長度密度的測量太原理工大學(xué)物理實驗中心

2011.9長度的測量實驗?zāi)康模?.掌握鋼板尺、游標卡尺、螺旋測微器的測量原理及正確使用方法。2.運用誤差知識，合理選擇測量儀器。3.掌握不確定度和有效位數(shù)的概念，學(xué)會正確記錄和處理數(shù)據(jù)。長度的測量最小刻度為毫米的鋼直尺（或鋼卷尺）游標卡尺螺旋測微器鐵板條(被測物)儀器與器材：長度的測量

實驗儀器介紹刻度尺是一種最簡單的測長儀器，一般分度值為1mm,標度單位為cm,讀數(shù)時可以準確讀到mm位，mm位以下的十分之一mm位是憑眼睛估讀位。使用注意事項：1.盡量使待測物貼近刻度尺的刻度線，讀數(shù)時視線要垂直刻度尺。2.一般不要用刻度尺的端點作為測量的起點，因為端邊易受磨損而給測量帶來誤差。這時可以在刻度尺上任選一刻度線作為測量的起點線。3.刻度尺的刻度可能不夠均勻，在測量時要選取不同起點進行多次測量，然后取平均值。4.要學(xué)會正確讀數(shù)和記錄的方法。當被測長度的一端和刻度尺零刻度線對齊，另一端位于兩個最小刻度之間時，只能用眼睛估讀，因而是不準確的，記錄的數(shù)字要比刻度尺的最小刻度的示數(shù)多一位。

圖1012456678678ABCD012012456456長度的測量長度的測量游標卡尺是由毫米分度值的主尺和一段能滑動的游標副尺構(gòu)成，它能夠把mm位下一位的讀數(shù)較準確地讀出來,因而是比鋼尺更準確的測量儀器。游標卡尺可以用來測量長度、孔深及圓筒的內(nèi)徑、外徑等幾何量。游標卡尺:三用游標卡尺示意圖長度的測量1．讀數(shù)原理：游標副尺上有n個分格，它和主尺上的（n-1）個分格的總長度相等，一般主尺上每一分格的長度為1mm,設(shè)游標上每一個分格的長度為x,則有nx=n-1,主尺上每一分格與游標上每一分格的差值為1-x=1/n(mm)，因而1/n(mm)是游標卡尺的最小讀數(shù)，即游標卡尺的分度值。若游標上有20個分格，則該游標卡尺的分度值為1/20=0.05mm,這種游標卡尺稱為20分游標卡尺；若游標上有50個分格，其分度值為1/50=0.02mm，稱這種游標卡尺為50分游標卡尺。游標卡尺的儀器誤差：一般取游標卡尺的最小分度值為其儀器誤差。長度的測量2．讀數(shù)方法：從游標卡尺的主尺上準確讀出mm位，在副尺上讀出小于mm位的尾數(shù)，以20分游標卡尺為例，游標卡尺腳卡著待測物后，從游標零刻線以左主尺上讀出測量長度的整mm數(shù)L。，若副尺上的第N格與主尺上的某一格對齊，則副尺的讀數(shù)取為△L，其值為0.05*N。主副尺讀數(shù)之和即是測量值。

