第三章

測量技術(shù)的基礎(chǔ)知識及光滑工件尺寸的檢測學(xué)習(xí)指導(dǎo)

本章學(xué)習(xí)的目的是掌握幾何量檢測基本概念，測量誤差的分析和測量數(shù)據(jù)處理，計量器具的選用。學(xué)習(xí)要求是熟悉測量的概念，理解測量方法、計量器具的分類及常用的度量指標(biāo)，重點要掌握測量誤差的分析和測量數(shù)據(jù)的處理以及計量器具的選用。1整理ppt第一節(jié)測量的基本概念1、所謂“測量”就是將被測的量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量，在量值上進行比較，從而確定二者比值的實驗過程。

若被測量為L，標(biāo)準(zhǔn)量為E，那么測量就是確定L是E的多少倍。即確定比值q=L/E，最后獲得被測量L的量值，即L=qE。（3-1）（3-2）2整理ppt（1）測量對象x—幾何參數(shù)（2）計量單位—長度：m,mm；（3）測量方法—測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合。（4）測量精度—測量結(jié)果與真值相一致的程度。角度：rad,μrad,(00)、（／）、（〃）。一個完整的測量過程應(yīng)包含測量的四要素:3整理ppt2、檢驗檢驗是判斷被測量是否合格的過程。3、檢定評定計量器具的精度是否合格的實驗過程。如用量規(guī)來檢驗被測件。不要求得出實際測量值。4整理ppt檢測的一般步驟

確定被檢測項目設(shè)計檢測方案選擇檢測器具檢測前準(zhǔn)備采集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理填報檢測結(jié)果5整理ppt一、長度計量單位及其基準(zhǔn)二、長度量值傳遞系統(tǒng)簡介三、量塊第二節(jié)長度計量單位及其量值傳遞6整理ppt1、長度單位GB3100~3102-1993中規(guī)定長度的基本單位為米(m)。在幾何量精度與檢測中，常用單位有毫米(mm)和微米(um)。在超高精度測量中，采用鈉米(nm)為單位。

米是光在真空中1/299792458秒的時間內(nèi)所進行的距離。一、長度計量單位及其基準(zhǔn)7整理ppt1791年法國國會批準(zhǔn)定義為：“米等于地球子午線的四千萬分之一”；1889年第一屆國際計量大會，訂制了鉑銥合金制成的國際米原器；1927年第七屆國際計量大會決定利用光波波長來復(fù)現(xiàn)“米

”；1960年第11屆國際計量大會上通過以Kr氪-86（86Kr）輻射的真空波長作為長度計量的基準(zhǔn)。1983年第17屆國際計量大會對新的“米”定義為:“

米是光在真空中在1/299792458s時間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離”。我國用腆吸收穩(wěn)定的0.633μm氦氖激光輻射波長來復(fù)現(xiàn)長度基準(zhǔn)?！懊住钡亩x經(jīng)歷了一個科學(xué)技術(shù)進步發(fā)展的過程2、長度基準(zhǔn)建立國際統(tǒng)一、穩(wěn)定、可靠的長度基準(zhǔn)8整理ppt

所謂量值傳遞，指將國家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計量單位的量值，通過標(biāo)準(zhǔn)器件逐級傳遞到工作用的計量器具和被測對象，這是保證量值統(tǒng)一和準(zhǔn)確一致所必須的。長度量值通過線紋尺系統(tǒng)和量塊系統(tǒng)向下傳遞。二、長度量值傳遞系統(tǒng)簡介長度基準(zhǔn)0.866μm氦氖激光輻射量塊線紋尺計量器具被測工件圖3-1長度量值傳遞9整理ppt圖3-210整理ppt三、量塊

1.量塊的形狀與尺寸

量塊有兩個測量面和四個非測量面。量塊有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體。量塊又稱塊規(guī)，是一種無刻度的標(biāo)準(zhǔn)端面量具，用特殊合金鋼制成，線膨脹系數(shù)小，不易變形，且耐磨性好。量塊的用途廣泛。11整理ppt圖3-3a常用量塊等

12整理ppt2、有關(guān)量塊的精度術(shù)語①量塊長度l(見下圖)

