山西省2017年中考數(shù)學(xué)培訓(xùn)第一部分山西中考試題改革方向---“六個(gè)維度”第二部分山西省2017年中考數(shù)學(xué)試題分析第三部分山西省2018年中考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)與教學(xué)建議2015年提出中考命題“六個(gè)維度”1探究性與開(kāi)放性2閱讀素養(yǎng)3學(xué)科素養(yǎng)4課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)“教學(xué)、活動(dòng)建議”5借鑒PISA測(cè)試?yán)砟?表達(dá)交流共享數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵：數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模運(yùn)算能力直觀想象數(shù)據(jù)分析山西中考改革的背景和方向1考改促課改，課改推考改；2兩增兩減的命題原則；3核心素養(yǎng)體系，考試評(píng)價(jià)改革；4課堂教學(xué)改革，取消考試科目說(shuō)明，關(guān)注《課程標(biāo)準(zhǔn)》；5中考命題“六個(gè)維度”與核心素養(yǎng)的關(guān)系：（1）探究性與開(kāi)放性：“開(kāi)放探究”試題比例繼續(xù)加大，盡快轉(zhuǎn)變?nèi)〕踔袛?shù)學(xué)教與學(xué)的方式，體現(xiàn)科學(xué)精神；（2）閱讀素養(yǎng)：加大閱讀能力的考查，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀，聯(lián)系生活實(shí)際獲取信息知識(shí)；了解傳統(tǒng)文化，提高學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；（3）學(xué)科素養(yǎng)：將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查作為命題的宗旨，培養(yǎng)學(xué)生終身受用的核心能力與品質(zhì)，體現(xiàn)人文底蘊(yùn)；（4）課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)“教學(xué)，活動(dòng)”建議：繼續(xù)加大考查“活動(dòng)建議”的力度，目的是考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)實(shí)踐創(chuàng)新；（5）借鑒PISA測(cè)試?yán)砟睿汉侠斫梃bPISA測(cè)試?yán)砟?，倡?dǎo)培養(yǎng)應(yīng)用，多實(shí)踐的科學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)責(zé)任擔(dān)當(dāng)；（6）表達(dá)，交流，共享：重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化，不斷培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)健康生活。山西2017年中考數(shù)學(xué)試題分析近年來(lái)，山西中考改革力度加大，山西中考提出的“六個(gè)維度”與核心素養(yǎng)的基本精神不謀而合，特別是2017年中考試題，體現(xiàn)了“六個(gè)維度與“核心素養(yǎng)”的深度對(duì)接，實(shí)現(xiàn)了更高層次的突破，試題面向全體學(xué)生，關(guān)注數(shù)學(xué)文化，借鑒PISA理念，綜合考查數(shù)學(xué)知識(shí)，技能和思想方法，注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)于全省初中數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)“立德樹(shù)人”根本任務(wù)具有積極的指導(dǎo)和引領(lǐng)作用。整體呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：19．“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧面積為2000萬(wàn)畝，年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝．（2）2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子？20．從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普與應(yīng)用，越來(lái)越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者．根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的《中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告2017》顯示，2016年我國(guó)共享經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)交易額約為34520億元，比上年增長(zhǎng)103%；超6億人參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，比上年增加約1億人．下圖是源于該報(bào)告中的中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)重點(diǎn)領(lǐng)域市場(chǎng)規(guī)模統(tǒng)計(jì)圖：（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：①圖中涉與的七個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域中，2016年交易額的中位數(shù)是_________億元．②請(qǐng)分別計(jì)算圖中的“知識(shí)技能”和“資金”兩個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域從2015年到2016年交易額的增長(zhǎng)率（精確到1%），并就這兩個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域中的一個(gè)分別從交易額和增長(zhǎng)率兩個(gè)方面，談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)．（2）小宇和小強(qiáng)分別對(duì)共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識(shí)”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號(hào)為A，B，C，D的四張卡片（除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同）．他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率（這四張卡片分別用它們的編號(hào)A，B，C，D表示）．（1）關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活與社會(huì)發(fā)展，注重觀點(diǎn)表達(dá)，引導(dǎo)并增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感19題：用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的具體體現(xiàn)，這類問(wèn)題涵蓋了數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心理念，經(jīng)常是以文字表述或輔助相關(guān)圖表出現(xiàn)，就是我們中考中的應(yīng)用型問(wèn)題，很好的考查了學(xué)生的模型思想和應(yīng)用意識(shí)。20題：以新穎的“共享經(jīng)濟(jì)”為背景，給予一定的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角分析，解決問(wèn)題，問(wèn)題2考查學(xué)生獲取信息，表達(dá)觀點(diǎn)的能力，此題設(shè)計(jì)既有鮮明的時(shí)代特點(diǎn)，又考查了學(xué)生數(shù)據(jù)分析與推理能力。9．公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)

，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．

是無(wú)理數(shù)的證明如下：假設(shè)

是有理數(shù)，那么它可以表示成

（

與

是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)）．于是

，所以，

．于是

是偶數(shù)，進(jìn)而

是偶數(shù)．從而可設(shè)

，所以

，于是可得

也是偶數(shù)．這與“

與

是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾，從而可知“

是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以，

是無(wú)理數(shù)．這種證明“

是無(wú)理數(shù)”的方法是（）A．綜合法B．反證法C．舉反例法D．?dāng)?shù)學(xué)歸納法（2）關(guān)注數(shù)學(xué)文化，注重閱讀素養(yǎng)9題：通過(guò)材料的閱讀，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，知道第一次數(shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生的原因，并且知道了證明的方法不止一種，引導(dǎo)學(xué)生重視閱讀，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，提高閱讀素養(yǎng)。22．綜合與實(shí)踐背景閱讀早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形．例如：三邊長(zhǎng)分別為9，12，15或

