好教育云平臺高考真題第頁（共=sectionpages5*15頁）參考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.412.13.414.15.A16.D17.B18.D19.（1）由題意可知，圓柱的高，底面半徑．由的長為，可知．，．（2）設(shè)過點的母線與下底面交于點，則，所以或其補(bǔ)角為直線與所成的角．由長為，可知，又，所以，從而為等邊三角形，得．因為平面，所以．在中，因為，，，所以，從而直線與所成的角的大小為．20.（1）因為上的點到直線與到點的距離相等，所以是以為焦點、以為準(zhǔn)線的拋物線在正方形內(nèi)的部分，其方程為（）．（2）依題意，點的坐標(biāo)為．所求的矩形面積為，而所求的五邊形面積為．矩形面積與“經(jīng)驗值”之差的絕對值為，而五邊形面積與“經(jīng)驗值”之差的絕對值為，所以五邊形面積更接近于面積的“經(jīng)驗值”．考點：1.拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2.面積.21（1）設(shè)．由題意，，，，因為是等邊三角形，所以，即，解得．故雙曲線的漸近線方程為．（2）由已知，，．設(shè)，，直線．顯然．由，得．因為與雙曲線交于兩點，所以，且．設(shè)的中點為．由即，知，故．而，，，所以，得，故的斜率為．22.解：（1）由，得，解得．（2），，當(dāng)時，，經(jīng)檢驗，滿足題意．當(dāng)時，，經(jīng)檢驗，滿足題意．當(dāng)且時，，，．是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即；是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即．于是滿足題意的．綜上，的取值范圍為．（3）當(dāng)時，，，所以在上單調(diào)遞減．函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，．即，對任意成立．因為，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，時，有最小值，由，得．故的取值范圍為．23.解析：（1）因為，所以，，．于是，又因為，解得．（2）的公差為，的公比為，所以，．．，但，，，所以不具有性質(zhì)．（3）[證]充分性：當(dāng)為常數(shù)列時，．對任意給定的，只要，則由，必有．充分性得證．必要性：用反證法證明．假設(shè)不是常數(shù)列，則存在，使得，而．下面證明存在滿足的，使得，但．設(shè)，取，使得，則，，故存在使得．取，因為（），所以，依此類推，得．但，即