量塊長度是指量塊一個測量面上的任意點到與其相對的另一測量面相研合的輔助體表面之間的垂直距離。②量塊中心長度lc

量塊中心長度是指對應(yīng)于量塊未研合測量面中心點的長度。13整理ppt③量塊標(biāo)稱長度ln（見下圖）

量塊標(biāo)稱長度是指在量塊上，用以表明其與主單位（m)之間關(guān)系的量值（量塊長度的示值）。圖3-3b量塊的精度指標(biāo)④任意點的量塊長度偏差e

任意點的量塊長度偏差是指任意點的量塊長度與標(biāo)稱長度的代數(shù)差。即e=l–ln14整理ppt圖中

圖3-3c量塊的精度指標(biāo)

合格條件為⑤量塊的長度變動量v量塊測量面上任意點中的最大量塊長度與最小量塊長度之差。其允許值為tv。15整理ppt

⑥量塊測量面的平面度誤差fd(見下圖)量塊測量面的平面度誤差是指包容量塊測量面的實際表面且距離為最小的兩個平行平面之間的距離。其公差為td(見表2-4)。

圖3-3d平面度誤差≤50016整理ppt3、量塊的精度等級：①量塊的分級（按GB/T6093-2001）

按量塊的制造精度分五級：K、0、1、2、3級，其中0級精度最高，精度依次降低，3級最低。各級的精度指標(biāo)如表2-2所示。17整理ppt②量塊的分等(JJG146—2003)按量塊的檢定精度分六等，即1、2、3、4、5、6等。各等的精度指標(biāo)如表2-3所示。18整理ppt4、量塊的使用和檢驗量塊的使用可分

按級使用時，是以量塊的標(biāo)稱長度為工作尺寸，不計量塊的制造誤差和磨損誤差。

按等使用時，是以量塊經(jīng)檢定后給出的實際中心長度尺寸為工作尺寸。它排除了制造誤差的影響，提高了測量精度。因此，量塊按等使用比按級使用的測量精度要高。按級使用按等使用19整理ppt

量塊在使用時，常常用幾個量塊組合使用。為了能用較少的塊數(shù)組合成所需要的尺寸，量塊應(yīng)按一定的尺寸系列成套生產(chǎn)供應(yīng)。國家標(biāo)準(zhǔn)共規(guī)定了17種系列的成套量塊。組合量塊時，為減少量塊組合的累積誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。5、量塊的選用：20整理ppt1.005201.286.528.78521整理ppt1.量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時送專業(yè)部門檢定。2.使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。3.分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。4.所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。5.輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。6.不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。7.使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。

量塊使用的注意事項：22整理ppt一、計量器具的分類二、計量器具的基本度量指標(biāo)三、測量方法的不同分類第三節(jié)計量器具和測量方法的分類23整理ppt一、計量器具的分類按用途、特點分類:1.標(biāo)準(zhǔn)量具指以固定形式復(fù)現(xiàn)量值的測量工具。包括單值量具（如量塊、角度塊）和多值量具（如線紋尺、游標(biāo)卡尺、千分尺）。2.極限量規(guī)指一種沒有刻度的專用檢驗工具（如光滑極限量規(guī)）。3.計量儀器指能將被測的量值，轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或等效信息的計量器具。4.計量裝置指為確定被測幾何量值所必需的計量儀器和輔助設(shè)備的總體。24整理ppt7圖3-4a游標(biāo)卡尺25整理ppt圖3-4b螺旋測微器26整理ppt二、計量器具的基本度量指標(biāo)

度量指標(biāo)是表征計量器具技術(shù)性能的重要標(biāo)志，也是選擇和使用計量器具的依據(jù)。1、分度值（刻度值）i：計量器具相鄰刻線所代表的量值(分辨率)；2、刻度間距a：刻度尺相鄰刻線中心的距離；3、示值范圍：計量器具顯示的最高值到最低值的范圍；4、測量范圍：計量器具所能測量到的最大值到最小值的范圍；5、靈敏度k

：

計量器具對被測量變化的反映能力；

k=；（放大比）6、靈敏限（靈敏閾）：計量器具可察覺被測量的最小變化值7、測量力ai27整理ppt圖3-5刻度(線)間距與分度值8、示值誤差：計量器具示值與真值之差（δ

