移動通信中的電波傳播與天線

——第5章:天線基本理論Assoc.Prof.JunpingGenggengjunp@34204663

MordernAntennaTechnologyInstitute,E.E.Dept.,ShanghaiJiaoTongUniversity2013－1019:51:392BasictheoryofantennaIntroductionMaxwellequationBasicconcept:Radiation,Retardedpotential(滯后位)ElectriccurrentelementMagneticcurrentelement(electriccurrentloop)Parameters19:51:393ThephysicalsignificanceofMaxwellequationsBasedonradiationandretardedpotential,introducethebasicelectricdipoleandmagneticdipoleDiscusstheparametersIntroduction19:51:394BasictheoryofantennaIntroductionMaxwellEquationBasicconcept:Radiation,Retardedpotential(滯后位)ElectriccurrentelementMagneticcurrentelement(electriccurrentloop)Parameters19:51:395MaxwellEquationDiscovertherelationbetweenthesourceandradiatedfieldFaraday’slawofinductionAmp`ere’slawasamendedby

Maxwell時變磁場激發(fā)時變電場傳導(dǎo)電流和時變電場均激發(fā)時變磁場19:51:396TheprincipleofthecontinuityoftheMagneticflux穿過封閉曲面的磁通量恒等于0穿過封閉曲面的電通量等于該封閉曲面包圍的自由電荷量GaussianlawMaxwellEquation19:51:397EMProblemAntennaProblemProblem:Source-FieldInverseProblem:Field--SourcedistributionSubstance：EMBoundaryProblemSummary：Solver-3kindsofBCProblem1stBCProblem（Dirichlet）：FieldsinallBoundary2ndBCProblem（Neumann）:Normalfieldsinboundary；3rdBCproblem，(MixedBCProblem)or（Robbin）：Somefieldsinboundary,someothernormalfieldsinboundary.RadiationBC：E(radiationatinfinity)019:51:398BasictheoryofantennaIntroductionMaxwellequationBasicconcept:Radiation,Retardedpotential(滯后位)ElectriccurrentelementMagneticcurrentelement(electriccurrentloop)Parameters19:51:399Radiation,Retardedpotential(滯后位)RadiationRetardedpotential(滯后位)19:51:3910輻射的基本概念根據(jù)麥克斯韋的兩個旋度方程可知，磁場不僅能由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，而且能由隨時間變化的電場產(chǎn)生；電場不僅能由電荷產(chǎn)生，而且能由隨時間變化的磁場產(chǎn)生。一般情況下電場隨時間的變化率是可變的，因此由電場產(chǎn)生的磁場也是隨時間變化的，這個變化的磁場又將激發(fā)出新的變化電場。由此可見，隨著時間變化的電磁場，其電場和磁場永遠是相互聯(lián)系而不能分隔的，形成統(tǒng)一的電磁場。19:51:3911輻射的基本概念（續(xù)）假設(shè)自由空間中某一給定區(qū)域中的電場有變化。變化的電場在鄰近區(qū)域激起變化的磁場，這個變化的磁場又在較遠處的區(qū)域激起新的變化電場，而后又在更遠的區(qū)域激發(fā)出變化磁場┅┅依此類推，這種由近及遠，交替激起電場和磁場的過程，就是電磁波產(chǎn)生的過程，即電磁波的輻射過程。19:51:3912輻射的基本概念（續(xù)）怎樣才能使一種裝置（或電路）用作有效輻射電磁波的天線呢？