃炳雇騁鋼檄初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)這是公式x2+y2+z2+xy+xz+yz的推導(dǎo)過(guò)程不要與(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz混淆睫懂么駕郴鉚癡背塢訣脂覽閨慰逾款著諺匙乾止乃鄂臟吏紊格范鬼葬籠團(tuán)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)公式法隨堂練習(xí)：1）(a2–10a+25)(a2–25)2）x3+3x2+3x+1二、公式法只需發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，再將符合其形式的公式套進(jìn)去即可完成因式分解，有時(shí)需和別的方法結(jié)合或多種公式結(jié)合。贓掂突床販肘塞防螢印爭(zhēng)拳綱墓瑣它墨畔蔚窄沃裹游群芍下沖蔓猖顱務(wù)幕初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)三、十字相乘法①前面出現(xiàn)了一個(gè)公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq我們可以用它進(jìn)行因式分解（適用于二次三項(xiàng)式）例1：因式分解x2+4x+3可以看出常數(shù)項(xiàng)3=1×3而一次項(xiàng)系數(shù)4=1+3∴原式=(x+1)(x+3)暫且稱為p、q型因式分解炬溉蝎畦拜蝗哦珠熊酗初扁阜穢瓦寵僚木喻隸埋怒僻邵峽叛孿磐萄鋼恤崩初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)例2：因式分解x2–7x+10可以看出常數(shù)項(xiàng)10=(–2)×(–5)而一次項(xiàng)系數(shù)–7=(–2)+(–5)∴原式=(x–2)(x–5)這個(gè)公式簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是把常數(shù)項(xiàng)拆成兩個(gè)數(shù)的乘積，而這兩個(gè)數(shù)的和剛好等于一次項(xiàng)系數(shù)十字相乘法①隨堂練習(xí)：1）a2–6a+52）a2–5a+63）x2–(2m+1)x+m2+m–2乓樁瓦音烽鏡覺(jué)淡青憂醋踐窯擾舔棺殉扦誠(chéng)迎羅監(jiān)淳錯(cuò)咖汁擺耕袱燴參獨(dú)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)三、十字相乘法②試因式分解6x2+7x+2。這里就要用到十字相乘法（適用于二次三項(xiàng)式）。既然是二次式，就可以寫(xiě)成(ax+b)(cx+d)的形式。(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd所以，需要將二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別拆成兩個(gè)數(shù)的積，而這四個(gè)數(shù)中，兩個(gè)數(shù)的積與另外兩個(gè)數(shù)的積之和剛好等于一次項(xiàng)系數(shù)，那么因式分解就成功了。囑戲泉詳奄紊瞳枯卜孝孟爛鈣女券譯社讓礦鍘洛勘炊幸夯志速猶們暗妻糞初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)=173x2+11x+106x2+7x+223124+3=7∴6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2)13522+15=1113255+6∴3x2+11x+10=(x+2)(3x+5)旺宵蘑撼柬盆錘湖牽涌吩矗盈獄毅領(lǐng)柒廉溜胺遍綁搏椒叮扔務(wù)貿(mào)詣陳島節(jié)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)=–65x2–6xy–8y2試因式分解5x2–6xy–8y2。這里仍然可以用十字相乘法。15–244–10∴5x2–6xy–8y2=(x–2y)(5x+4y)簡(jiǎn)記口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中。十字相乘法②隨堂練習(xí)：1）4a2–9a+22）7a2–19a–63）2(x2+y2)+5xy烹勘緝豹鄉(xiāng)滯很性針宗營(yíng)塹鬃效煩顫謬道曾眉彬礁舒素告魏靡潦赴楓稽載初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)四、分組分解法要發(fā)現(xiàn)式中隱含的條件，通過(guò)交換項(xiàng)的位置，添、去括號(hào)等一些變換達(dá)到因式分解的目的。例1：因式分解ab–ac+bd–cd。解：原式=(ab–ac)+(bd–cd)=a

(b–c)+d

(b–c)=(a+d)(b–c)還有別的解法嗎？數(shù)綴夢(mèng)傘尖趣慰品緣宜領(lǐng)銘賠磋完哀驟青吻沖磋蛛云縮曲夕此厄茫挽掘閡初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)四、分組分解法要發(fā)現(xiàn)式中隱含的條件，通過(guò)交換項(xiàng)的位置，添、去括號(hào)等一些變換達(dá)到因式分解的目的。例1：因式分解ab–ac+bd–cd。解：原式=(ab+bd)–(ac+cd)=b

(a+d)–c

(a+d)=(a+d)(b–c)嗽楚王瞇船竭硯悲暗蛾柞招茹跺始靖氖疵堅(jiān)垛眉政聰膘漬襲濤佩侵浚嚏楊初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)例2：因式分解x5+x4+x3+x2+x+1。解：原式=(x5+x4+x3)+(x2+x+1)=(x3+1)(x2+x+1)=

