2019年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的、請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑.1．（3分）計(jì)算（﹣1）3的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．（3分）某幾何體的俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）若一組數(shù)據(jù)為：10，11，9，8，10，9，11，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．9，9 B．10，9 C．9，9.5 D．11，104．（3分）若分式的值等于0，則x的值為（）A．±1 B．0 C．﹣1 D．15．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+（﹣a）3＝﹣a6 B．（a+b）2＝a2+b2 C．2a2?a＝2a3 D．（ab2）3＝a3b56．（3分）若點(diǎn)P（m﹣1，5）與點(diǎn)Q（3，2﹣n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則m+n的值是（）A．1 B．3 C．5 D．77．（3分）若α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的兩實(shí)根，且+＝﹣，則m等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．38．（3分）下列命題中假命題是（）A．對(duì)頂角相等 B．直線y＝x﹣5不經(jīng)過(guò)第二象限 C．五邊形的內(nèi)角和為540° D．因式分解x3+x2+x＝x（x2+x）9．（3分）如圖，AD是⊙O的直徑，＝，若∠AOB＝40°，則圓周角∠BPC的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．（3分）將一條寬度為2cm的彩帶按如圖所示的方法折疊，折痕為AB，重疊部分為△ABC（圖中陰影部分），若∠ACB＝45°，則重疊部分的面積為（）A．2cm2 B．2cm2 C．4cm2 D．4cm211．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝2BD，BC＝6，則線段CD的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．2 D．512．（3分）如圖，E是正方形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)H與B關(guān)于CE對(duì)稱(chēng)，EH的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，點(diǎn)P在AD的延長(zhǎng)線上，作正方形DPMN，連接CP，記正方形ABCD，DPMN的面積分別為S1，S2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．S1+S2＝CP2 B．AF＝2FD C．CD＝4PD D．cos∠HCD＝二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）有理數(shù)9的相反數(shù)是．14．（3分）將實(shí)數(shù)3.18×10﹣5用小數(shù)表示為．15．（3分）如圖，直線a∥b，直線m與a，b均相交，若∠1＝38°，則∠2＝．16．（3分）若隨機(jī)擲一枚均勻的骰子，骰子的6個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)，則點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是．17．（3分）如圖，在扇形OAB中，半徑OA與OB的夾角為120°，點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為2，若扇形OAB恰好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面半徑為．18．（3分）我們定義一種新函數(shù)：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，且b2﹣4a＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫(huà)出了“鵲橋”函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的圖象（如圖所示），并寫(xiě)出下列五個(gè)結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②圖象具有對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1；③當(dāng)﹣1≤x≤1或x≥3時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④當(dāng)x＝﹣1或x＝3時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)的最大值是4．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19．（10分）（1）計(jì)算：﹣（﹣3）0+（）﹣2﹣4sin30°；（2）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．20．（5分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）：如圖，已知△ABC，請(qǐng)根據(jù)“SAS”基本事實(shí)作出△DEF，使△DEF≌△ABC．21．（6分）如圖，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D（4，4）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，直線y＝x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，連接AC，AE．（1）求k，b的值；（2）求△ACE的面積．22．（8分）為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了一次全校2500名學(xué)生都參加的“安全知識(shí)”考試．閱卷后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了100份考卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績(jī)（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)（人）頻率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bn81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12合計(jì)1001（1）填空：a＝，b＝，n＝；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）該校對(duì)考試成績(jī)?yōu)?1≤x≤100的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高分到低分設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，并且一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為1：3：6，請(qǐng)你估算全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．