20200213《平行線、平行公理及其推論》副標(biāo)題題號(hào)一總分得分一、選擇題(本大題共20小題，共60.0分)在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有().平行或垂直 B.垂直或相交C.平行或相交 D.平行、垂直或相交【答案】C【解析】【分析】本題考查了同一平面兩條直線的位置關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行.在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行，據(jù)此解答即可.【解答】解：在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是平行或相交.故選：C.下列說法：①若a與c相交，b與c相交，則。與b相交；②如果a\\b，b\\c，那么allc；③經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種.其中錯(cuò)誤的說法有()A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)【答案】B【解析】略下列說法中正確的是()在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線在同一平面內(nèi)，相交的兩條線段是平行線在同一平面內(nèi)，兩條不同的直線的位置關(guān)系不相交就平行不相交的兩直線是平行線【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的定義.，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.根據(jù)平行線的定義進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；同一平面內(nèi)，兩條不同直線的位置關(guān)系不相交就平行.故本選項(xiàng)說法正確；D在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.故本選項(xiàng)說法正確故選C.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有()個(gè)平面內(nèi)，過一點(diǎn)作一條直線的平行線，只能作一條；平面內(nèi)，過一點(diǎn)與一條已知直線垂直的直線只有一條；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】解：①平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)作一條直線的平行線，只能作一條，故①錯(cuò)誤；平面內(nèi)，過一點(diǎn)與一條已知直線垂直的直線只有一條，故②正確；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故③正確；兩點(diǎn)之間的距離是指連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，故④錯(cuò)誤.故選B.根據(jù)平行公理、垂線的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離的概念進(jìn)行判斷即可.本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理以及垂線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為( )過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行如果a||b，a||c，那么b||c如果兩線段不相交，那么它們就平行如果兩直線不相交，那么它們就平行A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】解：(1)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；根據(jù)平行公理的推論，正確；線段的長(zhǎng)度是有限的，不相交也不一定平行，故錯(cuò)誤；應(yīng)該是“在同一平面內(nèi)”，故錯(cuò)誤.正確的只有一個(gè)，故選A.根據(jù)平行線的定義、公理及推論判斷.掌握平行線的定義、公理及推論，并具有一定的判斷能力，舉反例也是一種方法.下列結(jié)論正確的是().A.如果alb,blc,那么alc B.alb,bile,那么aleC.如果a||b,ble,那么a||e D.如果alb,b||e，那么ale【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了平行公理及推論，關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)定理，根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行進(jìn)行分析即可.【解答】解：A.alb，ble，則a||e，故A錯(cuò)誤；B、 D.alb,b\\c,則alc,故B錯(cuò)誤，D正確；a||b,blc,則alc,故C錯(cuò)誤.故選D.有三條直線,，「，如果'、f，那么Ii,這個(gè)推理的依據(jù)是（）.等量代換經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行兩直線平行，同位角相等平行于同一直線的兩直線平行【答案】D【解析】【分析】本題考查的就是平行于同一直線的兩直線平行，是需要記憶的內(nèi)容.因?yàn)槠叫杏谕恢本€的兩直線平行，所以如果a||b，b\\c，那么a||c.【解答】解：這個(gè)推理的依據(jù)是平行于同一直線的兩直線平行.故選D.下列說法：①相等的角是對(duì)頂角；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③同位角相等；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】本題考查了平行公理及推論，對(duì)頂角和同旁內(nèi)角等知識(shí)，熟記其概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、同旁內(nèi)角的概念、平行公理及推論逐一進(jìn)行判斷即可.【解答】解：①相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故錯(cuò)誤；同位角不一定相等，故錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的.故其中正確的有1個(gè).故選A.已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）如果a||b，b||c，那么a||c如果alb，clb，那么a||c如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交【答案】C【解析】【分析】本題主要考查平行線的判定以及平行公理的推論.根據(jù)平行公理，平行線的判定對(duì)各選項(xiàng)作出圖形判斷即可得解.【解答】解：A.如圖， /，如果a||b，b||c，那么a||c，故本選項(xiàng)正確;

g.如圖如果alb,clb，那么g.如圖如果a與b相交，b與c相交，那么a與c有可能平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交故本選項(xiàng)正確.所以說法錯(cuò)誤的是G故選G在同一平面內(nèi)，一條直線與另外兩條平行直線的位置關(guān)系是()一定與兩條平行直線相交與兩條平行直線中的一條平行，而與另一條相交一定與兩條平行直線平行與兩條平行直線都平行或都相交【答案】D【解析】【分析】本題是對(duì)概念和公理的考查，準(zhǔn)確記憶是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)直線平行、相交的定義及平行公理和推論對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A.一定與兩條平行直線相交，有可能平行于兩條平行直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；g.與兩條平行直線中的一條平行，而與另一條相交，若與其中的一條平行直線平行，則與另一條平行直線也平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；G一定與兩條平行直線平行，有可能與兩條平行直線相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；與兩條平行直線都平行或都相交，故本選項(xiàng)正確.故選D.下列說法正確的是().經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線平行經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行以上說法都不正確【答案】C【解析】【分析】本題考查平行公理及推論，平行線公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，據(jù)此即可得解.【解答】解：根據(jù)平行線公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，可判斷只有C選項(xiàng)正確.