一方面，某裝置的工作頻率要盡可能高，因為：電磁波的輻射依賴于變化的電場（即位移電流）和變化的磁場，因此電磁場變化的快慢決定著所激發(fā)場的強弱，也就決定著輻射能量的多少。換言之，在一定場強下，頻率越高，位移電流越強，從而輻射的能量也越多。所以，某裝置的波源頻率是直接影響其輻射的一個因素。19:51:3913輻射的基本概念（續(xù)）另一方面，裝置的場源結(jié)構(gòu)必須是開放系統(tǒng)，從而使波源激發(fā)出的電場和磁場分布在同一空間。例如，施加在兩塊平行導(dǎo)體板間的波源激發(fā)的電磁場主要束縛在兩極板之間，其輻射能力很弱，但若將兩塊導(dǎo)體板拉開呈開放結(jié)構(gòu)，則將形成與空間耦合很強的系統(tǒng)，就可獲得很強的輻射。19:51:3914輻射的基本概念（續(xù)）一種裝置可用作為天線必須具備兩個條件：①波源的頻率要高，頻率越高，輻射的潛在能越大；②結(jié)構(gòu)應(yīng)呈開放型式。19:51:3915赫茲偶極子19:51:3916偶極子的瞬時電場19:51:3917四分之一波長單極子Eωt＝5o19:51:3918四分之一波長單極子Eωt＝57o19:51:3919四分之一波長單極子Eωt＝60o19:51:3920四分之一波長單極子Eωt＝63o19:51:3921四分之一波長單極子Eωt＝116.5o19:51:3922四分之一波長單極子Eωt＝118o19:51:3923二分之一波長單極子Eωt＝30o19:51:3924二分之一波長單極子Eωt＝60o19:51:3925二分之一波長單極子Eωt＝90o19:51:3926二分之一波長單極子Eωt＝120o19:51:3927二分之一波長單極子Eωt＝150o19:51:3928二分之一波長單極子Eωt＝155o19:51:3929對稱振子f0＝1GHz19:51:3930對稱振子Eωt＝0o19:51:3931對稱振子Eωt＝45o19:51:3932對稱振子Eωt＝90o19:51:3933對稱振子Eωt＝135o19:51:3934對稱振子Eωt＝180o19:51:3935對稱振子Hωt＝0o19:51:3936對稱振子Hωt＝45o19:51:3937對稱振子Hωt＝90o19:51:3938對稱振子Hωt＝135o19:51:3939對稱振子Hωt＝180o19:51:3940對稱振子Jωt＝0o19:51:3941對稱振子Jωt＝45o19:51:3942對稱振子Jωt＝90o19:51:3943對稱振子Jωt＝135o19:51:3944對稱振子Jωt＝180o19:51:3945時諧場的滯后位空間電磁波的場源是天線上的時變電流和電荷，因此輻射問題就是求解天線上的場源在其周圍空間所產(chǎn)生的電磁場分布。嚴(yán)格地說，空間電磁場的求解就是在天線幾何形狀確定的邊界條件下解麥克斯韋方程組，在絕大多數(shù)情況下這顯然是十分困難甚至是不可能的。因此，輻射問題的求解往往采用近似解法，即先近似選取天線上的場源分布，再根據(jù)場源分布求天線輻射場。19:51:3946時諧場的滯后位（續(xù)）根據(jù)天線的場源分布求其輻射空間的電磁場，可采用直接解法和間接解法。直接解法就是根據(jù)電磁場的復(fù)矢量和滿足的非齊次矢量亥姆霍茲方程，由天線的電流分布直接求解E和H，這種解法的積分運算十分復(fù)雜；間接解法就是先由天線上的電流分布求解矢量磁位A，再由E和H與A間的微分關(guān)系求得E和H。這種解法的積分運算通常比直接解法要簡單得多，因此多采用間接解法求解天線的輻射問題。19:51:3947時諧場的滯后位（續(xù)）由電磁場波動方程可知，若自由空間中有限區(qū)域內(nèi)有時諧的體電流和體電荷分布，則矢量磁位A和標(biāo)量電位V分別滿足以下方程：

(2.1)

(2.2)

式中19:51:3948時諧場的滯后位（續(xù)）方程（2.2）在自由空間中任一點處的解可寫成為以下形式：

（2.3）

此式代表體積V’內(nèi)的體電荷在點處產(chǎn)生的電位，R是電荷元到點處的距離，即。19:51:3949時諧場的滯后位（續(xù)）下面在直角坐標(biāo)系下證明式（2.3）滿足方程(2.2)。式（2.3）代入方程（2.2）由于19:51:3950時諧場的滯后位（續(xù)）得證注意到▽2是對場點坐標(biāo)(x,y,z)作用，而體積分是對源點坐標(biāo)(x’,y’,z’)進行的19:51:3951時諧場的滯后位（續(xù)）矢量磁位方程（2.1）可分解為三個標(biāo)量方程，而每個標(biāo)量方程都同方程（2.2)類似，其解的形式也類似。若時諧電流以體電流密度分布在有限體積V’中，則此體電流在場點處產(chǎn)生的矢量磁位A為(2.7)

