2014-2015初三年級數學期末試卷可得.解方程，得，.3分當時，(件).當時，(件).由于要使每天的銷售量盡量大，因此.4分答：商店計劃要每天恰好盈余8000元，而且要使每天的銷售量盡量大，每件商品的售價應是40元.5分18.解：(1)當時，函數的圖象與x軸只有一個公共點成立.1分當a0時，函數是關于x的二次函數.∵它的圖象與x軸只有一個公共點，關于x的方程有兩個相等的實數根.2分.3分整理，得.解得.5分綜上，或.四、解答題(本題共20分，每題5分)19.解：如圖3，由題意，可得PAC=30，PBC=60.分.PAC=APB.PB=AB=400.3分在Rt△PBC中，PCB=90，PBC=60，PB=400，346(米).4分答：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于346米.5分20.(1)證明：如圖4.∵正方形ABCD，正方形EFGH，C=90，EFG=90，BC=CD，GH=EF=FG.又∵點F在BC上，點G在FD上，DFC+EFB=90，DFC+FDC=90，EFB=FDC.1分EBF∽△FCD分.2(2)解：∵BF=3BC=CD=12，，CF=9，.由(1)得..3分.4分..5分21.(1)補全圖形見圖5.1分證明：∵弦BC，BD關于直徑AB所在直線對稱，DBC=2ABC.2分又∵，.3分解：∵，D.又∵，AOE∽△DBM分.4.∵，OA=OC，.∵弦BC，BD關于直徑AB所在直線對稱，BC=BD..5分22.解：(1)，.2分畫圖象見圖6.3分由題意得變換后的拋物線的相關點的坐標以下表所示：拋物線極點坐標與x軸交點坐標與y軸交點坐標變換后的拋物線設拋物線對應的函數表達式為.(a0)∵拋物線與y軸交點的坐標為，.解得..5分拋物線對應的函數表達式為.說明：其余正確解法相應給分.五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)23.解：(1)∵點在反比率函數(m為常數)的圖象G上，.1分反比率函數(m為常數)對應的函數表達式是.設直線l對應的函數表達式為(k，b為常數，k0).∵直線l經過點，，解得直線l對應的函數表達式為.2分(2)由反比率函數圖象的中心對稱性可知點∵CE∥x軸交直線l于點E，

C的坐標為

.3

分.點E的坐標為

.4

分如圖7，作AFCE于點F，與過點B的y軸的垂線交于點G，BG交AE于點M，作CHBG于點H，則BH∥CE，.∵，，點F的坐標為.CF=EF.AC=AE.ACE=AEC.5分∵點在圖象G上，，.在Rt△ABG中，，在Rt△BCH中，，.6分.∵，BAE=ACB.7分24.解：(1)①=90;1分②m=3時，點Q到直線l的距離等于.2分所畫圖形見圖8.3分.4分作BGAC于點G，過點Q作直線l的垂線交l于點D，交BG于點F.CA直線l，CAP=90.易證四邊形ADFG為矩形.∵等邊三角形ABC的邊長為4，ACB=60，，.∵將△ACP繞點C按逆時針方向旋轉獲得△BCQ，ACP≌△BCQ.AP=BQ=m，PAC=QBC=90.QBF=60.在Rt△QBF中，QFB=90，QBF=60，BQ=m，.5分要使△PAQ存在，則點P不可以與點A，重合，因此點P的地點分為以下兩種狀況：①如圖9，當點P在(2)中的線段上(點P不與點A，重合)時，可得，此時點Q在直線l的下方..∵，.整理，得.解得或.經檢驗，或在的范圍內，均吻合題意.7分②如圖10，當點P在(2)中的線段的延長線上(點P不與點A，重合)時，可得，此時點Q在直線l的上方..∵，..整理，得.解得(舍負).經檢驗，在的范圍內，吻合題意.8分綜上所述，或或時，△的PAQ面積等于.25.解：(1)滿足條件的此中一個點P的坐標是;1分(說明：點的坐標滿足，x5，05均可)圖形G與坐標軸圍成圖形的面積等于.2分(2)如圖11，作MEOB于點E，MFx軸于點F，則MF=1，作MD∥x軸，交OB于點D，作BKx軸于點K.由點B的坐標為，可求得直線OB對應的函數關系式為.點D的坐標為，.OB=5，，..分.分∵拋物線經過，兩點，解得拋物線對應的函數關系式為.5分如圖12，作QGOB于點G，QHx軸于點H.作QN∥x軸，交OB于點N.設點Q的坐標為，此中35，則.同(2)得.點N的坐標為，.當(在35范圍內)時，獲得最大值( ).6分此時點Q的坐標為.