23．（8分）為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書(shū)館的藏書(shū)從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè)．（1）求這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率；（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)知：中外古典名著的冊(cè)數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書(shū)總量的5.6%，在這兩年新增加的圖書(shū)中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率，那么到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書(shū)總量的百分之幾？24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，以BC邊為直徑作半圓O，OE⊥OA交CD邊于點(diǎn)E，對(duì)角線AC與半圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接AE．（1）求證：AE是半圓O的切線；（2）若PA＝2，PC＝4，求AE的長(zhǎng)．25．（11分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A（4，3），與y軸相交于點(diǎn)B（0，﹣5），對(duì)稱(chēng)軸為直線l，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)并求直線AB的表達(dá)式；（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在拋物線和對(duì)稱(chēng)軸l上，當(dāng)以A，P，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（10分）已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C，記旋轉(zhuǎn)角為α，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，作A′D⊥AC，垂足為D，A′D與B′C交于點(diǎn)E．（1）如圖1，當(dāng)∠CA′D＝15°時(shí)，作∠A′EC的平分線EF交BC于點(diǎn)F．①寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；②求證：EA′+EC＝EF；（2）如圖2，在（1）的條件下，設(shè)P是直線A′D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PF，若AB＝，求線段PA+PF的最小值．（結(jié)果保留根號(hào)）

2019年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的、請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑.1．（3分）計(jì)算（﹣1）3的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考點(diǎn)】1E：有理數(shù)的乘方．【分析】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算．【解答】解：（﹣1）3表示3個(gè)（﹣1）的乘積，所以（﹣1）3＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1．2．（3分）某幾何體的俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖；U3：由三視圖判斷幾何體．【分析】先細(xì)心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從正面看去，一共兩列，左邊有2豎列，右邊是1豎列，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案．【解答】解：從正面看去，一共兩列，左邊有2豎列，右邊是1豎列．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是具有幾何體的三視圖及空間想象能力．3．（3分）若一組數(shù)據(jù)為：10，11，9，8，10，9，11，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．9，9 B．10，9 C．9，9.5 D．11，10【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為8，9，9，9，10，10，11，11，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9，中位數(shù)為＝9.5，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．4．（3分）若分式的值等于0，則x的值為（）A．±1 B．0 C．﹣1 D．1【考點(diǎn)】63：分式的值為零的條件．【分析】化簡(jiǎn)分式＝＝x﹣1＝0即可求解；【解答】解：＝＝x﹣1＝0，∴x＝1；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解分式方程；熟練掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+（﹣a）3＝﹣a6 B．（a+b）2＝a2+b2 C．2a2?a＝2a3 D．（ab2）3＝a3b5【考點(diǎn)】35：合并同類(lèi)項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方；49：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；4C：完全平方公式．【分析】利用完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則運(yùn)算即可；【解答】解：a3+（﹣a3）＝0，A錯(cuò)誤；（a+b）2＝a2+2ab+b2，B錯(cuò)誤；（ab2）3＝a3b5，D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．6．（3分）若點(diǎn)P（m﹣1，5）與點(diǎn)Q（3，2﹣n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則m+n的值是（）A．1 B．3 C．5 D．7【考點(diǎn)】R6：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，5）與點(diǎn)Q（3，2﹣n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴m﹣1＝﹣3，2﹣n＝﹣5，解得：m＝﹣2，n＝7，則m+n＝﹣2+7＝5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．7．