宣講數(shù)學課程標準

增強課程改革意識

一、認清數(shù)學課程改革的方向

1．當前各國數(shù)學課程改革的共同背景（1）社會發(fā)展提出了新的要求必須關注學生終身學習的需要。必須突出創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。必須重視培育人的道德品質和社會責任感。（2）數(shù)學教育面臨著新的情況

科學技術的快速發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術的飛速發(fā)展和廣泛普及，改變了人們的生活面貌、工作方式和思維觀念；同時激發(fā)了數(shù)學的應用，數(shù)學又成為表示、解釋、預測信息的有力手段和普遍適用的技術。

中等教育的普及形成了“人人學數(shù)學”的可喜局面，同時呼喚著“數(shù)學為人人”的大眾教育。2．國際數(shù)學課程改革發(fā)展的基本趨勢（1）積極體現(xiàn)“大眾教育”、“數(shù)學為人人”的思想。

通過加強數(shù)學學習內容的現(xiàn)實性、降低形式化要求、建立有差別的和多樣化的數(shù)學課程、增加可選擇性等，來落實普及數(shù)學教育的要求。

（2）特別強調“數(shù)學應用”和“培養(yǎng)學生的實踐能力”。強調數(shù)學應用和培養(yǎng)學生的實踐能力是當前數(shù)學課程改革的基本特點。（3）非常重視“做數(shù)學”、“問題解決”和“學生的主體活動”。強調讓學生自己動手、動腦做數(shù)學；要重視學生主體的活動，自主探索、操作實驗、合作交流等是重要的學習方式。（4）認真汲取數(shù)學教育心理學的研究成果。充分關注“學生的數(shù)學思維過程”和“數(shù)學學習過程”。（5）大力推進“數(shù)學教育的技術化”。

各國普遍重視現(xiàn)代教育技術的應用，出現(xiàn)了數(shù)學教育的技術化趨勢。（6）切實加強“數(shù)學教學與其他學科的聯(lián)系和綜合”。重視數(shù)學課程內容與其他學科相結合的應用及模型化；同時，由計算機和信息科學輔助進行的富有創(chuàng)造性的探索與實驗研究，使數(shù)學教學的形式變成為多樣化的學習活動，綜合學習也普遍加強。3．上海的數(shù)學課程改革的定向

上海的數(shù)學課程改革，要積極反映“數(shù)學為人人”的思想，構建適應每一個學生發(fā)展需要的數(shù)學課程；要有效實施面向全體學生的數(shù)學教育，關注所有學生的全面發(fā)展、個性發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展；要努力實現(xiàn)數(shù)學教育重心的轉移和學習方式的轉變，在重視數(shù)學知識技能教學的同時，重視學習過程，重視學生各方面能力的發(fā)展和積極的情感、態(tài)度、價值觀的形成，特別要重視創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。

在當前的數(shù)學課程改革中，要進一步端正數(shù)學課程目標，真正確立“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三位一體的課程目標體系；要進一步精簡共同的數(shù)學基礎，適當降低數(shù)學學習的共同要求，突出數(shù)學思想方法；要進一步增強數(shù)學課程的選擇性，使數(shù)學教育適應不同類型、不同水平學生的需求；要進一步關注學生學習方式的完善，為學生轉變數(shù)學學習方式提供具體的途徑和必要的條件；要切實加強現(xiàn)代信息技術的應用，加強數(shù)學與現(xiàn)實的溝通，加強數(shù)學內部以及數(shù)學與其他學科、與信息技術的整合，使數(shù)學教育增強活力，提高質量和效益。

4．上海數(shù)學課程（試用稿）的主要特點（1）課程定位突出了數(shù)學的育人價值。（2）課程理念具有鮮明的時代性和導向性。（3）建立了具有三個維度和不同層次的課程目標體系。（4）課程的設計思路體現(xiàn)了繼承、發(fā)展和創(chuàng)新相統(tǒng)一的指導思想。（5）高度重視以現(xiàn)代信息技術的適切介入為手段處理課程內容。（6）切實關注數(shù)學文化方面的教育。（7）為加強德育和減輕負擔提供了有利條件。（8）在改革和發(fā)展的主導原則下強調平衡兼顧。二、課程標準“學習內容與要求”