19:51:3952時諧場的滯后位（續(xù)）式(2.7)就是矢量磁位方程（2.1）在自由空間中場點處的解。由式(2.7)和(2.3)容易得到A和V的瞬時表達式為(2.8)

(2.9)

19:51:3953式中相位因子表明，自由空間中離開源點為R的觀察點在某一時刻t的位場A和V是由時諧電流和電荷激發(fā)的，但它并不取決于同一時刻t的電流源和電荷源，而是取決于時刻

(t-R/v)的源。換言之，觀察點的位場變化滯后于波源的變化，滯后時間為R/v，這個時間即是電磁波在自由空間中傳播距離r所需的時間。因此，通常稱A為滯后矢量磁位，V為滯后標(biāo)量電位。時諧場的滯后位（續(xù)）19:51:3954根據(jù)時諧電流源解得A后，即可按以下兩式確定E和H時諧場的滯后位（續(xù)）（2.10）

(2.11)

19:51:3955公式(2.10)：標(biāo)量場的梯度的旋度恒等于零標(biāo)量電位V說明：▽前面的負(fù)號是由靜電場E＝－▽V引出的19:51:3956A的散度確定的洛侖茲規(guī)范條件A和Φ的非齊次波動方程說明：這樣的方程使A和Φ分離，便于求解，多數(shù)情況下采用19:51:3957天線基本理論介紹麥克斯維方程輻射的基本概念和滯后位電流元和磁流元的輻射

天線的基本參數(shù)19:51:3958電流元和磁流元的輻射電流元(electronic-currentelement)磁流元(magnetic-currentelement)19:51:3959電流元又稱為基本電振子或電偶極子(electronicdipole)，指的是無限小的線性電流單元，即其長度遠小于工作波長，線上的電流振幅和相位處處相同（均勻分布）。任何實際天線上的電流不可能均勻分布，但赫茲電偶極子是具有同電流元相似結(jié)構(gòu)和特點的實際振子，而且任何實際的線天線都可以分解為許許多多個電流元。電流元19:51:3960將電流元沿圓球坐標(biāo)系的z軸放置，使它的中心與坐標(biāo)原點重合，電流沿正z軸方向，如圖2.1所示。在式(2.7)中，電流元的電磁場(EM-Field)此式對點電流元是精確的，對的電流元則是近似精確的。

(2.12)19:51:3961圖2.1電流元的電磁場19:51:3962電流元的電磁場（續(xù)）將式(2.12)代入式(2.11)，可得式中利用了場論恒等式，并注意到(2.13)19:51:3963電流元的電磁場（續(xù)）將式（2.12）代入式(2.13)，并將其在圓球坐標(biāo)系下展開，得19:51:3964電流元的電磁場（續(xù)）因故上式變?yōu)?2.14)19:51:3965電流元的電磁場（續(xù)）由于自由空間中的場點無源(J=0)，直接利用麥克斯韋方程求出E

（2.15）式中(2.16)(2.17)19:51:3966電流元的電磁場（續(xù)）電流元的磁場只有沿向的分量Hφ，電場只有沿R向和θ向的分量ER和E

θ電場和磁場互相垂直。若用電力線和磁力線描述電流元產(chǎn)生的電場和磁場:則其電力線處于圓球的子午面（包括電流元軸線的平面）內(nèi)，而其磁力線則與圓球的赤道面（θ＝90o的平面）平行。19:51:3967電流元的電磁場（續(xù)）從式（2.14）和(2.15)可見，電流元的三個場分量都隨距離R的增加而減少，通常按距離R的大小將電流元的電磁場分成為三個區(qū)域：近區(qū)、遠區(qū)和中間區(qū)。近區(qū)和遠區(qū)的分界點，按式（2.14）中括號內(nèi)的兩項大小相等得到，即19:51:3968電流元的電磁場（續(xù)）