（3分）若α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的兩實(shí)根，且+＝﹣，則m等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β＝2，αβ＝m，再化簡(jiǎn)+＝，代入即可求解；【解答】解：α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的兩實(shí)根，∴α+β＝2，αβ＝m，∵+＝＝＝﹣，∴m＝﹣3；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程；熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．（3分）下列命題中假命題是（）A．對(duì)頂角相等 B．直線y＝x﹣5不經(jīng)過(guò)第二象限 C．五邊形的內(nèi)角和為540° D．因式分解x3+x2+x＝x（x2+x）【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【分析】由對(duì)頂角相等得出A是真命題；由直線y＝x﹣5的圖象得出B是真命題；由五邊形的內(nèi)角和為540°得出C是真命題；由因式分解的定義得出D是假命題；即可得出答案．【解答】解：A．對(duì)頂角相等；真命題；B．直線y＝x﹣5不經(jīng)過(guò)第二象限；真命題；C．五邊形的內(nèi)角和為540°；真命題；D．因式分解x3+x2+x＝x（x2+x）；假命題；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理、真命題和假命題的定義：正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題；屬于基礎(chǔ)題．9．（3分）如圖，AD是⊙O的直徑，＝，若∠AOB＝40°，則圓周角∠BPC的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°【考點(diǎn)】M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系；M5：圓周角定理．【分析】根據(jù)圓周角定理即可求出答案．【解答】解：∵＝，∠AOB＝40°，∴∠COD＝∠AOB＝40°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴∠BOC＝100°，∴∠BPC＝∠BOC＝50°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．10．（3分）將一條寬度為2cm的彩帶按如圖所示的方法折疊，折痕為AB，重疊部分為△ABC（圖中陰影部分），若∠ACB＝45°，則重疊部分的面積為（）A．2cm2 B．2cm2 C．4cm2 D．4cm2【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】過(guò)B作BD⊥AC于D，則∠BDC＝90°，依據(jù)勾股定理即可得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到重疊部分的面積．【解答】解：如圖，過(guò)B作BD⊥AC于D，則∠BDC＝90°，∵∠ACB＝45°，∴∠CBD＝45°，∴BD＝CD＝2cm，∴Rt△BCD中，BC＝＝2（cm），∴重疊部分的面積為×2×2＝2（cm），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．11．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝2BD，BC＝6，則線段CD的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．2 D．5【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】設(shè)AD＝2x，BD＝x，所以AB＝3x，易證△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長(zhǎng)度，以及，再證明△ADE∽△ACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出＝，從而可求出CD的長(zhǎng)度．【解答】解：設(shè)AD＝2x，BD＝x，∴AB＝3x，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴＝，∴DE＝4，＝，∵∠ACD＝∠B，∠ADE＝∠B，∴∠ADE＝∠ACD，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACD，∴＝，設(shè)AE＝2y，AC＝3y，∴＝，∴AD＝y(tǒng)，∴＝，∴CD＝2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．12．（3分）如圖，E是正方形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)H與B關(guān)于CE對(duì)稱(chēng)，EH的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，點(diǎn)P在AD的延長(zhǎng)線上，作正方形DPMN，連接CP，記正方形ABCD，DPMN的面積分別為S1，S2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．S1+S2＝CP2 B．AF＝2FD C．CD＝4PD D．cos∠HCD＝【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；P2：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；T7：解直角三角形．【分析】根據(jù)勾股定理可判斷A；連接CF，作FG⊥EC，易證得△FGC是等腰直角三角形，設(shè)EG＝x，則FG＝2x，利用三角形相似的性質(zhì)以及勾股定理得到CG＝2x，CF＝2x，EC＝3x，BC＝x，F(xiàn)D＝x，即可證得3FD＝AD，可判斷B；根據(jù)平行線分線段成比例定理可判斷C；求得cos∠HCD可判斷D．【解答】解：∵正方形ABCD，DPMN的面積分別為S1，S2，∴S1＝CD2，S2＝PD2，在Rt△PCD中，PC2＝CD2+PD2，∴S1+S2＝CP2，故A結(jié)論正確；連接CF，∵點(diǎn)H與B關(guān)于CE對(duì)稱(chēng)，∴CH＝CB，∠BCE＝∠ECH，在△BCE和△HCE中，∴△BCE≌△HCE（SAS），∴BE＝EH，∠EHC＝∠B＝90°，∠BEC＝∠HEC，∴CH＝CD，在Rt△FCH和Rt△FCD中∴Rt△FCH≌Rt△FCD（HL），∴∠FCH＝∠FCD，F(xiàn)H＝FD，∴∠ECH+∠ECH＝∠BCD＝45°，即∠ECF＝45°，作FG⊥EC于G，∴△CFG是等腰直角三角形，∴FG＝CG，∵∠BEC＝∠HEC，∠B＝∠FGE＝90°，∴△FEG∽△CEB，∴＝＝，∴FG＝2EG，設(shè)EG＝x，則FG＝2x，∴CG＝2x，CF＝2x，∴EC＝3x，∵EB2+BC2＝EC2，∴BC2＝9x2，∴BC2＝x2，∴BC＝x，在Rt△FDC中，F(xiàn)D＝＝＝x，∴3FD＝AD，∴AF＝2FD，故B結(jié)論正確；∵AB∥CN，∴＝，∵PD＝ND，AE＝CD，∴CD＝4PD，故C結(jié)論正確；∵EG＝x，F(xiàn)G＝2x，∴EF＝x，∵FH＝FD＝x，∵BC＝x，∴AE＝x，作HQ⊥AD于Q，∴HQ∥AB，∴＝，即＝，∴HQ＝x，∴CD﹣HQ＝x﹣x＝x，∴cos∠HCD＝＝＝，故結(jié)論D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)三角形相似的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用以及平行線分線段成比例定理，作出輔助線構(gòu)建等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）有理數(shù)9的相反數(shù)是﹣9．