=X-X0）9、示值變動量10、回程誤差11、修正值12、測量不確定度28整理ppt按測量值比較方式的不同，測量方法可分為：1.絕對測量和相對測量（1）絕對測量——（見圖3-6）在計量器具的示數(shù)裝置上可表示出被測量的全值。圖3-6絕對測量法三、測量方法的不同分類29整理ppt(2)相對測量——（見圖3-7）在計量器具的示數(shù)裝置上只表示出被測量相對已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值。圖3-7相對測量法即測出的值為尺寸實際的偏差。30整理ppt2.直接測量和間接測量（1）直接測量——用計量器具直接測量被測量的整個數(shù)值或相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。（2）間接測量——測得的量與被測量有函數(shù)關(guān)系的其他量，再通過函數(shù)關(guān)系式求出被測量。如圖3-8所示測R:通過測量s、h圖3-8間接測量法按獲得結(jié)果方式的不同，測量方法可分為：31整理ppt3.單項測量和綜合測量（1）單項測量——對被測件的個別參數(shù)分別進行測量。例如，用工具顯微鏡對外螺紋(量規(guī))的單一中經(jīng)、螺距和牙側(cè)角分別進行測量。（2）綜合測量——對被測件某些相關(guān)聯(lián)參數(shù)的綜合效果進行檢驗，以判斷綜合結(jié)果是否合格。例如，用螺紋量規(guī)通規(guī)檢驗普通螺紋的單一中經(jīng)、螺距和牙側(cè)角實際值的綜合結(jié)果是否合格。按同時被測幾何量參數(shù)的數(shù)目不同，測量方法可分為：32整理ppt4.靜態(tài)測量和動態(tài)測量（1）靜態(tài)測量——對被測件在靜止?fàn)顟B(tài)下進行的測量。（2）動態(tài)測量——對被測件在其運動狀態(tài)下進行測量。5.接觸測量和非接觸測量（1）接觸測量——計量器具的測頭與被測件表面相接觸的測量。（2）非接觸測量——計量器具的測頭與被測件表面不接觸的測量。按被測件與測頭的相對狀態(tài)，測量方法可分為：按測頭與被測表面是否接觸分類，測量方法可分為：33整理ppt6.等精度測量和不精度測量（1）等精度測量——在測量過程中，影響測量精度的各因素不改變。例如，環(huán)境、人員、儀器及測量方法等都不變。（2）不等精度測量——在測量過程中，影響測量精度的各因素全部或部分改變。按測量時條件是否變動，測量方法可分為：34整理ppt7.主動測量測量和被動測量（1）主動測量——被測件在加工過程中進行測量。（2）被動測量——在工件加工完畢后進行的測量。按測量時目的不同，測量方法可分為：35整理ppt第四節(jié)測量誤差與數(shù)據(jù)處理

一、測量誤差及其表示方法二、測量誤差來源三、測量誤差分類及其處理方法36整理ppt一、測量誤差及其表示方法1.測量誤差的基本概念測量誤差指測得值與被測量真值之差。