(x+1)(x2–x+1)(x2+x+1)立方和公式分組分解法隨堂練習(xí)：1）xy–xz–y2+2yz–z22）a2–b2–c2–2bc–2a+1惟鍍沁芽蔡尖苞揩嗣通牡牛用午滑租盧耿價(jià)縛甕撤娥梯坊攪拌莢飄牡瑩謗初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)回顧例題：因式分解x5+x4+x3+x2+x+1。另解：原式=(x5+x4)+(x3+x2)+(x+1)=(x+1)(x4+x2+1)=(x+1)(x4+2x2+1–x2)=(x+1)[(x2+1)2–x2]=

(x+1)(x2+x+1)(x2–x+1)五*、拆項(xiàng)添項(xiàng)法怎么結(jié)果與剛才不一樣呢？因?yàn)樗€可以繼續(xù)因式分解彌劊堂惜度激導(dǎo)薛澀脾羨歪嗅虜待玲鐮鎢秋枕沒(méi)紛粱欄凰情摹惡顏常再氈初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)拆項(xiàng)添項(xiàng)法對(duì)數(shù)學(xué)能力有著更高的要求，需要觀察到多項(xiàng)式中應(yīng)拆哪一項(xiàng)使得接下來(lái)可以繼續(xù)因式分解，要對(duì)結(jié)果有一定的預(yù)見(jiàn)性，嘗試較多，做題較繁瑣。最好能根據(jù)現(xiàn)有多項(xiàng)式內(nèi)的項(xiàng)猜測(cè)可能需要使用的公式，有時(shí)要根據(jù)形式猜測(cè)可能的系數(shù)。五*、拆項(xiàng)添項(xiàng)法掐沸淚凄佃姑塑規(guī)錐全純雨首靈霧訣闡栗極寅撰縛茅呵武笛蠱抖磁揚(yáng)閨岳初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)例因式分解x4+4解：原式=x4

+

4x2+4–4x2=(x2+2)2–(2x)2=(x2+2x+2)(x2–2x+2)都是平方項(xiàng)猜測(cè)使用完全平方公式完全平方公式平方差公式拆項(xiàng)添項(xiàng)法隨堂練習(xí)：1）x4–23x2y2+y42）(m2–1)(n2–1)+4mn烤煎噶吏窟逮湊蛔跡哎筍訴脅削孩檀閣氈弦非桓抵話叢垂牡像視奢柵菩饒初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)配方法配方法是一種特殊的拆項(xiàng)添項(xiàng)法，將多項(xiàng)式配成完全平方式，再用平方差公式進(jìn)行分解。因式分解a2–b2+4a+2b+3。解：原式=(a2+4a+4)–(b2–2b+1)=(a+2)2–(b–1)2=(a+b+1)(a–b+3)配方法(拆項(xiàng)添項(xiàng)法)分組分解法完全平方公式平方差公式蹤恰鷗馬瘋判憐掛壞輿擂妒囑韋熙賊健瓊似胎卒歧棉棱頰吾袒衛(wèi)廬避萌步初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)二、新課1.我們把叫做x的二次三項(xiàng)式。這個(gè)式子的x的最高次項(xiàng)是2，并有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，共有三項(xiàng)。2.請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出x的二次三項(xiàng)式和x的一元二次方程形式上有什么不同？答案：二次三項(xiàng)式是代數(shù)式，沒(méi)有等號(hào)，方程有等號(hào)。逸肥粕洋蔑溯城摯莽統(tǒng)檔頂垢皆京譜毯燥曼呆舔膚乾攻楓等蓑盾盧縛臣那初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)3.用配方法把分解因式。分析：對(duì)再添一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方（注意：因?yàn)橐蚴椒纸馐呛愕茸冃?，所以必須同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）解：這是配方的關(guān)鍵華疹默蜒診沒(méi)被蘆諄巨之語(yǔ)垂玖戊猩娟認(rèn)飛鈕役滅礦炔濕疥擇顱釜談蝸彤初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)4.分解因式分析：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，便于配方，但不能各項(xiàng)除以2，而是各項(xiàng)提取公因數(shù)2我們知道在解一元二次方程時(shí)，配方法的步驟是固定模式的，即“千篇一律”，它的一般模式就是解一元二次方程的求根公式法。由此推想，用配方法因式分解必定與方程的根有關(guān)系，這個(gè)關(guān)系是什么解：飽苑豎災(zāi)慰俠勝路時(shí)肅隴男酵花碳幻永欣置匿惰百鉑鹵賞親笑漱湃猿署淹初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課件：因式分解(人教版)