L=L0+△L（2-1）長度的測量Y=100mm+37x0.02mm=100.74mm長度的測量3．注意事項：

（1）測量之前應(yīng)檢查游標卡尺的初讀數(shù)，看主副尺的零刻度線是否對齊，若沒有對齊，須記下初讀數(shù)，以便對測量值進行修正。兩量爪并攏時，若游標的“0”線在主尺“0”線的右方，即待測物長度為零時，而卡尺讀數(shù)不為零，此時的初讀數(shù)記為正值；兩量爪并攏時，若游標的“0”線在主尺“0”線的左方，即待測物長度不為零時，而卡尺讀數(shù)為零，此時的初讀數(shù)記為負值，且在游標上讀數(shù)時應(yīng)從右端讀起。修正值=測量值-零點讀數(shù)(2)卡住被測物時，松緊要適當，不要用力過大，注意保護游標卡尺的刀口。（3）測量圓筒內(nèi)徑時，要調(diào)整刀口位置，以便測出的是直徑而不是弦長。（4）游標卡尺上所標度的讀數(shù)單位為mm。記錄測量結(jié)果時，注意使用不同單位所對應(yīng)的數(shù)值小數(shù)點后數(shù)值的位數(shù)。被測物的長度等于主尺刻度加副尺刻度。長度的測量圖3-1螺旋測微器螺旋測微器（又稱千分尺），外形與結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。長度的測量螺母套管B、固定套管D和測砧E都固定在尺架G上。D上刻有主尺，主尺上有一條橫線(稱為讀數(shù)準線)，橫線上方刻有表示毫米數(shù)的刻線，橫線下方刻有表示半毫米的刻線。測微螺桿A和微分筒C、棘輪旋柄K連在一起。微分筒的刻度通常一圈為50分度，也有25分度和100分度的，它是依據(jù)螺旋放大的原理制成的。現(xiàn)以50分度為例：它主要部分為一個螺距為0.5mm的微動螺桿在固定螺母中旋轉(zhuǎn)，當微動螺桿旋轉(zhuǎn)時，帶有刻度的螺帽也跟隨螺桿一起轉(zhuǎn)動一周，螺桿便沿著旋轉(zhuǎn)軸線方向前進或后退一個螺距的距離，沿軸線方向的微小移動距離，就能用旋轉(zhuǎn)螺帽上的讀數(shù)表示出來。螺旋測微器的精密螺紋的螺距是0.5mm，旋轉(zhuǎn)螺帽有50個等分刻度，因此旋轉(zhuǎn)螺帽每旋轉(zhuǎn)一小格，相當于測微螺桿前進或后退0.5/50=0.01mm?？梢?，轉(zhuǎn)動螺帽的每一小格表示0.01mm，所以螺旋測微器可準確到0.01mm。由于還能再估讀一位，可讀到毫米的千分位。長度的測量圖3-2螺旋測微器的讀數(shù)圖測量時應(yīng)注意螺桿主尺上的讀數(shù)是否超過0.5mm，圖3-2中c應(yīng)讀作5.155mm，圖d的讀數(shù)為5.655mm。螺旋測微器的儀器誤差為：0.004mm長度的測量注意事項：

（1）記錄初讀數(shù)，并對測量數(shù)據(jù)作零點修正。螺旋測微器的零點可以調(diào)整，各種螺旋測微器的零點調(diào)整方法不同，可見儀器說明書。測物螺桿和測砧并攏時，若微分筒的“0”線在固定標尺的“0”線的下方，即待測物長度為零時，而螺旋測微器讀數(shù)不為零，此時的初讀數(shù)記為正值；測物螺桿和測砧并攏時，若微分筒的“0”線在固定標尺

“0”線的上方，即待測物長度不為時，而螺旋測微器讀數(shù)為零，此時的初讀數(shù)記為負值，且在微分筒上讀數(shù)時應(yīng)從“0”線開始向下讀起。修正值=測量值-零點讀數(shù)長度的測量如圖3-3所示：