部分的比較分析

1．學習內容的組織（1）義務教育階段。（見下表）

說明：

①在義務教育階段，上海對學段的劃分：小學階段為一—五年級，初中階段為六—九年級；國家對學段的劃分：小學階段為一—六年級，初中階段為七—九年級。②上海在義務教育階段的數(shù)學課程中，包含有提供學生選學的拓展內容；九年級安排拓展II，提供希望升普通高中的學生學習。學段分析項目上海數(shù)學課程標準（試用稿）國家數(shù)學課程標準（實驗稿）義務教育階段

分段設計

按一、二，三—五，六、七，八、九年級分段按一—三，四—六，七—九年級分段課程結構

由基礎型課程部分、拓展型課程部分、研究型課程部分組成（未見）

課時安排

從一到九年級的周課時數(shù)依次為3、3、4、5、5，4、4、4、5

（未見）

內容組織

按“數(shù)與運算”、“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“函數(shù)與分析”、“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”五部分組織

按“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與空間”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四個領域組織

（2）高中階段

學段分析項目上海數(shù)學課程標準（試用稿）國家數(shù)學課程標準（實驗稿）高中階段課程結構

由基礎型課程部分、拓展型課程部分、研究型課程部分組成由“必修模塊”（含數(shù)學1、2、3、4、5）、“選修系列”（含系列1、2、3、4）組成課時安排

從高一到高三年級的周課時數(shù)依次為3、3、3

（未見）

內容組織

按“數(shù)與運算”、“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“函數(shù)與分析”、“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”五部分組織。按內容模塊組織學分規(guī)定

必修學分18個自主選修學分6—10個（每一學分占用課時數(shù)

15—18節(jié)）

必修學分10個選修學分6—14個（每一學分占用課時數(shù)

18節(jié)）說明：①上海數(shù)學課程標準中的高中數(shù)學共同必學內容，教學的總課時為264節(jié)；國家數(shù)學課程標準中的高中數(shù)學共同必學內容，教學的總課時為180節(jié)。②上海數(shù)學課程標準中中的高中數(shù)學拓展內容分拓展I、拓展II。

拓展I

為非定向性拓展內容，主要含邏輯初步、計數(shù)原理、不等式選講、復數(shù)三角形式、（二元二次方程與二次曲線）、矩陣與變換、數(shù)論初步、圖論初步；還有校本數(shù)學內容。

拓展II

為定向性拓展內容，含數(shù)學A（文科方向，3學分）、數(shù)學B（理科方向，3學分）、數(shù)學C（數(shù)學建模方面，選學其中1學分）、數(shù)學D（數(shù)學文化方面，選學其中1學分）。

國家數(shù)學課程標準中的選修系列分系列1、系列2、系列3、系列4。其中，系列1提供希望在文科方向發(fā)展的學生選學，獲得4學分。系列2提供希望在理科方向發(fā)展的學生選學，獲得6學分。系列3含6個專題：數(shù)學史選講，信息安全與密碼，球面上的幾何，對稱與群，歐拉公式與閉曲面分類，三等分角與數(shù)域擴充。系列4含10個專題：幾何證明選講，矩陣與變換，數(shù)列與差分，坐標系與參數(shù)方程，不等式選講，初等數(shù)論初步，優(yōu)選法與試驗設計初步，統(tǒng)籌法與圖論初步，風險與決策，開關電路與布爾代數(shù)。2．所有學生共同學習內容的分析學段比較項目上海數(shù)學課程標準（試用稿）上海一期課改數(shù)學課程國家數(shù)學課程標準（實驗稿）義務教育階段數(shù)與運算學到實數(shù)及其運算同左同左方程與代數(shù)學到一元二次方程、簡單的分式方程和無理方程同左同左圖形與幾何學到相似三角形、圓的初步知識（含向量概念及其線性運算）