故選G在同一平面內(nèi)，下列說法正確的有（ ）若a與b相交，b與c相交，則a與c相交若a\\b，b與c相交（不重合），則a與c相交若alb，blc，貝alc若a\\b，b\\c，則a\\c.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.都不正確【答案】B【解析】解：①若a與b相交，b與c相交，則a與c相交或平行，故本小題錯(cuò)誤；若a||b，b與c相交（不重合），則a與c相交，正確；若alb，blc，則a\\c，故本小題錯(cuò)誤；若a\\b，b\\c，則a\\c，正確；綜上所述，正確的有②④共2個(gè).故選B.根據(jù)相交線的定義，在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，平行公理對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解.本題考查了平行公理與相交線的定義，熟記公理是解題的關(guān)鍵.已知aAOB，P是任一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫一條直線與OA平行，則這樣的直線（）有且僅有一條 B.有兩條不存在 D.有一條或不存在【答案】D【解析】解：①若點(diǎn)P在0A上，則不能畫出與0A平行的直線，②若點(diǎn)P不在0A上，則過點(diǎn)P有且只有一條直線與0A平行，所以，這樣的直線有一條或不存在.故選D.分點(diǎn)P在0A上和不在0A上兩種情況，根據(jù)平行公理解答即可.本題考查了平行公理，難點(diǎn)在于要考慮點(diǎn)P與0A的位置.在同一個(gè)平面內(nèi)，直線a、b相交于點(diǎn)P，a||c，則b與c的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交【答案】B【解析】解：?.?在同一個(gè)平面內(nèi)，直線a、b相交于點(diǎn)P，a||c，???b與c的位置關(guān)系是相交，故選B.根據(jù)直線a與直線b，直線a與直線c的位置關(guān)系，即可判斷出直線b與直線c的位置關(guān)系本題考查了平行線，相交線的應(yīng)用，能根據(jù)定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵a，b，ca，b，c，下列說法錯(cuò)誤的是（）B.alb，blc，貝alcD.alb，b||c，則alcA.a\\b，b\\c，則a\\cC.alb，blc，則a||c【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了平行公理及推論，關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)定理.根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行進(jìn)行分析即可.【解答】解：A.a\\b，b\\c，則a\\c，故A選項(xiàng)說法正確，不合題意；alb，blc，則a\c，故B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；alb，blc，則a\\c，故C選項(xiàng)說法正確，不合題意；alb，b\c，則alc，故D選項(xiàng)說法正確，不合題意；故選B.下列說法正確的有( )①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；③若線段AB與CD沒有交點(diǎn)，則AB\CD；④若a\\b，b\c，則a與c不相交.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】解：①不相交的兩條直線是平行線；此說法錯(cuò)誤，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種，正確，有相交或平行兩種關(guān)系；若線段AB與CD沒有交點(diǎn)，則AB\CD；此說法錯(cuò)誤，還有可能其延長(zhǎng)線相交；若a\b，b\c，則a與c不相交；根據(jù)平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么兩條直線也互相平行，上面說法正確.故②④說法正確，選B.根據(jù)平行線的性質(zhì)或舉出反例判斷各說法正誤即可.本題考查了平行線的判定和平面內(nèi)直線的位置關(guān)系，同學(xué)們要靈活掌握.下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；(2)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交，平行兩種；不相交的兩條直線叫做平行線.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行公理及推論，垂線，平行線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系、平行線的定義，難度不大.分別利用平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系、平行線的定義判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：(1)在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原來的說法錯(cuò)誤；

在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原來的說法錯(cuò)誤;在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交，平行兩種，原來的說法正確;在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，原來的說法錯(cuò)誤.故說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是4個(gè).故選G18.下列說法中，錯(cuò)誤的是()如果alb，blc，那么alc如果a||b，b||c，那么a||c如果alb，a||c，那么blc過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】略產(chǎn)生的折痕與折痕之間的位置關(guān)系是()19.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，產(chǎn)生的折痕與折痕之間的位置關(guān)系是()A.平行 B.垂直 C.平行或垂直D.無法確定【答案】A【解析】【分析】本題考查了平行線與平行公理，需要熟練掌握.根據(jù)平行公理，可以用動(dòng)手操作的方法得出答案.【解答】解：?.?長(zhǎng)方形對(duì)邊平行，???根據(jù)平行公理，兩次折痕互相平行，.?.折痕與折痕之間平行.故選A.20.下列說