的三角形就是（3，4，5）型三角形．用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．【出處：21教育名師】實(shí)踐操作如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平．21·世紀(jì)*教育網(wǎng)問(wèn)題解決（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中證明四邊形AEFD是正方形．（2）請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（3）請(qǐng)?jiān)趫D4中證明△AEN是（3，4，5）型三角形．探索發(fā)現(xiàn)（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫出它們的名稱．2·1·c·n·j·y（3）重視綜合與實(shí)踐，考查學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與推理能力22題：讓學(xué)生通過(guò)閱讀材料，了解勾股定理的歷史，理解“新定義”的三角形，然后以矩形紙片為操作對(duì)象，進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的探究。讓學(xué)生平時(shí)就能養(yǎng)成重視過(guò)程學(xué)習(xí)的習(xí)慣，本題既有實(shí)踐性又有綜合性引導(dǎo)學(xué)生在操作的過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。2018年山西省中考數(shù)學(xué)命題依據(jù)2018年山西省中考數(shù)學(xué)試題的命題依據(jù)仍為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版》2018年山西省中考數(shù)學(xué)考查內(nèi)容面向全體，將導(dǎo)向功能放在首位，考查內(nèi)容涵蓋“數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐”等各個(gè)方面，題型仍然涉與選擇題，填空題和解答題。2018年中考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)1以立德樹(shù)人為核心，強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程的育人功能2落實(shí)課程目標(biāo)，考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升3考查閱讀素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力（2017年9題，22題）4關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活與社會(huì)發(fā)展，合理借鑒PISA測(cè)試?yán)砟睿龑?dǎo)并增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感（2017年20題）5落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)教學(xué)活動(dòng)建議—綜合與實(shí)踐（2017年22題）6重視學(xué)生“表達(dá)，交流，共享”的能力（2017年20題）復(fù)習(xí)的基本原則立足課標(biāo)有效教學(xué)依托課本狠抓基礎(chǔ)吃透學(xué)情以生為本以點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試跟進(jìn)分層優(yōu)化激勵(lì)提升太原市第六十三中學(xué)康憲剛具體應(yīng)對(duì)策略和做法1建構(gòu)：以典型實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2選題：試題來(lái)源于課本，適當(dāng)進(jìn)行拓展變形延伸（1）例題—課本重點(diǎn)例題，習(xí)題，圖形整合題（2）練習(xí)—課本同類型題精選（3）作業(yè)—根據(jù)課堂情況選擇課本中學(xué)生仍可能存在問(wèn)題的題目分層布置3測(cè)評(píng)：以當(dāng)堂測(cè)評(píng)為主，教師現(xiàn)場(chǎng)面批，小組長(zhǎng)輔助4培優(yōu)：每日一題，教師可提前印發(fā)相關(guān)題目，優(yōu)生做了與時(shí)找老師批閱訂正。中考復(fù)習(xí)基本方法以考代練針對(duì)糾錯(cuò)同步提升分層拓展把脈中考精準(zhǔn)復(fù)習(xí)研究中考改革方向研究課標(biāo)研究中考試題研究學(xué)情山大附中逯芳中考復(fù)習(xí)的實(shí)施根據(jù)學(xué)情，合理分配每輪的時(shí)間薄弱班級(jí)扎扎實(shí)實(shí)做好第一輪復(fù)習(xí)，在第一輪復(fù)習(xí)中適當(dāng)穿插難度適合的重點(diǎn)專題；優(yōu)質(zhì)班級(jí)適當(dāng)縮短一輪復(fù)習(xí)時(shí)間，加大整合力度，豐富專題內(nèi)容，增加綜合實(shí)踐活動(dòng)；三輪整合進(jìn)行，相互融合，各有側(cè)重第一輪—關(guān)注基礎(chǔ)，穩(wěn)拿分運(yùn)算準(zhǔn)確，推理嚴(yán)密，表達(dá)規(guī)范，過(guò)程完整，不回頭。要讓各部分知識(shí)在可能的范圍內(nèi)交叉出現(xiàn)，溝通聯(lián)系，體現(xiàn)重組與組合第二輪—關(guān)注問(wèn)題，再提分要溝通知識(shí)間的橫向聯(lián)系，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，專題的內(nèi)容，可按數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用或典型例題來(lái)設(shè)置，注意控制專題復(fù)習(xí)的時(shí)間，難度，在保證基礎(chǔ)落實(shí)的基礎(chǔ)上提高綜合能力第三輪---關(guān)注難點(diǎn)，拿高分查缺補(bǔ)漏，強(qiáng)調(diào)規(guī)范中考復(fù)習(xí)的選題與用題復(fù)習(xí)課例題的選擇和設(shè)計(jì)，是中考復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，好的例題，不僅能統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容，而且能使學(xué)生充分獲取思維的營(yíng)養(yǎng)，豐富探究的經(jīng)驗(yàn)，從而提升復(fù)習(xí)的效果，所以就要求我們老師走進(jìn)題海，學(xué)生走出題海，我們老師要多做題，精選典型好題，只有堅(jiān)持不懈動(dòng)手做題，不斷提高自己的解題能力，積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，才能有效的指導(dǎo)學(xué)生。教師的做題既要