【考點(diǎn)】14：相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的求法即可得解；【解答】解：9的相反數(shù)是﹣9；故答案為﹣9；【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)；熟練掌握相反數(shù)的意義與求法是解題的關(guān)鍵．14．（3分）將實(shí)數(shù)3.18×10﹣5用小數(shù)表示為0.0000318．【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)；1K：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法a×10n（1≤a＜9）即可求解；【解答】解：3.18×10﹣5＝0.0000318；故答案為0.0000318；【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖，直線a∥b，直線m與a，b均相交，若∠1＝38°，則∠2＝142°．【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得到∠2＝∠3，利用互補(bǔ)求出∠3，從而得到∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣38°＝142°．故答案為142°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16．（3分）若隨機(jī)擲一枚均勻的骰子，骰子的6個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)，則點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是．【考點(diǎn)】X4：概率公式．【分析】骰子六個(gè)面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，求出骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)不小于3的情況有幾種，直接應(yīng)用求概率的公式求解即可．【解答】解：隨機(jī)擲一枚均勻的骰子有6種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)不小于3的有4種結(jié)果，所以點(diǎn)數(shù)不小于3的概率為＝，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．17．（3分）如圖，在扇形OAB中，半徑OA與OB的夾角為120°，點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為2，若扇形OAB恰好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面半徑為．【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算．【分析】利用弧長(zhǎng)＝圓錐的底面周長(zhǎng)這一等量關(guān)系可求解．【解答】解：連接AB，過(guò)O作OM⊥AB于M，∵∠AOB＝120°，OA＝OB，∴∠BAO＝30°，AM＝，∴OA＝2，∵＝2πr，∴r＝故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式，建立準(zhǔn)確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18．（3分）我們定義一種新函數(shù)：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，且b2﹣4a＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫(huà)出了“鵲橋”函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的圖象（如圖所示），并寫(xiě)出下列五個(gè)結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②圖象具有對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1；③當(dāng)﹣1≤x≤1或x≥3時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④當(dāng)x＝﹣1或x＝3時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)的最大值是4．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是4．【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換；H7：二次函數(shù)的最值；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】由（﹣1，0），（3，0）和（0，3）坐標(biāo)都滿足函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|，∴①是正確的；從圖象可以看出圖象具有對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)軸可用對(duì)稱(chēng)軸公式求得是直線x＝1，②也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)﹣1≤x≤1或x≥3時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，因此③也是正確的；函數(shù)圖象的最低點(diǎn)就是與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)y＝0，求出相應(yīng)的x的值為x＝﹣1或x＝3，因此④也是正確的；從圖象上看，當(dāng)x＜﹣1或x＞3，函數(shù)值要大于當(dāng)x＝1時(shí)的y＝|x2﹣2x﹣3|＝4，因此⑤時(shí)不正確的；逐個(gè)判斷之后，可得出答案．【解答】解：①∵（﹣1，0），（3，0）和（0，3）坐標(biāo)都滿足函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|，∴①是正確的；②從圖象可知圖象具有對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)軸可用對(duì)稱(chēng)軸公式求得是直線x＝1，因此②也是正確的；③根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)﹣1≤x≤1或x≥3時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，因此③也是正確的；④函數(shù)圖象的最低點(diǎn)就是與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)y＝0，求出相應(yīng)的x的值為x＝﹣1或x＝3，因此④也是正確的；⑤從圖象上看，當(dāng)x＜﹣1或x＞3，函數(shù)值要大于當(dāng)x＝1時(shí)的y＝|x2﹣2x﹣3|＝4，因此⑤時(shí)不正確的；故答案是：4【點(diǎn)評(píng)】理解“鵲橋”函數(shù)y＝|ax2+bx+c|的意義，掌握“鵲橋”函數(shù)與y＝|ax2+bx+c|與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c之間的關(guān)系；兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；二次函數(shù)y＝ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)性、對(duì)稱(chēng)軸及最值的求法以及增減性應(yīng)熟練掌握．