多項式與多項式相乘七年級數(shù)學華師大多媒體教學

我們這節(jié)課的學習目標：

1.掌握多項式的乘法法則，能熟練的進行多項式的乘法運算。

2.通過多項式乘法法則的推導，體驗“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。知識回顧：

1.多項式的有關(guān)概念？

2.單項式的乘法法則是什么？

3.怎樣計算單項式與多項式的乘法？

4.(a+b)X=?

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討論探究：

當X=m+n時,(a+b)X=?

由上一題知(a+b)X=aX+bX

于是，當X=m+n時

(a+b)X=(a+b)(m+n)

=a(m+n)+b(m+n)

=am+an+bm+bn

即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

多媒體教學多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大多項式的乘法多媒體教學1234(a+b)(m+n)=am1234這個結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來abmnamanbnbm+an+bm+bn多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大多項式的乘法法則

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.

提示：運算還未熟練時，算之前先把多項式的每個單項式拆分出來。多媒體教學多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大

嘗試計算一：

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(1)(x+2y)(5a+3b);拆分成多個單項式：（x，2y）（5a，3b）按法則算得：x·5a,x·3b,2y·5a,2y·3b積相加得：x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b解：(x+2y)(5a+3b)=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b=5ax+3bx+10ay+6by41233412多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大

(2)(2x–3)(x+4);拆分成多個單項式：（2x，-3）（x，4）按法則算得：2x·x,2x·4,-3·x,-3·4積相加得：2x·x+2x·4+(-3)·x+(-3)·4解：(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x=–1212433412七年級數(shù)學華師大多媒體教學多媒體教學多媒體教學

(3)(3x+y)(x–2y)；拆分成多個單項式：（3x，y）（x，-2y）按法則算得：3x·x,3x·（-2y）,y·x,y·（-2y）積相加得：3x·x+3x·（-2y）+y·x

+y·（-2y）解：(3x+y)(x–2y)=3x2–6xy

+xy–2y2=3x2–5xy

–2y2

12433412多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大1多媒體教學鞏固練習、計算：(1)(2n+6)(n–3);(2)(2x+5)(2x+5).多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大嘗試計算二：

多媒體教學(1)(x+y)(x–y);(2)

(2a+b)2;

(3)(x+y)(x2–xy+y2)多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大

多媒體教學(1)(x+y)(x–y);拆分成多個單項式：（x，y）（x，-y）按法則算得：x·x,x·（-y）,y·x,y·（-y）積相加得：x·x+x·（-y）+y·x+y·（-y）解:(x+y)(x–y)=x·x+x·（-y）+y·x+y·（-y）=x2

–y212433412多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大

多媒體教學(2)

(2a+b)2;

拆分成多個單項式：（2a，b）（2a，b）按法則算得：2a·2a,2a·b,b·2a,b·b積相加得：2a·2a+2a·b+b·2a+b·b解:

(2a+b)2=2a·2a+2a·b+b·2a+b·b=4a2

+4ab+b212433412多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大

多媒體教學(3)(x+y)(x2–xy+y2)拆分成多個單項式：(x,y)(x2,-xy,y2)按法則算得：x·x2,-xy·x,x·y2,y·x2,-xy·y,y·y2積相加得：x·x2+(-xy)·x+x·y2+y·x2+-xy·y+y·y2解:(1)(x+y)(x2–xy+y2)=x3=x3

–x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y3多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大1多媒體教學你注意到了嗎？

多項式乘以多項式，展開后項數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積。多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大檢測（一）多媒體教學

1.一個多項式乘以一個多項式仍是

多項式.

()

2.（a-b）（a2b-1）=a3b-a-a2b2

()

3.已知a>b>0，在邊長為a+b的正方形內(nèi)，挖去一個邊長為a-b的正方形，剩余部分的面積為4ab.

()

判斷：

√

×√多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大檢測（二）：多媒體教學

計算：

(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);

(x+y)(2x–y)(3x+2y).多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大注意!多媒體教學2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來。3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三個多項式相乘，應該選其中的兩個先相乘，把它們的積用括號括起來，再與第三個相乘。

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多媒體教學2C

a+bCa-b1.如圖,在長方形地中有兩條小路.依據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù),計算綠地的面積?（a>b）2.求不等式(3x+4)(3x–4)>9(x–2)(x

+3)的正整數(shù)解．多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大多媒體教學

2.求長方體的體積？(a>b)

a+2ba+b

長方體a-b多媒體教學多媒體教學多媒體教學七年級數(shù)學華師大多媒體教學