第四章圓與方程4.1圓的方程4.2直線、圓的位置關(guān)系4.3空間直角坐標(biāo)系1學(xué)法指導(dǎo)

①若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡單.1.要學(xué)會根據(jù)題目條件,恰當(dāng)選擇圓方程形式:

②若已知三點(diǎn)求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解.22.直線與圓的位置關(guān)系可以通過公共點(diǎn)的個數(shù)來來判斷，但圓與圓的位置關(guān)系不能只通過公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷.3要點(diǎn)總結(jié)4.1圓的方程4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1.圓的基本要素：圓心位置、半徑.2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：3.圓心在原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：4.判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系.41.圓的一般方程:2.圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系:一般方程標(biāo)準(zhǔn)方程(圓心,半徑)x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）4.1.2圓的一般方程3.配方法求解：給出圓的一般方程,如何求圓心和半徑.54.2直線、圓的位置關(guān)系4.2.1直線與圓的位置關(guān)系示意圖形交點(diǎn)個數(shù)方程組消元后圓心到直線d與r關(guān)系相切相交相離1Δ=01根d=r2Δ>02根d<r0Δ<0無根d>r64.2.2圓與圓的位置關(guān)系?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O2rd?O1R?Rd?O2rO1兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含7判斷兩圓的位置關(guān)系的兩種方法：1.根據(jù)圓心距與半徑和之間的大小關(guān)系.若d＜｜R-r｜，則兩圓內(nèi)含；若d=｜R-r｜，則兩圓內(nèi)切；若｜R-r｜＜d＜R＋r，則兩圓相交；若d＝R＋r，則兩圓外切；若d＞R＋r，則兩圓外離.82.聯(lián)立兩圓方程，看截得解得個數(shù).兩個圓相離△<0n=1兩個圓相切△=0n=2兩個圓相交△>0n=094.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的“三步曲”第一步：建系，幾何問題代數(shù)化；第二步：解決代數(shù)問題；第三步：還原結(jié)論.104.3空間直角坐標(biāo)系4.3.1空間直角坐標(biāo)系OyxzMxyz（x，y，z）右手坐標(biāo)系點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)114.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式1.平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式2.幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解的思想.12高考熱點(diǎn)1.用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程解決問題.x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）AMrxOy132.直線與圓的位置關(guān)系，及圓與圓位置關(guān)系的判定.143.空間兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用.xyzO15本章易錯點(diǎn)1.在使用圓的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0時，必須確保否則，方程不表示圓.D2+E2-4F>03.建立直角坐標(biāo)系，滿足建系規(guī)則才能建立右手坐