圖3-3初讀數(shù)示例長度的測量（2）記錄初讀數(shù)及將待測物體夾緊測量時，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動棘輪旋柄推進螺桿，不要直接旋轉(zhuǎn)螺旋柄，以免加得太緊，影響測量結(jié)果及損壞儀器。轉(zhuǎn)動小棘輪時，只要聽到發(fā)出喀喀的聲音，就不要再推進螺桿，即可讀數(shù)。（3）因為微動螺桿的螺距為0.5mm，固定標尺上標度數(shù)值單位為1mm，為清楚起見，固定標尺下別還有一行半刻線。測量時應(yīng)注意螺桿主尺上的讀數(shù)是否超過0.5mm。長度的測量長度的測量實驗方法與步驟長度的測量1．用刻度尺粗測鐵板條量的長a、寬b、厚d，并記錄測量結(jié)果。根據(jù)測量結(jié)果要求按照誤差分配的等分原則,確定測量長、寬、厚應(yīng)該選擇的儀器。方法：如長度的測量2．對比刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器，指出其最小刻度或測量能達到的準確度。確定長、寬、厚所選用的測量儀器。結(jié)論：長度測量的準確度由測量工具的最小刻度決定，應(yīng)根據(jù)測量的準確度要求，選用適當?shù)臏y量工具或其他測量方法。長度的測量3．觀察刻度尺的零點、量程、最小刻度、儀器誤差及零點讀數(shù)，并填入表格。儀器名稱量程分度值最大儀器允許誤差零點讀數(shù)鋼板尺游標卡尺螺旋測微器物理天平———長度的測量4．用刻度尺測待測物長度、游標卡尺測待測物寬度和螺旋測微器測待測物厚度，各取不同位置測5次，記錄測量讀數(shù)填入表中，計算各量的平均值和修正值，計算各次測量的偏差。計算各測量量的標準偏差、A類不確定度、B類不確定度及總不確定度。計算鐵板條的體積、相對不確定度、絕對不確定度，正確表示測量量體積的測量結(jié)果。測量結(jié)果的不確定度是否滿足小于0.6%的要求？如不滿足，分析其原因。長度的測量

項目次數(shù)i長度a（cm）寬度b（cm）厚度d（cm）ai

vai

bi

vbi

di

vdi

1

2

3

4

5平均值修正值讀數(shù)時應(yīng)讀到儀器誤差所在位長度的測量數(shù)據(jù)處理：數(shù)據(jù)處理中凡是有公式的地方都必須代入數(shù)據(jù)進行計算，否則實驗報告數(shù)據(jù)處理部分為0分。先求長度a（將測量數(shù)據(jù)代入各公式中算出結(jié)果）1.求測量數(shù)據(jù)的平均測量值2.計算標準差3.判斷有無應(yīng)當剔除的異常數(shù)據(jù)，如有,剔除后重新計算4.求A類不確定度長度的測量5.根據(jù)儀器允差確定B類不確定度6.合成不確定度7.表示測量結(jié)果按同樣方法將寬度b、厚度d的結(jié)果求出。求測量結(jié)果體積V(將各直接測量量帶入各公式中算出結(jié)果）1、求測量值體積V2、求體積的相對不確定度3、求體積的絕對不確定度4、寫出正確的測量結(jié)果長度的測量長度的測量正確測量結(jié)果的有效位數(shù)應(yīng)為:絕對不確定度取1~2位有效數(shù)字，其余只進不舍。測量值的有效數(shù)的末位應(yīng)與絕對不確定度的末位對齊，其余按四舍六入五湊偶原則進行舍入。相對不確定度一般取1~2位有效數(shù)字，例如：

一、實驗?zāi)康?、熟悉物理天平的使用方法。2、學(xué)習(xí)用流體靜力稱衡測固體的密度。3、掌握用比重瓶法測量固體的密度。密度的測量二、儀器與器材:物理天平、燒杯、比重瓶、蒸餾水、待測金屬塊、待測小鋼珠密度的測量500.54g1.檢查和調(diào)整(按順序進行)(1)檢查：看各部件位置是否正確，標有“1”的吊耳、稱盤托、稱盤在左邊，標有“2”的在右邊；吊耳在刀口上掛好，游碼移至橫梁左端零刻線位置。(2)調(diào)水平：觀察水準氣泡，用底腳螺釘調(diào)氣泡至中心圓內(nèi)，使支柱為豎直狀態(tài)。(3)調(diào)零點：空載時轉(zhuǎn)動制動旋鈕起動天平，由指針觀察橫梁是否平衡，隨即止動。根據(jù)指針在標盤上的偏移調(diào)節(jié)平衡螺母，再起動，再觀察，再止動,直到調(diào)平為止。密度的測量三、操作規(guī)程被測物放左盤，砝碼放右盤,為保護刀口，在稱衡過程中注意：(1)加減砝碼、調(diào)節(jié)游碼時都要先把天平止動，不準天平在起動狀態(tài)操作。遠離平衡時，只要稍微起動即能判斷出是該加或是該減砝碼，不必過分托高橫梁。