關于圓的學習，包括直線與圓、圓與圓的判定和性質學到相似三角形，不涉及對圓的研究函數(shù)與分析學到二次函數(shù)，直觀認識其圖像和性質到二次函數(shù)，涉及其解析式確定和進一步研究

學到二次函數(shù)，直觀認識其圖像和性質數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計小學引入，學習簡單的等可能事件概率、常見統(tǒng)計圖繪制和基本統(tǒng)計量計算在九年級學習常見統(tǒng)計圖繪制和常用統(tǒng)計量計算

小學引入，每年級安排；要求用列舉法計算簡單事件的概率，畫常見統(tǒng)計圖、計算基本統(tǒng)計量、用樣本估計總體學段比較項目上海數(shù)學課程標準（試用稿）上海一期課改數(shù)學課程國家數(shù)學課程標準（實驗稿）高中階段數(shù)與運算學習復數(shù)初步（代數(shù)形式）同左安排在選修系列1、2中學習復數(shù)初步方程與代數(shù)學習集合與命題，不等式，矩陣與行列式初步，算法初步，數(shù)列與數(shù)學歸納法不含矩陣與行列式初步、算法初步，其余同左學習集合，不等式，算法初步，數(shù)列圖形與幾何學習向量，直線、圓、圓錐曲線的方程，空間圖形及柱、錐、球的基礎知識學習向量，直線、圓、圓錐曲線的方程，立體幾何初步學習向量，直線、圓的方程，立體幾何初步函數(shù)與分析學習函數(shù)性質，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)同左同左概率統(tǒng)計學習排列與組合，隨機事件與概率、等可能事件的概率，總體、抽樣調查

同左學習隨機抽樣、用樣本估計總體、變量的相關性，古典概型、幾何概型、兩個互斥事件的概率說明：①在上海的數(shù)學課程標準中，對“學習內容和要求”在范圍和難度方面提出了一些限制性要求；在應用現(xiàn)代信息技術整合內容、改善教學過程、完善學習方式方面也提出了要求。

②上海的數(shù)學課程標準中，關于所有學生共同學習的內容（基本內容）的教學課時的建議如下表：

內容/課時/小學階段初中階段高中階段說明數(shù)與運算310（節(jié)）98（節(jié)）10（節(jié)）①課程內容教學的設計課時留有余地，規(guī)定方案中課時數(shù)的10％給學校和老師支配。

②高中拓展內容課時三年累計不超過160節(jié)。

方程與代數(shù)47（節(jié)）（+32拓）124（節(jié)）62（節(jié)）圖形與幾何93（節(jié)）（+19拓）162（節(jié)）（+15指定拓）65（節(jié)）函數(shù)與分析

34（節(jié)）（+14指定拓）68（節(jié)）數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計58（節(jié)）（+7拓）23（節(jié)）26（節(jié)）以上合計508（節(jié)）（+58拓）431（節(jié)）（+29）231（節(jié)）方案中課時680（節(jié)）538（節(jié)）264（節(jié)）教學設計課時占比（相對總課時）83．2％87％87．5％3．有關具體內容比較①相對于上海一期的數(shù)學課程標準，上海（二期）課程標準試用稿中，在小學階段，所有學生必學的內容，有一些內容（簡單正、負數(shù)四則運算，數(shù)的整除性）移到初中階段，有一些內容降難度；在初中階段，所有學生必學的內容，有一些內容（圓柱、圓錐、球的表面積和體積）移到高中階段，有一些內容（一元二次方程、二次函數(shù)、圓）降難度。在高中階段，所有學生必學的內容，三角變換內容有所減少，立體幾何內容主要學習平面的基本性質、直線與平面的位置關系（有關判定和性質定理不作要求）、簡單幾何體。

②相對于上海一期的數(shù)學課程標準，上海（二期）課程標準試用稿中，對立體幾何的處理有較大變化：所有學生共同必學的內容減少，僅涉及空間幾何最簡單的基礎；在拓