2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±2．表示有理數(shù)a、b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值為()A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)3．若頻數(shù)分布直方圖由五個(gè)小長(zhǎng)方形組成，且五個(gè)小長(zhǎng)方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（）A．40 B．50 C．60 D．704．要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過(guò)重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)()A．查閱文獻(xiàn)資料B．對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查C．上網(wǎng)查詢D．對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)卷調(diào)查5．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+66．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)依次是（）A．-2,3 B．-2,4 C．2,3 D．2,48．在，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝60010．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)____________.12．比較大小：-13________13．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．14．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．15．若點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，則m的值是___．16．如右圖，C是線段AB上任意一點(diǎn)，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，如果AB＝12cm，那么MN的長(zhǎng)為cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，射線平分，求的度數(shù)．18．（8分）已知（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0，求a-2b+3c的值．19．（8分）小烏龜從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小烏龜離開(kāi)原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過(guò)程中，若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？20．（8分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積.21．（8分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說(shuō)明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．22．（10分）綜合與實(shí)踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開(kāi)往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車開(kāi)出30分鐘時(shí)，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開(kāi)往甲地，速度為90千米/時(shí)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，求慢車行駛的時(shí)間；（2）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開(kāi)往甲地的過(guò)程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)．23．（10分）定義新運(yùn)算，如．計(jì)算的值．24．（12分）試說(shuō)明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點(diǎn)，平分．平分．試說(shuō)明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補(bǔ)充完整，然后用邏輯推理說(shuō)明上述結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，從而判斷出|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判定出a+b的符號(hào)．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，則a+b＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法、數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．3、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解．【詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長(zhǎng)方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過(guò)重，A、查閱文獻(xiàn)資料，這種方式太片面，不合理；B、對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)，選取的樣本要全面，具有代表性．5、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．6、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則.7、A【解析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是?2，次數(shù)是3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義．8、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【詳解】在，，，，中，化簡(jiǎn)為：，，，，，所以有2個(gè)負(fù)數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡(jiǎn)形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).9、A【解析】設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時(shí)走的路程=甲車（x+2）小時(shí)走的路程”，據(jù)此列方程100x=60（x+2）．故選A．10、D【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則（27-x）人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4或1【分析】分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：若點(diǎn)C在AB上，如圖1所示，∵，∴AC=AB－BC=4cm∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴DC==1cm∴DB=DC＋BC=4cm；若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，如圖1所示∵，∴AC=AB＋BC=8cm∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴DC==4cm∴DB=DC－BC=1cm；故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．12、＞【解析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【詳解】解:|-13|=13，|-25∵13＜2∴-13＞-2故答案為：＞.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.13、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的絕對(duì)值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)都為0.14、134°【解析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算.15、﹣．【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出2m＋1＝0，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，∴2m+1＝0，解得：m＝﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．16、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以，，再根據(jù)得到，即可求出MN的長(zhǎng).【詳解】解：∵M(jìn)，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的含義，熟練掌握線段中點(diǎn)平分線段是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠CAD=20°．【分析】首先得出∠BAE，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CAE，即可得出∠CAD.【詳解】又∵平分.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.18、1【分析】先根據(jù)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，再代入計(jì)算即可；【詳解】∵（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|∴a+3=0，b-1-0，2c-4=0∴a=-3,b=1,c=2∴a-2b+3c=-3-2×1+3×2=1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式求值，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說(shuō)明小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離A點(diǎn)的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；

（2）第一次爬行距離原點(diǎn)是5cm，第二次爬行距離原點(diǎn)是5-3=2（cm），

第三次爬行距離原點(diǎn)是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點(diǎn)是12-8=4（cm），

第五次爬行距離原點(diǎn)是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距離原點(diǎn)是-2+12=10（cm），

第七次爬行距離原點(diǎn)是10-10=0（cm），可以看出小烏龜離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是12cm；

（3）小烏龜爬行的總路程為：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

∴小烏龜一共得到54粒芝麻．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對(duì)值與正負(fù)無(wú)關(guān)．20、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)，即可表示出三角形BGF的面積；（2）先連接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入兩個(gè)正方形的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)即可求出△BDF的面積，又可求出△DEF的面積，再把a(bǔ)=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積．【詳解】（1）根據(jù)題意得：△BGF的面積是：（2）連接DF，如圖所示，S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=∴S陰影部分=S△BFD+S△DEF=把a(bǔ)=4，b=6時(shí)代入上式得：原式==1．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則和作輔助線21、同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過(guò)程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空．【詳解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(_同位角相等，兩直線平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代換)，∴EF∥CD(同位角相等，兩直線平行_)，∴∠AEF＝∠_ADC_(_兩直線平行，同位角相等_)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(垂直的定義)，∴∠ADC＝90°(_等量代換__)，∴CD⊥AB(_垂直的定義__)．【點(diǎn)睛】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定．22、（1）1小時(shí)（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時(shí)，810﹣210x；1≤x＜7時(shí)，210x﹣810；7≤x≤10時(shí)，90x②小時(shí)【分析】（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.2小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達(dá)乙地時(shí)；

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為1+=小時(shí)，快車慢車行駛的時(shí)間為1++=2小時(shí)．設(shè)第二列快車行駛y小時(shí)與慢車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，慢車行駛了1小時(shí)．（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，有兩種情況：①兩車相遇前相距312千米，此時(shí)120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②兩車相遇后相距312千米，此時(shí)120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．