2.測量誤差的表示方法（1）絕對誤差Δ測量結(jié)果與被測量的真值之差，即（3-3）絕對誤差為代數(shù)值。37整理ppt（2）相對誤差ε例如用i=0.05mm游標(biāo)卡尺測量某零件，測得尺寸為40.05mm，再用高精度量具測得尺寸為40.025mm。求（1）絕對誤差Δ；（2）相對誤差ε。(3-4).測量的絕對誤差的絕對值與被測量真值之比。38整理ppt解（1）根據(jù)式（3-3）得絕對誤差為（2）根據(jù)式（3-4）得相對誤差為比較測量精度高低基本尺寸相同用Δ評定基本尺寸不相同用ε評定39整理ppt（3）極限誤差（3-5）測量的絕對誤差的變化范圍，40整理ppt例1：用兩種方法分別測量Φ20軸，測得直徑誤差0.02，Φ100軸，測得直徑誤差0.05，試比較兩種方法的測量精度。解：分別計算兩種方法測量的相對誤差所以第二種方法測量精度較高。41整理ppt1.計量器具誤差計量器具誤差是由于計量器具本身內(nèi)在因素引起的。（1）原理誤差原理誤差是由于計量器具的測量原理和結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理造成的。此類誤差一般為系統(tǒng)誤差，加修正值可消除。但有時為方便而不消除，因而帶來誤差。二、測量誤差來源42整理ppt（2）阿貝誤差阿貝誤差是由于在測量中不按阿貝原則進行測量而引起誤差。是指在設(shè)計計量器具或測量工件時，應(yīng)該將被測長度與儀器的基準(zhǔn)長度安置在同一條直線上。圖3-9阿貝測長儀原理圖阿貝原則—標(biāo)準(zhǔn)刻線尺被測刻線尺43整理ppt圖3-10用卡尺測軸，由于不符合阿貝原則引起的誤差為圖3-10用卡尺測軸標(biāo)準(zhǔn)刻線尺被測零件44整理ppt(3)儀器基準(zhǔn)件誤差儀器基準(zhǔn)件誤差是指量儀的基準(zhǔn)件本身的誤差。如千分尺中測微螺桿的螺距誤差、測長儀的刻線尺刻度誤差等。(4)相對測量中的標(biāo)準(zhǔn)件誤差如長度基準(zhǔn)量塊按級使用。2.測量方法誤差測量方法誤差是由于測量方法不正確或不完善引起的。45整理ppt如用齒厚卡尺測量齒輪分度圓齒厚(圖3-11)。圖3-11齒厚齒輪（1）測量基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)不統(tǒng)一而引起的誤差。46整理ppt(2)被測件安裝、定位不正確而引起的誤差如圖3-12為套筒軸線與工作臺不垂直而引起的誤差為圖3-12套筒測量47整理ppt(3)測量力引起的誤差接觸測量時，如被測件硬度、剛度低，測量力過大，使零件有接觸變形或彈性變形，而引起的誤差。測量條件是指溫度、濕度、振動、環(huán)境等外界因素所引起誤差。尤其是溫度。①被測件偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度200產(chǎn)生的誤差為（3-8）引起的可以消除3.測量條件誤差48整理ppt②被測件與基準(zhǔn)件溫差和室溫變化產(chǎn)生的誤差為（3-9）式中

L—被測件的尺寸；4.人為誤差49整理ppt三、測量誤差分類及其處理方法按其性質(zhì)可分系統(tǒng)誤差——隨機誤差——粗大誤差——可消除。不可消除，只能減小。剔除。

在相同測量條件下，多次測量同一量值時，測量誤差的大小和符號固定不變或按一定的規(guī)律變化。前者稱為定值系統(tǒng)誤差，后者稱為變值系統(tǒng)誤差。1.系統(tǒng)誤差及其消除方法（1）系統(tǒng)誤差50整理ppt（2）系統(tǒng)誤差處理原則（3）消除和減小系統(tǒng)誤差方法

①

從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源消除：儀器調(diào)零、基準(zhǔn)、溫度等因素②用加修正值的方法可以消除。若很難消除，設(shè)法減小。③用兩次測量的方法④利用被測量之間的內(nèi)在聯(lián)系的方法如多面棱體的各角之和為封閉的，即3600。用周節(jié)儀測量齒輪齒距累積偏差。51整理ppt隨機誤差是指在相同測量條件下，連續(xù)多次測量同一量值時，測量誤差的大小和符號以不可預(yù)定的方式變化。產(chǎn)生原因—溫度的波動、振動、測量力不穩(wěn)及測量人的視差等。2.隨機誤差（1）隨機誤差

實踐表明，大多數(shù)情況下，隨機誤差符合正態(tài)分布。為便于理解，現(xiàn)舉例說明。52整理ppt表3-2測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

尺寸分組區(qū)間/mm組號區(qū)間中心值/mm每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)ni）頻率（ni/n）19.990～19.99219.992～19.99419.994～19.99619.996～19.99819.998～20.00020.000～20.00220.002～20.00420.004～20.00620.006～20.00820.008～20.01020.010～20.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.00553整理pptyO正態(tài)分布曲線δμ圖3-9頻率直方圖和正態(tài)分布曲線19.99120.0070.2250.120.01x=20.0

ni/n實際分布曲線54整理ppt（2）正態(tài)分布的隨機誤差基本特性①單峰性—絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)概率大。圖3-13正態(tài)分布曲線隨機誤差符合統(tǒng)計規(guī)律，如圖3-13所示為正態(tài)分布。55整理ppt②對稱性—絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相等。③有界性—在一定的測量條件下，隨機誤差的絕對值有一定的界限。圖3-13正態(tài)分布曲線