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19．（10分）（1）計(jì)算：﹣（﹣3）0+（）﹣2﹣4sin30°；（2）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：（1）原式＝2﹣1+4﹣4×＝2﹣1+4﹣2＝3；（2）解不等式6x﹣2＞2（x﹣4），得：x＞﹣，解不等式﹣≤﹣，得：x≤1，則不等式組的解集為﹣＜x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20．（5分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）：如圖，已知△ABC，請(qǐng)根據(jù)“SAS”基本事實(shí)作出△DEF，使△DEF≌△ABC．【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定；N3：作圖—復(fù)雜作圖．【分析】先作一個(gè)∠D＝∠A，然后在∠D的兩邊分別截取ED＝BA，DF＝AC，連接EF即可得到△DEF；【解答】解：如圖，△DEF即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．21．（6分）如圖，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D（4，4）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，直線y＝x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，連接AC，AE．（1）求k，b的值；（2）求△ACE的面積．【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；L8：菱形的性質(zhì)．【分析】（1）由菱形的性質(zhì)可知B（6，0），C（9，4），點(diǎn)D（4，4）代入反比例函數(shù)y＝，求出k；將點(diǎn)C（9，4）代入y＝x+b，求出b；（2）求出直線y＝x﹣2與x軸和y軸的交點(diǎn)，即可求△AEC的面積；【解答】解：（1）由已知可得AD＝5，∵菱形ABCD，∴B（6，0），C（9，4），∵點(diǎn)D（4，4）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴k＝16，將點(diǎn)C（9，4）代入y＝x+b，∴b＝﹣2；（2）E（0，﹣2），直線y＝x﹣2與x軸交點(diǎn)為（3，0），∴S△AEC＝2×（2+4）＝6；【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，菱形的性質(zhì)；能夠?qū)⒔柚庑蔚倪呴L(zhǎng)和菱形邊的平行求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22．（8分）為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了一次全校2500名學(xué)生都參加的“安全知識(shí)”考試．閱卷后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了100份考卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績(jī)（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)（人）頻率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bn81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12合計(jì)1001（1）填空：a＝10，b＝25，n＝0.25；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）該校對(duì)考試成績(jī)?yōu)?1≤x≤100的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高分到低分設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，并且一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為1：3：6，請(qǐng)你估算全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）利用×這組的頻率即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)（1）求出的數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）利用全校2500名學(xué)生數(shù)×考試成績(jī)?yōu)?1≤x≤100考卷占抽取了的考卷數(shù)×獲得二等獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)占獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）a＝100×0.1＝10，b＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，n＝＝0.25；故答案為：10，25，0.25；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）2500××＝90（人），答：全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)90人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，也考查了利用樣本估計(jì)總體的思想．23．（8分）為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書(shū)館的藏書(shū)從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè)．（1）求這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率；（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)知：中外古典名著的冊(cè)數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書(shū)總量的5.6%，在這兩年新增加的圖書(shū)中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率，那么到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書(shū)總量的百分之幾？【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以得到這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率；（2）根據(jù)題意可以求出這兩年新增加的中外古典名著，從而可以求得到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書(shū)總量的百分之幾．