人教版七年級《數(shù)學》下冊

不等式及其解集路橋區(qū)蓬街鎮(zhèn)中學

說課：張華富不等式及其解集教材分析目標分析教學過程教學方法教學評價一、教材分析

教材的地位和作用學生已初步體會到生活中的量與量之間的關系，有相等與不等的情形，就是有大小之分……教學重點、難點及關鍵重點：正確理解不等式，不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確得表示到數(shù)軸上。

.難點：正確理解不等式解集的意義。

關鍵:抓住實例,從感性認識逐步提高到理性認識

.一、教材分析二、目標分析.知識與能力數(shù)學思考解決問題情感態(tài)度與價值觀知識與技能（1）、感受生活中存在大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示到數(shù)軸上。（2）、經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和數(shù)學化的能力，經(jīng)歷探究不等式的皆與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結合的思想。教學思考：

感受生活中的數(shù)學問題，發(fā)展學生的觀察、歸納、猜測、驗證能力，領悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的必然聯(lián)系。解決問題

1、通過經(jīng)歷不等式的得出過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。2、通過分組活動探索不等式的解與解集，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。情感態(tài)度與價值觀

1、認識通過觀察、實驗、類比可以獲得數(shù)學結論,體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。

2、在獨立思考的基礎上,積極參與對數(shù)學問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點，學會分享別人的想法和結果,并重新審視自己的想法,能從交流中獲益。三、教學過程創(chuàng)設情景激發(fā)興趣分析問題發(fā)現(xiàn)新知結合實際探索新知實例探究培養(yǎng)能力拓展延伸解決問題歸納小結形成體系分層作業(yè)能力升華

學起于思，思起于疑，無疑則無知.教育家托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是喚起學生強烈的求知欲望，激發(fā)學生的興趣.”環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情景激發(fā)興趣

2、一天，小王和他的爸爸去動物園玩，10：20從鳥的天堂出發(fā)趕往離這50千米的熊貓館，可熊貓館要在11：00以前才能夠進去，否則要等到下午，可下午爸爸有事。問：爸爸的車速應該具備什么條件，才能在11：00前趕到？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？

BA鳥的天堂熊貓館環(huán)節(jié)二：分析問題發(fā)現(xiàn)新知“有效的教學一定要從學生已經(jīng)知道了什么開始.”

1.不等關系有哪些？2.用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系:①m比3大;②3x與4的差是負數(shù);③x的一半小于6;

不等式的概念

用“>”或“<”表示大小關系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a

(2)?3>?5(3)x+3>6(4)x≠1(5)2m<n(6)2x?3一元一次不等式的概念

把類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。聯(lián)想等式聯(lián)想一元一次方程小組討論交流：小組活動記錄表說說生活中的不等關系。舉出生活中的不等關系你覺得我們還有哪些表示不等關系的符號呢？環(huán)節(jié)三：結合實際探索新知問題是知識和能力的生長點……

臨海東湖公園學生的票價是每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元，上周某班27名同學去了東湖公園進行活動，當領隊準備好零錢去售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏喊住了領隊，提議買30張票。問題1、有的同學不明白，明明我們只有27人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？那么究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢？問題2、

當然如果去東湖公園的人數(shù)較少（比如10個人），顯然不值得去買30張票，還是按實際人數(shù)買票為好?，F(xiàn)在問題是：小于30人時，至少要有多少人去公園，買30張票反而合算呢？（設有x人進入公園）臨海東湖公園學生的票價是每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元，上周某班27名同學去了東湖公園進行活動，當領隊準備好零錢去售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏喊住了領隊，提議買30張票。問題3、

x取哪些值時，120<5x才成立呢？

ｘ5ｘ比較120與5ｘ的大小120＜5ｘ成立嗎?21105120＞5ｘ不成立22110120＞5ｘ23120＞5ｘ24120120=5ｘ25120＜5ｘ26130120＜5ｘ27120＜5ｘ28120＜5ｘ成立29145120＜5ｘ由學生交流后填寫下表:問題3結論：由上表可見當ｘ＝25、26、27、28、29時，不等式

120＜5ｘ才成立．也就是說，少于30人時,至少要有25人進公園,買30張票反而合算．不等式的解的概念不等式120＜5ｘ中含有未知數(shù)ｘ，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．

