2022-2023學(xué)年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

3.

4.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

7.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

24.

25.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.∫sinxcos2xdx=_________。

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿(mǎn)分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿(mǎn)分8分)

六、單選題(0題)111.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

參考答案

1.B

2.D解析：

3.

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.D

10.B

11.6/x

12.D

13.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

14.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.C

16.B

17.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

18.C

19.B

20.A

21.A

22.B

23.A

24.A解析：

25.B

26.D

27.C

28.B

29.e-2/3

30.C

31.

32.

33.3

34.-1/2ln3

35.

36.

37.-arcosx2

38.

39.

40.

41.（-22）

42.

43.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

44.8/15

45.

46.

47.D

48.

49.1

50.

51.1/2

52.2

53.

54.

55.

56.

57.D

58.5

59.1/2

60.

61.

62.

63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9