一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知全集，集合，則（）A.B.C.D.2.為虛數(shù)單位，則（）A.B.C.D.3.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.若變量、滿足約束條件，則的最大值是（）A.2B.4C.7D.85.隨機(jī)投擲兩枚均勻的投骰子，他們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率為，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率為，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為，則（）A.B.C.D.6.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：3456784.02.50.5得到的回歸方程為，則（）A.,B.,C.,D.,7.在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，一個四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②8.設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個不等實(shí)根，則過，兩點(diǎn)的直線與雙曲線的公共點(diǎn)的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.39.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)的零點(diǎn)的集合為（）A.B.C.D.10.《算數(shù)書》竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了有圓錐的底面周長與高，計(jì)算其體積的近似公式它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為3.那么近似公式相當(dāng)于將圓錐體積公式中的近似取為（）B.C.D.二．填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.11.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件.12.若向量，，，則________.13.在中，角、、所對的邊分別為、、，已知，，，則________.14.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為9，則輸出的值為.15.如圖所示，函數(shù)的圖象由兩條射線和三條線段組成.若，，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.某項(xiàng)研究表明，在考慮行車安全的情況下，某路段車流量（單位時間內(nèi)測量點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時)與車流速度（假設(shè)車輛以相同速度行駛，單位：米/秒）平均車長（單位：米）的值有關(guān)，其公式為（1）如果不限定車型，，則最大車流量為_______輛/小時；（2）如果限定車型，，則最大車流量比（1）中的最大車流量增加輛/小時.17.已知圓和點(diǎn)，若定點(diǎn)和常數(shù)滿足：對圓上那個任意一點(diǎn)，都有，則:（1）；（2）.三、解答題：本大題共5小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18．（本小題滿分12分）某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；.（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時的溫度；（2）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差.19．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，且、、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，使得若存在，求的最小值；若不存在，說明理由.20．（本小題滿分13分）如圖，在正方體中，，，，，，分別是棱，，，，，的中點(diǎn).求證：（1）直線∥平面；（2）直線⊥平面.21．（本小題滿分14分）為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求，，，，，這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；（3）將，，，，，這6個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論