【解答】解：（1）設(shè)這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率是x，5（1+x）2＝7.2，解得，x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去），答：這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率是20%；（2）在這兩年新增加的圖書(shū)中，中外古典名著有（7.2﹣5）×20%＝0.44（萬(wàn)冊(cè)），到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書(shū)總量的百分比是：×100%＝10%，答：到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書(shū)總量的10%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答，這是一道典型的增長(zhǎng)率問(wèn)題．24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，以BC邊為直徑作半圓O，OE⊥OA交CD邊于點(diǎn)E，對(duì)角線AC與半圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接AE．（1）求證：AE是半圓O的切線；（2）若PA＝2，PC＝4，求AE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；ME：切線的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)已知條件推出△ABO∽△OCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠BAO＝∠OAE，過(guò)O作OF⊥AE于F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OF＝OB，于是得到AE是半圓O的切線；（2）根據(jù)切割線定理得到AF＝＝2，求得AB＝AF＝2，根據(jù)勾股定理得到BC＝＝2，AO＝＝3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵在矩形ABCD中，∠ABO＝∠OCE＝90°，∵OE⊥OA，∴∠AOE＝90°，∴∠BAO+∠AOB＝∠AOB+∠COE＝90°，∴∠BAO＝∠COE，∴△ABO∽△OCE，∴＝，∵OB＝OC，∴，∵∠ABO＝∠AOE＝90°，∴△ABO∽△AOE，∴∠BAO＝∠OAE，過(guò)O作OF⊥AE于F，∴∠ABO＝∠AFO＝90°，在△ABO與△AFO中，，∴△ABO≌△AFO（AAS），∴OF＝OB，∴AE是半圓O的切線；（2）解：∵AF是⊙O的切線，AC是⊙O的割線，∴AF2＝AP?AC，∴AF＝＝2，∴AB＝AF＝2，∵AC＝6，∴BC＝＝2，∴AO＝＝3，∵△ABO∽△AOE，∴，∴＝，∴AE＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．25．（11分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A（4，3），與y軸相交于點(diǎn)B（0，﹣5），對(duì)稱(chēng)軸為直線l，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)并求直線AB的表達(dá)式；（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在拋物線和對(duì)稱(chēng)軸l上，當(dāng)以A，P，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）函數(shù)表達(dá)式為：y＝a（x＝4）2+3，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式，即可求解；（2）A（4，3）、B（0，﹣5），則點(diǎn)M（2，﹣1），設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y＝kx﹣5，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入上式，即可求解；（3）分當(dāng)AM是平行四邊形的一條邊、AM是平行四邊形的對(duì)角線兩種情況，分別求解即可．【解答】解：（1）函數(shù)表達(dá)式為：y＝a（x＝4）2+3，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得：a＝﹣，故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+4x﹣5；（2）A（4，3）、B（0，﹣5），則點(diǎn)M（2，﹣1），設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y＝kx﹣5，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入上式得：3＝4k﹣5，解得：k＝2，故直線AB的表達(dá)式為：y＝2x﹣5；（3）設(shè)點(diǎn)Q（4，s）、點(diǎn)P（m，﹣m2+4m﹣5），①當(dāng)AM是平行四邊形的一條邊時(shí)，點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位、向下平移4個(gè)單位得到M，同樣點(diǎn)P（m，﹣m2+4m﹣5）向左平移2個(gè)單位、向下平移4個(gè)單位得到Q（4，s），即：m﹣2＝4，﹣m2+4m﹣5﹣4＝s，解得：m＝6，s＝﹣3，故點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（6，1）、（4，﹣3）；②當(dāng)AM是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)定理得：4+2＝m+4，3﹣1＝﹣m2+4m﹣5+s，解得：m＝2，s＝1，故點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（2，1）、（4，1）；③當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A上方時(shí)，AQ＝MP＝2，同理可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），故點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（6，1）或（2，1）、（4，﹣3）或（4，1）或（4，5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、圖象的面積計(jì)算等，其中（3），要主要分類(lèi)求解，避免遺漏．26．（10分）已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C，記旋轉(zhuǎn)角為α，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，作A′D⊥AC，垂足為D，A′D與B′C交于點(diǎn)E．（1）如圖1，當(dāng)∠CA′D＝15°時(shí)，作∠A′EC的平分線EF交BC于點(diǎn)F．①寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；②求證：EA′+EC＝EF；（2）如圖2，在（1）的條件下，設(shè)P是直線A′D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PF，若AB＝，求線段PA+PF的最小值．