——（1）近區(qū)場(Nearfield)近區(qū)場，即且在此區(qū)域中，于是，式（2.14）和（2.15）可以近似為

（2.18）19:51:3969（2.19）（2.20）（2.18）近場區(qū)又稱Fresnel區(qū)19:51:3970電流元的電磁場（續(xù)）這說明，近區(qū)場比較復(fù)雜，可認(rèn)為是感應(yīng)場；近區(qū)場，電場的徑向（r）分量不為0，磁場只有橫向分量，類似TM近區(qū)場主要涉及高頻、微波電路的傳輸問題近區(qū)場占耦合的主要部分；低頻RFID問題也主要是近區(qū)場的問題；最新的片上天線及片上無線互連問題，也主要是近區(qū)場的問題，低傳輸效率的毫米波。19:51:3971電流元的電磁場（續(xù)）

——（2）遠區(qū)場(Farfield)遠區(qū)場此時電流元的電磁場主要由具有1/R的項決定，而具有1/R2和1/R3的項可以忽略不計。一般的實用天線都工作于遠區(qū)。這樣，在式（2.14）及（2.15）中僅保留含有1/R的項即在此區(qū)域中，19:51:3972遠場區(qū)又稱Fraunhofer區(qū)這樣，在式（2.14）及（2.15）中僅保留含有1/R的項

(2.21)19:51:3973電流元的電磁場（續(xù)）由此可知此遠區(qū)場具有以下主要特點：①電場只有一個分量E

θ

磁場也只有一個分量HΦ

它們相互垂直，且垂直于徑向()

其復(fù)坡印亭矢量這說明電流元的遠區(qū)輻射場： 是一個沿徑向傳播的TEM波， 電磁場能量沿徑向輻射， 所以遠區(qū)場又稱為輻射場；19:51:3974電流元的電磁場（續(xù)）②無論是E

θ還是HΦ，其空間相位因子均為即遠區(qū)輻射場的等相位面是球面，其對應(yīng)的TEM波是球面波。顯然，當(dāng)R很大時，球面上某一很小區(qū)域上的波可視為平面波。因Eθ和HΦ同相，且19:51:3975電流元的電磁場（續(xù)）③E

θ和HΦ均與距離R成反比，與電流及電流元的電長度（l/λ）成正比，這是因為輻射場來源于波源之故；④場的振幅與極角θ有關(guān)，即正比于sinθ，但與方位角φ無關(guān)。這表明電流元的遠區(qū)輻射場具有方向性，在相同距離R的情況下不同方向（θ變化）上的各點場強不同。輻射場的方向性是實際天線的一個主要的特征。19:51:3976電流元的電磁場（續(xù)）——

(3)

中間區(qū)場中間區(qū)場:是介于近區(qū)和遠區(qū)之間的區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)，電流元的電磁場與1/R、1/R2和1/R3項成正比，各項的大小相差不多，故不可忽略任何一項，此區(qū)域中的場是感應(yīng)場和輻射場的組合，因此無需專門討論。事實上，對實際應(yīng)用的天線，一般工作于遠場區(qū)。19:51:3977電流元的輻射方向圖任何實用天線的輻射都具有方向性，通常將天線遠區(qū)輻射場的振幅與方向間的關(guān)系用曲線表示出來，這種曲線圖被稱之為天線的輻射方向圖，而將離開天線一定距離R處的天線遠區(qū)的輻射場量與角度坐標(biāo)間的關(guān)系式稱為天線的方向圖函數(shù)，記為19:51:3978電流元的輻射方向圖（續(xù)）

電流元的遠區(qū)輻射場量在相同距離R的球面上不同方向的各點，場強是不同的，它正比于sinθ，因此電流元的方向圖函數(shù)為為了作出電流元的輻射方向圖，將電流元中心置于坐標(biāo)原點，向各個方向作射線，并取其長度與場強的大小成正比，即得到一個立體圖形，也就是得到電流元的立體方向圖，它的形狀像汽車輪胎。19:51:3979電流元的立體方向圖19:51:3980電流元的輻射方向圖（續(xù)）

