八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題一、選擇題（每題2分，共12分）1.以下式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.9B.7C.201D.32.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則AM等于（）3234MDD.A.B.C.58352題圖4題圖5題圖3.若代數(shù)式x有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）1x≠1B.x≥0C.x＞0D.x≥0且x≠14.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）B.24C.123D.163如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE＝o，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（）A．1B．2C．4－22D．32－46.在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）：2：3：4：2：2：1：2：1：2：1：2：2二、填空題：（每題3分，共24分）2307.計(jì)算：31=.8.若13x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是10題圖.9.若實(shí)數(shù)a、b滿足a2b4a=.0，則b10.如圖，□ABCD與□DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)書(shū)為．11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次獲取△、1△2、△、△，則△2013的直角極點(diǎn)的坐標(biāo)為．3412.如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請(qǐng)你增加一個(gè)合適的條件____________,使ABCD成為菱形.（只需增加一個(gè)即可）13.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱(chēng)中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120°，則EF=.14.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi)________.11題圖12題圖13題圖ADB′三、解答題（每題5分，共20分）115.計(jì)算：82101214題圖16.如圖8，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD訂交于O,AB=5,AO=4,求BD的長(zhǎng).11b5116題圖17.先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：51abba(ab)，其中a，b.2218.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.DFC四、解答題（每題7分，共28分）18題O圖19.在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F．AEB1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝2，求BC的長(zhǎng)．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD均分垂足分別為M、N。求證：ADB=CDB；若ADC=90，求證：四邊形MPND是正方形。21.如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長(zhǎng)。

19題圖ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMAD，PNCD，AMBPD20題圖E，使CE=1BC，連接DE，CF。2NC21題圖22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE均分∠ADC交AB于點(diǎn)E，BF均分∠ABC，交CD于點(diǎn)F．1）求證：DE=BF；（2）連接EF，寫(xiě)出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）DFC五、解答題（每題8分，共16分）22題圖如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．AEBF1）求證：DE=EF；2）連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：∠B=∠A+∠DGC．24.2013如圖，在矩形23題圖ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE＝CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。（1）求證；OE＝OF；（2）若BC＝23，求AB的長(zhǎng)。

DFC24題圖六解答題：（每題10分，共20分）OAEB25.如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)．題圖如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm.射線AG（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：ADE≌△CDF；（2）填空：①當(dāng)t為_(kāi)________s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為_(kāi)________s時(shí)，以A、F、C、E為極點(diǎn)的四邊形是直角梯形.26題圖參照答案；；；；；；；8.x≤1；9.1；°；11.（8052，0）；12.OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；23；14.3或3；215.22；解：∵四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD訂交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，BD=2BO=2×3=6．a(chǎn)ba2abb2(ab)2ab17.：原式b)ab(ab)abab(a當(dāng)a51512，b時(shí)，原式的值為5。2證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,AB∥CD∴∠OAE=∠OCF∵∠AOE=∠COF∴△OAE≌△OCF（ASA）OE=OF（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA），AE=CF，∵四邊形ABCD是矩形，AD=BC，AD∥BC，DE=BF，DE∥BF，∴四邊形BFDE為平行四邊形；（2）解：∵四邊形BFDE為為菱形，BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四邊形ABCD是矩形，AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．20.(1)∵BD均分ABC，∴ABD=CBD。又∵BA=BC，BD=BD，∴△ABD△CBD?！郃DB=CDB。(4分)∵PMAD，PNCD，∴PMD=PND=90。又∵ADC=90，∴四邊形MPND是矩形?！逜DB=CDB，PMAD，PNCD，∴PM=PN。∴四邊形MPND是正方形。（1）略2）13證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CDE=∠AED，∵DE均分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD，同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，AAE=CF，DF=BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形，DE=BF，2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．

DFCEB23.解答：證明：（1）∵DE∥BC，CF∥AB，∴四邊形DBCF為平行四邊形，DF=BC，∵D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，DE=BC，EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，DE=EF；2）∵四邊形DBCF為平行四邊形，∴DB∥CF，∴∠ADG=∠G，∵∠ACB=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，∴CD=DB=AD，∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，∵DG⊥DC，∴∠DCA+∠1=90°，∵∠DCB+∠DCA=90°，∴∠1=∠DCB=∠B，∵∠A+∠ADG=∠1，∴∠A+∠G=∠B．24.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC∵AE＝CF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴OE＝OF（2）連接BO∵OE＝OF，BE＝BF∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO∴∠BOF＝900∵四邊形ABCD是矩形∴∠BCF＝900又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF，OE＝OF∴OF＝CF又∵BF＝BF∴△BOF≌△BCF（HL）∴∠OBF＝∠CBF∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE∵∠ABC＝900∴∠OBE＝300∴∠BEO＝600∴∠BAC＝300∴AC=2BC=43，∴AB=4812625.（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點(diǎn)，DO=DA，∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，又∵△OBC為等邊三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，BC∥AE，∵∠BAO=∠COA=90°，CO∥AB，∴四邊形ABCE是平行四邊形；2）解：設(shè)OG=x，由折疊可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，AO=43，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x）2，解得：x=1，∴OG=1．（1）證明：∵AG∥BCEADACBD是AC邊的中點(diǎn)∴ADCD又∵ADECDF∴△ADE