（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題．【分析】（1）①解直角三角形求出∠A′CD即可解決問(wèn)題．②連接A′F，設(shè)EF交CA′于點(diǎn)O．在EF時(shí)截取EM＝EC，連接CM．首先證明△CFA′是等邊三角形，再證明△FCM≌△A′CE（SAS），即可解決問(wèn)題．（2）如圖2中，連接A′F，PB′，AB′，作B′M⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M．證明△A′EF≌△A′EB′，推出EF＝EB′，推出B′，F(xiàn)關(guān)于A′E對(duì)稱(chēng)，推出PF＝PB′，推出PA+PF＝PA+PB′≥AB′，求出AB′即可解決問(wèn)題．【解答】（1）①解：旋轉(zhuǎn)角為105°．理由：如圖1中，∵A′D⊥AC，∴∠A′DC＝90°，∵∠CA′D＝15°，∴∠A′CD＝75°，∴∠ACA′＝105°，∴旋轉(zhuǎn)角為105°．②證明：連接A′F，設(shè)EF交CA′于點(diǎn)O．在EF時(shí)截取EM＝EC，連接CM．∵∠CED＝∠A′CE+∠CA′E＝45°+15°＝60°，∴∠CEA′＝120°，∵FE平分∠CEA′，∴∠CEF＝∠FEA′＝60°，∵∠FCO＝180°﹣45°﹣75°＝60°，∴∠FCO＝∠A′EO，∵∠FOC＝∠A′OE，∴△FOC∽△A′OE，∴＝，∴＝，∵∠COE＝∠FOA′，∴△COE∽△FOA′，∴∠FA′O＝∠OEC＝60°，∴△A′OF是等邊三角形，∴CF＝CA′＝A′F，∵EM＝EC，∠CEM＝60°，∴△CEM是等邊三角形，∠ECM＝60°，CM＝CE，∵∠FCA′＝∠MCE＝60°，∴∠FCM＝∠A′CE，∴△FCM≌△A′CE（SAS），∴FM＝A′E，∴CE+A′E＝EM+FM＝EF．（2）解：如圖2中，連接A′F，PB′，AB′，作B′M⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M．由②可知，∠EA′F＝′EA′B′＝75°，A′E＝A′E，A′F＝A′B′，∴△A′EF≌△A′EB′，∴EF＝EB′，∴B′，F(xiàn)關(guān)于A′E對(duì)稱(chēng)，∴PF＝PB′，∴PA+PF＝PA+PB′≥AB′，在Rt△CB′M中，CB′＝BC＝AB＝2，∠MCB′＝30°，∴B′M＝CB′＝1，CM＝，∴AB′＝＝＝．∴PA+PF的最小值為．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于四邊形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃中考數(shù)學(xué)試題以核心價(jià)值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，對(duì)初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)和關(guān)鍵能力進(jìn)行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進(jìn)一步落實(shí)“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價(jià)值，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力。針對(duì)以上情況，計(jì)劃如下：一、第一輪復(fù)習(xí)—以教材為本，夯實(shí)基礎(chǔ)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時(shí)必須深鉆教材，把書(shū)中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。可將代數(shù)部分分為六個(gè)單元：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步等；將幾何部分分為六個(gè)單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)應(yīng)做到熟練、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解和方法的學(xué)習(xí)?；A(chǔ)知識(shí)既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識(shí)之間的聯(lián)系，要做到理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體知識(shí)，并能綜合運(yùn)用。4、配套練習(xí)以《全程導(dǎo)航》為主，復(fù)習(xí)完每個(gè)單元進(jìn)行一次單元測(cè)試，重視補(bǔ)缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：1、扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時(shí)反饋。教師對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問(wèn)題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)?wèn)題滲透在以后的教學(xué)過(guò)程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。6、注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在他們解題過(guò)程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對(duì)于接受能力好的同學(xué)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)—專(zhuān)題突破，能力提升。在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，第二輪復(fù)習(xí)主要是進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?？蛇M(jìn)行專(zhuān)題復(fù)習(xí)，如"方程型綜合問(wèn)題"、"應(yīng)用性的函數(shù)題"、"不等式應(yīng)用題"、"統(tǒng)計(jì)類(lèi)的應(yīng)用題"、"幾何綜合問(wèn)題"，、"探索性應(yīng)用題"、"開(kāi)放題"、"閱讀理解題"、"方案設(shè)計(jì)"、"動(dòng)手操作"等問(wèn)題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類(lèi)題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專(zhuān)題為單位。2、專(zhuān)題的劃分要合理。3、專(zhuān)題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。專(zhuān)題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對(duì)教學(xué)大綱(以及課程標(biāo)準(zhǔn))和中考題的研究。專(zhuān)題要有代表性，切忌面面俱到；專(zhuān)題要由針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選