天線的立體方向圖一般較難畫出，通常只作出相互垂直的兩個平面內(nèi)的方向圖，即E面和H面方向圖。電流元的E面方向圖處于子午面,即電場分量E

θ所處的平面內(nèi)的方向圖，故稱為E面方向圖；H面方向圖處于赤道面內(nèi)，即與磁場分量HΦ平行的平面內(nèi)的方向圖，故稱為H面方向圖。

19:51:3981二維平面方向圖可以在極坐標(biāo)系中繪制，也可以在直角坐標(biāo)系中繪制，但在極坐標(biāo)系中繪制的方向圖較為直觀，因此較為常用。在極坐標(biāo)系中繪制的電流元的E面和H面方向圖如圖2.2(b)和(c)所示。電流元的輻射方向圖（續(xù)）

19:51:3982電流元方向圖：E面方向圖19:51:3983電流元方向圖：H面方向圖19:51:3984顯然，E面方向圖關(guān)于電流元的軸線呈軸對稱分布，在θ=90o方向出現(xiàn)最大值“1”，其他方向上的矢徑按sinθ作出，而在軸線（θ=0o和θ=180o）上其值為零.在H面（θ=90o）上，各方向上場強均相同，故其方向圖是一個單位圓。這樣，將E面方向圖繞電流元的軸線旋轉(zhuǎn)一周即可得到電流元的立體方向圖。電流元的輻射方向圖（續(xù)）

19:51:3985電流元的輻射功率和輻射電阻天線輻射的平均功率可以由平均功率密度在包圍天線的球面上的面積分來得到(2.22)

(2.23)19:51:3986按照電路理論，天線輻射的總功率可以假設(shè)被一個等效電阻Rr所吸收，即當(dāng)?shù)刃щ娮鑂r上的電流等于天線上的最大電流時，其損耗功率就等于天線的損耗功率，這個等效電阻Rr就稱為輻射電阻。于是，有

電流元的輻射功率和輻射電阻（續(xù)）

(2.24)

19:51:3987其中Im為天線激勵電流的最大值，令I(lǐng)＝Im，(2.23)代入(2.24)即得

電流元的輻射功率和輻射電阻（續(xù)）

(2.25)

天線輻射電阻的大小反映了其輻射能力，一般總希望天線的輻射電阻越大越好。但對電流元，因，如取，可算得，故其輻射能力很差。19:51:3988天線在不同區(qū)域的輻射效果19:51:3989磁流元磁流元又稱為基本磁振子或磁偶極子，它是指一個長度遠小于波長（），其上有均勻磁流分布的線性振子。自然界中不存在磁荷，當(dāng)然也不存在磁流。利用虛擬的磁荷和磁流來分析一些電磁場問題特別是某些天線的輻射問題會使計算大為簡化。實際上，對于周長遠小于波長的小電流環(huán)和一個無限大又無限薄的理想導(dǎo)體板上開一長度遠小于波長的窄縫都近似具有磁流元的特性，所以分析磁流元也具有實際意義。19:51:3990磁流元的輻射場（續(xù)）

根據(jù)電磁對偶性原理，由電流元遠區(qū)輻射場的表達式可直接寫出磁流元遠區(qū)輻射場的表達式（2.26）

19:51:3991上式表明：磁流元也輻射球面波，且基本特性與電流元相同，只是場強分量是E

Φ

和Hθ

，而不是E

θ和HΦ

，因此最大輻射方向上電場的極化方向與電流元的正好叉開90o.磁流元的輻射場19:51:3992小電流環(huán)的輻射對如圖2.3(a)所示的半徑和周長遠小于波長的小電流圓環(huán)(也可以是方環(huán))，可等效為如圖2.3（b）所示的磁流元。設(shè)小圓環(huán)處于xoy平面內(nèi)，環(huán)的中心與坐標(biāo)原點重合，并設(shè)小環(huán)的面積為s，則小環(huán)的磁偶極矩pM與電流I間的關(guān)系為19:51:3993（a）小電流圓環(huán)（b）等效的磁流元19:51:3994同電流元的情況相比較，小電流圓環(huán)可視等值異號的磁荷+qM和-qM所構(gòu)成的磁偶極子，其磁偶極矩為。令小電流圓環(huán)的磁矩等于磁流元的磁偶極矩，則有小電流環(huán)的輻射（續(xù)）

