11才能讓硬幣與兩條平行線都不相碰，則硬幣中心落在陰影部分的概率為1?整個(gè)平面由無數(shù)個(gè)這樣的條狀區(qū)域組成，故所求概率是1?答案：B2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在E中的概率是于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在E中的概率是解析:如圖：區(qū)域D表示邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的內(nèi)部（含邊界），nx12nn區(qū)域E表示單位圓及其內(nèi)部，因此P^4^=^.答案：花3、甲、乙兩艘輪船都要?？吭谕粋€(gè)泊位，它們可能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)．甲、乙兩船?？坎次坏臅r(shí)間分別為4小時(shí)與2小時(shí)，求有一艘船?？坎次粫r(shí)必需等待一段時(shí)間的概率．■1\24*3p-y-4=O解：甲比乙早到4小時(shí)內(nèi)乙需等待，甲比乙晚到■1\24*3p-y-4=O內(nèi)甲需等待.以x和y分別表示甲、乙兩船到達(dá)泊位的時(shí)間，則有一艘船?？坎次粫r(shí)需等待一段時(shí)間的充要條件為一2Wx—yW4，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，（x,y）的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為24的正方形，而事件A“有一艘船?？坎次粫r(shí)需等待一段時(shí)間”的可能結(jié)果由陰影部分表示．由幾何概型公式得：P(A)242—1x222P(A)242—1x222—1x2026724=288.故有一艘船?？坎次粫r(shí)必需等段時(shí)間的概率是67（十）、與其他章節(jié)知識(shí)綜合類例1、已知兩數(shù)mn是某事件發(fā)生的概率取值，則關(guān)于x的一元二次方程x2~^nx+m=0有實(shí)根的概率是（）A.B.C.D.1A.B.C.D.116解析：事件發(fā)生的概率取值為［0,1］，故［0,1］即為兩數(shù)mn的取值范圍。在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸和y軸分別表示mn的值，因?yàn)椋╩n）與圖中正方形內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，即正方形內(nèi)的所有點(diǎn)構(gòu)成全部試驗(yàn)結(jié)果的區(qū)域.設(shè)事件A表示方程，廠、n一4m>0x2-y/nx+m=0有實(shí)根，則事件A=<（m，n）I<0<m<1>，所對(duì)應(yīng)的區(qū)0<n<1域?yàn)閳D中的陰影部分，且陰影部分的面積為-.故由幾何概型公式得8S1一_P（A）二陰亠二-，即關(guān)于x的一元二次方程x2-X：nx+m=0有實(shí)根的概S8正方形率為-?答案：C.8點(diǎn)評(píng)：將方程的根、線性規(guī)劃問題以及概率知識(shí)等問題有機(jī)地結(jié)合在一起，注重在知識(shí)的交匯處命題，是近年來高考的命題趨勢(shì)。本題設(shè)計(jì)新穎，考查綜合?？傊?，幾何概型不但是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，而且由于它涉及圖形的長(zhǎng)度、面積、