19.1.1平行四邊形的性質(zhì)2.請(qǐng)找出圖中的平行四邊形。說(shuō)明尋找的依據(jù)是什么？溫故而知新1.證明三角形全等的方法？SSSSASASA

AASHL(直角三角形)√1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：

ABCD讀作：平行四邊形ABCD平行四邊形的相關(guān)概念不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做平行四邊形的ADCB相對(duì)的角叫做2.平行四邊形中:

相對(duì)的邊叫做對(duì)邊

對(duì)角

對(duì)角線

相鄰的角叫做鄰角

平行四邊形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．ADCB解讀定義平行四邊形AB∥CDAD∥BC

用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：

平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。觀察探究一：拼一拼探究一：猜想1：對(duì)邊相等ABCD猜一猜AB=DC，AD=BC請(qǐng)你猜一猜平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、鄰角有什么數(shù)量關(guān)系?觀察猜測(cè)已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；ABCD1234∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，在△ABC和△CDA中證明：連接AC觀察猜測(cè)證明探究一：證一證觀察猜測(cè)探究一：猜想1：對(duì)邊相等猜想2：對(duì)角相等ABCDAB=DC，AD=BC∠A=∠C，∠B=∠D請(qǐng)你猜一猜平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、鄰角有什么數(shù)量關(guān)系?猜一猜已知：ABCD求證：∠B=∠D，∠BAD=∠DCB.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC觀察猜測(cè)證明探究一：證一證觀察猜測(cè)探究一：猜想1：對(duì)邊相等猜想2：對(duì)角相等猜想3：鄰角互補(bǔ)ABCDAB=DC，AD=BC∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°

請(qǐng)你猜一猜平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、鄰角有什么數(shù)量關(guān)系?猜一猜已知：ABCD求證：ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC證明：觀察猜測(cè)證明探究一：證一證∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°∠C+∠D=180°,∠D+∠A=180°

∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°∠C+∠D=180°,∠D+∠A=180°

平行四邊形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對(duì)角相等）

性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等性質(zhì)3：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°（平行四邊形的鄰角互補(bǔ)）

∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC,（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）＝∥＝∥觀察猜測(cè)證明得出結(jié)論探究一：將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)大家觀察并猜想對(duì)角線（OA與OC，OB與OD）有什么性質(zhì)？

OA＝OC，OB＝OD●ADOCBDBOCA觀察猜想探究二：猜想：對(duì)角線互相平分猜一猜已知：ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD；ABCD123∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CB，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AD＝CB∠3＝∠4∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA＝OC，OB＝OD在△ABC和△CDA中證明：O4觀察猜測(cè)證明探究二：證一證平行四邊形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言：性質(zhì)4：平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,OB=OD（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）

O性質(zhì)5：平行四邊形具有不穩(wěn)定性觀察猜測(cè)證明得出結(jié)論探究二：

1.如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個(gè).

9

從B站乘車到D站只有兩條路線有直接到達(dá)的公交車，路線1是B—E—A—F—D，路線2是B—H—O—G—D，請(qǐng)比較兩條路線路程的長(zhǎng)短，并說(shuō)明理由．

ABCDEGFHO小試牛刀

2.如圖:在ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小試牛刀3.如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的草場(chǎng)，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少?

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又∵AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10mADBC8m知識(shí)應(yīng)用通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？２.平行四邊形的性質(zhì)：課堂小結(jié)邊角對(duì)角線１.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．對(duì)角相等對(duì)邊平行且相等互相平分不穩(wěn)定性鄰角互補(bǔ)學(xué)校買了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹(shù)應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2ABC1.如圖，在ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14。（1）△

BOC的周長(zhǎng)是多少？ABDCO（

2）△

ABC與△

DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)，長(zhǎng)多少？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形且AC=10，BD=14

∴OC=AC=5，OB=BD=7

又∵BC=10∴C△BOC=BC+CO+BO=10+5+7=21

即：C△BOC

=21解：∵C△ABC=AB+BC+CA=AB+10+8=AB+18C△DBC

=DB+BC+CD=14+10+CD=CD+24

又∵AB=CD∴C△DBC–C△ABC

=6能力提升EABDC9cm5cm5.如圖，在

ABCD中，