（2.27）

式中：當(dāng)環(huán)內(nèi)有磁芯時，μ為磁芯的導(dǎo)磁率19:51:3995小電流環(huán)的輻射（續(xù)）磁流IM與磁荷qM間的關(guān)系：復(fù)數(shù)形式

磁流元的IMl和小電流環(huán)的Is間的關(guān)系(2.28)

19:51:3996小電流環(huán)的輻射（續(xù)）將上式代入式（2.26），即得到小電流環(huán)在遠區(qū)的輻射場表達式(2.29)

其中相當(dāng)于電流元的長度l，故稱它為小電流環(huán)的有效長度，記為le，當(dāng)小電流環(huán)內(nèi)無磁芯時，則有19:51:3997小電流環(huán)的輻射方向圖與電流元的輻射方向圖形式完全相同，但兩者的E面和H面的方向圖應(yīng)互換。同時利用引出的小電流環(huán)的有效長度，可直接根據(jù)電流元的輻射電阻公式（2.25）導(dǎo)出小電流環(huán)的輻射電阻，即小電流環(huán)的輻射（續(xù)）(2.30)

19:51:3998若環(huán)中無磁芯，則上式中μr＝1?？梢?，小電流環(huán)的輻射電阻反比于λ4，而電流元的輻射電阻則反比于λ2；因此，當(dāng)環(huán)的尺寸不變而波長增加時，輻射電阻將急速下降；所以其輻射能力比電流元還要弱。小電流環(huán)的輻射（續(xù)）19:51:3999天線基本理論介紹麥克斯維方程輻射的基本概念和滯后位電流元和磁流元的輻射天線的基本參數(shù)19:51:39100天線的基本參數(shù)回波損耗及工作帶寬輸入阻抗天線的方向圖及有關(guān)參數(shù)效率增益系數(shù)等效高度極化19:51:39101回波損耗(反射系數(shù))|S11|天線可看作連接在傳輸線末端的一個負(fù)載傳輸線饋入信號的端口處的反射系數(shù)表征傳輸線（端口）與天線阻抗匹配的綜合指標(biāo)工作頻段一般：|S11|<-10dB工程：|S11|<-15dB手機：|S11|<-6dBIm|I|19:51:39102輸入阻抗典型的傳輸線系統(tǒng)19:51:39103輸入阻抗（續(xù)）傳輸線上特性阻抗傳輸線上任一點處復(fù)電壓與復(fù)電流的比值定義為該點處的輸入阻抗，19:51:39104輸入阻抗（續(xù)）用z’代替z19:51:39105輸入阻抗（續(xù)）電壓反射系數(shù)19:51:39106說明：當(dāng)時，

,即負(fù)載端無反射。當(dāng)時,從負(fù)載端產(chǎn)生一個朝波源方向運行的反射波，此反射波到達波源時，若波源阻抗與特性阻抗不相等,則它將再次被反射。z’＝0