(2)加砝碼按從大到小的順序；當加減最小砝碼不能使天平平衡時，就移動游碼(仍須止動天平來調(diào))。2.稱衡密度的測量3.記錄結(jié)果稱衡完畢先止動天平，再記錄測量結(jié)果，注意游碼讀數(shù)以左邊緣位置為準，若位于兩刻線之間則應(yīng)估讀；4.復(fù)原(天平復(fù)原；摘下吊耳、砝碼放回砝碼盒中）★

對于比較靈敏的天平，很難使指針停在標尺中點處，所以一般要觀察指針的停點和標尺的中點相差不超過0.5格。密度的測量天平的負載量不得超過其最大稱量值，以免損壞刀口或橫梁；為了避免刀口受沖擊而損壞，在取放物體、取放砝碼、調(diào)節(jié)平衡螺母以及不使用天平時，都必須使天平制動。只有在判斷天平是否平衡時才將天平啟動。天平啟動或制動時，旋轉(zhuǎn)制動旋鈕動作要輕；砝碼不能用手直接取拿，只能用鑷子間接挾取。從秤盤上取下后應(yīng)立即放入砝碼盒中。天平的各部分以及砝碼都要防銹、防腐蝕，高溫物體以及有腐蝕性的化學(xué)藥品不得直接放在盤內(nèi)稱量；稱量完畢將制動旋鈕左旋轉(zhuǎn)，放下橫梁，保護刀口。密度的測量四、注意事項1.流體靜力稱衡法測量固體塊的密度：在空氣中測得物體的質(zhì)量為m，將它全部浸入水中稱得物體質(zhì)量為

m'，則它在水中所受的浮力為：結(jié)合公式：又因為：由于物體浸沒在水中，有：測讀水溫，查表記錄該溫度下水的密度ρ0；計算ρ五、實驗原理

2.比重瓶法測量固體小顆粒的密度

用比重瓶測量不溶于液體的小塊固體（大小要能放入瓶內(nèi)）的密度時,可依次稱出待測固體在空氣中的質(zhì)量m1，比重瓶裝滿水的質(zhì)量m2,，以及在裝滿水的比重瓶內(nèi)投入小塊固體后總質(zhì)量m3，顯然考慮到

所以

V：投入瓶內(nèi)小固體的總體積：為水的密度密度的測量1.天平的調(diào)節(jié)

1天平的水平調(diào)節(jié)

2天平的零點調(diào)節(jié)2.用流體靜力稱衡法測量固體的密度

1用天平稱量物體在空氣中質(zhì)量m

2用天平稱量物體在液體中質(zhì)量m13記錄室內(nèi)溫度，有附表查出相應(yīng)溫度下水的密度

4計算出待測固體的密度并估算出不確定度，寫出測量結(jié)果。六、實驗步驟密度的測量3.比重瓶法測量固體小顆粒的密度1用天平稱出待測固體在空氣中的質(zhì)量m1；2用天平稱出比重瓶裝滿水的質(zhì)量m2；3用天平稱出在裝滿水的比重瓶內(nèi)投入小塊固體后總質(zhì)量m3；4計算出待測小顆粒固體的密度并估算出不確定度，寫出測量結(jié)果。密度的測量觀察天平的型號、最大稱量、最小分度值、儀器誤差，并填入表格。儀器名稱型號量程分度值最大儀器允許誤差七、實驗數(shù)據(jù)處理密度的測量測不規(guī)則固體的密度

（1）用流體靜力稱衡法測量固體的密度室溫t（oc）水的密度待測物體在空氣中的質(zhì)量m(g)待測物體在水中相應(yīng)的砝碼質(zhì)量m