④抵償性—隨著測量次數(shù)的增加，各次隨機誤差的算術(shù)平均值趨于零。即各次隨機誤差的代數(shù)和趨于零。56整理ppt正態(tài)分布曲線的密度函數(shù)數(shù)學(xué)式為（3-10）57整理ppt和圖3-14可見：圖3-14分布形狀與σ

的關(guān)系測得值越集中，即測量精度越高。58整理ppt圖3-14分布形狀與σ

的關(guān)系圖3-14中為三種不同測量精度分布曲線。可見，σ表征測量精度高低。分布曲線越平坦，測得值越分散，測量精度越低。59整理ppt在實際測量中，標(biāo)準(zhǔn)偏差和算術(shù)平均值按下式計算：（3-11）(3-12)60整理ppt由概率論可知，全部隨機誤差的概率之和為（3-13）（3-14）(3-15)61整理ppt式（3-15）中（3-16）0.000640.999364σ40.00270.99733σ30.04560.95442σ20.31740.68261σ1超出｜δ｜的概率p=2Φ(t)不超出｜δ｜的概率p=2Φ(t)δ=±tσt表3-4摘自拉普拉斯函數(shù)表62整理ppt在符合正態(tài)分布測量中，其極限誤差一般為（3-17）①單次測量結(jié)果表示為測量結(jié)果的表示方法為63整理ppt（3）隨機誤差處理原則—不能消除，只能減小。多次測量（即算術(shù)平均值）的標(biāo)準(zhǔn)偏差為（3-18）多次測量結(jié)果表示為②

多次測量64整理ppt例3-1用某儀器測量一零件，測得值見表3-5所示。4-220.005101+120.00891-120.00680020.00771+120.00860020.00754+220.00941+120.00839-320.00421+120.0081測量值xi/mm序號i表例3-1的測量數(shù)據(jù)表3-565整理ppt解：（1）單次測量算術(shù)平均值為(見上頁的表)標(biāo)準(zhǔn)偏差為測量結(jié)果為66整理ppt（2）多次測量算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為測量結(jié)果為67整理ppt3.粗大誤差及其剔除超出在規(guī)定測量條件下預(yù)期的誤差。粗大誤差是由于測量者的粗心大意、測量儀器和測量條件突然振動及讀數(shù)錯誤等產(chǎn)生的。（1）粗大誤差（2）粗大誤差的判別法—粗大誤差按下式判斷則

xi

中含有粗大誤差。3σ法則68整理ppt（3）粗大誤差的處理方法—剔除（上式中的

xi

）。4.測量精度的分類

測量精度指測得值與其真值的接近程度。它和測量誤差是從兩個不同角度說明同一概念的術(shù)語。精密度正確度準(zhǔn)確度69整理ppt（1）精密度—測量精度的分類以打靶為例來說明（如圖3-15所示）。表示測量結(jié)果中隨機誤差的影響程度(圖中（a),(d)精密度高)。圖3-15測量精度分類示意圖

精密度高精密度低70整理ppt表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。（2）正確度—圖3-15測量精度分類示意圖正確度高正確度低71整理ppt表示測量結(jié)果中隨機誤差(精密度)和系統(tǒng)誤差（正確度）綜合的影響程度。（3）準(zhǔn)確度—圖3-15測量精度分類示意圖

準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度低72整理ppt第五節(jié)測量誤差的合成及測量

結(jié)果的表示

一、直接測量誤差的合成二、間接測量誤差的合成三、測量結(jié)果的表示73整理ppt直接測量誤差中，既有系統(tǒng)誤差，又有隨機誤差，分別按下列方法合成：1.已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和合成：2.隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差按方和根法合成：一、直接測量誤差的合成(12-9)(12-10)74整理ppt

1.間接誤差的基本計算公式二、間接測量誤差的合成(12-11)(12-12)2.已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和法合成：3.隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差的合成：設(shè)Y為被測量，xi為間接測量值，則75整理ppt1.直接測量結(jié)果的表示（1）單次測量三、測量結(jié)果的表示L0=L±3σ=