負(fù)載阻抗與終端反射系數(shù)間的關(guān)系19:51:39107輸入阻抗（續(xù)）一般傳輸線的特性阻抗為50Ω或75Ω天線接頭的特性阻抗也為50Ω或75Ω如果天線無熱損耗，天線在電路中的等效負(fù)載就是天線的輻射電阻，對于諧振結(jié)構(gòu)天線，當(dāng)天線處于諧振頻率時:天線對外輻射性能最強，輻射電阻處于最大值輸入阻抗虛部為零輸入阻抗相位為零19:51:3910850Ω端口匹配偶極子天線天線回波損耗19:51:3910950Ω端口匹配偶極子天線輸入阻抗實部19:51:3911050Ω端口匹配偶極子天線（續(xù)）天線等效阻抗虛部19:51:3911150Ω端口匹配偶極子天線天線等效阻抗相位19:51:3911250Ω端口匹配偶極子天線（續(xù)）回波損耗|S11|較小的頻點是傳輸線或饋電端口與天線等效負(fù)載阻抗匹配或接近匹配回波損耗|S11|較小的頻點與天線諧振的頻點并不一致，所以此時天線的輻射效率并不高回波損耗|S11|是一個綜合指標(biāo)19:51:39113天線的場域19:51:39114天線的方向圖及有關(guān)參數(shù)天線主要用于遠區(qū)場的輻射/接收天線的主要特性參數(shù)為 主瓣寬度、副瓣電平、前后比、方向性系數(shù)、效率、增益、等效高度、以及極化、輸入阻抗等。19:51:39115在球坐標(biāo)系中天線至場點距離處的遠區(qū)輻射場量只是角度θ和Φ的函數(shù)，這個函數(shù)就是方向圖函數(shù)天線的方向圖及有關(guān)參數(shù)（續(xù)）19:51:39116通常將方向圖函數(shù)關(guān)于其最大值進行歸一化的函數(shù)稱為歸一化方向圖函數(shù)，記為按歸一化方向圖函數(shù)繪制的方向圖稱為天線的歸一化方向圖。天線的方向圖及有關(guān)參數(shù)（續(xù)）19:51:39117顯然，下圖中示出的電流元的E面和H面方向圖也是歸一化的方向圖（因為其最大輻射方向上的最大值為1）。天線的方向圖雖能描述空間不同方向上輻射能量的大小，但具體量的概念不夠明確，因此也采用另外一些特性參數(shù)來描述天線的方向性的性能。天線的方向圖及有關(guān)參數(shù)（續(xù)）19:51:3911819:51:39119定向天線方向圖19:51:39120主瓣寬度當(dāng)天線的E面和H面方向圖具有如上圖所示的多瓣形狀時，通常將天線最大輻射方向所在的波瓣稱為主瓣，其余的波瓣稱為副瓣（或旁瓣）及后瓣（或尾瓣）。在主瓣兩側(cè)分別取輻射功率（場強）等于最大值方向的輻射功率的1/2（場強的）處的兩點，這兩點間的夾角稱為主瓣的半功率點張角，記為，或稱半功率波束寬度(或更簡單地稱為主瓣寬度)。從極坐標(biāo)的坐標(biāo)原點向主瓣的兩側(cè)引射線，這兩根射線間的夾角稱為主瓣零點寬度,記為19:51:39121副瓣電平實際天線的方向圖往往有若干個副瓣。緊靠主瓣的副瓣稱為第一副瓣，依次稱為第二，三，副瓣。通常用副瓣電平來表示天線副瓣的強弱，定義為任一副瓣的最大值與主瓣最大值之比，并以dB作單位。最靠近主瓣的第一副瓣其電平最高.天線副瓣的輻射，無論對通信還是雷達來說都是有害的，它直接影響天線性能的優(yōu)劣程度.19:51:39122前后比（FBR）天線的前后比是指天線最大輻射方向（前向）電平與其相反方向（反向）電平之比，通常也用dB作單位。天線的前后比反映了天線的前、后向隔離程度或抗干擾能力。天線的前后比應(yīng)盡可能高些。19:51:39123方向性系數(shù)由于上述與方向圖有關(guān)的參數(shù)只能表示同一天線在空間各個不同方向輻射能量的相對大小，但卻不能反映天線在全空間中輻射能量的集中程度。為了定量衡量天線的方向性，下面引入天線方向性系數(shù)這一重要參數(shù)。19:51:39124方向性系數(shù)（續(xù)）方向性系數(shù):天線在遠區(qū)最大輻射方向上某點的平均輻射功率密度與平均輻射功率相同的無方向性天線（各向同性天線）在同一點的平均輻射功率密度之比，記為D，即式中

（2.31）

19:51:39125對無方向性天線，因方向性系數(shù)（續(xù)）(2.32)

(2.33)

19:51:39126由此可見，在平均輻射功率相同的情況下，有方向性天線在最大輻射方向上的場強是無方向性天線的場強的倍，即最大輻射方向上的平均輻射功率增大到D倍。這表明天線在其他方向輻射的部分功率加強到其最大輻射方向上，且主瓣越窄，加強到最大輻射方向上的功率就越多，則方向性系數(shù)也越大。方向性系數(shù)（續(xù)）19:51:39127若已知天線的歸一化方向圖函數(shù)，則天線在空間任意方向上遠區(qū)的電場強度的模及平均輻射功率密度分別為（2.34）

(2.35)方向性系數(shù)（續(xù)）19:51:39129例2.1