問題4、

判斷下列數(shù)中哪些是不等式5x>120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解，你能從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組討論交流x5x5x是否大于120？212323.82424.324.82528環(huán)節(jié)四：實例探究培養(yǎng)能力解集的概念

把x>24表示了能使5x>120成立的x的取值范圍，叫做5x>120的解的集合，簡稱解集。024數(shù)軸上陰影部分所在的射線即為不等式的解集在數(shù)軸上用(折)射線表示不等式的解集判斷一個數(shù)是不是不等式的解，方法—：代入、驗證。在數(shù)軸上表示不等式的一個解-----

畫數(shù)軸、用數(shù)軸上的點標示該數(shù)。在數(shù)軸上表示不等式的解集——

畫數(shù)軸、在數(shù)軸上方用(彎折的)射線表示.當不等號中有等號時，射線的端點用“實點”；當不等號中無等號時，射線的端點用“圈點”。34256710-189101112132314560-1-2

8.75在解集內(nèi)x≥8.75x<44不在解集內(nèi)環(huán)節(jié)五：拓展延伸解決問題耐心填一填1.用不等式表示下列各式:

①、a比1大：

；②、x與—3的差是正數(shù)

；③、x的4倍與5的和是非負數(shù)

。精心選一選2.給出下列四個式子;①4＜7;②a<3;③a≠0;④a≤b;⑤1≥1.其中是不等式的選項為(

)A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤3.如圖，天平右盤中每個砝碼的重量都是1g，則圖中顯示出的藥品A重量的范圍是()A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3gD.大于2g或小于3g

聯(lián)結符號：

>、<、≥、≤、≠環(huán)節(jié)六：歸納小結形成體系1.這節(jié)課你學到了什么？2.你有什么收獲？3.你還有什么問題？4.你還想知道什么？

環(huán)節(jié)七：分層作業(yè)能力升華A類:

1.P是數(shù)軸上的點，它到原點的距離大于3，則它所表示的數(shù)m的取值范圍是()A.m>3

B.m>-3C.m>3或m>-3

D.m>3或m<-3

2.從0、2、4、6、8中任取兩個數(shù)組成一組，其中兩數(shù)之和不小于10的有()A.3組B.4組C.5組D.6組

3.用三根長度均為a㎝的繩子，分別圍成一個正三角形，正方形和圓.(1)如果要使正三角形的面積不小于18㎝2,那么繩長a應滿足怎樣關系式？

(2)當a=24㎝時，正三角形、正方形和圓的面積哪個大？

(3)你能得到什么猜想？讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”.

一天，小王和他的爸爸去動物園玩，10：20從鳥的天堂出發(fā)趕往離這50千米的熊貓館，可熊貓館要在11：00以前才能夠進去，否則要等到下午，可下午爸爸有事。問：爸爸的車速應該具備什么條件，才能在11：00前趕到？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？

BA鳥的天堂熊貓館B類：1、

2、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10米以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開的速度4米/秒，導火線的長x應滿足怎樣的關系式？成長記錄卡姓名________日期___________我對這節(jié)課的看法是___________________.對于這節(jié)課我喜歡的是_________________.我參與最多的是_______________________.我參與最少的是_______________________.今天的學習,誰幫助了我_________________.

我?guī)椭苏l_________________.我正在_________________方面取得進步.我希望在_______________方面多加努力.我想說:四、教學方法(一)教法(二)學法現(xiàn)代教育所面臨的最嚴峻的挑戰(zhàn)，已不是如何使受教育者學到知識，而是如何使他們“學會學習”.五、教學評價

1.評價學生的學習過程.2.評價學生的基礎知識和基本技能.3.評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.1.不等關系有哪些？2.用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系:①m比3大；

②3x與4的差是負數(shù)；

……

如圖,天平右盤中每個砝碼的重量都是1g，則圖中顯示出的藥品A重量的范圍是()A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3g

D.大于2g或小于3g

……

史密斯—泰勒報告指出：“評價教育效果，不能只是測定學生的某些能力和特征，而更應評價受教育者向著教育目標成長發(fā)展的過程.”

本節(jié)課自始至終，體現(xiàn)“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”.教學設計說明：謝謝!請多多指教!(江南園林風格的臺州臨海東湖內(nèi)景)江南古長城東湖夜景古長城夜景(古老的戲臺，寂寞的民間藝術)謝謝！如你看后滿意，請把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！

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